Ohje

Ensinnäkin, tee useita mittauksia samanarvoisella laitteella saadaksesi todellisen arvon. Mitä enemmän mittauksia teet, sitä tarkempi tulos on. Punnitse esimerkiksi elektronisella vaa'alla. Oletetaan, että sait tulokset 0,106, 0,111, 0,098 kg.

Laske nyt määrän todellinen arvo (pätevä, koska todellista arvoa ei löydy). Tee tämä lisäämällä tulokset ja jakamalla ne mittausten lukumäärällä, eli etsimällä aritmeettinen keskiarvo. Esimerkissä todellinen arvo olisi (0,106+0,111+0,098)/3=0,105.

Lähteet:

• kuinka löytää mittausvirhe

Olennainen osa mitä tahansa mittausta on jokin virhe. Hän edustaa laadullinen ominaisuus tutkimuksen tarkkuus. Esitysmuodon mukaan se voi olla absoluuttinen ja suhteellinen.

Tarvitset

• - laskin.

Ohje

Toiset johtuvat syiden vaikutuksesta ja satunnaisesta luonteesta. Näitä ovat esimerkiksi väärä pyöristys lukemia ja vaikutusta laskettaessa. Jos tällaiset virheet ovat paljon pienempiä kuin tämän mittauslaitteen asteikon jaot, on suositeltavaa ottaa puoli jako absoluuttiseksi virheeksi.

Liukas tai karkea virhe on havainnoinnin tulos, joka eroaa jyrkästi kaikista muista.

Ehdoton virhe likimääräinen numeerinen arvo on mittauksen aikana saadun tuloksen ja mitatun suuren todellisen arvon välinen ero. Todellinen tai todellinen arvo heijastaa tutkittua fyysistä määrää. Tämä virhe on yksinkertaisin kvantitatiivinen virheen mitta. Se voidaan laskea seuraavalla kaavalla: ∆X = Hisl - Hist. Se voi ottaa positiivisia ja negatiivisia arvoja. Jotta ymmärrät paremmin, harkitse. Koulussa on 1 205 opiskelijaa, kun se pyöristetään 1 200:aan virhe on yhtä suuri: ∆ = 1200 - 1205 = 5.

On olemassa tiettyjä virhearvojen laskelmia. Ensinnäkin ehdoton virhe kahden riippumattoman suuren summa on yhtä suuri kuin niiden absoluuttisten virheiden summa: ∆(Х+Y) = ∆Х+∆Y. Samanlaista lähestymistapaa voidaan soveltaa kahden virheen erolle. Voit käyttää kaavaa: ∆(X-Y) = ∆X+∆Y.

Lähteet:

• kuinka määrittää absoluuttinen virhe

mitat fyysisiä määriä seuraa aina yksi tai toinen virhe. Se edustaa mittaustulosten poikkeamaa mitatun suuren todellisesta arvosta.

Tarvitset

• -mittauslaite:
• -laskin.

Ohje

Vaikutus voi aiheuttaa virheitä erilaisia ​​tekijöitä. Niistä voidaan erottaa mittausvälineiden tai -menetelmien epätäydellisyys, epätarkkuudet niiden valmistuksessa, erityisehtojen noudattamatta jättäminen tutkimuksen aikana.

Luokituksia on useita. Esitysmuodon mukaan ne voivat olla absoluuttisia, suhteellisia ja pelkistettyjä. Ensimmäiset ovat määrän lasketun ja todellisen arvon välinen ero. Ne ilmaistaan ​​mitatun ilmiön yksiköinä ja löydetään kaavan mukaan: ∆x = chisl-hist. Jälkimmäiset määräytyvät absoluuttisten virheiden suhteesta indikaattorin todelliseen arvoon Laskentakaava on: δ = ∆х/hist. Se mitataan prosentteina tai osuuksina.

Mittauslaitteen vähennetty virhe saadaan ∆x:n suhteesta normalisointiarvoon хн. Laitteen tyypistä riippuen se otetaan joko mittausrajan suuruiseksi tai viitataan niiden tiettyyn alueeseen.

Esiintymisolosuhteiden mukaan erotetaan perus ja lisä. Jos mittaukset suoritettiin normaaleissa olosuhteissa, syntyy ensimmäinen tyyppi. Normaalin alueen ulkopuolisten arvojen tulostuksen aiheuttamat poikkeamat ovat ylimääräisiä. Sen arvioimiseksi dokumentaatiossa asetetaan yleensä normit, joiden sisällä arvo voi muuttua, jos mittausolosuhteita rikotaan.

Myös fyysisten mittausten virheet jaetaan systemaattisiin, satunnaisiin ja karkeisiin. Ensin mainitut johtuvat tekijöistä, jotka vaikuttavat toistuviin mittauksiin. Toinen syntyy syiden ja luonteen vaikutuksesta. Miss on seurausta havainnosta, joka eroaa jyrkästi kaikista muista.

Riippuen mitatun suuren luonteesta, eri tavoilla virheen mittaus. Ensimmäinen näistä on Kornfeldin menetelmä. Se perustuu laskentaan luottamusväli vaihtelevat minimituloksista maksimituloksiin. Virhe tässä tapauksessa on puolet näiden tulosten erotuksesta: ∆х = (хmax-xmin)/2. Toinen tapa on laskea neliövirheen keskiarvo.

Mittoja voidaan ottaa mukaan vaihtelevassa määrin tarkkuus. Samaan aikaan edes tarkkuusinstrumentit eivät ole täysin tarkkoja. Absoluuttiset ja suhteelliset virheet voivat olla pieniä, mutta todellisuudessa niitä on lähes aina. Ero likimääräisen ja tarkat arvot tiettyä arvoa kutsutaan absoluuttiseksi virhe. Tässä tapauksessa poikkeama voi olla sekä ylös että alas.

Tarvitset

• - mittaustiedot;
• - laskin.

Ohje

Ennen absoluuttisen virheen laskemista, ota useita oletuksia lähtötiedoksi. Poista karkeat virheet. Oletetaan, että tarvittavat korjaukset on jo laskettu ja sovellettu tulokseen. Tällainen muutos voi olla alkuperäisen mittauspisteen siirto.

Ota lähtökohtana se, että satunnaiset virheet otetaan huomioon. Tämä tarkoittaa, että ne ovat vähemmän systemaattisia, toisin sanoen absoluuttisia ja suhteellisia, ominaisia ​​tälle laitteelle.

Satunnaisvirheet vaikuttavat jopa erittäin tarkkojen mittausten tulokseen. Siksi mikä tahansa tulos on enemmän tai vähemmän lähellä absoluuttista, mutta eroja tulee aina olemaan. Määritä tämä intervalli. Se voidaan ilmaista kaavalla (Xmeas- ΔX) ≤ Xism ≤ (Xism + ΔX).

Määritä arvoa lähinnä oleva arvo. Mittauksissa otetaan aritmetiikka, joka saadaan kuvan kaavasta. Ota tulos todellinen arvo. Monissa tapauksissa vertailuinstrumentin lukemaa pidetään tarkana.

Kun tiedät todellisen arvon, voit löytää absoluuttisen virheen, joka on otettava huomioon kaikissa myöhemmissä mittauksissa. Etsi X1:n arvo - tietyn mittauksen tiedot. Määritä ero ΔX vähentämällä pienempi suuremmasta. Virhettä määritettäessä otetaan huomioon vain tämän eron moduuli.

merkintä

Täysin tarkkaa mittausta ei yleensä ole käytännössä mahdollista suorittaa. Siksi rajavirhe otetaan viitearvoksi. Se edustaa absoluuttisen virhemoduulin maksimiarvoa.

Hyödyllisiä neuvoja

Käytännön mittauksissa absoluuttisen virheen arvoksi otetaan yleensä puolet pienimmästä jakoarvosta. Numeroilla toimittaessa absoluuttiseksi virheeksi otetaan puolet seuraavassa olevan numeron arvosta tarkat numerot purkaa.

Laitteen tarkkuusluokan määrittämiseksi on tärkeämpää absoluuttisen virheen suhde mittaustulokseen tai asteikon pituuteen.

Mittausvirheet liittyvät laitteiden, työkalujen ja menetelmien epätäydellisyyteen. Tarkkuus riippuu myös kokeen suorittajan tarkkaavaisuudesta ja kunnosta. Virheet jaetaan absoluuttisiin, suhteellisiin ja pelkistettyihin.

Ohje

Antakoon arvon yksittäinen mittaus tulokseksi x. Todellinen arvo on merkitty x0:lla. Siis absoluuttinen virheΔx=|x-x0|. Hän arvioi absoluuttisen. Ehdoton virhe koostuu kolmesta osasta: satunnaiset virheet, systemaattiset virheet ja poikkeamat. Yleensä instrumentilla mitattaessa puolet jakoarvosta pidetään virheenä. Millimetriviivaimella tämä olisi 0,5 mm.

Mittausarvon todellinen arvo välissä (x-Δx; x+Δx). Lyhyesti sanottuna tämä kirjoitetaan muodossa x0=x±Δx. On tärkeää mitata x ja Δx samoissa yksiköissä ja kirjoittaa samassa muodossa, kuten kokonaislukuosa ja kolme desimaalipistettä. Absoluuttinen siis virhe antaa rajat välille, jossa todellinen arvo on jollain todennäköisyydellä.

Mittaukset ovat suoria ja epäsuoria. Suorissa mittauksissa haluttu arvo mitataan välittömästi sopivalla instrumentilla. Esimerkiksi rungot viivaimella, jännite volttimittarilla. Epäsuoralla mittauksella arvo löydetään sen ja mitattujen arvojen välisen suhteen kaavan mukaan.

Jos tulos on riippuvuus kolmesta suoraan mitatusta suuresta virheillä Δx1, Δx2, Δx3, niin virhe epäsuora mittaus ΔF=√[(Δx1 ∂F/∂x1)²+(Δx2 ∂F/∂x2)²+(Δx3 ∂F/∂x3)²]. Tässä ∂F/∂x(i) ovat funktion osittaisderivaatat kunkin suoraan mitatun suureen suhteen.

Hyödyllisiä neuvoja

Misses ovat mittausvirheitä, joita esiintyy, kun instrumentit eivät toimi, kokeen suorittajan tarkkaamattomuus ja kokeen metodologiaa rikotaan. Vähentääksesi tällaisten virheiden todennäköisyyttä, ole varovainen mittauksissa ja kuvaile tulos yksityiskohtaisesti.

Lähteet:

• Ohjeita fysiikan laboratoriotyöskentelyyn
• kuinka löytää suhteellinen virhe

Minkä tahansa mittauksen tulokseen liittyy väistämättä poikkeama todellisesta arvosta. Mittausvirheen laskemiseen on useita tapoja sen tyypistä riippuen, esimerkiksi tilastolliset menetelmät luottamusvälin, keskihajonnan jne. määrittämiseksi.

Absoluuttista ja suhteellista virhettä käytetään arvioimaan epätarkkuutta monimutkaisissa laskelmissa. Niitä käytetään myös erilaisissa mittauksissa ja laskentatulosten pyöristykseen. Harkitse kuinka määrittää absoluuttinen ja suhteellinen virhe.

Absoluuttinen virhe

Numeron absoluuttinen virhe nimeä ero tämän luvun ja sen tarkan arvon välillä.
Harkitse esimerkkiä : Koulussa opiskelee 374 opiskelijaa. Jos tämä luku pyöristetään 400:aan, niin absoluuttinen mittausvirhe on 400-374=26.

Absoluuttisen virheen laskemiseksi tarvitaan lisää vähennä vähemmän.

Absoluuttiselle virheelle on kaava. Merkitsemme tarkan numeron kirjaimella A ja kirjaimella a - likimäärää tarkalle numerolle. Likimääräinen luku on luku, joka eroaa hieman tarkasta luvusta ja yleensä korvaa sen laskelmissa. Sitten kaava näyttää tältä:

Δa = A-a. Kuinka löytää absoluuttinen virhe kaavan avulla, keskustelimme edellä.

Käytännössä absoluuttinen virhe ei riitä arvioimaan mittausta tarkasti. Harvoin on mahdollista tietää tarkasti mitatun suuren arvo absoluuttisen virheen laskemiseksi. Jos mittaat 20 cm pitkän kirjan ja sallit 1 cm:n virheen, voit lukea mittauksen suurella virheellä. Mutta jos 20 metrin seinää mitatessa tehtiin 1 cm virhe, tätä mittausta voidaan pitää mahdollisimman tarkana. Käytännössä siis enemmän merkitys on määritelmä suhteelliselle mittausvirheelle.

Kirjaa luvun absoluuttinen virhe ±-merkillä. Esimerkiksi , tapettirullan pituus on 30 m ± 3 cm. Absoluuttisen virheen rajaa kutsutaan rajoittavaksi absoluuttiseksi virheeksi.

Suhteellinen virhe

Suhteellinen virhe kutsutaan luvun absoluuttisen virheen suhteeksi itse numeroon. Suhteellisen virheen laskemiseksi opiskelijaesimerkissä jaa 26 374:llä. Saamme luvun 0,0695, muunnetaan se prosentiksi ja saadaan 6%. Suhteellinen virhe ilmoitetaan prosentteina, koska se on dimensioton suure. Suhteellinen virhe on tarkka arvio mittausvirheestä. Jos otamme 1 cm:n absoluuttisen virheen mitattaessa 10 cm:n ja 10 m:n segmenttien pituutta, suhteelliset virheet ovat 10% ja 0,1%. Segmentille, jonka pituus on 10 cm, 1 cm:n virhe on erittäin suuri, tämä on 10% virhe. Ja kymmenen metrin segmentillä 1 cm:llä ei ole väliä, vain 0,1%.

On systemaattisia ja satunnaisia ​​virheitä. Systemaattinen virhe on virhe, joka pysyy muuttumattomana toistuvien mittausten aikana. Mittausprosessiin kohdistuvan vaikutuksen seurauksena syntyy satunnainen virhe ulkoiset tekijät ja voi muuttaa sen arvoa.

Virheiden laskentasäännöt

Virheiden nimellisarvioinnissa on useita sääntöjä:

• kun lisäät ja vähennät lukuja, on tarpeen lisätä niiden absoluuttiset virheet;
• kun jaetaan ja kerrotaan lukuja, suhteelliset virheet on lisättävä;
• eksponentioituna suhteellinen virhe kerrotaan eksponentilla.

Likimääräiset ja tarkat luvut kirjoitetaan käyttämällä desimaalilukuja. Vain keskiarvo otetaan, koska tarkka arvo voi olla äärettömän pitkä. Ymmärtääksesi kuinka kirjoittaa nämä numerot, sinun on opittava oikeat ja epäilyttävät numerot.

Tosiluvut ovat niitä lukuja, joiden numero ylittää luvun absoluuttisen virheen. Jos luvun numero on pienempi kuin absoluuttinen virhe, sitä kutsutaan epäilyttäväksi. Esimerkiksi , 3,6714:n murto-osalle, jonka virhe on 0,002, luvut 3,6,7 ovat oikein ja 1 ja 4 epäilyttäviä. Likimääräisen luvun tietueeseen jää vain oikeat luvut. Murto-osa näyttää tässä tapauksessa tältä - 3,67.

Absoluuttiset ja suhteelliset virheet

Virheet, kuten keskiarvo (J), neliökeskiarvo ( m), todennäköinen ( r), tosi (D) ja raja (D jne) ovat ehdottomia virheitä. Ne ilmaistaan ​​aina mitatun suuren yksiköissä, ts. on sama koko kuin mitattu arvo.
Usein on tapauksia, joissa erikokoisia esineitä mitataan samoilla absoluuttisilla virheillä. Esimerkiksi keskimäärin neliöllinen virhe rivin pituuden mitat: l 1 = 100 m ja l 2 \u003d 1000 m, oli m\u003d 5 cm. Herää kysymys: mikä viiva mitattiin tarkemmin? Epävarmuuden välttämiseksi useiden suureiden mittaustarkkuus arvioidaan suhdelukuna absoluuttinen virhe mitatun suureen arvoon. Tuloksena olevaa suhdetta kutsutaan suhteelliseksi virheeksi, joka ilmaistaan ​​yleensä murto-osana, jonka osoittaja on yksi.
Absoluuttisen virheen nimi määrittää myös vastaavan suhteellisen mittausvirheen nimen [1].

Päästää x- jonkin arvon mittauksen tulos. Sitten
- keskineliön suhteellinen virhe;

Keskimääräinen suhteellinen virhe;

Todennäköinen suhteellinen virhe;

Todellinen suhteellinen virhe;

Rajoita suhteellista virhettä.

Nimittäjä N suhteellinen virhe on pyöristettävä kahteen merkittäviä lukuja nollien kanssa:

mx= 0,3 m; x= 152,0 m;

mx= 0,25 m; x= 643,00 m; .

mx= 0,033 m; x= 795 000 m;

Kuten esimerkistä voidaan nähdä, mitä suurempi murto-osan nimittäjä, sitä tarkemmin mittaukset tehdään.

Pyöristysvirheet

Mittaustulosten käsittelyssä tärkeä rooli on pyöristysvirheillä, jotka ominaisuuksiensa perusteella voidaan johtua satunnaismuuttujista [2]:

1) yhden pyöristyksen suurin virhe on 0,5 yksikköä säilytetystä merkistä;

2) itseisarvoltaan suuremmat ja pienemmät pyöristysvirheet ovat yhtä mahdollisia;
3) positiiviset ja negatiiviset pyöristysvirheet ovat yhtä mahdollisia;
4) pyöristysvirheiden matemaattinen odotusarvo on nolla.
Nämä ominaisuudet mahdollistavat pyöristysvirheiden liittämisen satunnaismuuttujiin, joilla on tasainen jakautuminen. Jatkuva satunnaismuuttuja X on tasainen jakauma aikavälillä [ a, b], jos tällä välillä jakautumistiheys Satunnaismuuttuja on vakio, ja sen ulkopuolella se on yhtä suuri kuin nolla (kuva 2), ts.

j (x) . (1.32)

jakelutoiminto F(x)

a b x(1.33)

Riisi. 2 Odotettu arvo

(1.34)

Dispersio
(1.35)

Keskiverto keskihajonta

(1.36)

Pyöristysvirheille

Mittausvirhe- arvioida suuren mitatun arvon poikkeama sen todellisesta arvosta. Mittausvirhe on mittaustarkkuuden ominaisuus (mitta).

Koska minkään suuren todellista arvoa on mahdotonta saada selville absoluuttisella tarkkuudella, on myös mahdotonta osoittaa mitatun arvon poikkeaman suuruutta todellisesta. (Tätä poikkeamaa kutsutaan yleensä mittausvirheeksi. Useissa lähteissä, esimerkiksi Great Soviet Encyclopediassa, termit mittausvirhe ja mittausvirhe käytetään synonyymeinä, mutta RMG 29-99:n mukaan termi mittausvirhe ei suositella vähemmän onnistuneena). Tämän poikkeaman suuruus on mahdollista vain arvioida esimerkiksi tilastollisilla menetelmillä. Käytännössä todellisen arvon sijasta käytämme todellinen arvo x d, eli arvo fyysinen määrä, saatu kokeellisesti ja niin lähellä todellista arvoa, että sitä voidaan käyttää sen sijaan annetussa mittaustehtävässä. Tällainen arvo lasketaan yleensä mittaussarjan tulosten tilastollisella käsittelyllä saatuna keskiarvona. Tämä saatu arvo ei ole tarkka, vaan vain todennäköisin. Siksi mittauksissa on ilmoitettava, mikä on niiden tarkkuus. Tätä varten mittausvirhe ilmoitetaan saadun tuloksen kanssa. Esimerkiksi merkintä T = 2,8±0,1 c. tarkoittaa, että määrän todellinen arvo T on välissä alkaen 2,7 s ennen 2,9 s tietyllä todennäköisyydellä

Vuonna 2004 kansainvälisellä tasolla Hyväksyttiin uusi asiakirja, joka sanelee mittausten suorittamisen ehdot ja vahvisti uudet säännöt valtion standardien vertailua varten. Käsite "virhe" vanhentui, sen sijaan otettiin käyttöön käsite "mittausepävarmuus", mutta GOST R 50.2.038-2004 sallii termin käytön virhe Venäjällä käytetyille asiakirjoille.

jakaa seuraavat tyypit virheet:

Absoluuttinen virhe

Suhteellinen virhe

vähentynyt virhe;

Päävirhe

Lisävirhe

· systemaattinen virhe;

Satunnainen virhe

Instrumentaalinen virhe

· menetelmävirhe;

· henkilökohtainen virhe;

· staattinen virhe;

dynaaminen virhe.

Mittausvirheet luokitellaan seuraavien kriteerien mukaan.

· Matemaattisen lausekkeen menetelmän mukaan virheet jaetaan absoluuttisiin virheisiin ja suhteellisiin virheisiin.

· Ajan muutosten ja syöttöarvon vuorovaikutuksen mukaan virheet jaetaan staattisiin virheisiin ja dynaamisiin virheisiin.

Virheiden esiintymisen luonteen mukaan jaetaan systemaattisiin virheisiin ja satunnaisiin virheisiin.

· Virheen vaikutusarvoista riippuvuuden luonteen mukaan virheet jaetaan perus- ja lisävirheisiin.

· Virheen syötearvosta riippuvuuden luonteen mukaan virheet jaetaan additiivisiin ja kertoimiin.

Absoluuttinen virhe on arvo, joka lasketaan mittausprosessin aikana saadun suuren arvon ja annetun suuren todellisen (todellisen) arvon erotuksena. Absoluuttinen virhe lasketaan seuraavalla kaavalla:

AQn =Qn/Qo, missä AQn on absoluuttinen virhe; Qn- mittausprosessissa saadun tietyn suuren arvo; Q0- saman suuren arvo, joka on otettu vertailun perustaksi (reaaliarvo).

Absoluuttinen mittavirhe on arvo, joka lasketaan luvun, joka on mittarin nimellisarvo, ja mittarin toistaman suuren todellisen (todellisen) arvon erotuksena.

Suhteellinen virhe on luku, joka kuvastaa mittauksen tarkkuusastetta. Suhteellinen virhe lasketaan seuraavalla kaavalla:

missä ∆Q on absoluuttinen virhe; Q0 on mitatun suuren todellinen (todellinen) arvo. Suhteellinen virhe ilmaistaan ​​prosentteina.

Vähentynyt virhe on arvo, joka lasketaan absoluuttisen virhearvon suhteeksi normalisointiarvoon.

Normalisointiarvo määritellään seuraavasti:

Mittauslaitteille, joille on hyväksytty nimellisarvo, tätä nimellisarvoa pidetään normalisoivana arvona;

· mittauslaitteissa, joissa nolla-arvo sijaitsee mitta-asteikon reunalla tai asteikon ulkopuolella, normalisointiarvoksi otetaan mittausalueen lopullinen arvo. Poikkeuksena ovat mittauslaitteet, joiden mitta-asteikko on merkittävästi epätasainen;

· mittauslaitteille, joissa nollamerkki sijaitsee mittausalueella, normalisointiarvo otetaan yhtä suureksi kuin mittausalueen lopullisten numeeristen arvojen summa;

Mittauslaitteille (mittauslaitteille), joiden asteikko on epätasainen, normalisointiarvoksi otetaan mitta-asteikon koko pituus tai sen mitta-aluetta vastaavan osan pituus. Absoluuttinen virhe ilmaistaan ​​sitten pituusyksiköinä.

Mittausvirhe sisältää instrumentaalivirheen, metodologisen virheen ja lukuvirheen. Lisäksi lukuvirhe johtuu mitta-asteikon jako-osien määrittämisen epätarkkuudesta.

Instrumentaalinen virhe- tämä on virhe, joka johtuu virheenmittauslaitteiden toiminnallisten osien valmistusprosessissa tehdyistä virheistä.

Metodologinen virhe johtuuko virhe seuraavista syistä:

· epätarkkuus mittauslaitteen perustana olevan fyysisen prosessin mallin rakentamisessa;

Mittauslaitteiden väärä käyttö.

Subjektiivinen virhe- tämä on virhe, joka johtuu mittauslaitteen käyttäjän alhaisesta pätevyydestä sekä virheestä näköelimet inhimillinen, eli subjektiivisen virheen syy on inhimillinen tekijä.

Virheet ajan muutosten ja syöttöarvon vuorovaikutuksessa jaetaan staattisiin ja dynaamisiin virheisiin.

Staattinen virhe- tämä on virhe, joka tapahtuu mittausprosessissa vakioarvoa (ei muutu ajassa).

Dynaaminen virhe- tämä on virhe, jonka numeerinen arvo lasketaan epävakion (ajallisesti muuttuvan) suuren mittauksessa tapahtuvan virheen ja staattisen virheen (mitatun suuren arvon virheen erotuksena). tietty ajankohta).

Virheen vaikuttavista suureista riippuvuuden luonteen mukaan virheet jaetaan perus- ja lisävirheisiin.

Perusvirhe on mittauslaitteen normaaleissa käyttöolosuhteissa saatu virhe (vaikuttavien suureiden normaaliarvoilla).

Lisävirhe- tämä on virhe, joka ilmenee niiden vaikuttavien määrien arvojen välisen ristiriidan olosuhteissa normaalit arvot, tai jos vaikuttava määrä ylittää normaaliarvojen alueen rajat.

Normaalit olosuhteet ovat olosuhteet, joissa kaikki vaikuttavien suureiden arvot ovat normaaleja tai eivät ylitä normaaliarvojen alueen rajoja.

Työolot- nämä ovat olosuhteita, joissa vaikutussuureiden muutoksella on laajempi alue (vaikuttavien arvot eivät ylitä arvojen toiminta-alueen rajoja).

Vaikuttavan suuren arvojen työskentelyalue on arvoalue, jolla lisävirheen arvot normalisoidaan.

Virheen syötearvosta riippuvuuden luonteen mukaan virheet jaetaan additiivisiin ja kertoimiin.

Lisäysvirhe- tämä on virhe, joka johtuu numeeristen arvojen summauksesta ja ei riipu mitatun määrän arvosta, joka on otettu modulo (absoluuttinen).

Kerrannaisvirhe- tämä on virhe, joka muuttuu mitattavan suuren arvojen muutoksen myötä.

On huomattava, että absoluuttisen additiivisen virheen arvo ei liity mitatun suureen arvoon ja mittauslaitteen herkkyyteen. Absoluuttiset additiiviset virheet pysyvät ennallaan koko mittausalueella.

Absoluuttisen additiivisen virheen arvo määrittää sen suuren minimiarvon, joka mittauslaitteella voidaan mitata.

Kerrannaisvirheiden arvot muuttuvat suhteessa mitatun suuren arvojen muutoksiin. Kerranomaisten virheiden arvot ovat myös verrannollisia mittauslaitteen herkkyyteen Kertova virhe syntyy vaikuttavien suureiden vaikutuksesta instrumenttielementtien parametrisiin ominaisuuksiin.

Mittausprosessin aikana mahdollisesti ilmenevät virheet luokitellaan niiden esiintymisen luonteen mukaan. Varaa:

systemaattiset virheet;

satunnaisia ​​virheitä.

Mittausprosessissa voi myös esiintyä suuria virheitä ja virheitä.

Systemaattinen virhe- tämä on olennainen osa koko mittaustuloksen virhettä, joka ei muutu tai muuttuu luonnollisesti saman arvon toistuvissa mittauksissa. Yleensä systemaattinen virhe yritetään poistaa. mahdollisia tapoja(esimerkiksi käyttämällä mittausmenetelmiä, jotka vähentävät sen esiintymisen todennäköisyyttä), mutta jos systemaattista virhettä ei voida sulkea pois, se lasketaan ennen mittausten aloittamista ja mittaustulokseen tehdään tarvittavat korjaukset. Systemaattisen virheen normalisoinnissa määritetään sen sallittujen arvojen rajat. Systemaattinen virhe määrittää mittauslaitteiden mittausten oikeellisuuden (metrologinen ominaisuus). Joissakin tapauksissa systemaattiset virheet voidaan määrittää kokeellisesti. Mittaustulosta voidaan sitten tarkentaa ottamalla käyttöön korjaus.

Menetelmät systemaattisten virheiden poistamiseksi on jaettu neljään tyyppiin:

virheiden syiden ja lähteiden poistaminen ennen mittausten aloittamista;

· Virheiden eliminointi jo aloitetussa mittausprosessissa korvausmenetelmillä, etumerkkivirheiden kompensointi, oppositio, symmetriset havainnot;

Mittaustulosten korjaus tekemällä muutos (virheiden eliminointi laskennalla);

Määritetään systemaattisen virheen rajat, jos sitä ei voida poistaa.

Virheiden syiden ja lähteiden eliminointi ennen mittausten aloittamista. Tämä menetelmä on eniten paras vaihtoehto, koska sen käyttö yksinkertaistaa jatkomittausten kulkua (ei ole tarvetta poistaa virheitä jo aloitetun mittauksen prosessissa tai tehdä korjauksia saatuun tulokseen).

Systemaattisten virheiden eliminoimiseksi jo aloitetun mittauksen prosessissa käytetään erilaisia ​​menetelmiä.

Muutosmenetelmä perustuu tietoon systemaattisesta virheestä ja sen muutoksen nykyisistä malleista. Tätä menetelmää käytettäessä systemaattisilla virheillä saatuun mittaustulokseen tehdään korjauksia, jotka ovat suuruudeltaan yhtä suuria kuin nämä virheet, mutta etumerkillisesti vastakkaiset.

korvausmenetelmä koostuu siitä, että mitattu arvo korvataan mittalla, joka on asetettu samoihin olosuhteisiin, joissa mittauskohde sijaitsi. Korvausmenetelmää käytetään seuraavien sähköisten parametrien mittaamiseen: resistanssi, kapasitanssi ja induktanssi.

Allekirjoitusvirheen kompensointimenetelmä koostuu siitä, että mittaukset suoritetaan kahdesti siten, että suuruudeltaan tuntematon virhe sisällytetään mittaustuloksiin päinvastaisella etumerkillä.

Kontrastimenetelmä samanlainen kuin merkkipohjainen korvaus. Tämä menetelmä koostuu siitä, että mittaukset suoritetaan kahdesti siten, että ensimmäisen mittauksen virhelähteellä on päinvastainen vaikutus toisen mittauksen tulokseen.

satunnainen virhe- tämä on komponentti mittaustuloksen virheestä, joka muuttuu satunnaisesti, epäsäännöllisesti saman arvon toistuvien mittausten aikana. Satunnaisen virheen esiintymistä ei voi ennakoida eikä ennustaa. Satunnaisvirhettä ei voida täysin eliminoida, se vääristää aina jossain määrin lopullisia mittaustuloksia. Mutta voit tehdä mittaustuloksesta tarkemman tekemällä toistuvia mittauksia. Satunnaisvirheen syynä voi olla esimerkiksi satunnainen muutos mittausprosessiin vaikuttavissa ulkoisissa tekijöissä. Satunnainen virhe useiden mittausten aikana riittävän suurella tarkkuudella johtaa tulosten hajaantumiseen.

Piitteitä ja virheitä ovat virheet, jotka ovat paljon suurempia kuin annetuissa mittausolosuhteissa odotettavissa olevat systemaattiset ja satunnaiset virheet. Liukastumista ja suuria virheitä saattaa ilmetä mittausprosessin suurista virheistä, mittauslaitteen teknisestä viasta tai odottamattomista ulkoisten olosuhteiden muutoksista.

Kuten edellä mainittiin, minkä tahansa arvon mittaustulos eroaa todellisesta arvosta. Tätä eroa, joka on yhtä suuri kuin instrumentin lukeman ja todellisen arvon välinen ero, kutsutaan absoluuttiseksi mittausvirheeksi, joka ilmaistaan ​​samoissa yksiköissä kuin itse mitattu arvo:

missä X on ehdoton virhe.

Monimutkaista ohjausta suoritettaessa, kun mitataan eri mittaisia ​​indikaattoreita, on tarkoituksenmukaisempaa käyttää ei absoluuttista, vaan suhteellista virhettä. Se määritetään seuraavalla kaavalla:

Sovelluksen asianmukaisuus X rel liittyy seuraaviin olosuhteisiin. Oletetaan, että mittaamme aikaa 0,1 s (absoluuttinen virhe) tarkkuudella. Samaan aikaan, jos puhumme 10 000 metrin juoksemisesta, tarkkuus on melko hyväksyttävä. Mutta reaktioaikaa on mahdotonta mitata sellaisella tarkkuudella, koska virheen suuruus on melkein sama kuin mitattu arvo (yksinkertaisen reaktion aika on 0,12-0,20 s). Tässä suhteessa on tarpeen verrata virhearvoa ja itse mitattua arvoa ja määrittää suhteellinen virhe.

Harkitse esimerkkiä absoluuttisten ja suhteellisten mittausvirheiden määrittämisestä. Oletetaan taajuuden mittaus syke ajettuaan erittäin tarkan laitteen avulla, se antaa meille arvon, joka on lähellä todellista ja on yhtä suuri kuin 150 lyöntiä / min. Samanaikainen palpaatiomittaus antaa arvon, joka on 162 lyöntiä / min. Korvaamalla nämä arvot yllä oleviin kaavoihin, saamme:

x=150-162=12 lyöntiä/min - absoluuttinen virhe;

x=(12: 150)X100 %=8 % - suhteellinen virhe.

Tehtävä numero 3 Indeksit fyysisen kehityksen arvioimiseksi

Indeksi	Arvosana
Brock-Brugsch-indeksi	Seuraavat vaihtoehdot on kehitetty ja lisätty: kasvu jopa 165 cm" ihanteellinen paino» \u003d korkeus (cm) - 100; korkeus 166-175 cm "ihanteellinen paino" = pituus (cm) - 105; korkeus yli 176 cm "ihanteellinen paino" \u003d korkeus (cm) - 110.
Elämän indeksi	F/M (korkeuden mukaan) Indikaattorin keskiarvo miehille on 65-70 ml / kg, naisille - 55-60 ml / kg, urheilijoille - 75-80 ml / kg, urheilijoille - 65-70 ml / kg. Eroindeksi määritetään vähentämällä jalkojen pituus istumakorkeudesta. Keskiverto miehillä - 9-10 cm, naisilla - 11-12 cm. Mitä pienempi indeksi, sitä suurempi on jalkojen pituus ja päinvastoin.
Paino - kasvuindeksi Quetelet	BMI = m/h2, jossa m - henkilön paino (kg), h - henkilön pituus (m). Seuraavat BMI-arvot erotetaan toisistaan: alle 15 - akuutti painonpudotus; 15 - 20 - alipainoinen; 20 - 25 - normaalipaino; 25 - 30 - ylipainoinen; yli 30 - liikalihavuus.
Skelia indeksi Manuvrierin mukaan luonnehtii jalkojen pituutta.	SI = (jalan pituus / istumakorkeus) x 100 Arvo 84,9 asti tarkoittaa lyhyitä jalkoja; 85-89 - noin keskiarvoista; 90 ja enemmän - noin pitkä.
Kehon paino (paino) aikuisille lasketaan Bernhardin kaavalla.	Paino \u003d (korkeus x rinnan tilavuus) / 240 Kaava mahdollistaa kehon ominaisuuksien huomioimisen. Jos laskenta tehdään Brocan kaavan mukaan, laskelmien jälkeen tuloksesta on vähennettävä noin 8%: kasvu - 100 - 8%
elintärkeä merkki	VC (ml) / ruumiinpainoa (kg) Mitä korkeampi pistemäärä, sitä paremmin kehittynyt hengitystoiminto rinnassa. W. Stern (1980) ehdotti menetelmää kehon rasvan määrittämiseksi urheilijoilla.
Kehon rasvan prosenttiosuus Laiha kehon massa	[(ruumiinpaino - laiha paino) / ruumiinpaino] x 100 98,42 + Lorentzin kaavan mukaan ihanteellinen ruumiinpaino(M) on: M \u003d P - (100 - [(P - 150) / 4]) jossa: P on henkilön pituus. Rintakehän suhteellisuusindeksi(Erisman-indeksi): rinnan ympärysmitta levossa (cm) - (korkeus (cm) / 2) = +5,8 cm miehillä ja +3,3 cm naisilla.
Fyysisen kehityksen suhteellisuuden indikaattori	(seisomakorkeus - istumakorkeus / istumakorkeus) x 100 Indikaattorin arvo mahdollistaa jalkojen suhteellisen pituuden arvioimisen: alle 87% - lyhyt pituus suhteessa vartalon pituuteen, 87-92% - suhteellinen fyysinen kehitys, yli 92 % - suhteellisen pitkä jalan pituus.
Ruffier-indeksi (Ir).	Jr = 0,1 (HR 1 + HR 2 + HR 3 - 200) HR 1 - pulssi levossa, HR 2 - harjoituksen jälkeen, HR 3 - 1 minuutin kuluttua. Elpyminen Tuloksena olevaa Rufier-Dixon-indeksiä pidetään seuraavasti: hyvä - 0,1 - 5; keski - 5,1 - 10; tyydyttävä - 10,1 - 15; huono - 15,1 - 20.
Kestävyyskerroin (K).	Käytetään arvioimaan sydän- ja verisuonijärjestelmän suorituskyvyn astetta liikunta ja se määritetään kaavalla: missä HR - syke, bpm; PD - pulssipaine, mm Hg. Taide. PP:n laskuun liittyvä CV:n nousu on osoitus sydän- ja verisuonijärjestelmän heikkenemisestä.
Skibinsky-indeksi	Tämä testi heijastaa hengitys- ja sydän- ja verisuonijärjestelmän toiminnallisia varantoja: 5 minuutin levon jälkeen seisoma-asennossa määritä syke (pulssilla), VC (ml); 5 minuuttia myöhemmin pidätä hengitystäsi hiljaisen hengityksen jälkeen (ZD); Laske indeksi kaavalla: Jos tulos on yli 60 - erinomainen; 30-60 - hyvä; 10-30-tyydyttävä; 5-10 - epätyydyttävä; Alle 5 on erittäin huono.