Sectional area ng isang regular na quadrangular prism formula. Kahulugan at katangian ng isang prisma

Ang iba't ibang mga prisma ay naiiba sa bawat isa. Kasabay nito, marami silang pagkakatulad. Upang mahanap ang lugar ng base ng isang prisma, kailangan mong malaman kung anong uri ang hitsura nito.

Pangkalahatang teorya

Ang prisma ay anumang polyhedron na ang mga gilid ay may anyo ng paralelogram. Bukod dito, ang anumang polyhedron ay maaaring nasa base nito - mula sa isang tatsulok hanggang sa isang n-gon. Bukod dito, ang mga base ng prisma ay palaging pantay sa bawat isa. Ano ang hindi nalalapat sa mga mukha sa gilid - maaari silang mag-iba nang malaki sa laki.

Kapag nilulutas ang mga problema, hindi lamang ang lugar ng base ng prisma ang nakatagpo. Maaaring kailanganin na malaman ang lateral surface, iyon ay, lahat ng mga mukha na hindi base. Ang buong ibabaw ay magiging unyon na ng lahat ng mukha na bumubuo sa prisma.

Minsan lumilitaw ang mga taas sa mga gawain. Ito ay patayo sa mga base. Ang dayagonal ng isang polyhedron ay isang segment na nag-uugnay sa mga pares ng anumang dalawang vertices na hindi kabilang sa parehong mukha.

Dapat pansinin na ang lugar ng base ng isang tuwid o hilig na prisma ay hindi nakasalalay sa anggulo sa pagitan nila at ng mga gilid na mukha. Kung mayroon silang parehong mga numero sa itaas at ibabang mga mukha, kung gayon ang kanilang mga lugar ay magiging pantay.

tatsulok na prisma

Ito ay may sa base ng isang figure na may tatlong vertices, iyon ay, isang tatsulok. Ito ay kilala na naiiba. Kung pagkatapos ay sapat na upang maalala na ang lugar nito ay tinutukoy ng kalahati ng produkto ng mga binti.

Ganito ang hitsura ng notasyong matematika: S = ½ av.

Upang mahanap ang lugar ng base sa pangkalahatang pananaw, ang mga formula ay kapaki-pakinabang: Heron at ang isa kung saan ang kalahati ng gilid ay dinadala sa taas na iginuhit dito.

Ang unang formula ay dapat na nakasulat tulad nito: S \u003d √ (p (p-a) (p-in) (p-c)). Ang entry na ito ay naglalaman ng isang semi-perimeter (p), iyon ay, ang kabuuan ng tatlong panig na hinati sa dalawa.

Pangalawa: S = ½ n a * a.

Kung nais mong malaman ang lugar ng base ng isang tatsulok na prism, na regular, kung gayon ang tatsulok ay nagiging equilateral. Mayroon itong sariling formula: S = ¼ a 2 * √3.

parisukat na prisma

Ang base nito ay alinman sa mga kilalang quadrilaterals. Maaari itong maging isang parihaba o isang parisukat, isang parallelepiped o isang rhombus. Sa bawat kaso, upang makalkula ang lugar ng base ng prisma, kakailanganin mo ang iyong sariling formula.

Kung ang base ay isang parihaba, ang lugar nito ay tinutukoy bilang mga sumusunod: S = av, kung saan ang a, b ay ang mga gilid ng parihaba.

Kailan nag-uusap kami tungkol sa isang quadrangular prism, pagkatapos ay ang lugar ng base ng isang regular na prisma ay kinakalkula gamit ang formula para sa isang parisukat. Dahil siya ang nakahiga sa base. S \u003d a 2.

Sa kaso kapag ang base ay isang parallelepiped, kakailanganin ang sumusunod na pagkakapantay-pantay: S \u003d a * n a. Ito ay nangyayari na ang isang gilid ng isang parallelepiped at isa sa mga anggulo ay ibinigay. Pagkatapos, upang kalkulahin ang taas, kakailanganin mong gumamit ng karagdagang formula: na \u003d b * sin A. Bukod dito, ang anggulo A ay katabi ng gilid na "b", at ang taas ay na kabaligtaran sa anggulong ito.

Kung ang isang rhombus ay namamalagi sa base ng prisma, kung gayon ang parehong formula ay kinakailangan upang matukoy ang lugar nito tulad ng para sa isang paralelogram (dahil ito ay isang espesyal na kaso nito). Ngunit maaari mo ring gamitin ang isang ito: S = ½ d 1 d 2. Narito ang d 1 at d 2 ay dalawang dayagonal ng rhombus.

Regular na pentagonal prism

Ang kasong ito ay nagsasangkot ng paghahati ng polygon sa mga tatsulok, ang mga lugar kung saan mas madaling malaman. Bagaman nangyayari na ang mga numero ay maaaring may ibang bilang ng mga vertex.

Dahil ang base ng prisma ay isang regular na pentagon, maaari itong hatiin sa limang equilateral triangles. Kung gayon ang lugar ng base ng prisma ay katumbas ng lugar ng isang ganoong tatsulok (ang formula ay makikita sa itaas), na pinarami ng lima.

Regular na hexagonal prism

Ayon sa prinsipyong inilarawan para sa isang pentagonal prism, posibleng hatiin ang base hexagon sa 6 equilateral triangles. Ang formula para sa lugar ng base ng naturang prisma ay katulad ng nauna. Lamang sa ito ay dapat na multiplied sa anim.

Magiging ganito ang formula: S = 3/2 at 2 * √3.

Mga gawain

Hindi.

Solusyon. Ang base ng isang prisma ay isang parisukat, ngunit ang gilid nito ay hindi kilala. Mahahanap mo ang halaga nito mula sa dayagonal ng parisukat (x), na nauugnay sa dayagonal ng prisma (d) at taas nito (n). x 2 \u003d d 2 - n 2. Sa kabilang banda, ang segment na ito na "x" ay ang hypotenuse sa isang tatsulok na ang mga binti ay katumbas ng gilid ng parisukat. Iyon ay, x 2 \u003d a 2 + a 2. Kaya, lumalabas na isang 2 \u003d (d 2 - n 2) / 2.

Palitan ang numero 22 sa halip na d, at palitan ang "n" ng halaga nito - 14, lumalabas na ang gilid ng parisukat ay 12 cm Ngayon ay madaling malaman ang base area: 12 * 12 \u003d 144 cm 2 .

Upang malaman ang lugar ng buong ibabaw, kailangan mong magdagdag ng dalawang beses sa halaga ng base area at apat na beses sa gilid. Ang huli ay madaling mahanap sa pamamagitan ng formula para sa isang rektanggulo: i-multiply ang taas ng polyhedron at ang gilid ng base. Iyon ay, 14 at 12, ang bilang na ito ay magiging katumbas ng 168 cm 2. Ang kabuuang lugar sa ibabaw ng prisma ay matatagpuan na 960 cm 2 .

Sagot. Ang base area ng prism ay 144 cm2. Ang buong ibabaw - 960 cm 2 .

Hindi.

Solusyon. Dahil ang prisma ay regular, ang base nito ay isang equilateral triangle. Samakatuwid, ang lawak nito ay lumalabas na katumbas ng 6 squared times ¼ at ang square root ng 3. Ang isang simpleng pagkalkula ay humahantong sa resulta: 9√3 cm 2. Ito ang lugar ng isang base ng prisma.

Ang lahat ng mga mukha sa gilid ay pareho at mga parihaba na may mga gilid na 6 at 10 cm. Upang kalkulahin ang kanilang mga lugar, sapat na upang i-multiply ang mga numerong ito. Pagkatapos ay i-multiply ang mga ito sa tatlo, dahil ang prisma ay may eksaktong napakaraming panig na mukha. Pagkatapos ang lugar ng gilid na ibabaw ay sugat 180 cm 2 .

Sagot. Mga lugar: base - 9√3 cm 2, gilid na ibabaw ng prisma - 180 cm 2.

1. Ang pinakamaliit na bilang ng mga gilid ay may tetrahedron - 6.

2. Ang prisma ay may n mga mukha. Anong polygon ang nasa base nito?

(n - 2) - isang parisukat.

3. Tuwid ba ang isang prisma kung ang dalawang magkatabing gilid na mukha nito ay patayo sa eroplano ng base?

Oo nga.

4. Sa aling prisma ang mga gilid ng gilid ay kahanay sa taas nito?

sa isang tuwid na prisma.

5. Regular ba ang isang prisma kung ang lahat ng mga gilid nito ay pantay sa bawat isa?

Hindi, maaaring hindi ito direkta.

6. Ang taas ba ng isa sa mga gilid na mukha ng isang hilig na prisma ay ang taas din ng prisma?

Oo, kung ang mukha na ito ay patayo sa mga base.

7. Mayroon bang prisma kung saan: a) ang gilid ng gilid ay patayo sa isang gilid lamang ng base; b) isang gilid na mukha lamang ang patayo sa base?

a) oo. b) hindi.

8. Ang isang regular na tatsulok na prisma ay nahahati sa pamamagitan ng isang eroplanong dumadaan sa mga midline ng mga base sa dalawang prisma. Paano ang mga lugar ng mga lateral surface ng mga prisma na ito?

Ayon sa theorem ng item 27, nakuha namin na ang mga lateral surface ay nauugnay bilang 5: 3

9. Magiging regular ba ang pyramid kung ang mga gilid ng mukha nito ay regular na tatsulok?

10. Ilang mukha patayo sa base plane ang maaaring magkaroon ng pyramid?

11. Mayroon bang quadrangular pyramid na ang magkabilang gilid ay patayo sa base?

Hindi, kung hindi, hindi bababa sa dalawang tuwid na linya, patayo sa mga base, ay dadaan sa tuktok ng pyramid.

12. Maaari bang maging tamang tatsulok ang lahat ng mukha ng isang tatsulok na pyramid?

Oo (Larawan 183).

Pangkalahatang impormasyon tungkol sa isang tuwid na prisma

Ang lateral surface ng prism (mas tiyak, ang lateral surface area) ay tinatawag sum mga bahagi ng mukha sa gilid. Ang kabuuang ibabaw ng prisma ay katumbas ng kabuuan ng lateral surface at ang mga lugar ng mga base.

Teorama 19.1. Ang gilid na ibabaw ng isang tuwid na prisma ay katumbas ng produkto ng perimeter ng base at ang taas ng prisma, ibig sabihin, ang haba ng gilid ng gilid.

Patunay. Ang mga gilid na mukha ng isang tuwid na prisma ay mga parihaba. Ang mga base ng mga parihaba na ito ay ang mga gilid ng polygon na nakahiga sa base ng prisma, at ang mga taas ay katumbas ng haba ng mga gilid ng gilid. Kaya naman sinusunod iyon ibabaw ng gilid ang prisma ay

S = a 1 l + a 2 l + ... + a n l = pl,

kung saan ang a 1 at n ay ang mga haba ng ribs ng base, p ay ang perimeter ng base ng prism, at ang I ay ang haba ng side ribs. Ang teorama ay napatunayan.

Praktikal na gawain

Gawain (22) . Sa isang hilig na prisma seksyon, patayo sa mga gilid ng gilid at intersecting sa lahat ng gilid ng gilid. Hanapin ang gilid na ibabaw ng prisma kung ang perimeter ng seksyon ay p at ang mga gilid ng gilid ay l.

Solusyon. Ang eroplano ng seksyon na iginuhit ay naghahati sa prisma sa dalawang bahagi (Larawan 411). Ipasailalim natin ang isa sa kanila sa isang parallel na pagsasalin na pinagsasama ang mga base ng prisma. Sa kasong ito, nakakakuha kami ng isang tuwid na prisma, kung saan ang seksyon ng orihinal na prisma ay nagsisilbing base, at ang mga gilid ng gilid ay katumbas ng l. Ang prisma na ito ay may parehong gilid na ibabaw gaya ng orihinal. Kaya, ang gilid na ibabaw ng orihinal na prisma ay katumbas ng pl.

Paglalahat ng paksa

At ngayon subukan natin sa iyo na ibuod ang paksa ng prisma at tandaan kung ano ang mga katangian ng isang prisma.

Mga Katangian ng Prism

Una, para sa isang prisma, ang lahat ng mga base nito ay pantay na polygons;
Pangalawa, para sa isang prisma, ang lahat ng mga gilid na mukha nito ay parallelograms;
Pangatlo, sa tulad ng isang multifaceted figure bilang isang prisma, lahat ng gilid gilid ay pantay;

Gayundin, dapat itong alalahanin na ang gayong polyhedra bilang prisms ay maaaring tuwid at hilig.

Ano ang isang tuwid na prisma?

Kung ang gilid ng gilid ng isang prisma ay patayo sa eroplano ng base nito, kung gayon ang gayong prisma ay tinatawag na isang tuwid na linya.

Hindi magiging labis na alalahanin na ang mga gilid na mukha ng isang tuwid na prisma ay mga parihaba.

Ano ang isang oblique prism?

Ngunit kung ang gilid ng gilid ng prisma ay hindi matatagpuan patayo sa eroplano ng base nito, maaari nating ligtas na sabihin na ito ay isang hilig na prisma.

Ano ang tamang prisma?

Kung ang isang regular na polygon ay nasa base ng isang tuwid na prisma, kung gayon ang gayong prisma ay regular.

Ngayon, alalahanin natin ang mga katangian na mayroon ang isang regular na prisma.

Mga katangian ng isang regular na prisma

Una, ang mga regular na polygon ay palaging nagsisilbing mga base ng isang regular na prisma;
Pangalawa, kung isasaalang-alang natin ang mga gilid na mukha ng isang regular na prisma, kung gayon sila ay palaging pantay na mga parihaba;
Pangatlo, kung ihahambing natin ang mga sukat ng mga tadyang sa gilid, kung gayon sa tamang prisma sila ay palaging pantay.
Ikaapat, ang isang regular na prisma ay palaging tuwid;
Ikalima, kung sa isang regular na prisma ang mga mukha sa gilid ay nasa anyo ng mga parisukat, kung gayon ang gayong figure, bilang panuntunan, ay tinatawag na semi-regular na polygon.

Seksyon ng prisma

Ngayon tingnan natin ang cross section ng isang prisma:

Takdang aralin

At ngayon, subukan nating pagsamahin ang pinag-aralan na paksa sa pamamagitan ng paglutas ng mga problema.

Gumuhit tayo ng slope tatsulok na prisma, kung saan ang distansya sa pagitan ng mga gilid nito ay magiging: 3 cm, 4 cm at 5 cm, at ang gilid na ibabaw ng prisma na ito ay magiging katumbas ng 60 cm2. Gamit ang mga parameter na ito, hanapin ang lateral edge ng ibinigay na prisma.

At alam mo yun mga geometric na numero patuloy na nakapaligid sa amin hindi lamang sa mga aralin sa geometry, kundi pati na rin sa Araw-araw na buhay may mga bagay na kahawig ng isa o ibang geometric figure.

Bawat tahanan, paaralan o trabaho ay may kompyuter, yunit ng sistema na may hugis ng isang tuwid na prisma.

Kung kukuha ka ng isang simpleng lapis, makikita mo na ang pangunahing bahagi ng lapis ay isang prisma.

Sa paglalakad sa kahabaan ng pangunahing kalye ng lungsod, nakita namin na sa ilalim ng aming mga paa ay namamalagi ang isang tile na may hugis ng isang hexagonal prism.

A. V. Pogorelov, Geometry para sa mga baitang 7-11, Textbook para sa mga institusyong pang-edukasyon

Ang mga polygons ABCDE at FHKMP, na nakahiga sa magkatulad na mga eroplano, ay tinatawag na mga base ng prisma, ang patayo OO 1, na bumaba mula sa anumang punto ng base patungo sa eroplano ng isa pa, ay tinatawag na taas ng prisma. Parallelograms ABHF , BCKH atbp. ay tinatawag na mga gilid na mukha ng prisma, at ang kanilang mga panig na CK, DM, atbp., na nagkokonekta sa kaukulang mga vertices ng mga base, ay tinatawag na mga gilid ng gilid. Sa isang prisma, ang lahat ng gilid ng gilid ay pantay-pantay sa bawat isa bilang mga segment ng parallel straight lines na nakapaloob sa pagitan ng parallel planes.
Ang prisma ay tinatawag na isang tuwid na linya ( fig.282, b) o pahilig ( Fig.282, sa) depende sa kung ang mga gilid na gilid nito ay patayo o nakahilig sa mga base. Sa isang tuwid na prisma, ang mga gilid na mukha ay mga parihaba. Ang gilid ng gilid ay maaaring kunin bilang taas ng naturang prisma.
Ang tamang prisma ay tinatawag na regular kung ang mga base nito ay mga regular na polygon. Sa gayong prisma, ang lahat ng mga mukha sa gilid ay pantay na mga parihaba.
Upang ilarawan ang isang prisma sa isang kumplikadong pagguhit, dapat malaman at mailarawan ng isang tao ang mga elemento kung saan ito binubuo (isang punto, isang tuwid na linya, isang patag na pigura).
at ang kanilang imahe sa pinagsamang pagguhit (Fig.283, a - i)

a) Kumplikadong pagguhit ng isang prisma. Ang base ng prisma ay matatagpuan sa projection plane P 1 ; ang isa sa mga gilid na mukha ng prisma ay parallel sa eroplano ng mga projection П 2 .
b) Ang mas mababang base ng prism DEF ay isang flat figure - isang regular na tatsulok na matatagpuan sa eroplano P 1; ang gilid ng tatsulok DE ay parallel sa x-axis 12 - Ang pahalang na projection ay sumasama sa ibinigay na base at, samakatuwid, ay katumbas ng natural na sukat nito; ang frontal projection ay sumasama sa x12 axis at katumbas ng gilid ng base ng prisma.
c) Ang itaas na base ng prisma ABC ay isang flat figure - isang tatsulok na matatagpuan sa isang pahalang na eroplano. Ang pahalang na projection ay sumasama sa projection ng ibabang base at tinatakpan ito sa sarili nito, dahil ang prisma ay tuwid; frontal projection - isang tuwid na linya, parallel sa x 12 axis, sa layo ng taas ng prisma.
d) Ang gilid na mukha ng ABED prism ay isang flat figure - isang parihaba na nakahiga sa frontal plane. Frontal projection - isang rektanggulo na katumbas ng natural na sukat ng mukha; pahalang na projection - isang tuwid na linya, katumbas ng gilid ng base ng prisma.
e) at f) Ang mga gilid na mukha ng prism ACFD at CBEF ay mga flat figure - mga parihaba na nakahiga sa pahalang na projecting na mga eroplano na matatagpuan sa isang anggulo na 60 ° sa projection plane П 2 . Ang mga pahalang na projection ay mga tuwid na linya na matatagpuan sa isang anggulo ng 60 ° sa x-axis 12, at katumbas ng natural na sukat ng mga gilid ng base ng prisma; frontal projection - mga parihaba, ang imahe kung saan ay mas mababa sa natural na laki: dalawang gilid ng bawat parihaba ay katumbas ng taas ng prisma.
g) Ang gilid AD ng prism ay isang tuwid na linya na patayo sa eroplano ng mga projection P 1. Pahalang na projection - punto; frontal - isang tuwid na linya na patayo sa x 12 axis, katumbas ng gilid na gilid ng prisma (taas ng prisma).
h) Ang gilid ng AB ng itaas na base ay isang tuwid na linya, parallel sa mga eroplano P 1 at P 2. Horizontal at frontal projection - tuwid, parallel sa x12 axis at katumbas ng gilid lupang ito prisma. Ang frontal projection ay pinaghihiwalay mula sa x-axis ng 12 sa layo na katumbas ng taas ng prisma.
i) Vertices ng prisma. Point E - ang tuktok ng ibabang base ay matatagpuan sa eroplano P 1 . Ang pahalang na projection ay tumutugma sa punto mismo; frontal - namamalagi sa x 12 axis. Point C - ang tuktok ng itaas na base - ay matatagpuan sa kalawakan. Ang pahalang na projection ay may lalim; frontal - isang taas na katumbas ng taas ng isang ibinigay na prisma.
Ito ay nagpapahiwatig: Kapag nagdidisenyo ng anumang polyhedron, dapat na hatiin ito ng isa sa mga elemento ng bumubuo nito at matukoy ang pagkakasunud-sunod ng kanilang representasyon, na binubuo ng sunud-sunod na mga graphic na operasyon. Sa (Fig.284 at Fig.285) ang mga halimbawa ng sequential graphic operations ay ipinapakita kapag nagsasagawa ng kumplikadong pagguhit at isang visual na imahe (axonometry) ng mga prisma.
(Larawan 284).

Ibinigay:
1. Ang base ay matatagpuan sa eroplano ng mga projection P 1.
2. Wala alinman sa gilid ng base ay parallel sa x12 axis.
I. Pinagsanib na pagguhit.
Ako, a. Idinisenyo namin ang mas mababang base - isang polygon, na, sa kondisyon, ay nasa eroplano P 1.
Ako, b. Idinisenyo namin ang itaas na base - isang polygon na katumbas ng mas mababang base na may mga panig na katumbas ng parallel sa ibabang base, na may pagitan mula sa ibabang base sa taas H ng prisma na ito.
Ako, c. Idinisenyo namin ang mga gilid ng gilid ng prisma - mga segment na matatagpuan sa parallel; ang kanilang mga pahalang na projection ay mga punto na sumanib sa mga projection ng mga tuktok ng mga base; frontal - mga segment (parallel) na nakuha mula sa koneksyon ng mga tuwid na linya ng mga projection ng vertices ng mga base ng parehong pangalan. Ang mga frontal projection ng ribs, na iginuhit mula sa mga projection ng vertices B at C ng lower base, ay inilalarawan ng mga dashed na linya bilang invisible.
Ako, si Mr. Ibinigay: horizontal projection F 1 ng point F sa upper base at frontal projection K 2 ng point K sa side face. Kinakailangang matukoy ang mga lugar ng kanilang pangalawang projection.
Para sa punto F. Ang pangalawang (frontal) projection F 2 ng punto F ay magkakasabay sa projection ng itaas na base, bilang isang punto na nakahiga sa eroplano ng base na ito; ang lugar nito ay tinutukoy ng patayong linya ng komunikasyon.
Para sa punto K - Ang pangalawang (pahalang) na projection K 1 ng punto K ay magkakasabay sa pahalang na projection ng gilid na mukha, bilang isang punto na nakahiga sa eroplano ng mukha; ang lugar nito ay tinutukoy ng patayong linya ng komunikasyon.
II. Prism Surface Unfolding- isang flat figure na binubuo ng mga gilid na mukha - mga parihaba, kung saan ang dalawang panig ay katumbas ng taas ng prisma, at ang iba pang dalawa ay katumbas ng kaukulang panig ng base, at mula sa dalawang base na katumbas ng bawat isa - hindi regular na polygons.
Ang mga natural na sukat ng mga base at gilid ng mga mukha, na kinakailangan para sa pagtatayo ng isang sweep, ay ipinahayag sa mga projection; sa kanila at tayo ay nagtatayo; sa isang tuwid na linya, sunud-sunod naming itabi ang mga gilid AB, BC, CD, DE at EA ng polygon - ang mga base ng prisma, na kinuha mula sa pahalang na projection. Sa mga perpendicular na iginuhit mula sa mga puntong A, B, C, D, E at A, isinantabi namin ang taas H ng prisma na ito na kinuha mula sa frontal projection at gumuhit ng isang tuwid na linya sa pamamagitan ng mga marka. Bilang resulta, nakakakuha tayo ng pag-unlad ng mga gilid na mukha ng prisma.
Kung ikakabit namin ang mga base ng prisma sa scan na ito, makakakuha kami ng scan ng buong ibabaw ng prism. Ang mga base ng prisma ay dapat na naka-attach sa kaukulang bahagi ng mukha gamit ang paraan ng triangulation.
Sa itaas na base ng prism, gamit ang radii R at R 1, tinutukoy namin ang lokasyon ng punto F, at sa gilid na mukha, gamit ang radius R 3 at H 1, ang punto K.
III. Visual na representasyon ng isang prisma sa dimetry.
III, a. Inilalarawan namin ang mas mababang base ng prisma kasama ang mga coordinate ng mga puntos A, B, C, D at E (Fig.284 I, a).
III, b. Inilalarawan namin ang itaas na base na kahanay sa mas mababang isa, na may pagitan mula dito sa taas ng H ng prisma.
III, c. Inilalarawan namin ang mga gilid ng gilid, kung saan ikinonekta namin ang kaukulang mga vertex ng mga base na may mga tuwid na linya. Tinutukoy namin ang nakikita at hindi nakikitang mga elemento ng prisma at binabalangkas ang mga ito sa kaukulang mga linya,
III, d. Tinutukoy namin ang mga punto F at K sa ibabaw ng prisma - Point F - sa itaas na base ay tinutukoy gamit ang mga sukat na i at e; point K - sa gilid na mukha gamit ang i 1 at H" .
Para sa isang isometric na imahe ng isang prisma at pagtukoy ng mga lokasyon ng mga punto F at K, ang parehong pagkakasunud-sunod ay dapat sundin.
Fig.285).

Ibinigay:
1. Ang base ay matatagpuan sa eroplano P 1.
2. Ang mga side ribs ay parallel sa plane P 2.
3. Wala sa magkabilang panig ng base ang kahanay sa x-axis 12
I. Pinagsanib na pagguhit.
Ako, a. Nagdidisenyo kami ayon sa kondisyong ito: ang ibabang base ay isang polygon na nakahiga sa P 1 na eroplano, at ang gilid na gilid ay isang segment na kahanay sa P 2 na eroplano at nakahilig sa P 1 na eroplano.
Ako, b. Idinisenyo namin ang natitirang mga gilid ng gilid - mga segment na pantay at kahanay sa unang gilid CE.
Ako, c. Ang pagdidisenyo sa itaas na base ng prism bilang isang polygon na katumbas at kahanay sa ibabang base, nakakakuha kami ng isang kumplikadong pagguhit ng prisma.
Ibinubunyag namin ang mga hindi nakikitang elemento sa mga projection. Ang frontal projection ng BM rib at ang pahalang na projection ng gilid ng base CD ay inilalarawan ng mga dashed na linya bilang invisible.
I, d. Dahil sa frontal projection Q 2 ng point Q sa projection A 2 K 2 F 2 D 2 ng lateral face; kailangan mong hanapin ang pahalang na projection nito. Upang gawin ito, gumuhit kami sa puntong Q 2 sa projection A 2 K 2 F 2 D 2 ng mukha ng prisma ng isang pantulong na tuwid na linya na kahanay sa mga gilid na gilid ng mukha na ito. Natagpuan namin ang pahalang na projection ng auxiliary line at dito, gamit ang vertical na linya ng komunikasyon, tinutukoy namin ang lugar ng nais na pahalang na projection Q 1 ng punto Q.
II. Surface scan ng prisma.
Ang pagkakaroon ng mga natural na sukat ng mga gilid ng base sa pahalang na projection, at ang mga sukat ng mga tadyang sa frontal projection, posible na bumuo ng isang kumpletong paglalahad ng ibabaw ng prisma na ito.
Igulong namin ang prisma, iikot ito sa bawat oras sa paligid ng gilid ng gilid, pagkatapos ang bawat gilid na mukha ng prisma sa eroplano ay mag-iiwan ng bakas (parallelogram) na katumbas ng natural na sukat nito. Bubuo kami ng side scan sa sumusunod na pagkakasunud-sunod:
a) mula sa mga puntos A 2, B 2, D 2. . . E 2 (frontal projection ng mga tuktok ng mga base) gumuhit kami ng mga pantulong na tuwid na linya patayo sa mga projection ng mga tadyang;
b) na may radius R (katumbas ng gilid ng base CD) gumawa kami ng notch sa punto D sa isang pantulong na tuwid na linya na iginuhit mula sa punto D 2; pagkonekta sa mga tuwid na punto C 2 at D at pagguhit ng mga tuwid na linya parallel sa E 2 C 2 at C 2 D , nakuha namin ang gilid na mukha CEFD ;
c) pagkatapos, sa katulad na pag-attach sa mga sumusunod na mukha sa gilid, nakakakuha tayo ng pag-unlad ng mga gilid na mukha ng prisma. Upang makakuha ng kumpletong pagwawalis ng ibabaw ng prisma na ito, ikinakabit namin ito sa kaukulang mga mukha ng base.
III. Visual na representasyon ng isang prisma sa isometry.
III, a. Inilalarawan namin ang mas mababang base ng prisma at ang gilid ng CE, gamit ang mga coordinate ayon sa (

Mahalaga sa amin ang iyong privacy. Para sa kadahilanang ito, bumuo kami ng Patakaran sa Privacy na naglalarawan kung paano namin ginagamit at iniimbak ang iyong impormasyon. Mangyaring basahin ang aming patakaran sa privacy at ipaalam sa amin kung mayroon kang anumang mga katanungan.

Pagkolekta at paggamit ng personal na impormasyon

Ang personal na impormasyon ay tumutukoy sa data na maaaring magamit upang makilala o makipag-ugnayan sa isang partikular na tao.

Maaaring hilingin sa iyo na ibigay ang iyong personal na impormasyon anumang oras kapag nakipag-ugnayan ka sa amin.

Ang mga sumusunod ay ilang halimbawa ng mga uri ng personal na impormasyon na maaari naming kolektahin at kung paano namin magagamit ang naturang impormasyon.

Anong personal na impormasyon ang aming kinokolekta:

• Kapag nagsumite ka ng aplikasyon sa site, maaari kaming mangolekta ng iba't ibang impormasyon, kabilang ang iyong pangalan, numero ng telepono, address Email atbp.

Paano namin ginagamit ang iyong personal na impormasyon:

• Ang personal na impormasyong kinokolekta namin ay nagpapahintulot sa amin na makipag-ugnayan sa iyo at ipaalam sa iyo ang tungkol sa natatanging alok, mga promosyon at iba pang mga kaganapan at mga paparating na kaganapan.
• Paminsan-minsan, maaari naming gamitin ang iyong personal na impormasyon upang magpadala sa iyo ng mahahalagang paunawa at mensahe.
• Maaari rin kaming gumamit ng personal na impormasyon para sa mga panloob na layunin, tulad ng pagsasagawa ng mga pag-audit, pagsusuri ng data at iba't ibang pananaliksik upang mapabuti ang mga serbisyong ibinibigay namin at mabigyan ka ng mga rekomendasyon tungkol sa aming mga serbisyo.
• Kung sasali ka sa isang premyo na draw, paligsahan o katulad na insentibo, maaari naming gamitin ang impormasyong ibibigay mo upang pangasiwaan ang mga naturang programa.

Pagbubunyag sa mga ikatlong partido

Hindi namin ibinubunyag ang impormasyong natanggap mula sa iyo sa mga ikatlong partido.

Mga pagbubukod:

• Kung kinakailangan - alinsunod sa batas, utos ng hudikatura, sa mga ligal na paglilitis, at / o batay sa mga pampublikong kahilingan o kahilingan mula sa mga katawan ng estado sa teritoryo ng Russian Federation - ibunyag ang iyong personal na impormasyon. Maaari rin kaming magbunyag ng impormasyon tungkol sa iyo kung matukoy namin na ang nasabing pagsisiwalat ay kinakailangan o naaangkop para sa seguridad, pagpapatupad ng batas, o iba pang publiko. mahahalagang okasyon.
• Kung sakaling magkaroon ng muling pagsasaayos, pagsasanib o pagbebenta, maaari naming ilipat ang personal na impormasyong kinokolekta namin sa may-katuturang kahalili ng third party.

Proteksyon ng personal na impormasyon

Gumagawa kami ng mga pag-iingat - kabilang ang administratibo, teknikal at pisikal - upang protektahan ang iyong personal na impormasyon mula sa pagkawala, pagnanakaw, at maling paggamit, pati na rin mula sa hindi awtorisadong pag-access, pagsisiwalat, pagbabago at pagkasira.

Pagpapanatili ng iyong privacy sa antas ng kumpanya

Upang matiyak na ligtas ang iyong personal na impormasyon, ipinapaalam namin ang mga kasanayan sa privacy at seguridad sa aming mga empleyado at mahigpit na ipinapatupad ang mga kasanayan sa privacy.