בילדותי התייסרתי מהשאלה, מה הכי הרבה מספר גדול, והטרדתי כמעט את כולם בשאלה המטופשת הזו. לאחר שלמדתי את המספר מיליון, שאלתי אם יש מספר גדול ממיליון. מיליארד? ויותר ממיליארד? טרִילִיוֹן? ויותר מטריליון? לבסוף, היה מישהו חכם שהסביר לי שהשאלה מטופשת, שכן מספיק רק להוסיף אחד למספר הגדול ביותר, ומסתבר שהוא מעולם לא היה הגדול ביותר, שכן יש מספרים גדולים עוד יותר.

ועכשיו, אחרי שנים רבות, החלטתי לשאול שאלה נוספת, כלומר: מהו המספר הגדול ביותר שיש לו שם משלו?למרבה המזל, עכשיו יש אינטרנט ותוכלו לבלבל אותם עם מנועי חיפוש סבלניים שלא יראו את השאלות שלי אידיוטיות ;-). למעשה, זה מה שעשיתי, והנה מה שגיליתי כתוצאה מכך.

מספר	שם לטיני	קידומת רוסית
1	unus	en-
2	זוג	זוג-
3	tres	שְׁלוֹשָׁה-
4	quattuor	quadri-
5	quinque	חמישית-
6	מִין	סקסית
7	סֶפּטֶמבֶּר	ספטמבר-
8	אוקטו	אוקטובר-
9	נובמבר	לא-
10	דצמבר	להחליט-

קיימות שתי מערכות למתן שמות למספרים - אמריקאית ואנגלית.

המערכת האמריקאית בנויה די פשוט. כל השמות של מספרים גדולים בנויים כך: in ההתחלה מגיעהמספר סידור לטיני, ובסוף מתווספת לו הסיומת -מיליון. היוצא מן הכלל הוא השם "מיליון" שהוא שמו של המספר אלף (lat. מיל) והסיומת המגדלת -מיליון (ראה טבלה). אז מתקבלים המספרים - טריליון, קוודריליון, קווינטיליון, סקסטיליון, ספטיליון, אוטיליון, נוליון ודציליון. המערכת האמריקאית נמצאת בשימוש בארה"ב, קנדה, צרפת ורוסיה. ניתן לגלות את מספר האפסים במספר שנכתב בשיטה האמריקאית באמצעות הנוסחה הפשוטה 3 x + 3 (כאשר x היא ספרה לטינית).

שיטת השמות האנגלית היא הנפוצה ביותר בעולם. הוא משמש, למשל, בבריטניה הגדולה ובספרד, כמו גם ברוב המושבות האנגליות והספרדיות לשעבר. שמות המספרים במערכת זו בנויים כך: כך: מתווספת סיומת -מיליון לספרה הלטינית, המספר הבא (פי 1000 גדול) בנוי לפי העיקרון - אותה ספרה לטינית, אבל הסיומת היא -מיליארד. כלומר, אחרי טריליון במערכת האנגלית מגיע טריליון, ורק אחר כך קוודריליון, ואחריו קוודריליון וכו'. לפיכך, קוודריליון לפי המערכת האנגלית והאמריקאית הם מספרים שונים לחלוטין! ניתן לברר את מספר האפסים במספר שנכתב בשיטה האנגלית ומסתיים בסיומת -מיליון באמצעות הנוסחה 6 x + 3 (כאשר x היא ספרה לטינית) ושימוש בנוסחה 6 x + 6 למספרים המסתיימים ב- -מיליארד.

רק המספר מיליארד (10 9) עבר מהשיטה האנגלית לשפה הרוסית, שלמרות זאת יהיה נכון יותר לקרוא לזה כמו שהאמריקאים קוראים לזה - מיליארד, מאז שאימצנו את השיטה האמריקאית. אבל מי במדינה שלנו עושה משהו לפי הכללים! ;-) אגב, לפעמים משתמשים במילה טריליארד גם ברוסית (תוכלו לראות בעצמכם על ידי הפעלת חיפוש ב גוגלאו Yandex) וזה אומר, ככל הנראה, 1000 טריליון, כלומר. קוודריליון.

בנוסף למספרים הנכתבים באמצעות קידומות לטיניות במערכת האמריקאית או האנגלית, ידועים גם המספרים המכונים מחוץ למערכת, כלומר. מספרים בעלי שמות משלהם ללא כל קידומות לטיניות. יש כמה מספרים כאלה, אבל אני אדבר עליהם בפירוט רב יותר מאוחר יותר.

נחזור לכתוב באמצעות ספרות לטיניות. נראה שהם יכולים לכתוב מספרים עד אינסוף, אבל זה לא לגמרי נכון. עכשיו אני אסביר למה. ראשית, בואו נראה כיצד נקראים המספרים מ-1 עד 10 33:

שֵׁם	מספר
יחידה	10 0
עשר	10 1
מאה	10 2
אלף	10 3
מִילִיוֹן	10 6
מיליארד	10 9
טרִילִיוֹן	10 12
קוודריליון	10 15
קווינטיליון	10 18
סקסטיליון	10 21
ספטיליון	10 24
אוטיליון	10 27
קווינטיליון	10 30
דציליון	10 33

וכך, כעת נשאלת השאלה, מה הלאה. מה זה דציליון? באופן עקרוני, אפשר, כמובן, על ידי שילוב קידומות ליצור מפלצות כמו: אנדסיליון, דואודקיליון, טרדקיליון, קוואטורדציליון, קווינדציליון, סקסדיציליון, ספמטדקיליון, אוקטודציליון ונובדציליון, אבל אלה כבר התעניינו בשמות מורכבים, מספרי השמות שלנו. לכן, לפי מערכת זו, בנוסף לאמור לעיל, אתה עדיין יכול לקבל רק שלושה שמות פרטיים - ויגנטיליון (מ-lat. viginti- עשרים), סנטיליון (מ-lat. אָחוּז- מאה) ומיליון (מ-lat. מיל- אלף). לרומאים לא היו יותר מאלף שמות מתאימים למספרים (כל המספרים מעל אלף היו מורכבים). לדוגמה, מיליון (1,000,000) רומאים התקשרו centena miliaכלומר עשר מאות אלף. ועכשיו, למעשה, הטבלה:

לפיכך, על פי מערכת דומה, לא ניתן להשיג מספרים גדולים מ-10 3003, אשר יהיה להם שם משלו, שאינו מורכב! אבל בכל זאת ידועים מספרים גדולים ממיליון - אלה אותם מספרים מחוץ למערכת. לבסוף, בואו נדבר עליהם.

שֵׁם	מספר
מִספָּר עָצוּם	10 4
גוגל	10 100
אסאנקייה	10 140
גוגולפלקס	10 10 100
המספר השני של סקוסה	10 10 10 1000
מגה	2 (בתווי של מוזר)
מגיסטון	10 (בתווי של מוזר)
מוזר	2 (בתווי של מוזר)
מספר גרהם	G 63 (בסימן של גרהם)
סטספלקס	G 100 (בסימן של גרהם)

המספר הקטן ביותר כזה הוא מִספָּר עָצוּם(זה אפילו במילון של דאל), שפירושו מאה מאות, כלומר 10,000. נכון, המילה הזו מיושנת וכמעט לא בשימוש, אבל זה מוזר שהמילה "מספר עצומה" נמצאת בשימוש נרחב, שפירושו לא וודאי מספר בכלל, אבל מספר אינספור, אין ספור של דברים. הוא האמין כי המילה myriad (אנגלית myriad) הגיעה לשפות אירופיות ממצרים העתיקה.

גוגל(מהגוגול האנגלית) הוא המספר עשר בחזקת המאה, כלומר אחד עם מאה אפסים. על ה"גוגול" נכתב לראשונה בשנת 1938 במאמר "שמות חדשים במתמטיקה" בגיליון ינואר של כתב העת Scripta Mathematica מאת המתמטיקאי האמריקני אדוארד קסנר. לדבריו, אחיינו מילטון סירוטה בן התשע הציע לקרוא למספר גדול "גוגול". מספר זה התפרסם בזכות מנוע החיפוש הקרוי על שמו. גוגל. שים לב ש"גוגל" הוא סִימָן מִסחָרִי, וגוגול הוא מספר.

במסכת הבודהיסטית המפורסמת Jaina Sutra, המתוארכת לשנת 100 לפני הספירה, יש מספר asankhiya(מסינית asentzi- בלתי ניתן לחישוב), שווה ל-10 140. מאמינים שמספר זה שווה למספר המחזורים הקוסמיים הנדרשים כדי לזכות בנירוונה.

גוגולפלקס(אנגלית) גוגולפלקס) - מספר שהומצא גם על ידי קסנר עם אחיינו ומשמעותו אחד עם גוגול של אפסים, כלומר 10 10 100. כך מתאר קסנר עצמו את ה"גילוי" הזה:

מילות חוכמה נאמרות על ידי ילדים לפחות באותה תדירות כמו על ידי מדענים. השם "גוגול" הומצא על ידי ילד (אחיינו בן התשע של ד"ר קסנר) שהתבקש לחשוב על שם למספר גדול מאוד, כלומר 1 עם מאה אפסים אחריו. הוא היה מאוד מסוים זה זההמספר לא היה אינסופי, ולכן בטוח באותה מידה שהוא חייב להיות בעל שם. באותו הזמן שהוא הציע "גוגול" הוא נתן שם למספר גדול עוד יותר: "גוגולפלקס". גוגולפלקס הוא הרבה יותר גדול מגוגול, אבל הוא עדיין סופי, כפי שממציא השם מיהר לציין.

מתמטיקה והדמיון(1940) מאת קסנר וג'יימס ר. ניומן.

אפילו יותר ממספר גוגולפלקס, המספר של Skewes הוצע על ידי Skewes בשנת 1933 (Skewes. J. London Math. soc. 8 , 277-283, 1933.) בהוכחת השערת רימן לגבי ראשוניים. זה אומר העד כדי העד כדי הבחזקת 79, כלומר, e e 79. מאוחר יותר, ריאלה (te Riele, H. J. J. "על סימן ההבדל פ(x)-Li(x)." מתמטיקה. מחשוב. 48 . ברור שכיוון שערך מספר ה-Skewes תלוי במספר ה, אז זה לא מספר שלם, אז לא נשקול אותו, אחרת נצטרך להיזכר במספרים לא טבעיים אחרים - המספר pi, המספר e, מספר האבוגדרו וכו'.

אבל יש לשים לב שיש מספר שיפוע שני, שבמתמטיקה מסומן כ-Sk 2, שהוא אפילו גדול יותר ממספר ה-Sk.1 הראשון. המספר השני של סקוסה, הוצג על ידי J. Skuse באותו מאמר כדי לציין את המספר שאליו תקפה השערת רימן. Sk 2 שווה ל-10 10 10 10 3, כלומר 10 10 10 1000.

כפי שאתם מבינים, ככל שיש יותר מעלות, כך קשה יותר להבין איזה מהמספרים גדול יותר. לדוגמה, בהסתכלות על מספרי ה-Skewes, ללא חישובים מיוחדים, כמעט בלתי אפשרי להבין איזה משני המספרים הללו גדול יותר. לכן, עבור מספרים גדולים במיוחד, זה הופך להיות לא נוח להשתמש בכוחות. יתרה מכך, אפשר להמציא מספרים כאלה (והם כבר הומצאו) כאשר דרגות המעלות פשוט לא מתאימות לדף. כן, איזה עמוד! הם אפילו לא יתאימו לספר בגודל היקום כולו! במקרה זה, נשאלת השאלה כיצד לרשום אותם. הבעיה, כפי שאתה מבין, ניתנת לפתרון, ומתמטיקאים פיתחו כמה עקרונות לכתיבת מספרים כאלה. נכון, כל מתמטיקאי ששאל את הבעיה הזו הגה את דרך הכתיבה שלו, שהובילה לקיומן של כמה דרכים, לא קשורות, לכתיבת מספרים - אלו הם הסימונים של Knuth, Conway, Steinhouse וכו'.

שקול את הסימון של הוגו סטנהאוס (H. Steinhaus. תצלומים מתמטיים, מהדורה שלישית. 1983), וזה די פשוט. שטיינהאוס הציע לכתוב מספרים גדולים בתוך צורות גיאומטריות - משולש, ריבוע ועיגול:

שטיינהאוס הגיעה עם שני מספרים סופר-גדולים חדשים. הוא נתן שם מספר מגה, והמספר הוא מגיסטון.

המתמטיקאי ליאו מוזר חידד את הסימון של סטנהאוס, שהוגבל על ידי העובדה שאם היה צורך לכתוב מספרים גדולים בהרבה ממגיסטון, התעוררו קשיים ואי נוחות, שכן היה צורך לצייר עיגולים רבים זה בתוך זה. מוזר הציע לצייר לא עיגולים אחרי ריבועים, אלא מחומשים, אחר כך משושים וכו'. הוא גם הציע סימון רשמי למצולעים אלה, כך שניתן יהיה לכתוב מספרים מבלי לצייר תבניות מורכבות. סימון מוסר נראה כך:

לפיכך, לפי הסימון של מוזר, המגה של שטיינהאוס נכתבת כ-2, ומגיסטון כ-10. בנוסף, ליאו מוזר הציע לקרוא למצולע שמספר הצלעות שווה למגה - מגה. והוא הציע את המספר "2 במגהון", כלומר 2. המספר הזה נודע כמספר המוזר או פשוט בתור moser.

אבל המוזר אינו המספר הגדול ביותר. המספר הגדול ביותר שאי פעם נעשה בו שימוש בהוכחה מתמטית הוא הערך המגביל המכונה מספר גרהם(מספר של גרהם), בשימוש לראשונה בשנת 1977 בהוכחה לאומדן אחד בתורת רמזי. הוא קשור להיפרקוביות ביכרומטיות ולא ניתן לבטא אותו ללא מערכת מיוחדת של 64 רמות של סמלים מתמטיים מיוחדים שהציג קנוט ב-1976.

למרבה הצער, לא ניתן לתרגם את המספר שנכתב בסימון קנוט לסימון מוסר. לכן, גם מערכת זו תצטרך להיות מוסברת. גם עקרונית אין בזה שום דבר מסובך. דונלד קנוט (כן, כן, זה אותו קנוט שכתב את אמנות התכנות ויצר את עורך ה-TeX) הגה את המושג של כוח-על, אותו הציע לכתוב עם חיצים מצביעים כלפי מעלה:

בְּ השקפה כלליתזה נראה כמו זה:

אני חושב שהכל ברור, אז בוא נחזור למספר של גרהם. גרהם הציע את מה שנקרא מספרי G:

המספר G 63 החל להיקרא מספר גרהם(לעיתים קרובות הוא מסומן בפשטות כ-G). מספר זה הוא המספר הידוע הגדול ביותר בעולם ואף רשום בספר השיאים של גינס. והנה, שמספר גרהם גדול ממספר מוזר.

נ.ב.כדי להביא תועלת רבה לכל האנושות ולהתפרסם במשך מאות שנים, החלטתי להמציא ולמנות את המספר הגדול ביותר בעצמי. המספר הזה ייקרא stasplexוהוא שווה למספר G 100. שנן את זה, וכשהילדים שלך שואלים מהו המספר הגדול בעולם, אמור להם שקוראים למספר הזה stasplex.

עדכון (4.09.2003):תודה לכולם על ההערות. התברר שבכתיבת הטקסט עשיתי מספר טעויות. אני אנסה לתקן את זה עכשיו.

1. עשיתי כמה טעויות בבת אחת, רק הזכרתי את המספר של אבוגדרו. ראשית, מספר אנשים ציינו בפניי ש-6.022 10 23 הוא למעשה הכי הרבה מספר טבעי. ושנית, ישנה דעה, ונראה לי נכון, שמספרו של אבוגדרו אינו מספר כלל במובן הראוי, המתמטי של המילה, שכן הוא תלוי במערכת היחידות. עכשיו זה מתבטא ב"מול -1", אבל אם זה מבוטא למשל בשומות או משהו אחר, אז זה יתבטא בדמות אחרת לגמרי, אבל זה לא יפסיק להיות המספר של אבוגדרו בכלל.
2. 10,000 - חושך
   100,000 - לגיון
   1,000,000 - ליאודר
   10,000,000 - עורב או עורב
   100,000,000 - סיפון
   מעניין שגם הסלאבים העתיקים אהבו מספרים גדולים, הם ידעו לספור עד מיליארד. יתר על כן, הם קראו לחשבון כזה "חשבון קטן". בחלק מכתבי היד ראו המחברים גם את "הספירה הגדולה", שהגיעה למספר 10 50 . על מספרים גדולים מ-10 50 נאמר: "ויותר מזה לשאת את המוח האנושי להבין." השמות ששימשו ב"חשבון הקטן" הועברו ל"חשבון הגדול", אך במשמעות אחרת. אז, חושך פירושה כבר לא 10,000, אלא מיליון, לגיון - החושך של אלה (מיליון מיליונים); לאודרוס - לגיון של לגיונות (10 עד 24 מעלות), ואז נאמר - עשרה ליאודרים, מאה ליאודרים, ..., ולבסוף, מאה אלף לגיונות של ליאודרים (10 עד 47); leodr leodr (10 עד 48) נקרא עורב ולבסוף, סיפון (10 עד 49).
3. ניתן להרחיב את הנושא של שמות לאומיים של מספרים אם נזכיר את המערכת היפנית של מתן שמות למספרים ששכחתי, שהיא שונה מאוד מהשיטה האנגלית והאמריקאית (לא אצייר הירוגליפים, אם מישהו מעוניין, אז הם):
   100-איצ'י
   10 1 - יואו
   10 2 - היאקו
   103-sen
   104 - גבר
   108-אוקו
   10 12 - צ'ו
   10 16 - קי
   10 20 - גאי
   10 24 - ג'יו
   10 28 - אתה
   10 32 - קו
   10 36-קאן
   10 40 - סיי
   1044 - סאי
   1048 - גוקו
   10 52 - גוגאסיה
   10 56 - asougi
   10 60 - נאיוטה
   1064 - פוקאשיגי
   10 68 - murioutaisuu
4. לגבי המספרים של הוגו שטיינהאוס (ברוסיה, משום מה, שמו תורגם להוגו שטיינהאוס). botev מבטיח שהרעיון של כתיבת מספרים סופר-גדולים בצורה של מספרים במעגלים אינו שייך לשטיינהאוס, אלא לדנייל חרמס, שהרבה לפניו פרסם את הרעיון הזה במאמר "העלאת המספר". אני רוצה להודות גם ליובגני סקליארבסקי, מחבר האתר המעניין ביותר בנושא מתמטיקה מבדרת באינטרנט דובר הרוסית - ארבוז, על המידע ששטיינהאוס העלה לא רק את המספרים מגה ומגיסטון, אלא גם הציע מספר נוסף קוֹמַת בֵּינַיִם, שהוא (בסימון שלו) "מוקף 3".
5. עכשיו למספר מִספָּר עָצוּםאו כמותן. יש דעות שונות לגבי מקור המספר הזה. יש הסבורים שמקורו במצרים, בעוד אחרים מאמינים שהוא נולד רק ביוון העתיקה. כך או כך, למעשה, אינספור זכו לתהילה דווקא בזכות היוונים. Myriad היה השם של 10,000, ולא היו שמות למספרים מעל עשרת אלפים. עם זאת, בהערה "פסמית" (כלומר, חשבון החול), ארכימדס הראה כיצד ניתן לבנות באופן שיטתי ולמנות מספרים גדולים באופן שרירותי. בפרט, בהנחת 10,000 (אינספור) גרגרי חול בזרע פרג, הוא מגלה שביקום (כדור בקוטר של מספר עצום של קוטרי כדור הארץ) לא יותר מ-10,63 גרגרי חול יתאימו (בסימן שלנו) . זה מוזר שחישובים מודרניים של מספר האטומים ביקום הנראה מובילים למספר 10 67 (רק פי כמה וכמה). שמות המספרים שהציע ארכימדס הם כדלקמן:
   1 אינספור = 10 4 .
   1 די-מיריאד = אינספור אינספור = 10 8 .
   1 תלת-מיריאד = די-מיריאד די-מיריאד = 10 16 .
   1 טטרה-מיריאד = שלוש-מיליארד שלוש-מיריאד = 10 32 .
   וכו '

אם יש הערות -

אינספור מספרים שונים מקיפים אותנו מדי יום. בוודאי אנשים רבים תהו לפחות פעם אחת איזה מספר נחשב לגדול ביותר. אתה יכול פשוט להגיד לילד שזה מיליון, אבל מבוגרים יודעים היטב שמספרים אחרים עוקבים אחר מיליון. לדוגמה, כל פעם צריך רק להוסיף אחד למספר, והוא יהפוך ליותר ויותר - זה קורה עד אינסוף. אבל אם תפרק את המספרים שיש להם שמות, תוכל לגלות איך קוראים למספר הגדול בעולם.

הופעת שמות המספרים: באילו שיטות משתמשים?

נכון להיום ישנן 2 מערכות לפיהן ניתן שמות למספרים - אמריקאי ואנגלי. הראשון הוא די פשוט, והשני הוא הנפוץ ביותר ברחבי העולם. האמריקני מאפשר לתת שמות למספרים גדולים כך: ראשית, המספר הסידורי בלטינית מצוין, ולאחר מכן מתווספת הסיומת "מיליון" (החריג כאן הוא מיליון, כלומר אלף). מערכת זו משמשת אמריקאים, צרפתים, קנדים, והיא משמשת גם בארצנו.

אנגלית נמצאת בשימוש נרחב באנגליה ובספרד. לפי זה, המספרים נקראים כך: הספרה בלטינית היא "פלוס" עם הסיומת "מיליון", והמספר הבא (פי אלף) הוא "פלוס" "מיליארד". לדוגמה, טריליון בא ראשון, ואחריו טריליון, קוודריליון אחרי קוודריליון, וכן הלאה.

אז, אותו מספר במערכות שונות יכול להיות אומר דברים שונים, למשל, מיליארד אמריקאי במערכת האנגלית נקרא מיליארד.

מספרים מחוץ למערכת

בנוסף למספרים שנכתבים לפי מערכות מוכרות (שנתונות לעיל), יש גם מערכות מחוץ למערכת. יש להם שמות משלהם, שאינם כוללים קידומות לטיניות.

אתה יכול להתחיל את השיקול שלהם עם מספר שנקרא אינספור. זה מוגדר כמאה מאות (10000). אך למטרתה המיועדת, המילה הזו אינה משמשת, אלא משמשת כאינדיקציה להמון אין ספור. אפילו המילון של דאל יספק הגדרה של מספר כזה.

הבא אחרי אינספור הוא googol, המציין 10 בחזקת 100. בפעם הראשונה שם זה שימש בשנת 1938 מתמטיקאי אמריקאי E. Kasner, שציין כי אחיינו המציא את השם הזה.

גוגל קיבלה את שמה לכבוד גוגל ( מערכת חיפוש). ואז 1 עם googol של אפסים (1010100) זה googolplex - גם קסנר מצא שם כזה.

אפילו גדול יותר מהגוגולפלקס הוא מספר ה-Skewes (e בחזקת e בחזקת e79), שהוצע על ידי סקוזה בעת הוכחת השערת רימן לגבי מספרים ראשוניים(1933). יש עוד מספר שיפועים, אבל הוא משמש כאשר השערת רימן אינה הוגנת. די קשה לומר מי מהם גדול יותר, במיוחד כשמדובר בדרגות גדולות. עם זאת, מספר זה, למרות ה"עצום" שלו, לא יכול להיחשב הכי הרבה מכל אלה שיש להם שמות משלהם.

והמנהיג בין המספרים הגדולים בעולם הוא מספר גרהם (G64). זה היה זה ששימש לראשונה לעריכת הוכחות בתחום המדע המתמטי (1977).

מתי אנחנו מדבריםלגבי מספר כזה, אתה צריך לדעת שאתה לא יכול להסתדר בלי מערכת מיוחדת של 64 רמות שנוצרה על ידי Knuth - הסיבה לכך היא החיבור של המספר G עם היפרקוביות ביכרומטיות. קנות' המציא את דרגת העל, וכדי שיהיה נוח להקליט אותה, הוא הציע להשתמש בחצים למעלה. אז למדנו איך קוראים למספר הגדול בעולם. ראוי לציין שמספר G זה נכנס לדפי ספר השיאים המפורסם.

זהו טאבלט ללימוד מספרים מ-1 עד 100. המדריך מתאים לילדים מעל גיל 4.
מי שמכיר את חינוך מונטסורי כנראה כבר ראה שלט כזה. יש לה אפליקציות רבות וכעת נכיר אותן.
על הילד לדעת מספרים עד 10 בצורה מושלמת לפני תחילת העבודה עם הטבלה, שכן ספירה עד 10 היא הבסיס ללימוד מספרים עד 100 ומעלה.
בעזרת טבלה זו, הילד ילמד את שמותיהם של מספרים עד 100; לספור עד 100; רצף מספרים. ניתן גם לתרגל ספירה לאחר 2, 3, 5 וכו'.

את הטבלה ניתן להעתיק לכאן

הוא מורכב משני חלקים (דו צדדי). אנו מעתיקים בצד אחד של הגיליון טבלה עם מספרים של עד 100, ומצד שני, תאים ריקים שבהם ניתן להתאמן. לרבד את השולחן כך שהילד יוכל לכתוב עליו בטושים ולנגב אותו בקלות.

כיצד להשתמש בטבלה

1. ניתן להשתמש בטבלה כדי ללמוד מספרים מ-1 עד 100.
מתחילים ב-1 וסופרים עד 100. בתחילה ההורה/מורה מראה כיצד זה נעשה.
חשוב שהילד ישים לב לעיקרון שלפיו מספרים חוזרים.

2. סמן מספר אחד בטבלת הלמינציה. על הילד לומר את 3-4 המספרים הבאים.

3. סמן כמה מספרים. בקשו מהילד לציין את שמותיהם.
הגרסה השנייה של התרגיל - ההורה מתקשר למספרים שרירותיים, והילד מוצא ומסמן אותם.

4. ספר ב-5.
הילד סופר 1,2,3,4,5 ומציין את המספר האחרון (החמישי).
ממשיך לספור 1,2,3,4,5 ומציין את המספר האחרון עד שהוא מגיע ל-100. לאחר מכן מפרט את המספרים המסומנים.
באופן דומה, הוא לומד לספור עד 2, 3 וכו'.

5. אם תעתיקו שוב את התבנית עם מספרים ותחתכו אותה, תוכלו להכין כרטיסים. ניתן למקם אותם בטבלה כפי שתראה בשורות הבאות
במקרה זה, השולחן מועתק על קרטון כחול, כך שניתן להבחין בו בקלות מהרקע הלבן של השולחן.

6. ניתן להניח קלפים על השולחן ולספור - התקשר למספר על ידי הנחת הכרטיס שלו. זה עוזר לילד ללמוד את כל המספרים. כך הוא יתאמן.
לפני כן, חשוב שההורה יחלק את הקלפים ל-10 (1 עד 10; 11 עד 20; 21 עד 30 וכו'). הילד לוקח כרטיס, מניח אותו ומתקשר למספר.

פעם קראתי סיפור טרגי על צ'וקצ'י שלימדו אותו לספור ולכתוב מספרים על ידי חוקרי הקוטב. קסם המספרים הרשים אותו עד כדי כך שהוא החליט לרשום את כל המספרים בעולם ברצף, החל מאחד, במחברת שנתרמה על ידי חוקרי הקוטב. הצ'וקצ'י נוטש את כל ענייניו, מפסיק לתקשר אפילו עם אשתו שלו, אינו צד עוד כלבי ים וכלבי ים, אלא כותב וכותב מספרים במחברת ... אז עוברת שנה. בסופו של דבר, המחברת מסתיימת והצ'וקצ'י מבין שהוא הצליח לרשום רק חלק קטן מכל המספרים. הוא ממרר בבכי ובייאוש שורף את מחברתו המשורבטת כדי להתחיל לחיות שוב את חייו הפשוטים של דייג, לא חושב עוד על אינסוף המספרים המסתורי...

לא נחזור על ההישג של הצ'וקצ'י הזה וננסה למצוא את המספר הגדול ביותר, מכיוון שמספיק לכל מספר רק להוסיף אחד כדי לקבל מספר גדול עוד יותר. הבה נשאל את עצמנו שאלה דומה אך שונה: איזה מהמספרים שיש להם שם משלהם הוא הגדול ביותר?

ברור שלמרות שהמספרים עצמם אינסופיים, אין להם הרבה מאוד שמות פרטיים, שכן רובם מסתפקים בשמות המורכבים ממספרים קטנים יותר. כך, למשל, למספרים 1 ו-100 יש שמות משלהם "אחד" ו-"מאה", והשם של המספר 101 כבר מורכב ("מאה ואחד"). ברור שבקבוצת המספרים הסופית שהאנושות העניקה שם משלוחייב להיות מספר הכי גדול. אבל איך זה נקרא ולמה זה שווה? בואו ננסה להבין את זה ולגלות, בסופו של דבר, זה המספר הגדול ביותר!

מספר ספרה קרדינלית לטינית קידומת רוסית

סקאלה "קצרה" ו"ארוכה".

ההיסטוריה של שיטת השמות המודרנית למספרים גדולים מתחילה מאמצע המאה ה-15, כאשר באיטליה החלו להשתמש במילים "מיליון" (מילולית - אלף גדול) לאלף בריבוע, "במיליון" למיליון. בריבוע ו"טרימיליון" עבור מיליון קוביות. אנו יודעים על מערכת זו הודות למתמטיקאי הצרפתי ניקולא צ'וקט (ניקולס צ'וקט, 1450 לערך - 1500 לערך): בחיבורו "מדע המספרים" (Triparty en la science des nombres, 1484), הוא פיתח רעיון זה, מציע להמשיך ולהשתמש במספרים הקרדינליים הלטיניים (ראה טבלה), ולהוסיף אותם לסיום "-מיליון". אז, ה"בימיליון" של שוקה הפך למיליארד, "טרימיליון" לטריליון, ומיליון בחזקת הרביעית הפך ל"קוודריליון".

במערכת של Schücke, למספר 10 9, שהיה בין מיליון למיליארד, לא היה שם משלו והוא נקרא פשוט "אלף מיליון", באופן דומה, 10 15 נקרא "אלף מיליארד", 10 21 - " אלף טריליון" וכו'. זה לא היה נוח במיוחד, ובשנת 1549 הציע הסופר והמדען הצרפתי ז'אק פלטייר דו מאן (1517-1582) לתת שם למספרי "ביניים" כאלה באמצעות אותן קידומות לטיניות, אך הסוף "-billion". אז, 10 9 נודע כ"מיליארד", 10 15 - "ביליארד", 10 21 - "טריליון" וכו'.

מערכת Shuquet-Peletier הפכה בהדרגה לפופולרית והייתה בשימוש ברחבי אירופה. עם זאת, במאה ה-17 התעוררה בעיה בלתי צפויה. התברר שמשום מה כמה מדענים התחילו להתבלבל ולכנות את המספר 10 9 לא "מיליארד" או "אלף מיליון", אלא "מיליארד". עד מהרה התפשטה טעות זו במהירות, ונוצר מצב פרדוקסלי - "מיליארד" הפך בו-זמנית למילה נרדפת ל"מיליארד" (10 9) ו"מיליון מיליון" (10 18).

הבלבול הזה נמשך זמן רב והוביל לכך שבארה"ב יצרו מערכת משלהם למתן שמות למספרים גדולים. לפי השיטה האמריקאית, שמות המספרים בנויים באותו אופן כמו בשיטת Schücke - הקידומת הלטינית והסיום "מיליון". עם זאת, המספרים הללו שונים. אם בשיטת Schuecke קיבלו שמות עם הסיומת "מיליון" מספרים שהם בחזקת מיליון, הרי שבשיטה האמריקאית הסיום "מיליון" קיבל חזקות של אלף. כלומר, אלף מיליון (1000 3 \u003d 10 9) התחילו להיקרא "מיליארד", 1000 4 (10 12) - "טריליון", 1000 5 (10 15) - "קוודריליון" וכו '.

השיטה הישנה של מתן שמות למספרים גדולים המשיכה לשמש בבריטניה השמרנית והחלה להיקרא "בריטית" בכל העולם, למרות העובדה שהיא הומצאה על ידי הצרפתים שוקט ופלטייה. עם זאת, בשנות ה-70 עברה בריטניה באופן רשמי ל"שיטה האמריקאית", מה שהוביל לכך שנעשה מוזר איכשהו לקרוא למערכת אחת אמריקאית ואחרת בריטית. כתוצאה מכך, השיטה האמריקאית מכונה כיום "הסקאלה הקצרה" והמערכת הבריטית או Chuquet-Peletier כ"קנה המידה הארוך".

כדי לא להתבלבל, בואו נסכם את תוצאת הביניים:

שם המספר ערך ב"סקאלה הקצרה" ערך ב"קנה מידה ארוך" מיליארד ביליארד טרִילִיוֹן טרִילִיוֹן קוודריליון קוודריליון קווינטיליון קווינטיליון סקסטיליון סקסטיליון ספטיליון ספטיליארד אוטיליון אוקטיליארד קווינטיליון Nonilliard דציליון דסיליארד

סולם השמות הקצר משמש כעת בארצות הברית, בריטניה, קנדה, אירלנד, אוסטרליה, ברזיל ופורטו ריקו. גם רוסיה, דנמרק, טורקיה ובולגריה משתמשות בסולם הקצר, אלא שהמספר 109 לא נקרא "מיליארד" אלא "מיליארד". הסולם הארוך ממשיך לשמש כיום ברוב המדינות האחרות.

זה מוזר שאצלנו המעבר הסופי לסקאלה הקצרה התרחש רק במחצית השנייה של המאה ה-20. כך, למשל, אפילו יעקב איזידורוביץ' פרלמן (1882-1942) ב"חשבון משעשע" מזכיר את קיומם המקביל של שני סולמות בברית המועצות. הסולם הקצר, לפי פרלמן, שימש בחיי היומיום ובחישובים פיננסיים, והארוך שימש בספרים מדעיים על אסטרונומיה ופיזיקה. עם זאת, עכשיו זה לא נכון להשתמש בקנה מידה ארוך ברוסיה, אם כי המספרים שם גדולים.

אבל נחזור למציאת המספר הגדול ביותר. אחרי דציליון, שמות המספרים מתקבלים על ידי שילוב קידומות. כך מתקבלים מספרים כמו undecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion, novemdecillion וכו'. עם זאת, השמות האלה כבר לא מעניינים אותנו, מכיוון שהסכמנו למצוא את המספר הגדול ביותר עם שם לא מורכב משלו.

אם נפנה לדקדוק הלטיני, נגלה שלרומאים היו רק שלושה שמות לא מורכבים למספרים הגדולים מעשר: ויגינטי - "עשרים", centum - "מאה" ו-mille - "אלף". עבור מספרים גדולים מ"אלף", לרומאים לא היו שמות משלהם. לדוגמה, הרומאים כינו מיליון (1,000,000) "decies centena milia", כלומר "עשר פעמים מאה אלף". על פי הכלל של שוקה, שלושת הספרות הלטיניות הנותרות הללו נותנות לנו שמות למספרים כמו "ויגנטיליון", "סנטיליון" ו"מיליליון".

אז, גילינו שב"סקאלה הקצרה" המספר המקסימלי שיש לו שם משלו ואינו מורכב של מספרים קטנים יותר הוא "מיליון" (10 3003). אם "סולם ארוך" של מספרי שמות היה מאומץ ברוסיה, אז המספר הגדול ביותר עם שמו שלו יהיה "מיליון" (10 6003).

עם זאת, ישנם שמות למספרים גדולים עוד יותר.

מספרים מחוץ למערכת

למספרים מסוימים יש שם משלהם, ללא כל קשר למערכת השמות באמצעות קידומות לטיניות. ויש הרבה מספרים כאלה. אתה יכול, למשל, לזכור את המספר ה, המספר "פי", תריסר, מספר החיה וכו'. עם זאת, מכיוון שאנו מעוניינים כעת במספרים גדולים, נשקול רק את אותם מספרים בעלי שם לא מורכב משלהם שהם יותר ממיליון.

עד המאה ה-17, רוס' השתמשה במערכת משלה למתן שמות למספרים. עשרות אלפים נקראו "חשוכים", מאות אלפים נקראו "לגיונות", מיליונים נקראו "ליאודרים", עשרות מיליונים נקראו "עורבים", ומאות מיליונים נקראו "סיפונים". חשבון זה עד מאות מיליונים כונה "החשבון הקטן", ובכמה כתבי יד נחשבו המחברים גם ל"חשבון הגדול", שבו שימשו אותם שמות למספרים גדולים, אך עם משמעות שונה. אז, "חושך" פירושו לא עשרת אלפים, אלא אלף אלף (10 6), "לגיון" - החושך של אלה (10 12); "ליאודר" - לגיון לגיונות (10 24), "עורב" - ליאודר של ליאודר (10 48). משום מה, ה"סיפון" בספירה הסלאבית הגדולה לא נקרא "עורב העורבים" (10 96), אלא רק עשרה "עורבים", כלומר 10 49 (ראה טבלה).

שם המספר המשמעות ב"ספירה קטנה" הכוונה ב"חשבון הגדול" יִעוּד עורב (עורב)

גם למספר 10100 יש שם משלו והוא הומצא על ידי ילד בן תשע. וזה היה ככה. בשנת 1938, המתמטיקאי האמריקני אדוארד קסנר (Edward Kasner, 1878-1955) טייל בפארק עם שני אחייניו ודן איתם במספרים גדולים. במהלך השיחה דיברנו על מספר עם מאה אפסים, שלא היה לו שם משלו. אחד מאחייניו, מילטון סירוט בן התשע, הציע לקרוא למספר הזה "גוגול". בשנת 1940, אדוארד קסנר, יחד עם ג'יימס ניומן, כתב את ספר העיון Mathematics and the Imagination, שם לימד את חובבי המתמטיקה על מספר הגוגול. גוגל הפכה להיות ידועה עוד יותר בסוף שנות ה-90, הודות למנוע החיפוש של גוגל הקרוי על שמה.

השם למספר גדול אף יותר מגוגול עלה ב-1950 הודות לאבי מדעי המחשב, קלוד שאנון (קלוד אלווד שאנון, 1916-2001). במאמרו "תכנת מחשב לשחק שח" הוא ניסה להעריך את המספר אפשרויותמשחק שחמט. לדבריו, כל משחק נמשך בממוצע 40 מהלכים, ובכל מהלך בוחר השחקן בממוצע 30 אפשרויות, מה שמתאים ל-900 40 (שווה בקירוב ל-10 118) אפשרויות משחק. יצירה זו נודעה ברבים, ומספר זה נודע בשם "מספר שאנון".

במסכת הבודהיסטית המפורסמת Jaina Sutra, המתוארכת לשנת 100 לפני הספירה, נמצא המספר "אסאנקיה" שווה ל-10 140. מאמינים שמספר זה שווה למספר המחזורים הקוסמיים הנדרשים כדי לזכות בנירוונה.

מילטון סירוטה בן התשע נכנס להיסטוריה של המתמטיקה לא רק על ידי המצאת מספר הגוגול, אלא גם על ידי הצעת מספר אחר בו-זמנית - "גוגולפלקס", ששווה ל-10 בחזקת "גוגול", כלומר , אחד עם גוגול של אפסים.

שני מספרים נוספים גדולים יותר מהגוגולפלקס הוצעו על ידי המתמטיקאי הדרום אפריקאי סטנלי סקיווס (1899-1988) בעת הוכחת השערת רימן. המספר הראשון, שלימים נקרא "המספר הראשון של סקאוס", שווה ל העד כדי העד כדי הבחזקת 79, כלומר ה ה ה 79 = 10 10 8.85.10 33 . עם זאת, "מספר ההטיות השני" גדול אף יותר והוא 10 10 10 1000 .

ברור שככל שיש יותר מעלות במספר המעלות, קשה יותר לרשום מספרים ולהבין את משמעותם בקריאה. יתרה מכך, אפשר להמציא מספרים כאלה (והם, אגב, כבר הומצאו), כאשר דרגות המעלות פשוט לא מתאימות לדף. כן, איזה עמוד! הם אפילו לא יכנסו לספר בגודל של היקום כולו! במקרה זה, נשאלת השאלה כיצד לרשום מספרים כאלה. הבעיה היא, למרבה המזל, ניתנת לפתרון, ומתמטיקאים פיתחו כמה עקרונות לכתיבת מספרים כאלה. נכון, כל מתמטיקאי ששאל את הבעיה הזו הגה את דרך הכתיבה שלו, שהובילה לקיומן של כמה דרכים לא קשורות לכתיבת מספרים גדולים - אלו הם הסימונים של Knuth, Conway, Steinhaus וכו'. עכשיו נצטרך להתמודד עם כמה מהם.

סימונים אחרים

בשנת 1938, באותה שנה שבה גילה מילטון סירוטה בן התשע את מספרי הגוגול והגוגולפלקס, הוגו דיוניזי שטיינהאוס, 1887-1972, יצא לאור בפולין ספר על מתמטיקה משעשעת, הקליידוסקופ המתמטי. ספר זה הפך לפופולרי מאוד, עבר מהדורות רבות ותורגם לשפות רבות, כולל אנגלית ורוסית. בו, Steinhaus, דן במספרים גדולים, מציע דרך פשוטה לכתוב אותם באמצעות שלושה דמויות גיאומטריות- משולש, ריבוע ומעגל:

"נבמשולש" פירושו " n n»,
« נמרובע" פירושו " נב נמשולשים",
« נבמעגל" פירושו " נב נריבועים."

כשהוא מסביר את אופן הכתיבה הזה, שטיינהאוס מעלה את המספר "מגה" השווה ל-2 במעגל ומראה שהוא שווה ל-256 ב"ריבוע" או 256 ב-256 משולשים. כדי לחשב אותו, אתה צריך להעלות 256 בחזקת 256, להעלות את המספר המתקבל 3.2.10 616 בחזקת 3.2.10 616, ואז להעלות את המספר המתקבל בחזקת המספר המתקבל, וכן הלאה כדי להעלות בחזקת 256 פעמים. לדוגמה, המחשבון ב-MS Windows אינו יכול לחשב עקב הצפה 256 אפילו בשני משולשים. המספר העצום הזה הוא בערך 10 10 2.10 619.

לאחר שקבע את המספר "מגה", Steinhaus מזמין את הקוראים להעריך באופן עצמאי מספר אחר - "medzon", שווה ל-3 במעגל. במהדורה אחרת של הספר, שטיינהאוס במקום המדזון מציע להעריך מספר גדול אף יותר - "מגיסטון", השווה ל-10 במעגל. בעקבות שטיינהאוס, אמליץ גם לקוראים להתנתק מהטקסט הזה לזמן מה ולנסות לכתוב את המספרים הללו בעצמם באמצעות כוחות רגילים כדי להרגיש את גודלם העצום.

עם זאת, יש שמות עבור על אודותמספרים גבוהים יותר. אז, המתמטיקאי הקנדי ליאו מוזר (Leo Moser, 1921-1970) סיים את סימון שטיינהאוס, שהוגבל על ידי העובדה שאם היה צורך לרשום מספרים גדולים בהרבה ממגיסטון, אז יתעוררו קשיים ואי נוחות, שכן אחד יצטרך לצייר עיגולים רבים אחד בתוך השני. מוזר הציע לצייר לא עיגולים אחרי ריבועים, אלא מחומשים, אחר כך משושים וכו'. הוא גם הציע סימון רשמי למצולעים אלה, כך שניתן יהיה לכתוב מספרים מבלי לצייר תבניות מורכבות. סימון מוסר נראה כך:

« נמשולש" = n n = נ;
« נבריבוע" = נ = « נב נמשולשים" = ננ;
« נבפנטגון" = נ = « נב נריבועים" = ננ;
« נב k+ 1-gon" = נ[ק+1] = " נב נ ק-גונים" = נ[ק]נ.

לפיכך, לפי הסימון של מוזר, ה"מגה" שטיינהאוזיאנית נכתבת כ-2, "מדזון" כ-3 ו"מגיסטון" כ-10. בנוסף, ליאו מוזר הציע לקרוא למצולע עם מספר צלעות השווה למגה - "מגהון". ". והוא הציע את המספר "2 במגהון", כלומר 2. המספר הזה נודע כמספר מוזר או פשוט כ"מוזר".

אבל אפילו "מוזר" אינו המספר הגדול ביותר. אז, המספר הגדול ביותר שאי פעם נעשה בו שימוש בהוכחה מתמטית הוא "המספר של גרהם". מספר זה שימש לראשונה את המתמטיקאי האמריקני רונלד גרהם בשנת 1977 כאשר הוכיח הערכה אחת בתורת רמזי, כלומר בעת חישוב הממדים של מסוימים נהיפרקוביות ביכרומטיות מימדיות. המספר של גרהם זכה לתהילה רק לאחר הסיפור עליו בספרו של מרטין גרדנר מ-1989 "From Penrose Mosaics to Secure Chiphers".

כדי להסביר כמה גדול מספר גרהם, יש להסביר דרך אחרת לכתיבת מספרים גדולים, שהוצגה על ידי דונלד קנות' ב-1976. פרופסור אמריקאי דונלד קנות' הגה את המושג תואר-על, שאותו הציע לכתוב עם חיצים מצביעים כלפי מעלה:

אני חושב שהכל ברור, אז בוא נחזור למספר של גרהם. רונלד גרהם הציע את מה שנקרא מספרי G:

הנה המספר G 64 והוא נקרא מספר גרהם (לעיתים קרובות הוא מסומן פשוט כ-G). מספר זה הוא המספר הידוע הגדול ביותר בעולם המשמש בהוכחה מתמטית, והוא אף רשום בספר השיאים של גינס.

ולבסוף

לאחר שכתבתי את המאמר הזה, אני לא יכול לעמוד בפיתוי ולהמציא מספר משלי. תן למספר הזה להיקרא stasplex» ויהיה שווה למספר G 100 . שנן את זה, וכשהילדים שלך שואלים מהו המספר הגדול בעולם, אמור להם שקוראים למספר הזה stasplex.

חדשות שותפים

בְּ חיי היום - יוםרוב האנשים פועלים במספרים קטנים למדי. עשרות, מאות, אלפים, לעתים רחוקות מאוד - מיליונים, כמעט אף פעם - מיליארדים. מספרים כאלה בקירוב מוגבלים לרעיון הרגיל של האדם לגבי כמות או גודל. כמעט כולם שמעו על טריליונים, אבל מעטים אי פעם השתמשו בהם בחישובים כלשהם.

מהם מספרי ענק?

בינתיים, המספרים המציינים את הכוחות של אלף ידועים לאנשים במשך זמן רב. ברוסיה ובמדינות רבות אחרות, נעשה שימוש במערכת סימון פשוטה והגיונית:

אלף;
מִילִיוֹן;
מיליארד;
טרִילִיוֹן;
קוודריליון;
קווינטיליון;
Sextillion;
ספטיליון;
אוטיליון;
קווינטיליון;
דציליון.

במערכת זו, כל מספר הבא מתקבל על ידי הכפלה של הקודם באלף. מיליארד נהוג להתייחס למיליארד.

מבוגרים רבים יכולים לכתוב במדויק מספרים כמו מיליון - 1,000,000 ומיליארד - 1,000,000,000. זה כבר יותר קשה עם טריליון, אבל כמעט כולם יכולים להתמודד עם זה - 1,000,000,000,000. ואז מתחילה הטריטוריה הלא ידועה לרבים.

היכרות עם המספרים הגדולים

עם זאת, אין שום דבר מסובך, העיקר הוא להבין את המערכת להיווצרות מספרים גדולים ואת עקרון השמות. כפי שכבר הוזכר, כל מספר הבא עולה על המספר הקודם פי אלף. זה אומר שכדי לכתוב נכון את המספר הבא בסדר עולה, צריך להוסיף עוד שלושה אפסים לקודם. כלומר, למיליון יש 6 אפסים, למיליארד יש 9, לטריליון יש 12, לקוודריליון יש 15, ובקוונטיליון יש 18.

אתה יכול גם להתמודד עם השמות אם תרצה. המילה "מיליון" מקורה במילה הלטינית "mille", שפירושה "יותר מאלף". המספרים הבאים נוצרו על ידי הוספת המילים הלטיניות "בי" (שתיים), "שלוש" (שלוש), "קוודרו" (ארבע) וכו'.

עכשיו בואו ננסה לדמיין את המספרים הללו בצורה ויזואלית. לרוב האנשים יש מושג די טוב על ההבדל בין אלף למיליון. כולם מבינים שמיליון רובל זה טוב, אבל מיליארד זה יותר. הרבה יותר. כמו כן, לכולם יש רעיון שטריליון הוא משהו עצום לחלוטין. אבל כמה זה טריליון יותר ממיליארד? כמה הוא ענק?

עבור רבים, מעבר למיליארד, מתחיל המושג "המוח אינו מובן". ואכן, מיליארד קילומטרים או טריליון - ההבדל אינו גדול במיוחד במובן זה שמרחק כזה עדיין לא ניתן לעלות במהלך החיים. מיליארד רובל או טריליון זה גם לא מאוד שונה, כי אתה עדיין לא יכול להרוויח סוג כזה של כסף בחיים. אבל בואו נספור קצת, נחבר את הפנטזיה.

מלאי דיור ברוסיה וארבעה מגרשי כדורגל כדוגמאות

לכל אדם עלי אדמות יש שטח יבשתי בגודל 100X200 מטר. זה בערך ארבע מגרשי כדורגל. אבל אם לא יהיו 7 מיליארד אנשים, אלא שבעה טריליון, אז כולם יקבלו רק פיסת אדמה בגודל 4X5 מטרים. ארבעה מגרשי כדורגל מול שטח הגן הקדמי מול הכניסה - זה היחס של מיליארד לטריליון.

במונחים מוחלטים, התמונה גם מרשימה.

אם אתה לוקח טריליון לבנים, אתה יכול לבנות יותר מ-30 מיליון בתים חד-קומתיים בשטח של 100 מ"ר. מדובר בכ-3 מיליארד מ"ר של פיתוח פרטי. זה דומה למלאי הדיור הכולל של הפדרציה הרוסית.

אם תבנה בתים בני עשר קומות, תקבל כ-2.5 מיליון בתים, כלומר 100 מיליון דירות בנות שניים שלושה חדרים, כ-7 מיליארד מ"ר דיור. זה פי 2.5 יותר מכל מלאי הדיור ברוסיה.

במילה אחת, לא יהיו טריליון לבנים בכל רוסיה.

קוודריליון מחברות סטודנטים יכסו את כל שטחה של רוסיה בשכבה כפולה. וקווינטיליון אחד מאותן מחברות יכסה את כל הארץ בשכבה בעובי 40 סנטימטר. אם תצליחו להשיג פנקסים של סקסטיליון, אז כוכב הלכת כולו, כולל האוקיינוסים, יהיה מתחת לשכבה בעובי 100 מטרים.

ספור עד דציליון

בוא נספור עוד קצת. לדוגמה, קופסת גפרורים המוגדלת פי אלף תהיה בגודל של בניין בן שש עשרה קומות. עלייה של פי מיליון תיתן "קופסה", ששטחה גדול יותר מסנט פטרסבורג. מוגדלת פי מיליארד, הקופסאות לא יתאימו לכוכב שלנו. להיפך, כדור הארץ יתאים ל"קופסה" כזו 25 פעמים!

עלייה בקופסה נותנת עלייה בנפח שלה. זה יהיה כמעט בלתי אפשרי לדמיין נפחים כאלה עם עלייה נוספת. כדי להקל על התפיסה, בואו ננסה להגדיל לא את החפץ עצמו, אלא את הכמות שלו, ולסדר את קופסאות הגפרורים במרחב. זה יקל על הניווט. קווינטיליון של קופסאות מונחות בשורה אחת ימתחו מעבר לכוכב α Centauri ב-9 טריליון קילומטרים.

גידול נוסף של פי אלף (סקסטיליון) יאפשר לקופסאות גפרורים מסודרות לחסום את כל הגלקסיה שלנו. שביל החלבבכיוון הרוחבי. ספטיליון קופסאות גפרורים יתפרשו על פני 50 קווינטיליון קילומטרים. האור יכול לעבור את המרחק הזה תוך 5,260,000 שנים. והקופסאות המונחות בשתי שורות יימתחו עד לגלקסיית אנדרומדה.

נותרו רק שלושה מספרים: אוטיליון, נוליון ודציליון. אתה צריך להפעיל את הדמיון שלך. אוקטיליון תיבות יוצר קו רציף של 50 סקסטיליון קילומטרים. זה יותר מחמישה מיליארד שנות אור. לא כל טלסקופ המותקן על קצה אחד של עצם כזה יוכל לראות את הקצה הנגדי שלו.

האם נספור עוד? לא מיליון קופסאות גפרורים ימלאו את כל החלל של חלק היקום המוכר לאנושות בצפיפות ממוצעת של 6 חתיכות לכל מטר מרובע. בסטנדרטים ארציים, נראה שזה לא הרבה - 36 קופסאות גפרורים בחלק האחורי של גאזל סטנדרטי. אבל לא-מיליון קופסאות גפרורים תהיה מסה גדולה פי מיליארדי מהמסה של כל העצמים החומריים ביקום הידוע גם יחד.

דציליון. קשה לדמיין את גודלו, וליתר דיוק אפילו את מלכותו של הענק הזה מעולם המספרים. רק דוגמה אחת - שש קופסאות דציליון לא יתאימו עוד בכל החלק של היקום הנגיש לאנושות לצורך תצפית.

אפילו יותר בולט, מלכותו של מספר זה גלויה אם לא מכפילים את מספר הקופסאות, אלא מגדילים את החפץ עצמו. קופסת גפרורים מוגדלת בפקטור של דציליון תכיל את כל החלק הידוע של היקום פי 20 טריליון. אי אפשר אפילו לדמיין דבר כזה.

חישובים קטנים הראו כמה עצומים המספרים, ידוע לאנושותכבר כמה מאות שנים. במתמטיקה המודרנית ידועים מספרים הגדולים פי כמה מדציליון, אך הם משמשים רק בחישובים מתמטיים מורכבים. רק מתמטיקאים מקצועיים צריכים להתמודד עם מספרים כאלה.

המפורסם ביותר (והקטן) מבין המספרים הללו הוא הגוגול, המסומן באחד ואחריו מאה אפסים. גוגל יותר מ מספר כוללחלקיקים יסודיים בחלק הגלוי של היקום. זה הופך את הגוגול למספר מופשט שיש לו מעט שימוש מעשי.