Lapsena minua kiusasi kysymys, mikä on suurin luku, ja vaivasin melkein kaikkia tällä tyhmällä kysymyksellä. Saatuani tietää luvun miljoonan, kysyin, oliko luku suurempi kuin miljoona. Miljardia? Ja yli miljardi? biljoonaa? Ja enemmän kuin biljoona? Lopulta joku fiksu selitti minulle, että kysymys on tyhmä, koska riittää, että suurimpaan numeroon lisätään yksi, ja käy ilmi, että se ei ole koskaan ollut suurin, koska numeroita on vielä suurempiakin.

Ja nyt, monien vuosien jälkeen, päätin esittää toisen kysymyksen, nimittäin: Mikä on suurin numero, jolla on oma nimi? Onneksi nyt on Internet ja niitä voi pulahtaa kärsivällisillä hakukoneilla, jotka eivät pidä kysymyksiäni idioottimaisina ;-). Itse asiassa näin tein, ja tämän tuloksena sain selville.

Määrä	Latinalainen nimi	Venäjän etuliite
1	unus	fi-
2	duo	duo-
3	tres	kolme-
4	quattuor	neli-
5	quinque	kvinti-
6	seksiä	seksikäs
7	syyskuu	septi-
8	lokakuu	okti-
9	novem	ei-
10	decem	päättää-

Numeroiden nimeämiseen on kaksi järjestelmää - amerikkalainen ja englantilainen.

Amerikkalainen järjestelmä on rakennettu melko yksinkertaisesti. Kaikki suurten numeroiden nimet rakennetaan näin: alussa on latinalainen järjestysluku ja lopussa siihen lisätään jälkiliite -miljoona. Poikkeuksena on nimi "miljoona", joka on luvun tuhat (lat. mille) ja suurennusliite -miljoona (katso taulukko). Joten luvut saadaan - biljoona, kvadrillion, kvintiljoona, sekstillijona, septiljoona, oktillijona, ei-miljoona ja desiljoona. Amerikkalaista järjestelmää käytetään Yhdysvalloissa, Kanadassa, Ranskassa ja Venäjällä. Voit selvittää amerikkalaisessa järjestelmässä kirjoitetun luvun nollien lukumäärän käyttämällä yksinkertaista kaavaa 3 x + 3 (jossa x on latinalainen numero).

Englanninkielinen nimijärjestelmä on yleisin maailmassa. Sitä käytetään esimerkiksi Isossa-Britanniassa ja Espanjassa sekä useimmissa entisissä Englannin ja Espanjan siirtomaissa. Tämän järjestelmän numeroiden nimet rakennetaan näin: näin: latinalliseen numeroon lisätään pääte -miljoona, seuraava numero (1000 kertaa suurempi) rakennetaan periaatteen mukaan - sama latinalainen numero, mutta pääte on - miljardia. Eli Englannin järjestelmän biljoonan jälkeen tulee biljoona ja vasta sitten kvadriljoona, jota seuraa kvadriljoona ja niin edelleen. Siten kvadriljoona englantilaisen ja amerikkalaisen järjestelmän mukaan on täysin eri lukuja! Voit selvittää nollien lukumäärän englanninkielisessä järjestelmässä päätteellä -miljon päättyvässä luvussa käyttämällä kaavaa 6 x + 3 (jossa x on latinalainen numero) ja käyttämällä kaavaa 6 x + 6 numeroille, jotka päättyvät - miljardia.

Englannin järjestelmästä venäjän kieleen siirtyi vain miljardi (10 9), jota olisi kuitenkin oikeampi kutsua amerikkalaisten tapaan - miljardi, koska olemme omaksuneet amerikkalaisen järjestelmän. Mutta kuka meidän maassamme tekee jotain sääntöjen mukaan! ;-) Muuten, joskus sanaa trilliard käytetään myös venäjäksi (näet itse tekemällä haun Google tai Yandex) ja se tarkoittaa ilmeisesti 1000 biljoonaa, ts. kvadriljoonaa.

Amerikkalaisessa tai englanninkielisessä järjestelmässä latinalaisilla etuliitteillä kirjoitettujen numeroiden lisäksi tunnetaan myös ns. järjestelmän ulkopuoliset numerot, ts. numerot, joilla on omat nimensä ilman latinalaisia ​​etuliitteitä. Tällaisia ​​numeroita on useita, mutta puhun niistä tarkemmin hieman myöhemmin.

Palataan latinalaisilla numeroilla kirjoittamiseen. Vaikuttaa siltä, ​​​​että he voivat kirjoittaa numeroita äärettömään, mutta tämä ei ole täysin totta. Nyt selitän miksi. Katsotaanpa ensin, kuinka numeroita 1 - 10 33 kutsutaan:

Nimi	Määrä
Yksikkö	10 0
Kymmenen	10 1
Sata	10 2
Tuhat	10 3
Miljoonaa	10 6
Miljardia	10 9
biljoonaa	10 12
kvadriljoonaa	10 15
Quintillion	10 18
Sextillion	10 21
Septiljoona	10 24
Octilion	10 27
Quintillion	10 30
Decillion	10 33

Ja niin, nyt herää kysymys, mitä seuraavaksi. Mikä on dellion? Periaatteessa on tietysti mahdollista etuliitteitä yhdistämällä luoda sellaisia ​​hirviöitä kuin: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion ja novemdecillion, mutta nämä olemme jo kiinnostuneita nimistä. omat nimemme numerot. Siksi tämän järjestelmän mukaan yllä olevien lisäksi voit silti saada vain kolme oikeaa nimeä - vigintillion (lat. viginti- kaksikymmentä), senttimiljoonaa (lat. prosenttia- sata) ja miljoona (lat. mille- tuhat). Roomalaisilla ei ollut enempää kuin tuhat erisnimeä numeroille (kaikki yli tuhannen luvut olivat yhdistettyjä). Esimerkiksi miljoona (1 000 000) roomalaista soitti centena milia eli kymmenen sataatuhatta. Ja nyt itse asiassa taulukko:

Näin ollen samanlaisen järjestelmän mukaan ei voida saada lukuja, jotka ovat suurempia kuin 10 3003, joilla olisi oma, ei-yhdistetty nimi! Mutta silti tiedetään yli miljoona lukua - nämä ovat samoja järjestelmän ulkopuolisia numeroita. Lopuksi puhutaan niistä.

Nimi	Määrä
lukemattomia	10 4
googol	10 100
Asankheyya	10 140
Googolplex	10 10 100
Skusen toinen numero	10 10 10 1000
Mega	2 (Moser-merkinnällä)
Megiston	10 (Moser-merkinnällä)
Moser	2 (Moser-merkinnällä)
Grahamin numero	G 63 (Grahamin merkinnällä)
Stasplex	G 100 (Grahamin merkinnällä)

Pienin tällainen luku on lukemattomia(se on jopa Dahlin sanakirjassa), mikä tarkoittaa sata sataa, eli 10 000. Totta, tämä sana on vanhentunut ja käytännössä sitä ei käytetä, mutta on kummallista, että sanaa "myriadi" käytetään laajalti, mikä tarkoittaa ei tiettyä määrä ollenkaan, mutta lukematon, lukematon määrä asioita. Uskotaan, että sana myriad (englanniksi myriad) tuli eurooppalaisiin kieliin muinaisesta Egyptistä.

googol(englanniksi googol) on numero kymmenestä sadasosaan, eli yksi sadan nollan kanssa. Amerikkalainen matemaatikko Edward Kasner kirjoitti "googolista" ensimmäisen kerran vuonna 1938 artikkelissa "New Names in Mathematics" Scripta Mathematica -lehden tammikuun numerossa. Hänen mukaansa hänen yhdeksänvuotias veljenpoikansa Milton Sirotta ehdotti ison numeron soittamista "googoliksi". Tämä numero tuli tunnetuksi hänen mukaansa nimetyn hakukoneen ansiosta. Google. Huomaa, että "Google" on tavaramerkki ja googol on numero.

Kuuluisassa buddhalaisessa tutkielmassa Jaina Sutra, joka juontaa juurensa 100 eKr., on useita asankhiya(kiinasta asentzi- laskematon), yhtä suuri kuin 10 140. Uskotaan, että tämä luku on yhtä suuri kuin nirvanan saavuttamiseen tarvittavien kosmisten syklien lukumäärä.

Googolplex(Englanti) googolplex) - myös Kasnerin veljenpoikansa kanssa keksimä luku, joka tarkoittaa lukua, jossa on nollien googol eli 10 10 100. Näin Kasner itse kuvailee tätä "löytöä":

Lapset puhuvat viisaita sanoja vähintään yhtä usein kuin tiedemiehet. Nimen "googol" keksi lapsi (tohtori Kasnerin yhdeksänvuotias veljenpoika), jota pyydettiin keksimään nimi hyvin suurelle numerolle, nimittäin 1:lle, jonka jälkeen oli sata nollaa. varma, että tämä luku ei ollut ääretön, ja siksi yhtä varma, että sillä oli oltava nimi, googol, mutta on silti äärellinen, kuten nimen keksijä oli nopea huomauttaa.

Matematiikka ja mielikuvitus(1940), Kasner ja James R. Newman.

Jopa enemmän kuin googolplex-luku, Skewes ehdotti Skewesin numeroa vuonna 1933 (Skewes. J. London Math. soc. 8 , 277-283, 1933.) todistaessaan alkulukuja koskevan Riemannin arvelun. Se tarkoittaa e siinä määrin e siinä määrin e luvun 79 potenssiin eli e e e 79. Myöhemmin Riele (te Riele, H. J. J. "Eron merkillä P(x)-Li(x)." Matematiikka. Comput. 48 , 323-328, 1987) vähensi Skewesin luvun e e 27/4:ään, joka on suunnilleen yhtä suuri kuin 8,185 10 370. On selvää, että koska Skewes-luvun arvo riippuu numerosta e, silloin se ei ole kokonaisluku, joten emme ota sitä huomioon, muuten meidän on muistettava muita ei-luonnollisia lukuja - numero pi, luku e, Avogadro-luku jne.

Mutta on huomattava, että on olemassa toinen Skewes-luku, jota matematiikassa merkitään nimellä Sk 2 , joka on jopa suurempi kuin ensimmäinen Skewes-luku (Sk 1). Skusen toinen numero J. Skuse esitteli samassa artikkelissa numeron, johon asti Riemannin hypoteesi on voimassa. Sk 2 on yhtä suuri kuin 10 10 10 10 3, eli 10 10 10 1000.

Kuten ymmärrät, mitä enemmän asteita on, sitä vaikeampaa on ymmärtää, kumpi luvuista on suurempi. Esimerkiksi Skewes-lukuja tarkasteltaessa on lähes mahdotonta ymmärtää, kumpi näistä kahdesta numerosta on suurempi, ilman erityisiä laskelmia. Näin ollen supersuurille luvuille tehojen käyttäminen tulee hankalaksi. Lisäksi voit keksiä sellaisia ​​​​lukuja (ja ne on jo keksitty), kun asteasteet eivät yksinkertaisesti mahdu sivulle. Kyllä, mikä sivu! Ne eivät mahdu edes koko maailmankaikkeuden kokoiseen kirjaan! Tässä tapauksessa herää kysymys, kuinka ne kirjataan ylös. Ongelma, kuten ymmärrät, on ratkaistavissa, ja matemaatikot ovat kehittäneet useita periaatteita tällaisten lukujen kirjoittamiseen. Totta, jokainen matemaatikko, joka kysyi tätä ongelmaa, keksi oman tapansa kirjoittaa, mikä johti useiden, toisiinsa liittymättömien tapojen olemassaoloon numeroiden kirjoittamiseen - nämä ovat Knuthin, Conwayn, Steinhousen jne.

Harkitse Hugo Stenhausin merkintää (H. Steinhaus. Matemaattiset tilannekuvat, 3. painos. 1983), mikä on melko yksinkertaista. Steinhouse ehdotti suurten numeroiden kirjoittamista geometristen muotojen - kolmion, neliön ja ympyrän - sisään:

Steinhouse esitteli kaksi uutta supersuuria numeroa. Hän nimesi numeron Mega, ja numero on Megiston.

Matemaatikko Leo Moser jalosti Stenhousen merkintää, jota rajoitti se, että jos piti kirjoittaa paljon megistonia suurempia lukuja, ilmaantui vaikeuksia ja haittoja, sillä monta ympyrää piti piirtää toistensa sisään. Moser ehdotti, että ei piirretä ympyröitä neliöiden perään, vaan viisikulmiota, sitten kuusikulmiota ja niin edelleen. Hän ehdotti myös muodollista merkintää näille polygoneille, jotta numerot voitaisiin kirjoittaa ilman monimutkaisia ​​​​kuvioita. Moser-merkintä näyttää tältä:

Siten Moserin merkinnän mukaan Steinhousen mega kirjoitetaan 2:ksi ja megistoni 10:ksi. Lisäksi Leo Moser ehdotti kutsumaan polygonia, jonka sivujen lukumäärä on mega-megagoni. Ja hän ehdotti numeroa "2 in Megagon", eli 2. Tämä numero tuli tunnetuksi Moserin numerona tai yksinkertaisesti nimellä moser.

Mutta moser ei ole suurin luku. Suurin koskaan käytetty luku matemaattisessa todistuksessa on raja-arvo, joka tunnetaan nimellä Grahamin numero(Grahamin luku), jota käytettiin ensimmäisen kerran vuonna 1977 Ramseyn teorian yhden arvion todistuksessa. Se liittyy kaksikromaattisiin hyperkuutioihin, eikä sitä voida ilmaista ilman erityistä 64-tasoista erityisten matemaattisten symbolien järjestelmää, jonka Knuth esitteli vuonna 1976.

Valitettavasti Knuthin merkinnällä kirjoitettua numeroa ei voida kääntää Moser-merkinnällä. Siksi myös tämä järjestelmä on selitettävä. Periaatteessa siinäkään ei ole mitään monimutkaista. Donald Knuth (kyllä, kyllä, tämä on sama Knuth, joka kirjoitti Ohjelmoinnin taiteen ja loi TeX-editorin) keksi supervoiman käsitteen, jonka hän ehdotti kirjoittavaksi nuolilla ylöspäin:

Yleisesti ottaen se näyttää tältä:

Luulen, että kaikki on selvää, joten palataan Grahamin numeroon. Graham ehdotti niin sanottuja G-lukuja:

Numeroa G 63 alettiin kutsua Grahamin numero(Se on usein merkitty yksinkertaisesti G). Tämä luku on maailman suurin tunnettu luku, ja se on jopa listattu Guinnessin ennätysten kirjaan. Ja tässä, että Grahamin luku on suurempi kuin Moserin luku.

P.S. Tuodakseni suurta hyötyä koko ihmiskunnalle ja tullakseni kuuluisaksi vuosisatojen ajan, päätin keksiä ja nimetä suurimman luvun itse. Tähän numeroon soitetaan stasplex ja se on yhtä suuri kuin luku G 100 . Muista se ja kun lapsesi kysyvät, mikä on maailman suurin numero, kerro heille, että tätä numeroa kutsutaan stasplex.

Päivitys (4.09.2003): Kiitos kaikille kommenteista. Kävi ilmi, että tekstiä kirjoittaessani tein useita virheitä. Yritän korjata sen nyt.

1. Tein useita virheitä kerralla, mainitsin vain Avogadron numeron. Ensinnäkin useat ihmiset ovat huomauttaneet minulle, että 6,022 10 23 on itse asiassa luonnollisin luku. Ja toiseksi, on olemassa mielipide, ja se on minusta totta, että Avogadron luku ei ole ollenkaan luku sanan varsinaisessa, matemaattisessa merkityksessä, koska se riippuu yksikköjärjestelmästä. Nyt se ilmaistaan ​​muodossa "mol -1", mutta jos se ilmaistaan ​​esimerkiksi mooliina tai jollain muulla, se ilmaistaan ​​​​täysin eri luvulla, mutta se ei lakkaa olemasta Avogadron numero ollenkaan.
2. 10 000 - pimeys
   100 000 - legioona
   1 000 000 - leodrea
   10 000 000 - korppi tai korppi
   100 000 000 - kansi
   Mielenkiintoista on, että muinaiset slaavit rakastivat myös suuria määriä, he osasivat laskea miljardiin asti. Lisäksi he kutsuivat tällaista tiliä "pieneksi tiliksi". Joissakin käsikirjoituksissa kirjoittajat pitivät myös "suurta määrää", joka saavutti luvun 10 50 . Yli 10 50 suuruisista luvuista sanottiin: "Ja enemmän kuin tämä kestää ihmismieli ymmärtää." "Pienellä tilillä" käytetyt nimet siirrettiin "suurelle tilille", mutta eri merkityksellä. Pimeys ei siis tarkoittanut enää 10 000:ta, vaan miljoonaa legioonaa - niiden (miljoonien miljoonien) pimeyttä; leodrus - legioona leodreja (10 - 24 astetta), sitten sanottiin - kymmenen leodrea, sata leodrea, ... ja lopuksi satatuhatta leodrea (10 - 47); leodr leodr (10-48) kutsuttiin korpiksi ja lopulta pakkaksi (10-49).
3. Numeroiden kansallisten nimien aihetta voidaan laajentaa, jos muistamme unohtamani japanilaisen numeroiden nimeämisjärjestelmän, joka eroaa suuresti englantilaisista ja amerikkalaisista järjestelmistä (en piirrä hieroglyfejä, jos joku on kiinnostunut, niin ne ovat):
   100-ichi
   10 1 - jyuu
   10 2 - hyaku
   103-sen
   104 - mies
   108-oku
   10 12 - valitse
   10 16 - kei
   10 20 - gai
   10 24 - jyo
   10 28 - jyou
   10 32 - kou
   10 36-kan
   10 40 - sei
   1044 - sai
   1048 - goku
   10 52 - gougasya
   10 56 - asougi
   10 60 - nayuta
   1064 - fukashigi
   10 68 - murioutaisuu
4. Mitä tulee Hugo Steinhausin numeroihin (Venäjällä hänen nimensä käännettiin jostain syystä Hugo Steinhausiksi). botev vakuuttaa, että ajatus supersuurien lukujen kirjoittamisesta numeroiden muodossa ympyröissä ei kuulu Steinhouselle, vaan Daniil Kharmsille, joka kauan ennen häntä julkaisi tämän idean artikkelissa "Raising the Number". Haluan myös kiittää Jevgeny Sklyarevskya, venäjänkielisen Internetin mielenkiintoisimman viihdyttävän matematiikan sivuston - Arbuzi - kirjoittajaa tiedoista, joiden mukaan Steinhouse ei keksi vain numeroita mega ja megiston, vaan ehdotti myös toista numeroa. mezzanine, joka on (hänen merkinnöissään) "ympyröity 3".
5. Nyt numeroon lukemattomia tai myrioi. Tämän numeron alkuperästä on erilaisia ​​mielipiteitä. Jotkut uskovat sen syntyneen Egyptistä, kun taas toiset uskovat sen syntyneen vasta muinaisessa Kreikassa. Oli miten oli, itse asiassa lukemattomia mainetta sai nimenomaan kreikkalaisten ansiosta. Myriad oli 10 000:n nimi, eikä yli kymmenen tuhannen lukujen nimiä ollut. Kuitenkin muistiinpanossa "Psammit" (eli hiekkalaskenta) Arkhimedes osoitti, kuinka voidaan systemaattisesti rakentaa ja nimetä mielivaltaisen suuria lukuja. Erityisesti asettamalla 10 000 (lukumäärä) hiekkajyvää unikonsiemeneen hän huomaa, että maailmankaikkeuteen (pallo, jonka halkaisija on lukemattomia maan halkaisijoita) ei mahdu enempää kuin 10 63 hiekkajyvää (meidän merkinnöissämme) . On kummallista, että nykyaikaiset laskelmat näkyvän maailmankaikkeuden atomien lukumäärästä johtavat numeroon 10 67 (vain lukemattomia kertoja enemmän). Arkhimedesen ehdottamien numeroiden nimet ovat seuraavat:
   1 lukemattomia = 10 4.
   1 di-myriadi = lukematon määrä = 10 8 .
   1 tri-myriadi = di-myriad di-myriadi = 10 16 .
   1 tetra-myriadi = kolme-myriadi kolme-myriadi = 10 32 .
   jne.

Jos on kommentteja -

Lukemattomat erilaiset numerot ympäröivät meitä joka päivä. Varmasti monet ihmiset ainakin kerran ihmettelivät, mikä luku on suurin. Voit yksinkertaisesti kertoa lapselle, että tämä on miljoona, mutta aikuiset tietävät hyvin, että muut luvut seuraavat miljoonaa. Esimerkiksi numeroon pitää lisätä vain yksi joka kerta, ja sitä tulee yhä enemmän - tämä tapahtuu loputtomiin. Mutta jos purat numerot, joilla on nimet, voit selvittää, mikä on maailman suurimman numeron nimi.

Numeroiden nimien ulkonäkö: mitä menetelmiä käytetään?

Tähän mennessä on olemassa 2 järjestelmää, joiden mukaan numerot nimetään - amerikkalainen ja englanti. Ensimmäinen on melko yksinkertainen, ja toinen on yleisin ympäri maailmaa. Amerikkalainen antaa sinun antaa nimet suurille luvuille näin: ensin ilmoitetaan latinalainen järjestysnumero ja sitten lisätään jälkiliite "miljoona" (poikkeus on miljoona, mikä tarkoittaa tuhatta). Tätä järjestelmää käyttävät amerikkalaiset, ranskalaiset, kanadalaiset, ja sitä käytetään myös maassamme.

Englantia käytetään laajalti Englannissa ja Espanjassa. Sen mukaan numerot nimetään seuraavasti: latinankielinen numero on "plus" ja loppuliite "miljoona", ja seuraava (tuhat kertaa suurempi) numero on "plus" "miljardi". Esimerkiksi biljoona tulee ensin, sen jälkeen biljoona, kvadrillion seuraa kvadrilliaa ja niin edelleen.

Eli sama luku eri järjestelmissä voi tarkoittaa eri asioita, esimerkiksi amerikkalaista miljardia englantilaisessa järjestelmässä kutsutaan miljardiksi.

Järjestelmän ulkopuoliset numerot

Tunnettujen järjestelmien mukaan kirjoitettujen (yllä annettujen) numeroiden lisäksi on myös järjestelmän ulkopuolisia. Heillä on omat nimensä, jotka eivät sisällä latinalaisia ​​etuliitteitä.

Voit aloittaa niiden harkinnan numerolla, jota kutsutaan lukemattomiksi. Se määritellään satasadaksi (10 000). Mutta aiottuun tarkoitukseen tätä sanaa ei käytetä, vaan sitä käytetään osoittamaan lukematonta joukkoa. Jopa Dahlin sanakirja antaa ystävällisesti määritelmän tällaiselle numerolle.

Seuraavaksi lukemattomien joukossa on googol, joka tarkoittaa 10:tä 100:n potenssiin. Ensimmäisen kerran tätä nimeä käytti vuonna 1938 amerikkalainen matemaatikko E. Kasner, joka totesi, että hänen veljenpoikansa keksi tämän nimen.

Google (hakukone) sai nimensä Googlen kunniaksi. Sitten 1 nollien googolilla (1010100) on googolplex - Kasner keksi myös sellaisen nimen.

Jopa googolplexia suurempi on Skewesin luku (e e:n potenssiin e79:n potenssiin), jonka Skuse ehdotti todistaessaan Riemannin olettamusta alkuluvuista (1933). On olemassa toinenkin Skewes-luku, mutta sitä käytetään, kun Rimmann hypoteesi on epäreilu. On melko vaikea sanoa, kumpi niistä on suurempi, varsinkin kun on kyse suurista asteista. Tätä lukua ei kuitenkaan "valtavuudestaan" huolimatta voida pitää kaikkein - eniten niistä, joilla on omat nimensä.

Ja johtaja maailman suurimpien numeroiden joukossa on Graham-numero (G64). Häntä käytettiin ensimmäistä kertaa suorittamaan todisteita matemaattisen tieteen alalla (1977).

Kun kyse on sellaisesta numerosta, sinun on tiedettävä, että et voi tulla toimeen ilman erityistä Knuthin luomaa 64-tason järjestelmää - syynä tähän on luvun G yhteys bikromaattisiin hyperkuutioihin. Knuth keksi superasteen, ja sen tallentamisen helpottamiseksi hän ehdotti ylänuolien käyttöä. Joten opimme, mikä on maailman suurimman numeron nimi. On syytä huomata, että tämä numero G pääsi kuuluisan ennätyskirjan sivuille.

Tämä on tabletti numeroiden 1-100 oppimiseen. Opas sopii yli 4-vuotiaille lapsille.
Montesori-koulutuksen tuntevat ovat todennäköisesti jo nähneet tällaisen merkin. Hänellä on monia hakemuksia, ja nyt tulemme tutustumaan niihin.
Lapsen tulee tuntea numerot 10 asti täydellisesti ennen kuin hän aloittaa työskentelyn taulukon parissa, sillä 10:een asti laskeminen on perusta 100:aan ja sitä suurempien lukujen oppimiseen.
Tämän taulukon avulla lapsi oppii numeroiden nimet 100 asti; laske 100 asti; numerosarja. Voit myös harjoitella laskemista 2, 3, 5 jne. jälkeen.

Taulukon voi kopioida tästä

Se koostuu kahdesta osasta (kaksipuolinen). Kopioimme arkin toiselle puolelle taulukon, jossa on enintään 100 numeroita, ja toiselle tyhjät solut, joissa voit harjoitella. Laminoi pöytä niin, että lapsi voi kirjoittaa siihen tussilla ja pyyhkiä sen helposti pois.

Kuinka käyttää pöytää

1. Taulukon avulla voidaan tutkia lukuja 1-100.
Alkaen yhdestä ja lasketaan sataan. Aluksi vanhempi/opettaja näyttää, kuinka tämä tehdään.
On tärkeää, että lapsi huomaa periaatteen, jolla numerot toistetaan.

2. Merkitse yksi numero laminoituun taulukkoon. Lapsen on sanottava seuraavat 3-4 numeroa.

3. Merkitse numeroita. Pyydä lasta nimeämään nimensä.
Harjoituksen toinen versio - vanhempi soittaa mielivaltaisiin numeroihin, ja lapsi löytää ja merkitsee ne.

4. Laske viiteen.
Lapsi laskee 1,2,3,4,5 ja merkitsee viimeisen (viidennen) luvun.
Jatkaa 1, 2, 3, 4, 5 laskemista ja muistii viimeisen numeron, kunnes se saavuttaa 100:n. Sen jälkeen luetellaan merkityt numerot.
Samoin hän oppii laskemaan 2, 3 jne.

5. Jos kopioit numerot sisältävän mallin uudelleen ja leikkaat sen, voit tehdä kortteja. Ne voidaan sijoittaa taulukkoon, kuten seuraavilta riveiltä näet
Tässä tapauksessa pöytä kopioidaan siniselle pahville, jotta se voidaan helposti erottaa pöydän valkoisesta taustasta.

6. Kortit voidaan asettaa pöydälle ja laskea - soita numeroon asettamalla sen kortti. Tämä auttaa lasta oppimaan kaikki numerot. Näin hän harjoittelee.
Sitä ennen on tärkeää, että vanhempi jakaa kortit 10:een (1-10; 11-20; 21-30 jne.). Lapsi ottaa kortin, laskee sen alas ja soittaa numeroon.

Kerran luin traagisen tarinan tšuktšista, jonka napatutkijat opettivat laskemaan ja kirjoittamaan numeroita. Numeroiden taika teki häneen niin suuren vaikutuksen, että hän päätti kirjoittaa peräkkäin ehdottomasti kaikki maailman numerot yhdestä alkaen napamatkailijoiden lahjoittamaan muistikirjaan. Tšuktši hylkää kaikki asiansa, lopettaa yhteydenpidon jopa oman vaimonsa kanssa, ei enää metsästä hylkeitä ja hylkeitä, vaan kirjoittaa ja kirjoittaa numeroita muistikirjaan .... Vuosi siis kuluu. Lopulta muistivihko loppuu ja tšuktši tajuaa pystyneensä kirjoittamaan vain pienen osan kaikista numeroista. Hän itkee katkerasti ja polttaa epätoivoissaan kirjoitettua vihkoaan voidakseen jälleen elää yksinkertaista kalastajan elämää, ajattelematta enää lukujen salaperäistä äärettömyyttä...

Emme toista tämän tšukchin saavutusta ja yritämme löytää suurimman numeron, koska riittää, että mikä tahansa numero lisää vain yhden saadaksesi vielä suuremman luvun. Kysytäänpä itseltämme samanlainen mutta erilainen kysymys: mikä numeroista, joilla on oma nimi, on suurin?

On selvää, että vaikka itse luvut ovat äärettömiä, niillä ei ole kovin montaa erisnimeä, koska useimmat tyytyvät pienemmistä luvuista koostuviin nimiin. Joten esimerkiksi numeroilla 1 ja 100 on omat nimensä "yksi" ja "sata", ja numeron 101 nimi on jo yhdistelmä ("sata yksi"). On selvää, että lopullisessa numerosarjassa, jonka ihmiskunta on myöntänyt omalla nimellä, täytyy olla jokin suurin luku. Mutta miksi sitä kutsutaan ja mihin se vastaa? Yritetään selvittää se ja selvitetään, että tämä on lopulta suurin luku!

Määrä latinalainen kardinaalinumero Venäjän etuliite

"Lyhyt" ja "pitkä" mittakaava

Nykyaikaisen suurten numeroiden nimeämisjärjestelmän historia juontaa juurensa 1400-luvun puoliväliin, jolloin Italiassa alettiin käyttää sanoja "miljoona" (kirjaimellisesti - iso tuhat) tuhannelle neliölle, "bimillion" miljoonalle. neliö ja "trimiljoona" miljoonalle kuutiolle. Tiedämme tästä järjestelmästä ranskalaisen matemaatikon Nicolas Chuquetin (Nicolas Chuquet, n. 1450 - n. 1500) ansiosta: tutkielmassaan "The Science of Numbers" (Triparty en la science des nombres, 1484) hän kehitti tämän ajatuksen, ehdotetaan käytettäväksi edelleen latinalaisia ​​kardinaalilukuja (katso taulukko) lisäämällä ne loppupäähän "-miljoona". Joten, Shuken "bimiljardi" muuttui miljardiksi, "trimiljoona" biljoonaksi ja miljoonasta neljännelle voimalle tuli "kvadriljoona".

Schücken järjestelmässä luvulla 10 9 , joka oli miljoonan ja miljardin välillä, ei ollut omaa nimeä ja sitä kutsuttiin yksinkertaisesti "tuhat miljoonaksi", samoin 10 15 kutsuttiin "tuhat miljardiksi", 10 21 - " tuhat triljoonaa" jne. Se ei ollut kovin kätevää, ja vuonna 1549 ranskalainen kirjailija ja tiedemies Jacques Peletier du Mans (1517-1582) ehdotti tällaisten "välitason" numeroiden nimeämistä samoilla latinalaisilla etuliitteillä, mutta päätteellä "-miljardia". Joten 10 9 tunnettiin nimellä "miljardi", 10 15 - "biljardi", 10 21 - "biljoona" jne.

Shuquet-Peletier-järjestelmästä tuli vähitellen suosittu ja sitä käytettiin kaikkialla Euroopassa. 1600-luvulla ilmaantui kuitenkin odottamaton ongelma. Kävi ilmi, että jostain syystä jotkut tiedemiehet alkoivat hämmentyä ja kutsua numeroa 10 9 ei "miljardiksi" tai "tuhansiksi miljoonaksi", vaan "miljardiksi". Pian tämä virhe levisi nopeasti ja syntyi paradoksaalinen tilanne - "miljardista" tuli samanaikaisesti synonyymi "miljardille" (10 9) ja "miljoonalle miljoonalle" (10 18).

Tämä hämmennys jatkui pitkään ja johti siihen, että USA:ssa luotiin oma järjestelmä suurten numeroiden nimeämiseksi. Amerikkalaisen järjestelmän mukaan numeroiden nimet rakennetaan samalla tavalla kuin Schücke-järjestelmässä - latinalainen etuliite ja pääte "miljoona". Nämä luvut ovat kuitenkin erilaisia. Jos Schuecken järjestelmässä nimet, joiden loppu on "miljoona", saivat numeroita, jotka olivat miljoonan potenssit, niin amerikkalaisessa järjestelmässä pääte "-miljoona" sai tuhannen potenssit. Eli tuhat miljoonaa (1000 3 \u003d 10 9) alettiin kutsua "miljardiksi", 1000 4 (10 12) - "biljoonaksi", 1000 5 (10 15) - "kvadriljoonaksi" jne.

Vanhaa suurten numeroiden nimeämisjärjestelmää käytettiin edelleen konservatiivisessa Isossa-Britanniassa, ja sitä alettiin kutsua "brittiläiseksi" kaikkialla maailmassa huolimatta siitä, että sen keksivät ranskalaiset Shuquet ja Peletier. Kuitenkin 1970-luvulla Iso-Britannia siirtyi virallisesti "amerikkalaiseen järjestelmään", mikä johti siihen, että tuli jotenkin outoa kutsua yhtä järjestelmää amerikkalaiseksi ja toista brittiläiseksi. Tämän seurauksena amerikkalaista järjestelmää kutsutaan nykyään yleisesti "lyhyeksi mittakaavaksi" ja brittiläistä tai Chuquet-Peletier -järjestelmää "pitkäksi mittakaavaksi".

Jotta ei menisi hämmennyksiin, tiivistetään välitulos:

Numeron nimi Arvo "lyhyessä mittakaavassa" Arvo "pitkän mittakaavan" Miljardia biljardi- biljoonaa biljoonaa kvadriljoonaa kvadriljoonaa Quintillion kvintiljoonaa Sextillion Sextillion Septiljoona Septilliard Octilion Octilliard Quintillion Nonilliard Decillion Decilliard

Lyhyt nimeämisasteikko on nyt käytössä Yhdysvalloissa, Isossa-Britanniassa, Kanadassa, Irlannissa, Australiassa, Brasiliassa ja Puerto Ricossa. Venäjä, Tanska, Turkki ja Bulgaria käyttävät myös lyhyttä asteikkoa, paitsi että numeroa 109 ei kutsuta "miljardiksi" vaan "miljardiksi". Pitkä asteikko on edelleen käytössä useimmissa muissa maissa.

On kummallista, että maassamme lopullinen siirtyminen lyhyeen mittakaavaan tapahtui vasta 1900-luvun jälkipuoliskolla. Joten esimerkiksi jopa Yakov Isidorovich Perelman (1882-1942) "Viihdyttävässä aritmetiikassa" mainitsee kahden asteikon rinnakkaisen olemassaolon Neuvostoliitossa. Perelmanin mukaan lyhyttä asteikkoa käytettiin jokapäiväisessä elämässä ja taloudellisissa laskelmissa ja pitkää tähtitieteen ja fysiikan tieteellisissä kirjoissa. Nyt on kuitenkin väärin käyttää pitkää asteikkoa Venäjällä, vaikka luvut ovat siellä suuria.

Mutta takaisin suurimman luvun löytämiseen. Desilon jälkeen numeroiden nimet saadaan yhdistämällä etuliitteitä. Näin saadaan luvut, kuten undecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion, novemdecillion jne.. Nämä nimet eivät kuitenkaan enää kiinnosta meitä, koska sovimme, että löydämme suurimman numeron omalla ei-yhdistetyllä nimellä.

Jos käännymme latinan kielioppiin, huomaamme, että roomalaisilla oli vain kolme ei-yhdistettyä nimeä kymmentä suuremmille luvuille: viginti - "kaksikymmentä", centum - "sata" ja mille - "tuhat". "Tuhatta" suuremmille luvuille roomalaisilla ei ollut omia nimiä. Esimerkiksi roomalaiset kutsuivat miljoonaa (1 000 000) "decies centena milia" eli "kymmenen kertaa satatuhatta". Schuecken säännön mukaan nämä kolme jäljellä olevaa latinalaista numeroa antavat meille sellaisia ​​nimiä numeroille kuin "vigintillion", "centillion" ja "millelillion".

Joten huomasimme, että "lyhyellä asteikolla" suurin luku, jolla on oma nimi ja joka ei ole pienempien lukujen yhdistelmä, on "miljoona" (10 3003). Jos Venäjällä otettaisiin käyttöön "pitkä mittakaava" nimeämisnumeroita, suurin omalla nimellä varustettu luku olisi "miljoona" (10 6003).

Vielä suuremmillekin luvuille löytyy kuitenkin nimiä.

Numerot järjestelmän ulkopuolella

Joillakin numeroilla on oma nimensä ilman yhteyttä latinalaisia ​​etuliitteitä käyttävään nimijärjestelmään. Ja sellaisia ​​lukuja on monia. Voit esimerkiksi muistaa numeron e, numero "pi", tusina, pedon numero jne. Koska olemme nyt kuitenkin kiinnostuneita suurista luvuista, tarkastelemme vain niitä numeroita, joilla on oma ei-yhdistetty nimi ja jotka ovat yli miljoona.

1600-luvulle asti Venäjä käytti omaa numeroiden nimeämisjärjestelmää. Kymmeniä tuhansia kutsuttiin "pimeiksi", satoja tuhansia "legiooneiksi", miljoonia "leodreiksi", kymmeniä miljoonia "korpeiksi" ja satoja miljoonia "kansiksi". Tätä jopa satojen miljoonien tiliä kutsuttiin "pieneksi tiliksi", ja joissakin käsikirjoituksissa kirjoittajat pitivät myös "suurta tiliä", jossa samoja nimiä käytettiin suurille lukuille, mutta eri merkityksellä. Joten "pimeys" ei tarkoittanut kymmentä tuhatta, vaan tuhatta tuhatta (10 6), "legioona" - niiden pimeyttä (10 12); "leodr" - legioonan legioona (10 24), "korppi" - leodres leodr (10 48). Jostain syystä suuren slaavilaisen kreivin "kannen" nimi ei ollut "korppien korppi" (10 96), vaan vain kymmenen "korppia", toisin sanoen 10 49 (katso taulukko).

Numeron nimi Merkitys sanalla "pieni määrä" Merkitys "hyvässä tilissä" Nimitys Korppi (korppi)

Numerolla 10100 on myös oma nimi, ja sen keksi yhdeksänvuotias poika. Ja se oli niin. Vuonna 1938 amerikkalainen matemaatikko Edward Kasner (Edward Kasner, 1878-1955) käveli puistossa kahden veljenpoikansa kanssa ja keskusteli heidän kanssaan suurista numeroista. Keskustelun aikana puhuimme sadanollaisesta luvusta, jolla ei ollut omaa nimeä. Yksi hänen veljenpoikistaan, yhdeksänvuotias Milton Sirott, ehdotti kutsumaan tätä numeroa "googoliksi". Vuonna 1940 Edward Kasner kirjoitti yhdessä James Newmanin kanssa tietokirjan Mathematics and the Imagination, jossa hän opetti matematiikan ystäville googol-lukua. Google tuli vieläkin laajemmin tunnetuksi 1990-luvun lopulla sen mukaan nimetyn Google-hakukoneen ansiosta.

Nimi jopa suuremmalle numerolle kuin googol syntyi vuonna 1950 tietojenkäsittelytieteen isän Claude Shannonin (Claude Elwood Shannon, 1916-2001) ansiosta. Artikkelissaan "Tietokoneen ohjelmointi pelaamaan shakkia" hän yritti arvioida shakkipelin mahdollisten muunnelmien määrää. Hänen mukaansa jokainen peli kestää keskimäärin 40 siirtoa, ja jokaisella siirrolla pelaaja valitsee keskimäärin 30 vaihtoehtoa, mikä vastaa 900 40 (noin 10 118) pelivaihtoehtoa. Tämä teos tuli laajalti tunnetuksi, ja tämä numero tunnettiin nimellä "Shannon-numero".

Kuuluisassa buddhalaisessa tutkielmassa Jaina Sutra, joka juontaa juurensa 100 eKr., luku "asankheya" on yhtä suuri kuin 10 140. Uskotaan, että tämä luku on yhtä suuri kuin nirvanan saavuttamiseen tarvittavien kosmisten syklien lukumäärä.

Yhdeksänvuotias Milton Sirotta astui matematiikan historiaan paitsi keksimällä googol-luvun, myös ehdottamalla samalla toista lukua - "googolplex", joka on yhtä kuin 10 "googolin" potenssiin. , yksi nollien googolilla.

Eteläafrikkalainen matemaatikko Stanley Skewes (1899-1988) ehdotti vielä kahta googolplexia suurempaa lukua todistaessaan Riemannin hypoteesia. Ensimmäinen numero, jota myöhemmin kutsuttiin "Skeusen ensimmäiseksi numeroksi", on yhtä suuri kuin e siinä määrin e siinä määrin e 79:n potenssiin, eli e e e 79 = 10 10 8.85.10 33 . Kuitenkin "toinen Skewes-luku" on vielä suurempi ja on 10 10 10 1000.

Ilmeisesti mitä enemmän asteita on asteiden lukumäärässä, sitä vaikeampaa on lukujen kirjoittaminen ja niiden merkityksen ymmärtäminen lukiessa. Lisäksi on mahdollista keksiä sellaisia ​​​​lukuja (ja ne on muuten jo keksitty), kun asteasteet eivät yksinkertaisesti mahdu sivulle. Kyllä, mikä sivu! Ne eivät mahdu edes koko maailmankaikkeuden kokoiseen kirjaan! Tässä tapauksessa herää kysymys, kuinka tällaiset numerot kirjoitetaan muistiin. Ongelma on onneksi ratkaistavissa, ja matemaatikot ovat kehittäneet useita periaatteita tällaisten lukujen kirjoittamiseen. Totta, jokainen matemaatikko, joka kysyi tätä ongelmaa, keksi oman tapansa kirjoittaa, mikä johti siihen, että oli olemassa useita toisiinsa liittymättömiä tapoja kirjoittaa suuria lukuja - nämä ovat Knuthin, Conwayn, Steinhausin jne. merkinnät. Meidän on nyt käsiteltävä joidenkin kanssa.

Muut merkinnät

Vuonna 1938, samana vuonna, kun yhdeksänvuotias Milton Sirotta keksi googol- ja googolplex-luvut, Hugo Dionizy Steinhaus, 1887-1972, kirja viihdyttävästä matematiikasta, The Mathematical Kaleidoscope, julkaistiin Puolassa. Tästä kirjasta tuli erittäin suosittu, se kävi läpi useita painoksia ja käännettiin useille kielille, mukaan lukien englanniksi ja venäjäksi. Siinä Steinhaus, joka käsittelee suuria lukuja, tarjoaa yksinkertaisen tavan kirjoittaa ne käyttämällä kolmea geometrista muotoa - kolmio, neliö ja ympyrä:

"n kolmiossa" tarkoittaa " n n»,
« n neliö" tarkoittaa " n sisään n kolmiot",
« n ympyrässä" tarkoittaa " n sisään n neliöitä."

Selittäessään tätä kirjoitustapaa Steinhaus keksii luvun "mega", joka on yhtä suuri kuin 2 ympyrässä ja osoittaa, että se on yhtä suuri kuin 256 "neliössä" tai 256 256 kolmiossa. Laskeaksesi sen, sinun on nostettava 256 potenssiin 256, nostettava tuloksena oleva luku 3.2.10 616 potenssiin 3.2.10 616, nostettava sitten saatu luku tuloksena olevan luvun potenssiin ja niin edelleen nostaaksesi 256 kertaa teholla. Esimerkiksi MS Windowsin laskin ei voi laskea ylivuodon 256 takia edes kahdessa kolmiossa. Suunnilleen tämä valtava luku on 10 10 2,10 619 .

Määritettyään numeron "mega", Steinhaus kehottaa lukijoita arvioimaan itsenäisesti toisen numeron - "medzon", joka on yhtä suuri kuin 3 ympyrässä. Kirjan toisessa painoksessa Steinhaus ehdottaa medzonen sijaan arvioimaan vielä suuremman luvun - "megiston", joka on 10 ympyrässä. Steinhausin jälkeen suosittelen myös lukijoille, että he irtautuisivat hetkeksi tästä tekstistä ja yrittäisivät kirjoittaa nämä luvut itse tavallisilla voimilla tunteakseen niiden jättimäisen suuruuden.

Niille on kuitenkin nimiä noin suurempia lukuja. Joten kanadalainen matemaatikko Leo Moser (Leo Moser, 1921-1970) viimeisteli Steinhaus-merkinnän, jota rajoitti se, että jos piti kirjoittaa paljon megistonia suurempia lukuja, ilmaantuisi vaikeuksia ja haittoja, koska yksi joutuisi piirtämään monia ympyröitä toistensa sisään. Moser ehdotti, että ei piirretä ympyröitä neliöiden perään, vaan viisikulmiota, sitten kuusikulmiota ja niin edelleen. Hän ehdotti myös muodollista merkintää näille polygoneille, jotta numerot voitaisiin kirjoittaa ilman monimutkaisia ​​​​kuvioita. Moser-merkintä näyttää tältä:

« n kolmio" = n n = n;
« n neliössä" = n = « n sisään n kolmiot" = nn;
« n viisikulmiossa" = n = « n sisään n neliöt" = nn;
« n sisään k+ 1-gon" = n[k+1] = " n sisään n k-gons" = n[k]n.

Siten Moserin merkinnän mukaan Steinhausin "mega" kirjoitetaan 2:ksi, "medzon" 3 ja "megiston" 10. Lisäksi Leo Moser ehdotti kutsumaan polygonia, jonka sivujen lukumäärä on yhtä suuri kuin mega - "megagoni". ". Ja hän ehdotti numeroa "2 in megagon", eli 2. Tämä numero tuli tunnetuksi Moser-numerona tai yksinkertaisesti "moserina".

Mutta edes "moser" ei ole suurin luku. Joten suurin matemaattisessa todistuksessa koskaan käytetty luku on "Grahamin luku". Tätä lukua käytti ensimmäisen kerran amerikkalainen matemaatikko Ronald Graham vuonna 1977 todistaessaan yhden Ramseyn teorian arvion, nimittäin laskeessaan tiettyjen n-ulotteiset kaksikromaattiset hyperkuutiot. Grahamin numero sai mainetta vasta Martin Gardnerin vuoden 1989 kirjassa "From Penrose Mosaics to Secure Ciphers" kertoneen tarinan jälkeen.

Selittääksesi kuinka suuri Graham-luku on, täytyy selittää toinen tapa kirjoittaa suuria lukuja, jonka Donald Knuth esitteli vuonna 1976. Amerikkalainen professori Donald Knuth keksi superasteen käsitteen, jonka hän ehdotti kirjoittavaksi ylöspäin osoittavilla nuolilla:

Luulen, että kaikki on selvää, joten palataan Grahamin numeroon. Ronald Graham ehdotti niin sanottuja G-lukuja:

Tässä on numero G 64 ja sitä kutsutaan Grahamin numeroksi (se on usein merkitty yksinkertaisesti G). Tämä luku on maailman suurin matemaattisessa todistuksessa käytetty luku, ja se on jopa listattu Guinnessin ennätysten kirjaan.

Ja lopuksi

Tämän artikkelin kirjoittamisen jälkeen en voi vastustaa kiusausta ja keksiä oman numeroni. Soita tähän numeroon stasplex» ja on yhtä suuri kuin luku G 100 . Muista se ja kun lapsesi kysyvät, mikä on maailman suurin numero, kerro heille, että tätä numeroa kutsutaan stasplex.

Kumppaniuutisia

Jokapäiväisessä elämässä useimmat ihmiset toimivat melko pienillä numeroilla. Kymmeniä, satoja, tuhansia, hyvin harvoin - miljoonia, tuskin koskaan - miljardeja. Suunnilleen tällaiset luvut rajoittuvat ihmisen tavanomaiseen käsitykseen määrästä tai suuruudesta. Melkein kaikki ovat kuulleet biljoonista, mutta harvat ovat koskaan käyttäneet niitä laskelmissa.

Mitä ovat jättiläisluvut?

Samaan aikaan tuhannen voimaa kuvaavat luvut ovat olleet ihmisten tiedossa jo pitkään. Venäjällä ja monissa muissa maissa käytetään yksinkertaista ja loogista merkintäjärjestelmää:

Tuhat;
Miljoonaa;
Miljardi;
biljoonaa;
kvadriljoona;
Quintillion;
Sextillion;
Septillion;
Octilion;
Quintillion;
Decillion.

Tässä järjestelmässä jokainen seuraava luku saadaan kertomalla edellinen tuhannella. Miljardia kutsutaan yleisesti miljardiksi.

Monet aikuiset osaavat kirjoittaa tarkasti lukuja, kuten miljoona - 1 000 000 ja miljardi - 1 000 000 000. Triljoonalla se on jo vaikeampaa, mutta melkein kaikki selviävät siitä - 1 000 000 000 000. Sitten alkaa monille tuntematon alue.

Isoihin lukuihin tutustuminen

Mitään monimutkaista ei kuitenkaan ole, tärkeintä on ymmärtää suurten lukujen muodostusjärjestelmä ja nimeämisperiaate. Kuten jo mainittiin, jokainen seuraava numero ylittää edellisen tuhat kertaa. Tämä tarkoittaa, että seuraavan numeron kirjoittamiseksi oikein nousevassa järjestyksessä sinun on lisättävä kolme nollaa lisää edelliseen. Eli miljoonalla on 6 nollaa, miljardilla 9, biljoonalla 12, kvadriljoonalla 15 ja kvintiljoonalla 18.

Voit myös käsitellä nimiä, jos haluat. Sana "miljoona" tulee latinan sanasta "mille", joka tarkoittaa "enemmän kuin tuhat". Seuraavat luvut muodostettiin lisäämällä latinalaiset sanat "bi" (kaksi), "kolme" (kolme), "quadro" (neljä) jne.

Yritetään nyt kuvitella nämä luvut visuaalisesti. Useimmilla ihmisillä on melko hyvä käsitys tuhannen ja miljoonan erosta. Kaikki ymmärtävät, että miljoona ruplaa on hyvä asia, mutta miljardi on enemmän. Paljon enemmän. Lisäksi kaikilla on käsitys siitä, että biljoona on jotain aivan valtavaa. Mutta kuinka paljon biljoona on enemmän kuin miljardi? Kuinka suuri se on?

Monille yli miljardiin alkaa käsite "mieli on käsittämätön". Todellakin, miljardi kilometriä tai biljoona - ero ei ole kovin suuri siinä mielessä, että sellaista matkaa ei silti voida ajaa elinaikana. Miljardi ruplaa tai biljoona ei myöskään ole kovin erilainen, koska et silti voi ansaita sellaista rahaa elämänsä aikana. Mutta lasketaan vähän yhdistämällä fantasia.

Esimerkkeinä asuntokanta Venäjällä ja neljä jalkapallokenttää

Jokaista maapallon ihmistä kohden on maa-alue, jonka mitat ovat 100x200 metriä. Siinä on noin neljä jalkapallokenttää. Mutta jos ei ole 7 miljardia ihmistä, vaan seitsemän biljoonaa, niin jokainen saa vain 4x5 metrin osan. Neljä jalkapallokenttää sisäänkäynnin edessä olevaa etupihaa vasten - tämä on miljardin suhde biljoonaan.

Absoluuttisesti katsottuna kuva on myös vaikuttava.

Jos otat biljoonaa tiiliä, voit rakentaa yli 30 miljoonaa yksikerroksista taloa, joiden pinta-ala on 100 neliömetriä. Se on noin 3 miljardia neliömetriä yksityistä kehitystä. Tämä on verrattavissa Venäjän federaation kokonaisasuntokantaan.

Jos rakennat 10-kerroksisia taloja, saat noin 2,5 miljoonaa taloa eli 100 miljoonaa kaksi-kolmi huonetta, noin 7 miljardia neliömetriä asuntoja. Tämä on 2,5 kertaa enemmän kuin koko Venäjän asuntokantaa.

Sanalla sanoen, koko Venäjällä ei tule olemaan biljoonaa tiiliä.

Yksi kvadriljoona opiskelijoiden muistikirjaa peittää koko Venäjän alueen kaksinkertaisella kerroksella. Ja yksi kvintiljoona samoja muistikirjoja peittää koko maan 40 senttimetriä paksulla kerroksella. Jos onnistut hankkimaan sektiljoona muistikirjaa, koko planeetta, mukaan lukien valtameret, on 100 metrin paksuisen kerroksen alla.

Laske kymmenesosaan

Lasketaan lisää. Esimerkiksi tuhat kertaa suurennettu tulitikkurasia olisi kuusitoistakerroksisen rakennuksen kokoinen. Miljoonakertainen lisäys antaa "laatikon", joka on pinta-alaltaan Pietariä suurempi. Miljardia kertaa suurennetut laatikot eivät mahdu planeetallemme. Päinvastoin, maapallo mahtuu sellaiseen "laatikkoon" 25 kertaa!

Laatikon lisäys lisää sen tilavuutta. On lähes mahdotonta kuvitella tällaisia ​​määriä lisäkasvulla. Havaintokyvyn helpottamiseksi yritetään lisätä ei itse esinettä, vaan sen määrää ja järjestää tulitikkurasiat tilaan. Tämä helpottaa navigointia. Kvintiljoona yhteen riviin asetettuja laatikoita ulottuisi α Centauri -tähden yli 9 biljoonaa kilometriä.

Toinen tuhatkertainen suurennus (sextillion) mahdollistaa tulitikkurasioiden rivissä estävän koko Linnunradan galaksimme poikittaissuunnassa. Septiljoona tulitikkurasia ulottuisi 50 kvintiljoonaa kilometriä. Valo voi kulkea tämän matkan 5 260 000 vuodessa. Ja kahteen riviin asetetut laatikot ulottuisivat Andromedan galaksiin.

Jäljellä on vain kolme numeroa: octillion, nonillion ja decillion. Sinun täytyy harjoitella mielikuvitustasi. Kahdeksasmiljoona laatikkoa muodostaa jatkuvan 50 sekstillian kilometrin pituisen rivin. Se on yli viisi miljardia valovuotta. Jokainen tällaisen kohteen yhdelle reunalle asennettu kaukoputki ei pysty näkemään sen vastakkaista reunaa.

Lasketaanko pidemmälle? Ei miljoona tulitikkurasiaa täyttäisi koko ihmiskunnan tunteman osan universumista, jonka keskitiheys on 6 kappaletta kuutiometrissä. Maan mittakaavassa se ei näytä olevan kovin paljon - 36 tulitikkurasiaa tavallisen Gazellin takaosassa. Mutta ei-miljoonalla tulitikkurasialla on miljardeja kertoja suurempi massa kuin kaikkien tunnetun universumin aineellisten esineiden massa yhteensä.

Decillion. Tämän numeromaailman jättiläisen suuruutta ja jopa majesteettisuutta on vaikea kuvitella. Vain yksi esimerkki - kuusi desilion-laatikkoa ei enää mahdu koko universumin osaan, joka on ihmiskunnan käytettävissä havainnointia varten.

Vielä silmiinpistävämpää on, että tämän luvun majesteettisuus näkyy, jos et kerro laatikoiden määrää, vaan lisää itse esinettä. Tulitikkurasia, joka on suurennettu kymmenellä kertoimella, sisältäisi koko maailmankaikkeuden tunnetun osan 20 biljoonaa kertaa. Tällaista on mahdotonta edes kuvitella.

Pienet laskelmat osoittivat, kuinka valtavia luvut ovat ihmiskunnan tiedossa useiden vuosisatojen ajan. Nykyaikaisessa matematiikassa tunnetaan kymmenkertaisia ​​kymmenkertaisia ​​lukuja, mutta niitä käytetään vain monimutkaisissa matemaattisissa laskelmissa. Vain ammattimatemaatikot joutuvat käsittelemään tällaisia ​​lukuja.

Tunnetuin (ja pienin) näistä luvuista on googol, jota merkitään yksi ja sata nollaa. Googol on suurempi kuin alkuainehiukkasten kokonaismäärä universumin näkyvässä osassa. Tämä tekee googolista abstraktin numeron, jolla on vain vähän käytännön hyötyä.