כיצד למדוד שטח של מלבן. מחשבון שטח חלקת קרקע לא סדיר

משתמש בזה מחשבון מקוון, אתה יכול למצוא את השטח של מלבן.

באמצעות המחשבון המקוון לחישוב שטח המלבן, תקבל פתרון מפורט שלב אחר שלב לדוגמה שלך, שיאפשר לך להבין את האלגוריתם לפתרון בעיות כאלה ולגבש את החומר המכוסה.

הזנת נתונים למחשבון לחישוב שטח מלבן

אתה יכול להזין מספרים או שברים במחשבון המקוון. קרא עוד בכללים להזנת מספרים.

נ.ב.במחשבון המקוון תוכלו להשתמש בערכים באותן יחידות מדידה!

אם אתה מתקשה להמיר יחידות מידה, השתמש בממיר יחידות מרחק ואורך ובממיר יחידות שטח.

תכונות נוספות של מחשבון שטח המלבן

• אתה יכול לעבור בין שדות קלט על ידי לחיצה על המקש הימני והשמאלי במקלדת.

כאשר S הוא שטח המלבן,

a הוא אורך הצלע הראשונה,

b הוא אורך הצלע השנייה.

ניתן להזין מספרים או שברים (-2.4, 5/7, .). קרא עוד בכללים להזנת מספרים.

כל הערה מגונה תוסר ומחבריהן יועברו לרשימה השחורה!

העתקת חומרים אסורה.

ברוכים הבאים ל-OnlineMSschool.

שמי דובז'יק מיכאיל ויקטורוביץ'. אני הבעלים והמחבר של האתר הזה, כתבתי את כל החומר התיאורטי, כמו גם פיתחתי תרגילים ומחשבונים מקוונים שבהם אתה יכול להשתמש כדי ללמוד מתמטיקה.

שטח של מרובע לא סדיר עם צלעות נתונות

מחשב את השטח של מרובע לא סדיר עם אורכי צלעות ידועים

עם עקשנות מעוררת קנאה, חלק ממשתמשי Planetcalc משאירים בקשות ליצור מחשבון לחישוב השטח של מרובע לא סדיר, שרק אורכי הצלעות ידועים עבורו.

שטח העלילה של צורה מורכבת

חשבתי שהדרך היחידה לעצור אותם היא לכתוב מחשבון קומי כזה. (לחץ על כפתור "עצור" כדי לקבוע את שטח המרובע שאתה אוהב עם הצדדים שציינת).

אורך צד א

אורך צד B

אורך צד C

אורך צד D

לא ניתן לחשב את השטח של מרובע לא סדיר, לדעת רק את אורכי הצלעות. אני מקווה שההדגמה הזו תעזור לכל מי שביקש מחשבון להבין זאת.

למה אתה צריך לדעת את שטח הרצפה
קביעת השטח של חדר מלבני
חישוב של שטח החדר של הפריסה השגויה
מציאת השטח של חדר משולש

כיצד לחשב את שטח קירות החדר
פרופורציות בין שטח הרצפה לחלון

אי אפשר לתקן את משטח הרצפה מבלי לדעת את שטח הרצפה המדויק במשק בית פרטי או בדירה. העובדה היא שהיום העלות חומרי בנייהגבוה למדי, וכל בעל נכס מנסה לחסוך כמה שיותר ברכישתו. לכן, מידע על איך לחשב את שטח הרצפה לא יהיה מיותר עבור מי שמעדיף לבצע תיקונים במו ידיו.

למה אתה צריך לדעת את שטח הרצפה

לפני תחילת העבודה, כדאי להחליט על היקף הפעילויות, לתכנן עלויות ולחשב את כמות חומרי הבניין. לשם כך, תזדקק לנתונים המקוריים. מסיבה זו, חשוב לדעת כיצד לחשב את שטח הרצפה בצורה מדויקת. זה נכון במיוחד עבור משטחים לא אחידים וחדרים עם פריסה לא סטנדרטית.

ישנן סיבות נוספות כאשר יש צורך לקבוע במדויק את מידות משטח הרצפה:

• בדיקת איכות עבודות הבנייה;
• הצורך בפיתוח מחדש של המתחם.

קביעת השטח של חדר מלבני

לפני שאתם מחשבים את שטח הרצפה, כדאי להצטייד במחשבון ובסרט מדידה. לרוב יש חדרים בצורת מלבן. כדי לחשב את השטח שלהם, הם משתמשים בנוסחה המוכרת לכולם מבית הספר: S \u003d a x b, כאשר a ו-b הם האורך והרוחב. לדוגמה, לחדר יש פרמטרים של 3 ו-4 מטרים, אז הערך הרצוי יהיה 12 מטרים רבועים. M.

במקרה שלחדר יש אח או ריהוט מובנה, אז אתה צריך לברר את השטח שלהם ולהחסיר מהשטח הכולל. במקרה של שיפוץ גדול של הרצפה, יהיה צורך לפרק את כל המיותר בחדר.

חישוב של שטח החדר של הפריסה השגויה

הרבה יותר קשה לחשב את השטח של חדר שיש לו צורה מצולעת. לעתים קרובות בבתי לבנים בפריסה יש נישות, שקעים משולשים ואלמנטים מעוגלים, כמו בתמונה.

במקרה זה, לפני חישוב הנצב של הרצפה, יש לחלק את פריסת החדר לאזורים נפרדים. לדוגמה, אם לחדר יש פריסה בצורת L, יש לחלק אותו ל-2 מלבנים, ולאחר מכן לחשב את שטח החוף שלהם ולהוסיף את התוצאות.

מציאת השטח של חדר משולש

כאשר חלק אחר של החדר אינו מאונך לאזור הראשי, זה אומר שיש גם משולש בין שני המלבנים, שיש לו זווית ישרה.

במקרה זה, שטח המשולש מחושב על ידי הנוסחה: S \u003d (a x b): 2 ומתווסף לסך הכולל. לדוגמה, a \u003d 2, b \u003d 3, ואז S \u003d (2x3): 2 \u003d 3 m².

אתה יכול להגדיר את האזור בדרך אחרת:

1. תחילה חשב את ריבוע המלבן.
2. קבע את השטח של הפינה המשולשת המשופעת.
3. החסר את שטח המשולש מהניבוע של המלבן.

כאשר למשולש אין זווית נכונה, לאחר מכן השתמש בנוסחה של הרון S = √p(p - a)(p - b)(p - c).

לדוגמה, הצדדים שלו הם 5, 6 ו 7 מטרים, ואז החישובים נעשים כדלקמן:

1. גלה את חצי ההיקף של המשולש p = (5+6+7):2 = 9.
2. ערכים דיגיטליים מוחלפים בנוסחת הארון והתוצאה מתקבלת: √ (9 x (9-7) x (9-6) x (9-5) \u003d 14.7 מ"ר.

הריבוע של המקום מעוגל

לעתים קרובות, צורה דומה קיימת בחלונות בבתים ישנים או במרפסות המשולבות בחדרים. ראשית, חשב 1/2 מהחלק הבולט של המעגל והוסף לשטח המלבן, תוך שימוש בנוסחה S = πR²: 2, שבה:

R² הוא רדיוס המעגל בריבוע.

לדוגמה, בחדר יש מרפסת חצי עגולה בולטת ברדיוס של 1.5 מטר. החלפת מספר זה בנוסחה, נקבל את התוצאה: S \u003d 3.14x (1.5)²: 2 \u003d 3.5 m². ראה גם: "כיצד לחשב את המטרים הרבועים של הרצפה עם צורה שונהחדרים".

כיצד לחשב את שטח קירות החדר

הנוהל לחישוב שטח הקירות והרצפה שונה. העובדה היא שלפני שאתה מחשב את הנצב של הרצפה, אתה צריך לברר את האורך והרוחב של החדר, וכדי לחשב את הקירות תצטרך למדוד את גובהו. לכן, קודם כל מבררים את היקף החדר ומכפילים בגובה התקרות.

לדוגמה, פרמטרי הרצפה הם 3 ו-4 מטרים, וגובה החדר הוא 3 מטרים. במקרה זה, היקף הקירות יהיה שווה ל-(3 + 4) x2 = 14 מ', ושטחם S = 14x3 = 42 מ"ר.
במקרה זה, אין לשכוח את נצב הפתחים של חלונות ודלתות. השטח שלהם מופחת לאחר השלמת חישובי הקיר. אבל מצד שני, אפשר להתעלם מהם וכך לספק אספקה ​​מסוימת של חומרים.

פרופורציות בין שטח הרצפה לחלון

על פי SNiP 31-01-2003, הפרמטרים של החלונות ומספרם צריכים להיות תלויים בניצב הרצפה. אז עבור מבנים מרובי דירות למגורים, היחס בין שטחי פתחי החלונות למשטח הרצפה יהיה מ-1:5.5 ל-1:8. לגבי הקומות העליונות, מותר שם פרופורציה מינימלית של 1:10.

עבור משקי בית פרטיים, נורמה זו מוסדרת על ידי SNiP 31-02-2001.

כיצד לחשב שטח של מלבן עם צלעות שונות

לפי תיעוד זה, על כל 8 "ריבועים" של משטח הרצפה, חייב להיות לפחות "ריבוע" אחד של מקור שטף אור טבעי. בקומות עליית הגג, פרופורציה זו לא יכולה להיות פחות מ-1:10.

כדי להבטיח תיקונים באיכות גבוהה, אתה צריך לברר מראש כיצד לחשב את שטח הרצפה ומידות נחוצות אחרות של החדר. שלב ההכנה מספק גם רכישת חומרי בניין ולאחר מכן במהלך תהליך התיקון, העלויות יצטמצמו, שכן לא יהיו שאריות גדולות ועלות המשלוח תהיה זולה.

השיטה הידנית לחישוב כיצד לגלות את שטח הרצפה תארך זמן רב יותר מאשר בעת ביצוע חישובים על מחשבון בנייה קיים, אך היא מאפשרת לגלות תוצאות מדויקות יותר.

כיצד לחשב שטח של מלבן

נוסחאות שטח

כיכר דמות גיאומטרית - החלק של פני השטח התחום על ידי קו המתאר הסגור של הדמות הנתונה. גודל השטח מתבטא במספר יחידות הריבוע הכלולות בו.

נוסחאות שטח משולש

נוסחה 1

ס- שטח של משולש

א, ב- אורכים של 2 צלעות של משולש

עםהיא הזווית בין הצלעות a ו-b

נוסחה 2

ס- שטח של משולש

א- אורך הצלע של המשולש

ח- אורך הגובה שהורד לצד א

נוסחה תלת מימדית

ס- שטח של משולש

א ב ג

ע- חצי היקף של משולש

נוסחה רביעית

ס- שטח של משולש

ר- רדיוס המעגל הכתוב

ע- חצי היקף של משולש

נוסחה 5

ס- שטח של משולש

א ב ג- אורכים של 3 צלעות של משולש

רהוא רדיוס המעגל המוקף

ראה גם: תוכנית לחישוב שטח משולש.

נוסחאות שטח מרובע:

1) שטחו של ריבוע שווה לריבוע אורך הצלע שלו (א).

2) שטחו של ריבוע הוא חצי מהריבוע מאורך האלכסון שלו (ד).

ס- שטח מרובע

א- אורך הצלע של הריבוע

דהוא אורך האלכסון של הריבוע

ראה גם: תוכנית לחישוב שטח ריבוע.

נוסחת שטח מלבן:

1) שטחו של מלבן שווה למכפלת אורכי שתי הצלעות הסמוכות לו (א, ב).

ס- שטח המלבן

א- אורך הצלע ה-1 של המלבן

ב- אורך הצלע השניה של המלבן

ראה גם: תוכנית לחישוב שטח מלבן.

נוסחת שטח מקבילית:

1) שטחה של מקבילית שווה למכפלת אורך בסיסה ואורך גובהה (א, ח).

סהוא שטח המקבילית

א- אורך הבסיס

ח- אורך גובה

ראה גם: תוכנית לחישוב שטח מקבילית.

נוסחת אזור טרפז:

1) שטחו של טרפז שווה למכפלה של מחצית מסכום הבסיסים שלו והגובה (a, b, h).

ס- אזור הטרפז

א- אורך הבסיס הראשון

ב- אורך הבסיס השני

ח- אורך גובה הטרפז

מחשבון לחישוב שטח חלקת קרקע בעלת צורה לא סדירה עם צדדים שונים

ראה גם: תוכנית לחישוב שטח טרפז.

נוסחאות לאזור של מעוין:

1) שטחו של מעוין שווה למכפלת אורך הצלע שלו והגובה (a, h).

2) שטחו של מעוין הוא חצי מכפלה של האלכסונים שלו.

ס- שטח של מעוין

א- אורך בסיס המעוין

ח- אורך גובה המעוין

ד1- אורך האלכסון הראשון

ד2- אורך האלכסון השני

ראה גם: תוכנית לחישוב שטח של מעוין.

נוסחת שטח עיגול:

1) שטח המעגל שווה למכפלת ריבוע הרדיוס והמספר פאי (3.1415).

2) שטח המעגל שווה למחצית המכפלה של אורך המעגל התוחם אותו ואת הרדיוס.

ס- שטח של מעגל

π - pi (3.1415)

ר- רדיוס מעגל

ראה גם: תוכנית לחישוב שטח מעגל.

נוסחת אזור אליפסה:

1) שטח האליפסה שווה למכפלת אורכי הצירים הגדולים והמשניים של האליפסה והמספר pi (3.1415).

ס- אזור האליפסה

π - pi (3.1415)

א- אורך חצי הציר הראשי

ב- אורך הציר המינורי

ראה גם: תוכנית לחישוב שטח אליפסה.

מחשבון מקוון. אזור מלבן

בקצרה על העיקר שלב ראשון

דמויות מרובעות על נייר משובץ. שלב ראשון.

האלגוריתם למציאת השטח של דמויות על נייר משובץ:

1. הפחת את סכום השטחים של כל הצורות הנוספות משטח המלבן.

כיצד למצוא את השטח של דמויות על נייר משובץ:

שיטה 1: (שימושי לצורות סטנדרטיות: משולש, טרפז וכו')

1. על ידי ספירת התאים ויישום משפטים פשוטים, מצא את הצלעות, הגבהים והאלכסונים הנדרשים כדי ליישם את נוסחת השטח.
2. החלף את הערכים שנמצאו במשוואת השטח.

שיטה 2: (נוח מאוד לצורות מורכבות, אבל לא רע לצורות פשוטות)

1. השלם את הדמות הרצויה למלבן.
2. מצא את השטח של כל הצורות הנוספות שהתקבלו ואת שטח המלבן עצמו.
3. הפחת את סכום השטחים של כל הצורות הנוספות משטח המלבן.

להמחיש דרך ראשונה.

תן לך למצוא את השטח של טרפז כזה הבנוי על סדין בכלוב

אנחנו פשוט סופרים את התאים ורואים את זה במקרה שלנו, ו. תחליף בנוסחה:

נראה שהוא אפילו מלבני ו, אבל למה שווה, ולמה שווה? איך לברר? בואו נשתמש בשתי השיטות לבהירות מלאה.

אני בדרך.

תחליף בנוסחה:

שיטה II(אני אגלה לכם סוד - הדרך הזו עדיפה).

אנחנו צריכים להקיף את הדמות שלנו במלבן. ככה:

יצא משולש אחד (הכרחי) בפנים ועד שלושה משולשים מיותרים בחוץ. אבל מצד שני, השטחים של המשולשים המיותרים האלה מחושבים בקלות על סדין בכלוב! כאן נספור אותם, ואז פשוט נחסר מכל המלבן.

למה הדרך הזו טובה יותר? כי זה עובד גם לדמויות הכי ערמומיות. תראה, אתה צריך לחשב את השטח של דמות כזו:

אנחנו מקיפים אותו במלבן ושוב נקבל אזור אחד הכרחי אך מורכב והרבה מיותרים אבל פשוטים.

ועכשיו, כדי למצוא את השטח, אנו פשוט מוצאים את השטח של המלבן ומחסירים ממנו את השטח הנותר של הדמויות על נייר משובץ.

(שימו לב שהשטח אינו משולש ישר זווית, אך הוא עדיין מחושב בקלות באמצעות הנוסחה הבסיסית).

הנה התשובה: .

ובכן, איך אתה אוהב את השיטה הזו? נסה להשתמש בו תמיד, ותוכל למצוא בקלות את השטח של הדמויות על נייר משובץ!

עם קונספט כמו השטח, אנחנו צריכים להתמודד עם חיינו כל יום. אז, למשל, כשבונים בית, צריך לדעת את זה כדי לחשב את הסכום החומר הנדרש. גם גודל חלקת הגן יאופיין בשטח. גם תיקונים בדירה לא יכולים להתבצע ללא הגדרה זו. לכן, השאלה כיצד למצוא את שטח המלבן מתעוררת לעתים קרובות מאוד אצלנו וחשובה לא רק לתלמידי בית הספר.

למי שלא יודע, מלבן הוא דמות שטוחה עם צלעות נגדיות שוות וזוויות 90 מעלות. כדי לציין שטח במתמטיקה, השתמש מכתב באנגלית S. הוא נמדד ביחידות מרובעות: מטרים, סנטימטרים וכן הלאה.

עכשיו בואו ננסה לתת תשובה מפורטת לשאלה איך למצוא את השטח של מלבן. ישנן מספר דרכים לקבוע ערך זה. לרוב, אנו עומדים בפני דרך לקבוע את השטח באמצעות רוחב ואורך.

ניקח מלבן עם רוחב b ואורך k. כדי לחשב את השטח של מלבן נתון, הכפל את הרוחב באורך. כל זה יכול להיות מיוצג כנוסחה שתיראה כך: S = b * k.

עכשיו בואו נסתכל על שיטה זו דוגמה ספציפית. יש צורך לקבוע את השטח של חלקת הגן ברוחב של 2 מטרים ואורך של 7 מטרים.

S = 2 * 7 = 14 מ"ר

במתמטיקה, במיוחד במתמטיקה, עלינו לקבוע את השטח בדרכים אחרות, שכן במקרים רבים איננו יודעים לא את אורך המלבן ולא את רוחבו. יחד עם זאת, ישנן כמויות ידועות נוספות. איך למצוא את השטח של מלבן במקרה זה?

• אם אנחנו יודעים את אורך האלכסון ואחת מהזוויות המרכיבות את האלכסון עם כל צלע של המלבן, אז במקרה הזה אנחנו צריכים לזכור את השטח.אחרי הכל, אם אתה מבין את זה, אז המלבן מורכב מ שניים שווים משולשים ישרים. אז, חזרה לערך המוגדר. ראשית עליך לקבוע את הקוסינוס של הזווית. הכפל את הערך המתקבל באורך האלכסון. כתוצאה מכך, נקבל את האורך של אחת מצלעות המלבן. באופן דומה, אבל כבר באמצעות ההגדרה של הסינוס, אתה יכול לקבוע את אורך הצלע השנייה. איך למצוא את השטח של מלבן עכשיו? כן, זה מאוד פשוט להכפיל את הערכים שהתקבלו.

בצורת נוסחה, זה ייראה כך:

S = cos(a) * sin(a) * d2 , כאשר d הוא אורך האלכסון

• דרך נוספת לקבוע את השטח של מלבן היא דרך עיגול החתום בו. זה חל אם המלבן הוא ריבוע. לשימוש השיטה הזאתצריך לדעת איך לחשב את השטח של מלבן בדרך זו? כמובן, לפי הנוסחה. לא נוכיח זאת. וזה נראה כך: S = 4 * r2, כאשר r הוא הרדיוס.

זה קורה שבמקום הרדיוס, אנחנו יודעים את קוטר המעגל הכתוב. ואז הנוסחה תיראה כך:

S=d2, כאשר d הוא הקוטר.

• אם אחד הצדדים וההיקף ידועים, אז איך לגלות את שטח המלבן במקרה זה? לשם כך, עליך לבצע מספר חישובים פשוטים. כידוע, הצלעות הנגדיות של מלבן שוות, ולכן יש להפחית מהערך ההיקפי את האורך הידוע, כפול שניים. חלקו את התוצאה בשניים וקבלו את אורך הצלע השניה. ובכן, אז הטריק הסטנדרטי, אנחנו מכפילים את שני הצדדים ומקבלים את שטח המלבן. בצורת נוסחה, זה ייראה כך:

S=b* (P - 2*b), כאשר b הוא אורך הצלע, P הוא ההיקף.

כפי שאתה יכול לראות, ניתן לקבוע את השטח של מלבן דרכים שונות. הכל תלוי באילו כמויות אנחנו יודעים לפני ששוקלים הנושא הזה. כמובן, שיטות החישוב העדכניות ביותר כמעט ואינן נמצאות בחיים, אבל הן יכולות להיות שימושיות לפתרון בעיות רבות בבית הספר. אולי מאמר זה יהיה שימושי לפתרון הבעיות שלך.

החל מכל, אתה צריך לדעת איך לחשב את השטח של החדר. ידע זה יעזור לך לבחור את הכמות הנכונה של חומרים, כמו גם לחשב נכון את הממדים. ידע כזה נחוץ גם כאשר אתה צריך לבדוק את השטח המצוין במסמכים.

הסקירה שלנו תעזור לך לזכור את הידע בבית הספר ותספר לך כיצד ליישם אותו. בנוסף, ניתן להשתמש במחשבון מיוחד.

מידע חשוב!בעת ביצוע חישובים עבור חדר עם מדפים, עמודים ונישות, יש צורך לקחת בחשבון את מיקומם ותצורתם.

כיצד לחשב שטח של משולש

בואו להבין איך לחשב את השטח של משולש. אם בתוך הבית צורה לא סדירהיש אלמנט בצורה של זווית ישרה, אז אתה יכול ליישם את הנוסחה הבאה:

S=(a*b)/2;

יש אפשרויות אחרות לחישובים. כדי לחשב את השטח של משולש, אתה יכול תחילה לקבוע את הריבוע של המלבן, ולאחר מכן לחשב את שטח הפינה המשולשת. ואז הערך של החלק המשולש מופחת מהניבוע של המלבן.

אם אין זווית ישרה, אז אתה יכול להשתמש בנוסחה של הרון:

S=√p(p-a)(p-b)(p-c);

איפה א ב גמייצגים את הצלעות של משולש, ו ר- חצי היקפי. כדי לברר, יש לסכם את כל הצדדים, ולאחר מכן לחלק ב-2.

כדי לחשב את השטח של דמות נתונה, אתה יכול להכפיל את אורך הבסיס בגובה שנמשך מבסיס זה, ולאחר מכן לחלק את התוצאה ב-2.

כיצד למצוא את השטח של מלבן

לעתים קרובות יש חדרים שנראים כמו מלבן. כדי לחשב את השטח של מלבן, המחשבון המקוון נחשב הכי הרבה האופציה הטובה ביותר. אבל חישובים פשוטים יכולים להיעשות באופן עצמאי. לא צריכים להיות חלקים בולטים. למדוד את הרוחב והאורך. יש לבצע כניסות במטרים.

כדי לחשב את השטח של מלבן, עליך להכפיל את הערכים שהתקבלו. אחרי הנקודה העשרונית, אתה יכול להשאיר רק שתי ספרות, ולעגל את השאר.

לעתים קרובות עולה השאלה כיצד לחשב את השטח של מלבן אם יש נישות. במקרה זה, החלל מחולק למספר דמויות, והן נחשבות בנפרד. יש נוסחה נוספת לחישוב שטח. במקרה זה, יש להכפיל את היקף החדר בגובה. כדי לחשב את ההיקף, עליך להוסיף את האורך והרוחב, ולאחר מכן להכפיל אותם בשניים.

כיצד לחשב את השטח של טרפז

כדי לחשב את השטח של טרפז, חשוב לדעת את אורכי שתי הצלעות המקבילות, כמו גם את הגובה. במקרה זה, הגובה הוא הניצב בין הצדדים.

הנה נוסחה שתוכל להשתמש בה:

S=1/2(A+B)*h;

יש לזכור ששום דבר לא ישתנה מזוויות הצדדים. אבל את הגובה מומלץ למדוד בכמה מקומות. גישה זו תוודא ששני הצדדים מקבילים.

הכרת נוסחה כזו שימושית גם בעת חישוב שטחי ההנחות של תצורות מצולעות. לדוגמה, חלל יוצא דופן ניתן לחלק למלבן וטרפז.

יש גם מחשבון מיוחד לחישוב חדרים מלבניים וטרפזים. במקרה זה, ההבדל הוא שאורך המלבן יהיה זהה. במידת הצורך, ניתן לבצע התאמות עם המדפים והגומחות הקיימות.

כדי לקבוע את ההיקף, אתה צריך למדוד את אורכי ארבעת הצדדים, ולאחר מכן להוסיף אותם.

כיצד לחשב את שטח המעגל

לפעמים יש צורך לחשב את שטח המעגל, מכיוון שייתכנו קטעים נפרדים של תצורות מעוגלות בחדר. ידע כזה יהיה שימושי גם בעת חישוב פתחי דלת או חלונות מקושתים. שקול צורות המבוססות על עיגול. לרוב יש קטעים, רבעי מעגל או חצאי עיגולים.

חישובים כאלה נחוצים אם יש חלון מפרץ או שילוב של מרפסת עם חדר. במקרה זה, תחילה נקבע ערך המעגל הבולט, ולאחר מכן מתווסף המחוון המתקבל לשאר השטח.

הנוסחה הבאה משמשת לחישוב שטח המעגל:

S=πR²/2,

π שווה 3.14. א R²הוא רדיוס המעגל בריבוע.

חישוב נכון של המגזר ושטח הפלח

נוסחה מיוחדת לשטח של מגזר של מעגל כלולה במחשבון לחישובים. נוסחה כזו נראית כך:

S= R²*arcsin(c/2R)-0.25*C*√(4 R²-C²);

כיצד לחשב שטח חדר: שיטה לחישוב הרצפה

אתה יכול לחשב את שטח הרצפה. התהליך הזהמורכב משלבים אלה. קודם כל, אתה צריך לשחרר את קירות החדר. עדיף לבצע מדידות בחדר ריק. אם החדר הוא מלבני, אז אתה יכול להכפיל את שני הצדדים. במציאות, הצדדים עשויים להיות שונים מעט, ולכן חשוב למדוד את כל הצדדים. במקרים מסוימים, ייתכן שהחדר אינו בתצורה הנכונה. במצב כזה, כל החלל מחולק למלבנים נפרדים. במקרה זה, אתה יכול לצייר דיאגרמה עם כל הגדלים. לאחר מכן מחושב השטח של מגרשים בודדים. אגב, החדר לא בהכרח יהיה מורכב רק ממלבנים. זה יכול להכיל משולשים ואפילו עיגולים.

אם אתה לא יודע איך לחשב את המטרים הרבועים של חדר, אז אתה יכול להשתמש במחשבון מיוחד. בעת חישוב הממדים, אין צורך להקפיד על כל הממדים עד סנטימטר. לעתים קרובות נעשה שימוש בעגול. לעיתים נדרש לקחת בחשבון שקעים ומדפים שונים בקירות.

בעת החישוב, חשוב לקחת בחשבון את מטרתם. אם אתה צריך לדעת את הערכים להתקנה, אתה יכול להתעלם מהמקום שתפוס רהיטים כבדים.

יש אפשרויות בשימוש בתוך הבית רמות שונותמִין. במצב כזה, נדרש גם לחלק את החדר לאזורים נפרדים. אין לבצע מדידות לאורך הקיר, מכיוון שהוא עשוי להיות בעל משטח מעוקל.

קשה לקבוע את השטח לפי הרצפה, שיש לה מגוון של בליטות בצורה של גלים או חצאי עיגולים.

לידיעתך!אם החדר הוא בצורת L, אז בנוסף לשתי דמויות מלבניות, יש בו גם משולש. כדי לקבוע את השטח שלה, אתה יכול להכפיל רגל אחת באחרת.

כיצד לחשב שטח קיר

כדי לקבוע את שטח הקירות, עליך לדעת כיצד לחשב את היקף החדר. לעתים קרובות נדרשת קביעת השטח לרכישת כל מיני חומרי גימור. בנוסף לאורכו ולרוחבו של החדר, תצטרכו לברר את גובה החדר וכן את מידות פתחי הדלת והחלונות.

בעת החישוב, יש לזכור כי גובה התקרות, אפילו באותו חדר, יכול להשתנות, במיוחד אם. הערכים של כל הקירות מחושבים בנפרד, ולאחר מכן מופחתים מהם פתחי החלונות והדלתות.

ערכים מדויקיםניתן לזהות באמצעות מחשבון לחישוב השטח של קירות החדר. לפעמים אתה צריך לקבוע את נפח החדר. במצב כזה, יש צורך להכפיל שלושה ערכים: אורך, רוחב וגובה החדר. מחוון זהנמדד ב מטר מעוקב.

אם החדר כולל יעוד רב-מפלסי, אתה יכול לבצע את החישובים הבאים:

• למדוד את כל חלקי הקירות. מומלץ לקחת מדידות קרוב יותר לתקרה;
• לחשב אינדיקטורים של שטח הרצפה;
• בכל אחד חתך אנכייש צורך למדוד את האורך והגובה, ולאחר מכן להכפיל את הערכים הללו;
• להוסיף את האינדיקטורים לערך המגדרי.

לכל חדר פרמטרים אופטימליים שניתן לקחת בחשבון בעת ​​תכנון אתר בנייה. שטח המגורים המינימלי הוא 8 מ"ר. מ' חדר מטרה כללית, כגון אולם או סלון יכול להיות שטח של 14 עד 25 מ"ר. מ' הגובה המינימלי של החדר הוא 240 ס"מ. אם התקרה היא יותר משלושה מטרים, אז חלל כזה קשה יותר לחמם. המטבח חייב להיות בשטח של לפחות 6 מ"ר. M.

החישוב הנכון של שטח החדר הוא ערובה להתנהלות באיכות גבוהה. גישה זו תמזער את עלות רכישת החומרים.

ייתכן שתתעניין גם ב:

כבר ידענו אזור פי-גו-רי, האם גילית את אחת היחידות מאזור me-re-niya - מטר מרובע. בשיעור, אנחנו-אנחנו-אנחנו-אנחנו-אנחנו-אנחנו-לו, איך מספרים-שופכים את השטח של מלבן-מו-פחם-נו-קה.

אנחנו כבר יודעים למצוא שטח של דמויות, כמה פעמים-דה-לה-נה לתוך סן-טי-מטרים רבועים.

לדוגמה:

אנו יכולים לקבוע שהשטח של הפי-גו-רה הראשון הוא 8 ס"מ2, השטח של הפי-גו-רה השני הוא 7 ס"מ2.

איך למצוא את השטח של מלבן-מו-פחם-נו-קה, אורכי הצדדים של משהו-רו-גו 3 ס"מ ו-4 ס"מ?

כדי לפתור את בעיית הדה-צ'י, נשבור את המלבן-פחם-ניק ל-4 לוס-קי של 3 ס"מ כל אחד.

אז שטח המלבן יהיה שווה ל-3 * 4 = 12 ס"מ2.

ניתן לשבור את אותו מלבן ל-3 רצועות של 4 ס"מ כל אחת.

אז שטח המלבן יהיה שווה ל-4*3 = 12 ס"מ2.

בשני המקרים, למציאת הריבוע, זה נכון-mo-coal-no-re-re-מספרים רבים, you-ra-zh-yu- אורכי הצלעות של המלבן הם mo-coal-no-ka.

מצא את השטח של מלבן החוף.

ראס-תסתכל על המלבן-פחם-כינוי AKMO.

יש 6 סמ"ר בשכבה אחת, ויש 2 כאלה במלבן הזה. אז, נוכל לעשות את הפעולה הבאה:

המספר 6 פירושו אורך המלבן, ו-2 - shi-ri-well, המלבן-no-ka. בדרך זו, נכפיל מחדש מאה מלבנים כדי למצוא את הריבוע של מלבן.

ראס-הסתכל על המלבן KDCO.

במלבן-מו-פחם-לא-קה KDCO בשכבה אחת 2 סמ"ר, ויש 3 כאלה לו-מיץ.

המספר 3 פירושו אורך המלבן, ו-2 - shi-ri-well, המלבן-no-ka. הכפלנו אותם מחדש וגילינו שהאזור הוא נכון-פחם-לא-קה.

אנחנו יכולים להסיק: כדי למצוא את השטח של \u200b\u200brangular-coal-no-ka, אתה לא צריך לשבור את fi-gu-ru בכל פעם ל-san-ti-meters רבועים.

על מנת לחשב את השטח של מלבן-מו-פחם-נו-קה, עליך למצוא את אורכו ואת השי-רי-נו (האורכים של הצלעות של מלבן-מו-פחם-נו-קא צריכים תהיה אתה-רה-ז'ן-נו באותן יחידות מ-me-re-niya), ולאחר מכן חשב-לשפוך פרו-מ-ve-de-nie על-beam-chen-ny מספרים (שטוח רחמנא ליצלן) להיות אתה-רה-זהה-על ​​באזור co-ot-vet-stvo-yu-shchi edi-ni-tsakh)

כדי להכליל: הריבוע של מלבן-מו-פחם-נו-קה שווה לפרו-או-ו-דה-ניו של אורכו ורוחבו.

Re-shi-te for-da-choo.

האם אתה ממספר את הריבוע של פחם-לא-קה ימני, אם אורך הגחל-נו-קא הימני הוא 9 ס"מ, והרוחב הוא 2 ס"מ.

ראס-כד-כן-אוכלים ככה. במשימה זו, מהמערב, גם האורך וגם השי-רי-על נכון-פחם-נו-קה. בדרך זו, אנו פועלים בהתאם לימין: שטח המלבן שווה ל-pro-of-ve-de-ny של אורכו ורוחבו.

בשביל-אנחנו-אנחנו-אנחנו-היא-ני.

תשובה:מרובע מרובע-מו-פחם-לא-קה 18cm2

איך אתה חושב, מה עוד יכולים להיות אורכי הצלעות של מלבן עם שטח כזה?

אפשר להתווכח ככה. מכיוון שהשטח הוא בערך באורך של הצדדים של ה-right-coal-no, אז אתה צריך לזכור את הטאב-לי-tsu בצורה חכמה. כאשר מכפילים, אילו מספרים לדעתך התשובה היא 18?

נכון, כאשר מכפילים 6 ו-3, זה גם 18. זה אומר שלמלבן יכולים להיות צלעות של 6 ס"מ ו-3 ס"מ וגם השטח שלו יהיה שווה ל-18 ס"מ2.

Re-shi-te for-da-choo.

אורך המלבן 8 ס"מ, והרוחב 2 ס"מ. מצא את השטח וההיקף שלו.

אנחנו יודעים את האורך והשי-רי-על מלבן-מו-פחם-נו-קה. צריך לזכור את החוט שלצורך מציאת השטח יש צורך למצוא פרו-ו-ו-דיון של האורך והרוחב שלו, ולמצוא-דה-ניא-פי-רי-מטר צריך את סכום האורך והרוחב-ri-ny כפול שניים.

בשביל-אנחנו-אנחנו-אנחנו-היא-ני.

תשובה:ריבוע המלבן הוא 16 ס"מ, והיקף המלבן הוא 20 ס"מ.

Re-shi-te for-da-choo.

אורך המלבן 4 ס"מ והרוחב 3 ס"מ. מהו השטח של משולש-no-ka? (ראה רי-סו-נוק)

כדי לענות על השאלה for-da-chi, sna-cha-la, אתה צריך למצוא אזור של \u200b\u200brect-coal-no-ka. אנו יודעים שבשביל זה יש צורך להכפיל את האורך בשי-רי-נו.

תראה את השטן. האם אתה עבורי-טי-אם, די-גו-נאל פעם-דה-לי-לה ניק-מו-זווית ישר לשני משולשים שווים-לא-קה? לאחר מכן, שטחו של משולש אחד קטן פי 2 מהריבוע של פחם ישר-לא-קה. אז, יש צורך להפחית 12 פי 2.

תשובה:השטח של המשולש הוא 6 ס"מ2.

השנה, בשיעור, הכרנו את הזכות, כיצד לחשב את השטח של ​מלבן-פחם-נו-קה ולמדנו להשתמש כדי לקחת את הזכות-וי-לו זו בפתרון בעיות על ה-na- hod-de-square מרובע ימין-מו-פחם-נו-קה.

מקורות

http://interneturok.ru/ru/school/matematika/3-klass/tema/ploschad-pryamougolnika?seconds=0&chapter_id=1779

אזור גיאומטרי- מאפיין מספרי של דמות גיאומטרית המראה את גודלה של דמות זו (חלק מהמשטח התחום בקו מתאר סגור של דמות זו). גודל השטח מתבטא במספר יחידות הריבוע הכלולות בו.

נוסחאות שטח משולש

1. נוסחת שטח משולש לצלע ולגובה
   שטח של משולששווה למחצית המכפלה של אורך הצלע של משולש ואורך הגובה הנמשך לצלע זו
   
2. הנוסחה לשטח של משולש הנתון לשלוש צלעות ורדיוס המעגל המוקף
   
3. הנוסחה לשטח של משולש הנתון לשלוש צלעות ורדיוס של עיגול רשום
   שטח של משולששווה למכפלת חצי ההיקף של המשולש ולרדיוס המעגל הכתוב.
   
כאשר S הוא שטח המשולש,
- אורכי צלעות המשולש,
- גובה המשולש,
- הזווית בין הצדדים ו,
- רדיוס המעגל הכתוב,
R - רדיוס המעגל המוקף,

נוסחאות שטח מרובע

1. הנוסחה לשטח של ריבוע בהינתן אורך הצלע
   שטח מרובעשווה לריבוע אורך הצלע שלו.
2. הנוסחה לשטח של ריבוע בהינתן אורך האלכסון
   שטח מרובעשווה למחצית הריבוע מאורך האלכסון שלו.
   

   S=	1	2
   	2

כאשר S הוא שטח הריבוע,
הוא אורך הצלע של הריבוע,
הוא אורך האלכסון של הריבוע.

נוסחת שטח מלבן

אזור מלבןשווה למכפלת אורכי שתי צלעותיו הסמוכות

כאשר S הוא שטח המלבן,
הם אורכי צלעות המלבן.

נוסחאות לשטח של מקבילית

1. נוסחת שטח מקבילית עבור אורך צד וגובה
   אזור מקבילית
2. הנוסחה לשטח של מקבילית שניתנה לשתי צלעות והזווית ביניהן
   אזור מקביליתשווה למכפלת אורכי צלעותיו כפול הסינוס של הזווית ביניהן.
   

   a b sinα

כאשר S הוא שטח המקבילית,
הם אורכי צלעות המקבילית,
הוא גובה המקבילית,
היא הזווית בין צלעות המקבילית.

נוסחאות לאזור של מעוין

1. נוסחת שטח מעוין נתונה אורך צד וגובה
   אזור מעויניםשווה למכפלת אורך הצלע שלו ואורך הגובה שהורד לצד זה.
2. הנוסחה לשטח של מעוין בהינתן אורך הצלע והזווית
   אזור מעויניםשווה למכפלת ריבוע אורך הצלע שלו והסינוס של הזווית בין צלעות המעוין.
3. הנוסחה לשטח של מעוין מאורך האלכסונים שלו
   אזור מעויניםשווה למחצית המכפלה של אורכי האלכסונים שלו.
כאשר S הוא שטח המעוין,
- אורך הצד של המעוין,
- אורך גובה המעוין,
- הזווית בין הצדדים של המעוין,
1, 2 - אורכי האלכסונים.

נוסחאות אזור טרפז

1. הנוסחה של הרון לטרפז

   כאשר S הוא שטח הטרפז,
   - אורך הבסיסים של הטרפז,
   - אורך הצדדים של הטרפז,