Pagtuturo

Una sa lahat, magsagawa ng ilang mga sukat gamit ang instrumento ng parehong halaga upang makuha ang aktwal na halaga. Ang mas maraming mga sukat na iyong gagawin, mas tumpak ang magiging resulta. Halimbawa, timbangin sa isang electronic scale. Sabihin nating nakakuha ka ng mga resulta na 0.106, 0.111, 0.098 kg.

Ngayon kalkulahin ang aktwal na halaga ng dami (wasto, dahil hindi mahanap ang tunay na halaga). Upang gawin ito, idagdag ang mga resulta at hatiin ang mga ito sa bilang ng mga sukat, iyon ay, hanapin ang arithmetic mean. Sa halimbawa, ang aktwal na halaga ay magiging (0.106+0.111+0.098)/3=0.105.

Mga Pinagmulan:

• paano mahahanap ang error sa pagsukat

Isang mahalagang bahagi ng anumang pagsukat ang ilan pagkakamali. Siya ay kumakatawan katangian ng husay ang katumpakan ng pag-aaral. Ayon sa anyo ng representasyon, maaari itong maging ganap at kamag-anak.

Kakailanganin mong

• - calculator.

Pagtuturo

Ang pangalawa ay nagmumula sa impluwensya ng mga sanhi, at random na kalikasan. Kabilang dito ang maling pag-ikot kapag nagbibilang ng mga pagbabasa at impluwensya. Kung ang gayong mga pagkakamali ay mas maliit kaysa sa mga dibisyon ng sukat ng instrumento sa pagsukat na ito, ipinapayong kumuha ng kalahating dibisyon bilang isang ganap na pagkakamali.

Madulas o magaspang pagkakamali ay ang resulta ng pagmamasid, na naiiba nang husto mula sa lahat ng iba pa.

Ganap pagkakamali ang tinatayang numerical value ay ang pagkakaiba sa pagitan ng resulta, sa panahon ng pagsukat, at ang tunay na halaga ng sinusukat na halaga. Ang totoo o aktwal na halaga ay sumasalamin sa sinisiyasat na pisikal na dami. Ito pagkakamali ay ang pinakasimpleng quantitative measure ng error. Maaari itong kalkulahin gamit ang sumusunod na formula: ∆X = Hisl - Hist. Maaari itong tumagal ng positibo at negatibong mga halaga. Para sa isang mas mahusay na pag-unawa, isaalang-alang. Ang paaralan ay may 1205 mga mag-aaral, kapag bilugan sa 1200 ganap pagkakamali katumbas ng: ∆ = 1200 - 1205 = 5.

Mayroong ilang mga pagkalkula ng mga halaga ng error. Una, ganap pagkakamali ang kabuuan ng dalawang independiyenteng dami ay katumbas ng kabuuan ng kanilang mga ganap na pagkakamali: ∆(Х+Y) = ∆Х+∆Y. Ang isang katulad na diskarte ay naaangkop para sa pagkakaiba ng dalawang mga error. Maaari mong gamitin ang formula: ∆(X-Y) = ∆X+∆Y.

Mga Pinagmulan:

• kung paano matukoy ang ganap na error

mga sukat ang mga pisikal na dami ay palaging sinasamahan ng isa o iba pa pagkakamali. Kinakatawan nito ang paglihis ng mga resulta ng pagsukat mula sa tunay na halaga ng sinusukat na dami.

Kakailanganin mong

• -measuring device:
• -calculator.

Pagtuturo

Maaaring magresulta ang mga pagkakamali mula sa impluwensya iba't ibang salik. Kabilang sa mga ito, maaaring isa-isa ng isa ang di-kasakdalan ng mga paraan o pamamaraan ng pagsukat, mga kamalian sa kanilang paggawa, hindi pagsunod sa mga espesyal na kondisyon sa panahon ng pag-aaral.

Mayroong ilang mga klasipikasyon. Ayon sa anyo ng pagtatanghal, maaari silang maging ganap, kamag-anak at nabawasan. Ang una ay ang pagkakaiba sa pagitan ng kinakalkula at aktwal na halaga ng dami. Ang mga ito ay ipinahayag sa mga yunit ng sinusukat na phenomenon at matatagpuan ayon sa formula: ∆x = chisl-hist. Ang huli ay tinutukoy ng ratio ng mga ganap na error sa halaga ng tunay na halaga ng indicator. Ang formula ng pagkalkula ay: δ = ∆х/hist. Ito ay sinusukat sa mga porsyento o pagbabahagi.

Ang pinababang error ng aparato sa pagsukat ay matatagpuan bilang ratio ng ∆x sa normalizing value na хн. Depende sa uri ng device, kinukuha ito alinman sa katumbas ng limitasyon sa pagsukat, o tinutukoy sa kanilang partikular na saklaw.

Ayon sa mga kondisyon ng paglitaw, ang pangunahing at karagdagang ay nakikilala. Kung ang mga sukat ay isinasagawa sa ilalim ng normal na mga kondisyon, kung gayon ang unang uri ay lumitaw. Ang mga paglihis dahil sa output ng mga halaga sa labas ng normal na hanay ay karagdagang. Upang suriin ito, karaniwang nagtatatag ang dokumentasyon ng mga pamantayan kung saan maaaring magbago ang halaga kung nilabag ang mga kundisyon ng pagsukat.

Gayundin, ang mga pagkakamali ng mga pisikal na sukat ay nahahati sa sistematiko, random at magaspang. Ang una ay sanhi ng mga salik na kumikilos sa paulit-ulit na pag-uulit ng mga sukat. Ang pangalawa ay nagmumula sa impluwensya ng mga sanhi, at karakter. Ang isang miss ay isang resulta ng isang obserbasyon na lubhang naiiba sa lahat ng iba pa.

Depende sa likas na katangian ng sinusukat na dami, iba't-ibang paraan pagsukat ng error. Ang una sa mga ito ay ang pamamaraan ng Kornfeld. Ito ay batay sa calculus agwat ng kumpiyansa mula sa pinakamababa hanggang sa pinakamataas na resulta. Ang error sa kasong ito ay magiging kalahati ng pagkakaiba sa pagitan ng mga resultang ito: ∆х = (хmax-xmin)/2. Ang isa pang paraan ay ang pagkalkula ng root mean square error.

Maaaring gawin ang mga sukat gamit ang iba't ibang antas katumpakan. Kasabay nito, kahit na ang mga instrumento ng katumpakan ay hindi ganap na tumpak. Ang mga ganap at kamag-anak na mga pagkakamali ay maaaring maliit, ngunit sa katotohanan ang mga ito ay halos palaging naroroon. Ang pagkakaiba sa pagitan ng tinatayang at eksaktong mga halaga ang isang tiyak na halaga ay tinatawag na ganap pagkakamali. Sa kasong ito, ang paglihis ay maaaring parehong pataas at pababa.

Kakailanganin mong

• - data ng pagsukat;
• - calculator.

Pagtuturo

Bago kalkulahin ang ganap na error, kumuha ng ilang postulate bilang paunang data. Tanggalin ang mga malalaking pagkakamali. Ipagpalagay na ang mga kinakailangang pagwawasto ay nakalkula na at inilapat sa resulta. Ang ganitong pag-amyenda ay maaaring isang paglipat ng paunang punto ng pagsukat.

Isaalang-alang bilang panimulang punto ang katotohanan na ang mga random na error ay isinasaalang-alang. Ito ay nagpapahiwatig na ang mga ito ay hindi gaanong sistematiko, iyon ay, ganap at kamag-anak, na katangian ng partikular na aparatong ito.

Ang mga random na error ay nakakaapekto sa resulta ng kahit na mga pagsukat na may mataas na katumpakan. Samakatuwid, ang anumang resulta ay magiging mas o mas malapit sa ganap, ngunit palaging may mga pagkakaiba. Tukuyin ang agwat na ito. Maaari itong ipahayag sa pamamagitan ng formula (Xmeas- ΔX) ≤ Xism ≤ (Xism + ΔX).

Tukuyin ang halaga na pinakamalapit sa halaga. Sa mga sukat, ang aritmetika ay kinuha, na maaaring makuha mula sa formula sa figure. Kunin ang resulta para sa tunay na halaga. Sa maraming mga kaso, ang pagbabasa ng isang reference na instrumento ay itinuturing na tumpak.

Alam ang totoong halaga, mahahanap mo ang ganap na error, na dapat isaalang-alang sa lahat ng kasunod na mga sukat. Hanapin ang halaga ng X1 - ang data ng isang partikular na sukat. Tukuyin ang pagkakaiba ΔX sa pamamagitan ng pagbabawas ng mas maliit sa mas malaki. Kapag tinutukoy ang error, tanging ang modulus ng pagkakaiba na ito ay isinasaalang-alang.

tala

Bilang isang patakaran, hindi posible na magsagawa ng isang ganap na tumpak na pagsukat sa pagsasanay. Samakatuwid, ang marginal error ay kinuha bilang reference na halaga. Kinakatawan nito ang pinakamataas na halaga ng modulus ng absolute error.

Nakatutulong na payo

Sa mga praktikal na sukat, ang halaga ng ganap na error ay karaniwang kinukuha bilang kalahati ng pinakamaliit na halaga ng paghahati. Kapag gumagamit ng mga numero, ang ganap na error ay itinuturing na kalahati ng halaga ng digit na nasa susunod eksaktong mga numero discharge.

Upang matukoy ang uri ng katumpakan ng aparato, ang ratio ng ganap na error sa resulta ng pagsukat o sa haba ng sukat ay mas mahalaga.

Ang mga error sa pagsukat ay nauugnay sa di-kasakdalan ng mga device, tool, pamamaraan. Ang katumpakan ay nakasalalay din sa pagkaasikaso at kalagayan ng nag-eeksperimento. Ang mga error ay nahahati sa absolute, relative at reduced.

Pagtuturo

Hayaan ang isang solong pagsukat ng halaga na magbigay ng resulta x. Ang tunay na halaga ay ipinahiwatig ng x0. Pagkatapos ang ganap pagkakamaliΔx=|x-x0|. Sinusuri niya ang ganap. Ganap pagkakamali Binubuo ng tatlong bahagi: random errors, systematic errors at misses. Karaniwan, kapag sumusukat gamit ang isang instrumento, kalahati ng halaga ng paghahati ay kinuha bilang isang error. Para sa isang millimeter ruler, ito ay magiging 0.5 mm.

Ang tunay na halaga ng sinusukat na halaga sa pagitan (x-Δx; x+Δx). Sa madaling salita, ito ay isinulat bilang x0=x±Δx. Mahalagang sukatin ang x at Δx sa parehong mga yunit at isulat sa parehong format, tulad ng isang integer na bahagi at tatlong decimal point. Kaya ang ganap pagkakamali nagbibigay ng mga hangganan ng agwat kung saan ang tunay na halaga ay namamalagi sa ilang posibilidad.

Ang mga sukat ay direkta at hindi direkta. Sa mga direktang pagsukat, ang nais na halaga ay agad na sinusukat gamit ang naaangkop na instrumento. Halimbawa, ang mga katawan na may ruler, boltahe na may voltmeter. Sa mga hindi direktang pagsukat, ang halaga ay matatagpuan ayon sa formula ng relasyon sa pagitan nito at ng mga sinusukat na halaga.

Kung ang resulta ay isang pag-asa sa tatlong direktang sinusukat na dami na may mga error Δx1, Δx2, Δx3, kung gayon pagkakamali hindi direktang pagsukat ΔF=√[(Δx1 ∂F/∂x1)²+(Δx2 ∂F/∂x2)²+(Δx3 ∂F/∂x3)²]. Narito ang ∂F/∂x(i) ay ang mga partial derivatives ng function na may kinalaman sa bawat isa sa mga direktang sinusukat na dami.

Nakatutulong na payo

Ang mga miss ay mga malalaking kamalian sa mga sukat na nangyayari kapag ang mga instrumento ay hindi gumagana, ang kawalan ng pansin ng eksperimento, at ang eksperimentong pamamaraan ay nilabag. Upang mabawasan ang posibilidad na magkaroon ng ganitong mga miss, mag-ingat kapag kumukuha ng mga sukat at ilarawan ang resulta nang detalyado.

Mga Pinagmulan:

• Mga patnubay para sa gawaing laboratoryo sa pisika
• paano makahanap ng kamag-anak na error

Ang resulta ng anumang pagsukat ay hindi maaaring hindi sinamahan ng isang paglihis mula sa tunay na halaga. Mayroong ilang mga paraan upang makalkula ang error sa pagsukat, depende sa uri nito, halimbawa, mga istatistikal na pamamaraan para sa pagtukoy ng agwat ng kumpiyansa, karaniwang paglihis, atbp.

Ang ganap at kamag-anak na error ay ginagamit upang suriin ang kamalian sa mga kalkulasyong ginawa nang may mataas na kumplikado. Ginagamit din ang mga ito sa iba't ibang mga sukat at para sa pag-round off ng mga resulta ng pagkalkula. Isaalang-alang kung paano matukoy ang ganap at kamag-anak na error.

Ganap na pagkakamali

Ang ganap na error ng numero pangalanan ang pagkakaiba sa pagitan ng numerong ito at ang eksaktong halaga nito.
Isaalang-alang ang isang halimbawa : 374 na estudyante ang nag-aaral sa paaralan. Kung ang numerong ito ay ni-round up sa 400, ang ganap na error sa pagsukat ay 400-374=26.

Upang kalkulahin ang ganap na error, ito ay kinakailangan mula sa higit pa ibawas ng mas kaunti.

Mayroong isang formula para sa ganap na error. Tinutukoy namin ang eksaktong numero sa pamamagitan ng titik A, at sa pamamagitan ng titik a - ang pagtatantya sa eksaktong numero. Ang tinatayang numero ay isang numero na bahagyang naiiba sa eksaktong numero at kadalasang pinapalitan ito sa mga kalkulasyon. Pagkatapos ang formula ay magiging ganito:

Δa=A-a. Paano mahahanap ang ganap na error sa pamamagitan ng formula, tinalakay namin sa itaas.

Sa pagsasagawa, ang ganap na error ay hindi sapat upang tumpak na suriin ang pagsukat. Bihirang posible na malaman ang eksaktong halaga ng sinusukat na dami upang makalkula ang ganap na error. Kung susukatin mo ang isang libro na 20 cm ang haba at pinapayagan ang isang error na 1 cm, maaari mong basahin ang pagsukat na may malaking error. Ngunit kung ang isang error na 1 cm ay ginawa kapag sumusukat ng isang pader na 20 metro, ang pagsukat na ito ay maaaring ituring na tumpak hangga't maaari. Samakatuwid, sa pagsasanay higit pa kahalagahan ay may kahulugan ng relatibong error sa pagsukat.

Itala ang absolute error ng numero gamit ang ± sign. Halimbawa , ang haba ng wallpaper roll ay 30 m ± 3 cm. Ang limitasyon ng absolute error ay tinatawag na limiting absolute error.

Kamag-anak na error

Kamag-anak na error tinatawag na ratio ng absolute error ng isang numero sa numero mismo. Upang kalkulahin ang kamag-anak na error sa halimbawa ng mag-aaral, hatiin ang 26 sa 374. Nakukuha namin ang numerong 0.0695, i-convert ito sa isang porsyento at makakuha ng 6%. Ang kamag-anak na error ay tinutukoy bilang isang porsyento, dahil ito ay isang walang sukat na dami. Ang kamag-anak na error ay isang tumpak na pagtatantya ng error sa pagsukat. Kung kukuha kami ng isang ganap na error na 1 cm kapag sinusukat ang haba ng mga segment na 10 cm at 10 m, kung gayon ang mga kamag-anak na error ay magiging 10% at 0.1%, ayon sa pagkakabanggit. Para sa isang segment na may haba na 10 cm, ang error na 1 cm ay napakalaki, ito ay isang error na 10%. At para sa isang sampung metrong segment, ang 1 cm ay hindi mahalaga, 0.1% lamang.

Mayroong sistematiko at random na mga pagkakamali. Ang sistematikong error ay ang error na nananatiling hindi nagbabago sa panahon ng paulit-ulit na pagsukat. Ang random na error ay nangyayari bilang resulta ng epekto sa proseso ng pagsukat panlabas na mga kadahilanan at maaaring baguhin ang halaga nito.

Mga panuntunan para sa pagkalkula ng mga error

Mayroong ilang mga patakaran para sa nominal na pagtatantya ng mga error:

• kapag nagdadagdag at nagbabawas ng mga numero, kinakailangang idagdag ang kanilang mga ganap na pagkakamali;
• kapag naghahati at nagpaparami ng mga numero, kinakailangang magdagdag ng mga kamag-anak na error;
• kapag exponentiated, ang relatibong error ay pinarami ng exponent.

Ang tinatayang at eksaktong mga numero ay isinusulat gamit decimal fractions. Ang average na halaga lamang ang kinukuha, dahil ang eksaktong halaga ay maaaring maging walang hanggan. Upang maunawaan kung paano isulat ang mga numerong ito, kailangan mong matutunan ang tungkol sa tama at nagdududa na mga numero.

Ang mga tunay na numero ay ang mga numerong ang digit ay lumampas sa ganap na error ng numero. Kung ang digit ng digit ay mas mababa sa absolute error, ito ay tinatawag na doubtful. Halimbawa , para sa isang fraction ng 3.6714 na may error na 0.002, ang mga numerong 3,6,7 ay magiging tama, at ang 1 at 4 ay magdududa. Tanging ang mga tamang numero ang natitira sa talaan ng tinatayang numero. Magiging ganito ang fraction sa kasong ito - 3.67.

Mga ganap at kamag-anak na pagkakamali

Mga error tulad ng mean (J), root mean square ( m), malamang ( r), totoo (D) at limitasyon (D atbp) ay ganap na mga pagkakamali. Palagi silang ipinahayag sa mga yunit ng sinusukat na dami, i.e. may kaparehong dimensyon sa sinusukat na halaga.
Kadalasan mayroong mga kaso kapag ang mga bagay na may iba't ibang laki ay sinusukat na may parehong ganap na mga error. Halimbawa, karaniwan quadratic error mga sukat ng haba ng linya: l 1 = 100 m at l 2 \u003d 1000 m, ay umabot sa m\u003d 5 cm Ang tanong ay lumitaw: aling linya ang sinukat nang mas tumpak? Upang maiwasan ang kawalan ng katiyakan, ang katumpakan ng pagsukat ng isang bilang ng mga dami ay tinatantya bilang isang ratio ganap na pagkakamali sa halaga ng sinusukat na dami. Ang resultang ratio ay tinatawag na kamag-anak na error, na karaniwang ipinahayag bilang isang fraction na may numerator na katumbas ng isa.
Tinutukoy din ng pangalan ng ganap na error ang pangalan ng katumbas na error sa pagsukat ng kamag-anak [1].

Hayaan x- ang resulta ng pagsukat ng ilang halaga. Pagkatapos
- ibig sabihin ng square relative error;

Average na kamag-anak na error;

Malamang na kamag-anak na error;

Tunay na kamag-anak na pagkakamali;

Limitahan ang kamag-anak na error.

Denominator N ang kamag-anak na error ay dapat na bilugan hanggang dalawa makabuluhang numero may mga zero:

m x= 0.3 m; x= 152.0 m;

m x= 0.25 m; x= 643.00 m; .

m x= 0.033 m; x= 795,000 m;

Tulad ng makikita mula sa halimbawa, mas malaki ang denominator ng fraction, mas tumpak ang mga sukat na ginawa.

Mga error sa pag-ikot

Kapag nagpoproseso ng mga resulta ng pagsukat, isang mahalagang papel ang ginagampanan ng mga error sa pag-ikot, na, sa pamamagitan ng kanilang mga katangian, ay maaaring maiugnay sa mga random na variable [2]:

1) ang maximum na error ng isang rounding ay 0.5 units ng retained sign;

2) ang mga error sa rounding na mas malaki at mas maliit sa ganap na halaga ay pantay na posible;
3) ang mga positibo at negatibong error sa pag-ikot ay pantay na posible;
4) ang mathematical na inaasahan ng rounding error ay zero.
Ginagawang posible ng mga katangiang ito na maiugnay ang mga error sa pag-round sa mga random na variable na may pare-parehong distribusyon. Patuloy na random variable X ay may pare-parehong distribusyon sa pagitan [ a, b], kung sa pagitan na ito ang density ng pamamahagi random variable ay pare-pareho, at sa labas ito ay katumbas ng zero (Fig. 2), i.e.

j (x) . (1.32)

function ng pamamahagi F(x)

isang b x(1.33)

kanin. 2 Inaasahang halaga

(1.34)

Pagpapakalat
(1.35)

Katamtaman karaniwang lihis

(1.36)

Para sa mga error sa rounding

Error sa pagsukat- pagtatasa ng paglihis ng sinusukat na halaga ng isang dami mula sa tunay na halaga nito. Ang error sa pagsukat ay isang katangian (sukat) ng katumpakan ng pagsukat.

Dahil imposibleng malaman nang may ganap na katumpakan ang tunay na halaga ng anumang dami, imposible ring ipahiwatig ang laki ng paglihis ng sinusukat na halaga mula sa tunay na halaga. (Ang paglihis na ito ay karaniwang tinatawag na error sa pagsukat. Sa ilang mga mapagkukunan, halimbawa, sa Great Soviet Encyclopedia, ang mga termino error sa pagsukat At error sa pagsukat ay ginagamit bilang mga kasingkahulugan, ngunit ayon sa RMG 29-99 ang termino error sa pagsukat hindi inirerekomenda bilang hindi gaanong matagumpay). Posible lamang na tantiyahin ang magnitude ng paglihis na ito, halimbawa, gamit ang mga istatistikal na pamamaraan. Sa pagsasagawa, sa halip na ang tunay na halaga, ginagamit namin tunay na halaga x d, iyon ay, ang halaga pisikal na bilang, nakuha sa eksperimento at napakalapit sa tunay na halaga na maaari itong gamitin sa halip na ito sa ibinigay na problema sa pagsukat. Ang ganitong halaga ay karaniwang kinakalkula bilang ang average na halaga na nakuha ng istatistikal na pagproseso ng mga resulta ng isang serye ng mga sukat. Ang halagang ito na nakuha ay hindi eksakto, ngunit ang pinaka-malamang. Samakatuwid, kinakailangang ipahiwatig sa mga sukat kung ano ang kanilang katumpakan. Upang gawin ito, kasama ang resulta na nakuha, ang error sa pagsukat ay ipinahiwatig. Halimbawa, ang entry T=2.8±0.1 c. nangangahulugan na ang tunay na halaga ng dami T namamalagi sa pagitan mula sa 2.7 s dati 2.9 s na may ilang tinukoy na posibilidad

Noong 2004 noong internasyonal na antas Ang isang bagong dokumento ay pinagtibay, na nagdidikta ng mga kondisyon para sa pagsasagawa ng mga sukat at pagtatatag ng mga bagong panuntunan para sa paghahambing ng mga pamantayan ng estado. Ang konsepto ng "error" ay naging lipas na, ang konsepto ng "kawalan ng katiyakan sa pagsukat" ay ipinakilala sa halip, gayunpaman, pinapayagan ng GOST R 50.2.038-2004 ang paggamit ng termino pagkakamali para sa mga dokumentong ginamit sa Russia.

Maglaan ang mga sumusunod na uri mga error:

Ang ganap na pagkakamali

Kamag-anak na error

ang pinababang error;

Ang pangunahing pagkakamali

Karagdagang error

· sistematikong pagkakamali;

Random na error

Instrumental error

· error sa pamamaraan;

· personal na pagkakamali;

· static na error;

dynamic na error.

Ang mga error sa pagsukat ay inuri ayon sa sumusunod na pamantayan.

· Ayon sa paraan ng pagpapahayag ng matematika, ang mga pagkakamali ay nahahati sa ganap na mga pagkakamali at mga kamag-anak na pagkakamali.

· Ayon sa interaksyon ng mga pagbabago sa oras at halaga ng input, ang mga error ay nahahati sa mga static na error at dynamic na mga error.

Sa pamamagitan ng likas na katangian ng paglitaw ng mga pagkakamali ay nahahati sa mga sistematikong pagkakamali at mga random na pagkakamali.

· Ayon sa likas na katangian ng pag-asa ng error sa mga nakakaimpluwensyang halaga, ang mga pagkakamali ay nahahati sa basic at karagdagang.

· Ayon sa likas na katangian ng pag-asa ng error sa halaga ng input, ang mga error ay nahahati sa additive at multiplicative.

Ganap na pagkakamali ay ang halaga na kinakalkula bilang pagkakaiba sa pagitan ng halaga ng dami na nakuha sa panahon ng proseso ng pagsukat at ang tunay (aktwal) na halaga ng ibinigay na dami. Ang ganap na error ay kinakalkula gamit ang sumusunod na formula:

AQ n =Q n /Q 0 , kung saan ang AQ n ay ang ganap na error; Qn- ang halaga ng isang tiyak na dami na nakuha sa proseso ng pagsukat; Q0- ang halaga ng parehong dami, kinuha bilang batayan ng paghahambing (tunay na halaga).

Ganap na pagkakamali sa pagsukat ay ang halaga na kinakalkula bilang pagkakaiba sa pagitan ng numero, na siyang nominal na halaga ng panukat, at ang tunay na (aktwal) na halaga ng dami na muling ginawa ng sukat.

Kamag-anak na error ay isang numero na sumasalamin sa antas ng katumpakan ng pagsukat. Ang kamag-anak na error ay kinakalkula gamit ang sumusunod na formula:

Kung saan ang ∆Q ay ang ganap na error; Q0 ay ang tunay (aktwal) na halaga ng sinusukat na dami. Ang kamag-anak na error ay ipinahayag bilang isang porsyento.

Nabawasan ang error ay ang value na kinakalkula bilang ratio ng absolute error value sa normalizing value.

Ang halaga ng normalizing ay tinukoy bilang mga sumusunod:

Para sa mga instrumento sa pagsukat kung saan naaprubahan ang isang nominal na halaga, ang nominal na halaga na ito ay kinuha bilang isang normalizing value;

· para sa mga instrumento sa pagsukat, kung saan ang zero na halaga ay matatagpuan sa gilid ng sukatan ng pagsukat o sa labas ng sukat, ang halaga ng normalizing ay kinukuha na katumbas ng panghuling halaga mula sa hanay ng pagsukat. Ang pagbubukod ay ang mga instrumento sa pagsukat na may makabuluhang hindi pantay na sukat ng pagsukat;

· para sa mga instrumento sa pagsukat, kung saan ang markang zero ay matatagpuan sa loob ng hanay ng pagsukat, ang halaga ng normalizing ay kinukuha na katumbas ng kabuuan ng mga panghuling numerong halaga ng saklaw ng pagsukat;

Para sa mga instrumento sa pagsukat (mga instrumento sa pagsukat) na may hindi pantay na sukat, ang halaga ng normalizing ay kinukuha na katumbas ng buong haba ng sukat ng pagsukat o ang haba ng bahaging iyon na tumutugma sa hanay ng pagsukat. Ang ganap na error ay pagkatapos ay ipinahayag sa mga yunit ng haba.

Kasama sa error sa pagsukat ang instrumental error, methodological error at reading error. Bukod dito, ang error sa pagbabasa ay lumitaw dahil sa hindi tumpak sa pagtukoy ng mga bahagi ng paghahati ng sukat ng pagsukat.

Instrumental error- ito ang error na nagmumula dahil sa mga error na ginawa sa proseso ng pagmamanupaktura ng mga functional na bahagi ng mga instrumento sa pagsukat ng error.

Metodolohikal na pagkakamali ay ang pagkakamali dahil sa ang mga sumusunod na dahilan:

· kamalian sa pagbuo ng isang modelo ng pisikal na proseso kung saan nakabatay ang instrumento sa pagsukat;

Maling paggamit ng mga instrumento sa pagsukat.

Subjective na pagkakamali- ito ang error na nagmumula dahil sa mababang antas ng kwalipikasyon ng operator ng instrumento sa pagsukat, pati na rin dahil sa error visual na organo tao, ibig sabihin, ang sanhi ng subjective error ay ang human factor.

Ang mga error sa interaksyon ng mga pagbabago sa oras at ang input value ay nahahati sa mga static at dynamic na error.

Static na error- ito ang error na nangyayari sa proseso ng pagsukat ng isang pare-pareho (hindi nagbabago sa oras) na halaga.

Dynamic na error- ito ay isang error, ang numerical value na kung saan ay kinakalkula bilang ang pagkakaiba sa pagitan ng error na nangyayari kapag sinusukat ang isang non-constant (variable in time) na dami, at isang static na error (ang error sa value ng sinusukat na dami sa isang tiyak na oras).

Ayon sa likas na katangian ng pag-asa ng error sa mga nakakaimpluwensyang dami, ang mga pagkakamali ay nahahati sa pangunahing at karagdagang.

Pangunahing error ay ang error na nakuha sa ilalim ng normal na mga kondisyon ng pagpapatakbo ng instrumento sa pagsukat (sa mga normal na halaga ng mga nakakaimpluwensyang dami).

Karagdagang error- ito ang error na nangyayari sa mga kondisyon ng pagkakaiba sa pagitan ng mga halaga ng mga nakakaimpluwensyang dami ng kanilang normal na mga halaga, o kung ang dami ng nakakaimpluwensya ay lumampas sa mga limitasyon ng hanay ng mga normal na halaga.

Normal na kondisyon ay ang mga kondisyon kung saan ang lahat ng mga halaga ng mga nakakaimpluwensyang dami ay normal o hindi lalampas sa mga hangganan ng hanay ng mga normal na halaga.

Mga kondisyon sa pagtatrabaho- ito ay mga kondisyon kung saan ang pagbabago sa mga nakakaimpluwensyang dami ay may mas malawak na saklaw (ang mga halaga ng mga nakakaimpluwensya ay hindi lalampas sa mga hangganan ng nagtatrabaho na hanay ng mga halaga).

Saklaw ng paggawa ng mga halaga ng nakakaimpluwensyang dami ay ang hanay ng mga halaga kung saan ang mga halaga ng karagdagang error ay na-normalize.

Ayon sa likas na katangian ng pag-asa ng error sa halaga ng input, ang mga error ay nahahati sa additive at multiplicative.

Additive error- ito ang error na nangyayari dahil sa pagbubuo ng mga numerical na halaga at hindi nakasalalay sa halaga ng sinusukat na dami, kinuha modulo (ganap).

Multiplicative error- ito ay isang error na nagbabago kasama ng pagbabago sa mga halaga ng dami ng sinusukat.

Dapat tandaan na ang halaga ng absolute additive error ay hindi nauugnay sa halaga ng sinusukat na dami at ang sensitivity ng instrumento sa pagsukat. Ang mga absolute additive error ay hindi nagbabago sa buong saklaw ng pagsukat.

Tinutukoy ng halaga ng absolute additive error ang pinakamababang halaga ng dami na maaaring masukat ng instrumento sa pagsukat.

Ang mga halaga ng multiplicative error ay nagbabago sa proporsyon sa mga pagbabago sa mga halaga ng sinusukat na dami. Ang mga halaga ng multiplicative error ay proporsyonal din sa sensitivity ng instrumento sa pagsukat. Ang multiplicative error ay lumitaw dahil sa impluwensya ng nakakaimpluwensyang dami sa parametric na katangian ng mga elemento ng instrumento.

Ang mga error na maaaring mangyari sa panahon ng proseso ng pagsukat ay inuri ayon sa likas na katangian ng kanilang paglitaw. Ilaan:

sistematikong mga pagkakamali;

mga random na error.

Ang mga malalaking error at miss ay maaari ding lumitaw sa proseso ng pagsukat.

Systematic error- ito ay isang mahalagang bahagi ng buong error ng resulta ng pagsukat, na hindi nagbabago o natural na nagbabago sa paulit-ulit na mga sukat ng parehong halaga. Karaniwan, ang sistematikong pagkakamali ay sinusubukang alisin. mga posibleng paraan(halimbawa, sa pamamagitan ng paggamit ng mga paraan ng pagsukat na nagbabawas sa posibilidad ng paglitaw nito), ngunit kung ang isang sistematikong error ay hindi maibubukod, pagkatapos ito ay kinakalkula bago magsimula ang mga sukat at ang mga naaangkop na pagwawasto ay ginawa sa resulta ng pagsukat. Sa proseso ng pag-normalize ng sistematikong error, tinutukoy ang mga hangganan ng mga tinatanggap na halaga nito. Tinutukoy ng sistematikong error ang kawastuhan ng mga sukat ng mga instrumento sa pagsukat (metrological property). Ang mga sistematikong error sa ilang mga kaso ay maaaring matukoy sa eksperimento. Ang resulta ng pagsukat ay maaaring mapino sa pamamagitan ng pagpapakilala ng pagwawasto.

Ang mga pamamaraan para sa pag-aalis ng mga sistematikong pagkakamali ay nahahati sa apat na uri:

pag-aalis ng mga sanhi at pinagmumulan ng mga pagkakamali bago magsimula ang mga sukat;

· Pag-aalis ng mga pagkakamali sa proseso ng nasimulan nang pagsukat sa pamamagitan ng mga pamamaraan ng pagpapalit, kabayaran ng mga pagkakamali sa pag-sign, mga pagsalungat, mga simetriko na obserbasyon;

Pagwawasto ng mga resulta ng pagsukat sa pamamagitan ng paggawa ng isang susog (pag-aalis ng mga error sa pamamagitan ng mga kalkulasyon);

Pagtukoy sa mga limitasyon ng sistematikong pagkakamali kung sakaling hindi ito maalis.

Pag-aalis ng mga sanhi at pinagmumulan ng mga pagkakamali bago magsimula ang mga sukat. Ang pamamaraang ito ay ang pinaka ang pinakamahusay na pagpipilian, dahil ang paggamit nito ay nagpapasimple sa karagdagang kurso ng mga sukat (hindi na kailangang alisin ang mga error sa proseso ng isang nasimulan na pagsukat o upang gumawa ng mga pagwawasto sa resulta na nakuha).

Upang maalis ang mga sistematikong error sa proseso ng isang nasimulan na pagsukat, iba't ibang mga pamamaraan ang ginagamit.

Paraan ng pagbabago ay batay sa kaalaman sa sistematikong pagkakamali at sa kasalukuyang mga pattern ng pagbabago nito. Kapag ginagamit ang pamamaraang ito, ang resulta ng pagsukat na nakuha na may mga sistematikong error ay napapailalim sa mga pagwawasto na katumbas ng magnitude sa mga error na ito, ngunit kabaligtaran ng sign.

paraan ng pagpapalit ay binubuo sa katotohanan na ang nasusukat na halaga ay pinalitan ng isang sukat na inilagay sa parehong mga kondisyon kung saan matatagpuan ang bagay ng pagsukat. Ang paraan ng pagpapalit ay ginagamit kapag sinusukat ang mga sumusunod na mga parameter ng kuryente: paglaban, kapasidad at inductance.

Paraan ng kompensasyon ng error sa pag-sign Binubuo ang katotohanan na ang mga sukat ay isinasagawa nang dalawang beses sa paraang ang error, na hindi alam sa laki, ay kasama sa mga resulta ng pagsukat na may kabaligtaran na tanda.

Pagsalungat na pamamaraan katulad ng sign-based compensation. Ang pamamaraang ito ay binubuo sa katotohanan na ang mga pagsukat ay isinasagawa nang dalawang beses sa paraang ang pinagmulan ng pagkakamali sa unang pagsukat ay may kabaligtaran na epekto sa resulta ng pangalawang pagsukat.

random error- ito ay isang bahagi ng error ng resulta ng pagsukat, na nagbabago nang random, irregular sa mga paulit-ulit na pagsukat ng parehong halaga. Ang paglitaw ng isang random na error ay hindi maaaring mahulaan at mahulaan. Ang random na error ay hindi maaaring ganap na maalis; palagi nitong binabaluktot ang panghuling resulta ng pagsukat sa ilang lawak. Ngunit maaari mong gawing mas tumpak ang resulta ng pagsukat sa pamamagitan ng paulit-ulit na pagsukat. Ang sanhi ng isang random na error ay maaaring, halimbawa, isang random na pagbabago sa mga panlabas na salik na nakakaapekto sa proseso ng pagsukat. Ang isang random na error sa maraming mga sukat na may sapat na mataas na antas ng katumpakan ay humahantong sa pagkakalat ng mga resulta.

Mga miss at blunders ay mga error na mas malaki kaysa sa sistematiko at random na mga error na inaasahan sa ilalim ng ibinigay na mga kondisyon ng pagsukat. Maaaring lumitaw ang mga slip at gross error dahil sa malalaking error sa proseso ng pagsukat, isang teknikal na malfunction ng instrumento sa pagsukat, at hindi inaasahang pagbabago sa mga panlabas na kondisyon.

Tulad ng nabanggit sa itaas, ang resulta ng pagsukat ng anumang halaga ay naiiba sa tunay na halaga. Ang pagkakaibang ito, katumbas ng pagkakaiba sa pagitan ng pagbabasa ng instrumento at ng tunay na halaga, ay tinatawag na ganap na error sa pagsukat, na ipinahayag sa parehong mga yunit bilang ang sinusukat na halaga mismo:

saan X ay ang ganap na pagkakamali.

Kapag nagsasagawa ng kumplikadong kontrol, kapag ang mga tagapagpahiwatig ng iba't ibang mga sukat ay sinusukat, mas kapaki-pakinabang na gumamit ng hindi isang ganap, ngunit isang kamag-anak na error. Ito ay tinutukoy ng sumusunod na formula:

Kaangkupan ng aplikasyon X rel ay nauugnay sa mga sumusunod na pangyayari. Ipagpalagay na sinusukat natin ang oras na may katumpakan na 0.1 s (absolute error). Kasabay nito, kung pinag-uusapan natin ang pagpapatakbo ng 10,000 metro, kung gayon ang katumpakan ay lubos na katanggap-tanggap. Ngunit imposibleng sukatin ang oras ng reaksyon na may ganitong katumpakan, dahil ang laki ng error ay halos katumbas ng sinusukat na halaga (ang oras ng isang simpleng reaksyon ay 0.12-0.20 s). Sa pagsasaalang-alang na ito, kinakailangan upang ihambing ang halaga ng error at ang sinusukat na halaga mismo at matukoy ang kamag-anak na error.

Isaalang-alang ang isang halimbawa ng pagtukoy ng ganap at kamag-anak na mga error sa pagsukat. Ipagpalagay na ang pagsukat ng dalas rate ng puso pagkatapos tumakbo sa tulong ng isang device na may mataas na katumpakan, nagbibigay ito sa amin ng isang halaga na malapit sa tunay at katumbas ng 150 beats / min. Ang sabay-sabay na pagsukat ng palpation ay nagbibigay ng halaga na katumbas ng 162 beats / min. Ang pagpapalit ng mga halagang ito sa mga formula sa itaas, nakukuha namin:

x=150-162=12 beats/min - ganap na error;

x=(12: 150)X100%=8% - kamag-anak na error.

Gawain bilang 3 Mga indeks para sa pagtatasa ng pisikal na pag-unlad

Index	Grade
Brock-Brugsch index	Ang mga sumusunod na opsyon ay binuo at idinagdag: na may paglaki hanggang 165 cm " perpektong timbang» \u003d taas (cm) - 100; na may taas na 166 hanggang 175 cm "perpektong timbang" = taas (cm) - 105; na may taas na higit sa 176 cm "perpektong timbang" \u003d taas (cm) - 110.
Index ng buhay	F/M (ayon sa taas) Ang average na halaga ng tagapagpahiwatig para sa mga lalaki ay 65-70 ml / kg, para sa mga kababaihan - 55-60 ml / kg, para sa mga atleta - 75-80 ml / kg, para sa mga atleta - 65-70 ml / kg. Ang index ng pagkakaiba ay tinutukoy sa pamamagitan ng pagbabawas ng haba ng binti mula sa taas ng pag-upo. Katamtaman para sa mga lalaki - 9-10 cm, para sa mga kababaihan - 11-12 cm Ang mas maliit ang index, mas malaki ang haba ng mga binti, at kabaliktaran.
Timbang - index ng paglago Quetelet	BMI=m/h2, kung saan m - bigat ng katawan ng isang tao (sa kg), h - taas ng isang tao (sa m). Ang mga sumusunod na halaga ng BMI ay nakikilala: mas mababa sa 15 - talamak na pagbaba ng timbang; mula 15 hanggang 20 - kulang sa timbang; mula 20 hanggang 25 - normal na timbang; mula 25 hanggang 30 - sobra sa timbang; higit sa 30 - labis na katabaan.
Skelia index ayon sa Manuvrier ay nagpapakilala sa haba ng mga binti.	SI = (haba ng binti / taas ng pagkakaupo) x 100 Ang isang halaga hanggang sa 84.9 ay nagpapahiwatig ng mga maikling binti; 85-89 - tungkol sa mga average; 90 pataas - halos mahaba.
Timbang ng katawan (timbang) para sa mga matatanda ay kinakalkula gamit ang Bernhard formula.	Timbang \u003d (taas x dami ng dibdib) / 240 Ginagawang posible ng formula na isaalang-alang ang mga tampok ng pangangatawan. Kung ang pagkalkula ay ginawa ayon sa pormula ni Broca, pagkatapos pagkatapos ng mga kalkulasyon, ang tungkol sa 8% ay dapat ibawas mula sa resulta: paglago - 100 - 8%
vital sign	VC (ml) / bawat timbang ng katawan (kg) Kung mas mataas ang marka, mas mahusay na binuo function ng paghinga dibdib. Iminungkahi ni W. Stern (1980) ang isang paraan para sa pagtukoy ng taba ng katawan sa mga atleta.
Porsiyento ng taba ng katawan Lean body mass	[(body weight - lean body weight) / body weight] x 100 98,42 + Ayon sa formula ng Lorentz, perpektong timbang ng katawan(M) ay: M \u003d P - (100 - [(P - 150) / 4]) kung saan: P ay ang taas ng isang tao. Index ng proporsyonalidad ng dibdib(Erisman index): circumference ng dibdib sa pahinga (cm) - (taas (cm) / 2) = +5.8 cm para sa mga lalaki at +3.3 cm para sa mga babae.
Tagapagpahiwatig ng proporsyonalidad ng pisikal na pag-unlad	(standing height - sitting height / sitting height) x 100 Ang halaga ng tagapagpahiwatig ay ginagawang posible upang hatulan ang kamag-anak na haba ng mga binti: mas mababa sa 87% - maikling haba na may kaugnayan sa haba ng katawan, 87-92% - proporsyonal pisikal na kaunlaran, higit sa 92% - medyo mahaba ang mga binti.
Ruffier index (Ir).	J r = 0.1 (HR 1 + HR 2 + HR 3 - 200) HR 1 - pulso sa pahinga, HR 2 - pagkatapos ng ehersisyo, HR 3 - pagkatapos ng 1 min. Pagbawi Ang resultang Rufier-Dixon index ay itinuturing na: mabuti - 0.1 - 5; daluyan - 5.1 - 10; kasiya-siya - 10.1 - 15; masama - 15.1 - 20.
Endurance coefficient (K).	Ginagamit upang masuri ang antas ng fitness ng cardiovascular system upang gumanap pisikal na Aktibidad at tinutukoy ng formula: kung saan HR - rate ng puso, bpm; PD - presyon ng pulso, mm Hg. Art. Ang pagtaas sa CV na nauugnay sa isang pagbaba sa PP ay isang tagapagpahiwatig ng detraining ng cardiovascular system.
Skibinsky index	Ang pagsubok na ito ay sumasalamin sa mga functional na reserba ng respiratory at cardiovascular system: Pagkatapos ng 5 minutong pahinga sa isang nakatayong posisyon, tukuyin ang rate ng puso (sa pamamagitan ng pulso), VC (sa ml); Pagkalipas ng 5 minuto, pigilin ang iyong hininga pagkatapos ng tahimik na paghinga (ZD); Kalkulahin ang index gamit ang formula: Kung ang resulta ay higit sa 60 - mahusay; 30-60 - mabuti; 10-30-kasiya-siya; 5-10 - hindi kasiya-siya; Mas mababa sa 5 ay napakasama.