Pontryagin Lev Semjonovič. Lev Semenovič Pontryagin, sovietsky matematik: biografia, vedecká kariéra

Ruský matematik, ktorý sa zaoberal topológiou, teóriou optimálnych procesov a diferenciálnymi rovnicami.

Vo veku 14 rokov prišiel o zrak z vybuchujúcej piecky, no podarilo sa mu úspešne vyštudovať Fakultu fyziky a matematiky Moskovskej štátnej univerzity.

„Keď som v roku 1925 maturoval, už som bravúrne zvládol školský kurz matematiky, čo sa o iných predmetoch povedať nedá. Takže som napríklad vôbec neovládal ruskú gramatiku a nevedel som správne písať. Nemusel som však písať. Keď som po prvom ročníku na univerzite začal písať, keď som si kúpil písací stroj, naplno sa prejavila moja negramotnosť. Ako som vedel iné veci, teraz si nepamätám. Očividne som vedel celkom dobre chémiu a fyziku, ako aj literatúru a históriu. Cudzie jazyky som prakticky vôbec neovládal. Po nemecky, ktorá sa u nás učila, vedel len trochu, ale veľmi málo. Moje vtedajšie vedomosti z matematiky výrazne presahovali školské osnovy. Myslím, že matematiku som vedel na úrovni technickej univerzity. Vedel základy analytickej geometrie, diferenciálneho a integrálneho počtu a trochu diferenciálne rovnice, ale bez akéhokoľvek zaujatia voči teórii funkcií reálnej premennej a teórii množín. Teóriu limitov som nielenže nepoznal, ale ani som netušil, že existuje. Otázka nadväznosti funkcií ma tiež vôbec nezaujímala. Ak by sa ma niekto opýtal, čo je skutočné číslo, reagoval by som na túto otázku zmätene, pretože táto otázka sa mi zdala celkom jasná. Vedomosti na vyššia matematika Kúpil som si to sám, čítal som populárne knihy, učebnice, ako aj jednotlivé články, na ktoré som náhodou narazil ... “

Pontryagin L.S., Životopis Leva Semjonoviča Pontryagina, matematika, zostavil sám, narodený 1908, Moskva, M., Komkniga, 2006, s. 41.

„Môžeš povedať, že moja profesionálna práca dopadlo šťastne. Nikdy som nestál pred prázdnotou – čo ďalej. Vždy bolo čo robiť.“

Pontryagin L.S., Životopis Leva Semjonoviča Pontryagina, matematika, zostavil sám, narodený 1908, Moskva, M., Komkniga, 2006, s. 173.

Akademický školiteľ na univerzite: P.S. Alexandrov.

Študenti matematiky: D.V. Anosov, V.G. Boltyansky, R.V. Gamkrelidze, M.I. Zelikin, E.F. Miščenko, M.M. Postnikov, N.Kh. Rozov a V.A. Rokhlin.

„Je jasné, že existujú vedecké myšlienky, ktoré sa prenášajú z učiteľa na študenta, ale ľudské vlastnosti nie sú o nič menej dôležité. Čo sa vám páčilo na Pontryaginovi?
D.V. Anosov: Zdržanlivosť. Napríklad existujú vedci, ktorí publikujú obrovské množstvo článkov. ten istý akademik Kolmogorov. Osobnosť vo vede, samozrejme, jasná a slávna. Vydal viac 500 Tvorba. Ale iba tucet alebo dva identifikovali jeho prínos k matematike, no, môžete pridať tucet alebo tri články, ktoré spresnili a rozvinuli hlavné myšlienky. A zvyšok publikácií z inkontinencie. Nie, toto boli celkom hodnotné články, nie hackerské práce, ale k úrovni vedca pridali len málo. Pontryagin bol náročný, a preto rezervovaný. A to som sa od neho naučil."

Gubarev V.S., akademik Dmitrij Anosov: "Zhasne oheň nádeje?" (rozhovor) / Dream of the Universe, M., ICC "Academic", 2002, s. 360.

„Matematika má úžasná nehnuteľnosť vysať celého človeka, zobrať všetku silu. Na jej precvičenie nie sú potrebné zložité laboratóriá ani expedície, všetko závisí od človeka samotného. Navyše, pokiaľ ide o veľmi abstraktné pojmy, nevyžaduje životnú skúsenosť, v zásade je matematická tvorivosť dostupná aj pre tínedžera.
Vďaka tomu vzniká nezvyčajná intenzita pocitov, uchvacujúcich človeka ako celku, niekedy až veľmi nízky vek. Intenzita je taká veľká, že neostáva silu pre iné aspekty života – a práve medzi najvýznamnejších matematikov. Keď sa úplne oddajú vede, obetujú veľa, vrátane niektorých aspektov ich osobnosti zblednú.
A tu, ako v mnohých iných ohľadoch, L.S. Pontryagin bol výnimkou: jeho nápadne bystrá osobnosť nielenže upútala pozornosť, ale silne ovplyvnila celý život matematickej komunity a ďaleko za ňou. Psychologický impulz, ktorý ho pohol, mi Lev Semjonovič viackrát opísal. "Celý život som sa bál," povedal Lev Semyonovich viac ako raz, a keďže som ho poznal, považoval som to za vtip alebo dokonca koketériu. Až kým nezbadal, čoho sa bál.
Naozaj sa vždy bál zlyhania svojho podnikania. Skutočnosť, že začatý matematický výskum zlyhá a vynaložené obrovské úsilie bude márne, že vytlačená práca sa ukáže ako nesprávna, že dôležitý podnik narazí na odpor ...
A vďaka tomuto strachu úplne zabudol na to, čoho sa „obyčajní“ ľudia boja: prepracovanosť, pokazené vzťahy, nespokojnosť nadriadených, obťažovanie. Práve touto nebojácnosťou sa Lev Semjonovič preslávil najskôr medzi matematikmi a potom oveľa širšie. […]
Spomínam si na jednu telefonický rozhovor. Hovorca odmietol urobiť to, na čom Lev Semyonovič trval, hovoria, že je to nemožné. "Tak urob aj nemožné!" zvolal Pontryagin.
Potom sa mi zdalo - "červené slovo", rétorická fráza. Neskôr som si však uvedomil, že hovoril len o prístupe k životu, ktorý bol pre neho obyčajný!
Lev Semjonovič po celý čas robil to, čo by iní považovali za nemožné. Boj s strašným nešťastím, ktoré ho postihlo v mladosti, možno len sformoval jeho charakter.
Pontryagin našiel svoju cestu - odmietol uznať toto nešťastie, vyhlásil mu vojnu a vyhral.
Nikdy nepoužíval prístroje pre nevidiacich – knihy so špeciálnym typom napr. Prednášky na univerzite si nezapisoval, všetko sa učil naspamäť a potom v noci ležiac ​​v posteli fajčil a premýšľal. Najradšej chodil sám, bez pomoci druhých, často padal, ubližoval si, neustále mal jazvy a odreniny. A čo je najťažšie, dokázal sa úplne vyhnúť psychológii trochu menejcenného človeka.
Nikto ho nikdy nepovažoval za slepého. Naznačoval to taký jemný barometer, akým je jeho postoj k ženám a ich postoj k nemu.
Prečo toho Lev Semjonovič stihol tak veľa? Myslím, že preto, že sa sám seba nikdy nepýtal, či má na niečo silu. Pustil sa do práce a sily boli samy sebou. Neustále prekračoval hranice možného.

Shafarevič I.R. Tak urobte nemožné! (K 80. výročiu L.S. Pontrjagina) - doslov v knihe: Pontrjagin L.S., Životopis Leva Semjonoviča Pontrjagina, matematika, sám zostavil, narodený 1908, Moskva, M., Komkniga, 2006, s. 292 a 296.

Pri hodnotení toho, čo Pontryagin urobil vo vede, čoraz častejšie prichádzam k záveru, že
že je jedným z najlepších matematikov, akých Rusko vyprodukovalo;
že je jedným z najbystrejších matematických myslí svojej generácie.

I.R. Šafarevič

Lev Semjonovič Pontrjagin (3. 9. 1908 - 3. 5. 1988) - sovietsky matematik, akademik Akadémie vied ZSSR. Významne prispel k algebraickej a diferenciálnej topológii, teórii oscilácií, variačnému počtu a teórii riadenia.

Pontryagin sa narodil v Moskve v rodine zamestnanca; otec je povolaním účtovník, matka je krajčírka. Životopis Leva Semenoviča je živým príkladom inšpirovanej práce, neochvejnej vôle, železnej vytrvalosti a ľudskej sily. Syn úradníka sa zapojil do práce skoro. Pontryagin ako študent 6. ročníka stratil zrak na obe oči pri výbuchu kachlí primus. Ale aj slepý sa ďalej učil.

Zo spomienok Pontryagina:

Moja matka hrala v mojom živote nesmierne väčšiu úlohu ako môj otec. Zomrela vo veku 93 rokov, keď som mal takmer 64 rokov. Až do tohto veku som od nej nebol takmer nikdy oddelený. Môj otec zomrel, keď som mal 18 rokov. Okrem toho som prežil svoje detské roky od 6 do 10 rokov bez neho - bol väzňom v Nemecku ... s mamou som mal veľkú vzájomnú lásku ...

Môj otec a matka boli vážne šokovaní, že som stratil zrak. Otec čoskoro vážne ochorel a začal rýchlo strácať schopnosť pracovať. O tri roky neskôr sa stal invalidom a o päť rokov neskôr zomrel. Potom moja matka prejavila veľkú sebakontrolu a obetavosť, čo mi pomohlo prekonať ťažkosti.

Keďže nemala žiadne systematické vzdelanie, pomáhala mi pripravovať hodiny, keď som bola v škole, čítala mi knihy nielen o humanitných častiach školských osnov, ale aj o matematike, ktorú vôbec nepoznala, a knihy o matematike zašli ďaleko. nad rámec školských osnov.

Keď som sa pripravoval na vstup na univerzitu, prečítala mi 700 strán spoločenských vied za desať dní. Z tohto čítania sme boli úplne ohromení.

Mama sa naučila čítať noty a pomáhala mi na hodinách hudobnej výchovy. Keď som sa stal študentom vysokej školy, prečítala mi nemálo kníh o matematike, najmä v nemčine, ktorú tiež vôbec nevedela. Neskôr mi pomáhala vo vedeckej práci, čítala knihy o matematike v ruštine a nemčine, zapisovala vzorce do mojich matematických rukopisov, ktoré som sám písal na písacom stroji, pričom som preskakoval medzery pre vzorce. Časť vzorcov v mojej prvej knihe „Spojité skupiny“ (ktorá sa neskôr stala veľmi slávnou) napísala ona a práca na úprave rukopisu bola vykonaná čiastočne s ňou.

Popri tom všetkom mi čítala veľa beletrie.

Okolo roku 31 som dostal pozvanie ísť s ňou na rok do Spojených štátov, pomohla mi študovať anglický jazykčítanie anglických textov a naučil som sa ich naspamäť.

V jednom z článkov akademik Igor Rostislavovič Šafarevič píše:

Obrovskú úlohu v Pontryaginovom živote zohrala, samozrejme, tragédia, ktorú zažil vo veku 13 rokov: pokúsil sa opraviť kachle, vybuchla a v dôsledku popálenín a neúspešnej liečby Pontryagin úplne oslepol. A pre Pontrjagina je najcharakteristickejšie, ako túto tragédiu prekonal s neľudským úsilím vôle. Len to odmietol uznať. Nikdy nepoužíval žiadnu techniku ​​určenú pre nevidiacich. Vždy sa snažil kráčať sám, bez sprievodu iných. V dôsledku toho mal zvyčajne na tvári odreniny a škrabance. Naučil sa korčuľovať, lyžovať a jazdiť na kajaku. Predstavte si, aké to bolo študovať pre študenta, ktorý nemohol nahrávať prednášky! Raz ma šokoval takýto jeho príbeh. Sťažoval som sa, že po 30 rokoch som začal horšie spať. A povedal: „Stratil som spánok vo veku 20 rokov. Zapamätal som si všetky prednášky, ktoré som cez deň na univerzite počúval, celú noc som fajčil a prinavrátil som si ich do pamäte.

Alebo aké to bolo pre neho dostať sa dokonca každý deň na univerzitu. Pontryagin píše: „Samotná jazda električkou bola bolestivá ... Boli prípady, keď sprievodca náhle oznámil: „Žiadam občanov, aby opustili auto, električka nejde ďalej. Znamenalo to pre mňa potrebu hľadať inú električku na pre mňa úplne neznámom mieste, čo som sám nezvládol. Musel som niekoho požiadať o pomoc."

Azda najťažšou vecou, ​​ktorú Pontryagin urobil, bolo prekonať pocit nedostatočnosti, nedostatočnosti, ktorý mohol vzniknúť v dôsledku jeho nešťastia. Nikdy nepôsobil dojmom nešťastníka, trpiteľa. Naopak, jeho život bol mimoriadne intenzívny, plný bojov a víťazstiev.

V roku 1925 Pontryagin úspešne ukončil strednú školu a vstúpil na Fakultu fyziky a matematiky Moskovskej univerzity. V roku 1927 profesor P.S. Aleksandrov pozval Pontryagina, aby sa zúčastnil vedeckého (topologického) seminára.

Pontryagin mal 21 rokov, keď vyštudoval Moskovskú univerzitu.

V 23 rokoch ukončil postgraduálne štúdium a začal prednášať na univerzite, kde predtým študoval.

Vo veku 27 rokov získal Pontryagin titul doktora fyzikálnych a matematických vied a akademický titul profesor.

Vo veku 31 rokov bol Lev Semyonovič Pontryagin za svoje vynikajúce úspechy v oblasti vedy zvolený za člena korešpondenta Akadémie vied ZSSR, vo veku 50 rokov bol riadnym členom akadémie.

Od roku 1971 je členom predsedníctva Katedry matematiky Akadémie vied ZSSR.

Pontryagin je jedným z najväčších matematikov 20. storočia. Vedeckú činnosť začal už ako študent druhého ročníka. Jeho hlavné úspechy tvoria viaceré cykly prác.

Prvý cyklus, ktorý som začal v mojich študentských rokoch, je spojený s teóriou duality v algebraickej topológii. Pontryagin je považovaný za tvorcu topologickej algebry. Jeho hlavné výsledky sa tu týkajú komutatívnych kompaktných a lokálne kompaktných skupín: skúma sa ich štruktúra a harmonická analýza na nich (vrátane „pontryaginskej duality“ medzi skupinou a jej skupinou znakov).

Pontryagin urobil množstvo pozoruhodných objavov a ním formulovaný takzvaný všeobecný topologický zákon duality sa nazýva „Pontryaginov zákon“. Podľa akademika P.S. Alexandrova

L.S. Pontrjagin, ktorý sa už osvedčil niekoľkými brilantnými prácami ... sa javí ako vedec, ktorý vytvoril vlastný smer v matematike a v súčasnosti je nepochybne najväčším (v medzinárodnom meradle) predstaviteľom takzvanej topologickej algebry, t.j. otázok na hranici medzi algebrou a topológiou.

Ďalší okruh jeho práce sa týka homotopie alebo diferenciálnej topológie. Pontryagin objavil súvislosť medzi problémami homotopie a problémami na hladkých varietách a tiež objavil nové invarianty hladkých variet - Pontryaginove charakteristické triedy.

Od začiatku 50. rokov 20. storočia prešli Pontryaginove práce na teóriu obyčajných diferenciálnych rovníc. Jeho systematický výskum v tejto oblasti matematiky sa odrážal v celých cykloch prác. Prvý okruh prác bol venovaný singulárnym poruchám, konkrétne systémom s malým parametrom na deriváciách, popisujúcim relaxačné oscilácie.

Druhý cyklus, ktorý mal najviac rozsiahle následky, - matematická teória optimálnych procesov. Tu Pontryagin stanovil najdôležitejší výsledok moderná teória optimálne ovládanie a variačný počet - princíp maxima, ktorý nesie jeho meno.

V roku 1962 na voj matematické metódy za ekonómiu získal akademik Pontrjagin spolu s vedcami Boltyanským, Gamkrelidzem a Miščenkom Leninovu cenu. Pod vedením Pontryagina bola vytvorená nová oblasť matematiky - teória optimálnych procesov. Táto teória našla široké uznanie matematikmi na celom svete. U nás aj v zahraničí sa objavili stovky článkov, ktorých autori používajú Pontryaginove výpočtové vzorce a ním stanovené princípy. Práca Pontryaginovej školy mala veľký vplyv na rozvoj teórie riadenia a variačného počtu na celom svete. Pomocou novej teórie akademika Pontryagina vedci vypočítajú programy optimálnej spotreby paliva, nájdu najziskovejšie schémy elektrického pohonu atď.

Pontryagin je organizátorom a prvým vedúcim Katedry optimálneho riadenia Fakulty výpočtovej matematiky a kybernetiky Moskovskej štátnej univerzity.

Tretí cyklus je venovaný teórii diferenciálnych hier, v ktorej Pontryagin získal zásadné výsledky o riešiteľnosti problémov prenasledovania a úniku a vyvinul efektívne postupy na výpočet kontrol hráčov riešiacich zodpovedajúce problémy.

Lev Semjonovič Pontryagin bol nezávislý a odvážny človek, mal svoj vlastný názor a bol nezávislým centrom príťažlivosti nielen vo vedeckom, ale aj v občianskom svete. Napríklad matematik V.A. Efremovič povedal, že po celú dobu, čo slúžil v tábore za Stalina, pravidelne dostával listy od L.S. Pontryagin, - to je v čase, keď osoba, ktorá poslala jeden takýto list, bola na to hrdá. Špeciálna úloha, ktorú Pontryagin zohral vo verejnom živote, bola do značnej miery založená na nebojácnosti.

V roku 1939 v súvislosti s voľbami do Akadémie vied bol navrhnutý matematik, o ktorom sa vedelo, že ústredný výbor chce, aby zostal jediným kandidátom. Na stretnutí Moskovskej matematickej spoločnosti Lev Semjonovič Pontryagin prelomil tento druh tabu a v jasnom a odôvodnenom prejave navrhol kandidatúru A.N. Kolmogorov - jeden z popredných matematikov tejto generácie. Nakoniec sa z neho stal akademik. V tom čase mohla Pontrjaginova „neposlušnosť“ stáť veľa.

Neochota podriadiť sa „orgánom“ predurčila Pontrjaginove aktivity aj v iných oblastiach. Už v posledné roky Počas svojho života pocítil tragédiu ekologickej situácie v našej krajine a urobil veľa pre boj proti projektu „obracanie riek“, pričom naň vynaložil veľa energie. Na Matematickom ústave vytvoril seminár, ktorého práca pomohla ukázať neopodstatnenosť výpočtov, ktoré sú základom „projektu storočia“. Na katedre, ktorú viedol, vytvoril aj laboratórium pre matematické otázky ekológie a patril medzi signatárov listu proti otáčaniu riek. Rezolútne vystúpil na stretnutí v ÚV KSSZ, kam boli pozvaní autori listu.

3. mája 1988 o 2. hodine ráno zomrel Lev Semjonovič Pontrjagin. Pochovali ho v Moskve na Novodevičovom cintoríne.

Za vynikajúce vedecké úspechy získal Lev Semjonovič Pontryagin tieto ocenenia:

• Stalinova cena druhého stupňa (1941) - za vedecká práca"Nepretržité pásma" (1938)
• Leninova cena (1962) - za sériu prác o obyčajných diferenciálnych rovniciach a ich aplikáciách v teórii optimálneho riadenia a teórii kmitov (1956-1961)
• Štátna cena ZSSR (1975) - za učebnicu "Obyčajné diferenciálne rovnice"
• Titul Hrdina socialistickej práce (1969)
• štyri Leninove rády (1953, 1967, 1969, 1978)
• objednať Októbrová revolúcia (1975)
• Rád Červeného praporu práce (1945)
• Rád čestného odznaku (1940)
• Medzinárodná cena pomenovaná po N.I. Lobačevského akadémie vied ZSSR za sériu článkov o diferencovateľných varietách (1966).

Pontryagin:

• podpredseda výkonného výboru Medzinárodnej matematickej únie (1970-1974)
• člen výkonného výboru Medzinárodnej matematickej únie (1974-1978)
• čestný člen Medzinárodnej akadémie astronautiky (1966)
• čestný člen London Mathematical Society (1953)
• čestný člen Maďarskej akadémie vied (1973)
• Čestný doktor vied, Salford University (Anglicko, 1976).

Na pamiatku vedca:

• jedna z moskovských ulíc je pomenovaná po akademikovi Pontryaginovi
• busta Pontryagina je inštalovaná na stene domu v Moskve, kde žil v rokoch 1938 až 1988
• Busta Pontryagina je inštalovaná v Ruskej štátnej knižnici pre nevidomých v Moskve.

Nasledujúce matematické objekty nesú meno Pontryagin:

• Charakteristické triedy Pontryagina
• Pontryaginský povrch
• Pontryaginov maximálny princíp
• Pontryaginov princíp duality
• Pontryaginova veta o dualite
• Pontryagin-Kuratovského kritérium
• Andronovovo - Pontryaginovo kritérium
• Pontryaginov zákon
• Pontryaginské námestie.

Na základe materiálov zo stránok: cmc.msu.ru, mathsun.ru a Wikipedia, ako aj autobiografickej knihy „Životopis L. S. Pontryagina, matematika, ktorý zostavil sám. Narodeniny v roku 1908, Moskva“ (Moskva, 1998).

Lev Semenovič Pontryagin
1908-1988

GLYBISHCHSHCHA

Každý, samozrejme, počul o paralelograme síl.

A ešte viac o rovnobežníku.

Teraz si predstavte, že musíte mentálne znázorniť tento rovnobežník síl, ak ste o niečom takom predtým nepočuli a geometrický obrazec toto nebolo vidiet. Ty si to nevidel, lebo si slepý. Poďte, urobte rez!

Boh mu žehnaj s rovnobežníkom a rezom rovinou vedenou cez ... mmm ... bodov. A ako riešiť diferenciálne rovnice a všetky tie ďalšie veci, pozostávajúce z množstva nepochopiteľných ikon, ktoré by ste si mali aspoň v duchu predstaviť a nad ktorými sa aj vidiacemu človeku začnú vlniť oči?

Čo tak stereometria? Deskriptívna geometria? Topológia?

Ako urobiť zásadné vedecké objavy v rôznych oblastiach matematických vedomostí?

Aké ľahké je ŽIŤ?

"Toto je nemožné!" - ty hovoríš. Správny. nemožné. Dokázal to iba Lev Semenovič Pontryagin.

On ZRIL.

Vynikajúci ruský mysliteľ V.V. Kozhinov o ňom povedal dva úžasné príbehy: „Prišiel som navštíviť slepého muža, ale čoskoro som si to prestal všímať. A som presvedčený, že takéto víťazné prekonanie fatálnej prehry bolo ovocím unikátu duchovný vôľu a energiu.

Vo všeobecnosti možno právom povedať, že Lev Semjonovič Pontryagin bol možno najviac vidiaci od svojich kolegov... Na vizuálne potvrdenie svojich správ mi Lev Semjonovič ukázal text „správy“ skupiny amerických matematikov vtedajšiemu prezidentovi Akadémie vied ZSSR A.P. Alexandrovovi. V tomto „posolstve“ boli vyslovené mimoriadne tvrdé, ba priam arogantné požiadavky, ktoré svedčili o úplne abnormálnej situácii vo vzťahu medzi vedeckými kruhmi dvoch vtedajších veľmocí. Rozhodol som sa opýtať Leva Semjonoviča, ako sa americká „správa“ ocitla v jeho rukách, a s ironickou vyrovnanosťou povedal, že tento dokument ukradol zo stola v Alexandrovovej kancelárii ... Priznám sa, že až neskôr, keď som si spomenul na náš rozhovor, Pomyslel som si: ako to mohol urobiť človek zbavený zraku?! Záhada mi zostala záhadou.

Lev Semenovich napríklad referuje o svojich dojmoch z cesty na matematickú konferenciu v San Reme v roku 1969: „V Taliansku ma udivila hustota, s akou sa budovy na pobreží Azúrového mora nachádzajú, a obrovská množstvo áut, ktoré svojim hlukom a smradom úplne kazia život.“ Druhá polovica vety je jasná, ale ako rozumieť tej prvej? Zostáva vidieť, že je to možné duchovný pohľad, svojim spôsobom nie je podriadený zmyslovému alebo dokonca nad ním nadradený ... "V. Kozhinov: K PUBLIKÁCII "BIOLÓGIE ..." PONTRYAGIN

(http://ega-math.narod.ru/LSP/ch8.htm#b)

A teraz, pre tých, ktorí nie sú oboznámení, si pozrite jeho krátky záznam.

Člen korešpondent Akadémie vied ZSSR (1939)

Riadny člen Akadémie vied ZSSR (1958)

Čestný člen London Mathematical Society (1953)

Čestný člen Medzinárodnej akadémie "astronautiky" (1966)

Viceprezident Medzinárodnej matematickej únie (1970-1974)

čestný člen Maďarskej akadémie vied (1972)

Stalinova cena druhého stupňa (1941)

Leninova cena (1962)

Štátna cena ZSSR (1975) za učebnicu "Obyčajné diferenciálne rovnice", vydanú v roku 1974 (4. vydanie)

Hrdina socialistickej práce (1969)

Štyri Leninove rády (1953, 1967, 1969, 1978)

Rád Októbrovej revolúcie (1975)

Rád Červeného praporu práce (1945)

Rád čestného odznaku (1940)

· Ocenenie im. N.I. Lobačevskij (1966)

V roku 1996 bola po ňom pomenovaná jedna z ulíc jeho rodnej Moskvy.

Niekedy na to, aby ste boli právom uznaní za skvelého, stačí, aby bola po vás pomenovaná jediná veta.

Nasledujúce sú pomenované po Pontryaginovi:

"Charakteristické triedy Pontryagina"

"Pontryaginský povrch"

"Pontryaginov maximálny princíp"

"Dualita Pontryagina"

Na základe našej formálnej „pracovnej“ definície môžeme povedať, že Pontryagin je minimálne ŠTYRIKRÁT SKVELÝ.

Bol to muž s obrovskou silou vôle. Jeho výskumy topológie, teórie spojitých grúp, diferenciálnych rovníc, matematickej teórie optimálnych procesov, v ktorých vytvoril celú vedeckú školu, sa stali svetovou klasikou.

Tento veľký ruský muž opakovane odložil svoje doterajšie úspechy a začal bádať v úplne novej oblasti pre neho a ostatných. Všetko začalo od nuly.

Začalo pre nás.

„Aplikované odvetvia matematiky som začal z veľkej časti z etických dôvodov, pretože som veril, že moje produkty by mali nájsť uplatnenie pri riešení životne dôležitých problémov. dôležité otázky spoločnosti,“ píše L.S. Pontryagin vo svojej knihe „Životopis Leva Semjonoviča Pontrjagina, matematika, ktorý zostavil sám. Narodený v roku 1908 v Moskve“ (http://ega-math.narod.ru/LSP/ch1.htm#a). Princíp Pontryaginovho maxima teda našiel množstvo aplikácií, najmä v astronautike.

V posledných rokoch svojho života bojoval za zmenu existujúcu metodiku vyučovanie matematiky v škole, čo považoval za skutočnú sabotáž. Koľko práce ho stálo pri všetkej svojej autorite prelomiť článok na túto tému v časopise Kommunist!

... Narodil sa a vyrastal v jednoduchej buržoáznej rodine. Jeho otec bol obuvník, matka krajčírka. Môj otec mal vzdelanie v šiestej triede, miloval knihy a zbieral knižnicu, ktorú mal Lev Semenovič až do svojej smrti. Išlo prevažne o ruskú klasiku, ktorú malý Lev, mimochodom pomenovaný na počesť Leva Tolstého, znovu čítal v detstve a dospievaní. Mimochodom, jeho pôvod ho takmer stál prijatie na univerzitu: nová vláda nasadila na ruský ľud tvrdé filtre. Ďakujem, pomohla nejaká známa tvár v Ľudovom komisii školstva.

„V školských a univerzitných rokoch,“ napísal L.S. Pontryagin, „často som hovoril a úprimne som si myslel, že matematika je jednoduchšia ako iné predmety, pretože si nevyžaduje zapamätanie. Akýkoľvek vzorec a teorém sa totiž dá odvodiť logicky, bez toho, aby sme si čokoľvek pamätali naspamäť. A ďalšie predmety, ako je dejepis či náuka o spoločnosti, sa treba učiť naspamäť: zapamätať si chronológiu, mená, učiť sa naspamäť, aké rozhodnutia sa robili na rôznych straníckych zjazdoch a podobne. Vždy bolo pre mňa ťažké naučiť sa také napchávanie, bolo to ťažké cudzie jazyky, zapamätanie cudzie slová zapamätanie poézie. Všimol som si, že ľudia, ktorí si poéziu dobre zapamätajú, ju väčšinou vedia napísať aj sami. Zdá sa, že v zapamätávaní je nejaký prvok kreativity.

A ďalej: „Napriek tomu, že veľa z matematiky bolo pre mňa ľahké, vnímanie matematických poznatkov, najmä vedeckej práce, bolo pre mňa ťažkou, ale radostnou prácou. Vedecká práca si odo mňa spravidla vyžadovala maximálne úsilie a sprevádzal ju silný emocionálny stres. To druhé vzniklo preto, lebo cesta k úspechu vždy prechádzala mnohými neúspešnými pokusmi; po dosiahnutí požadovaného výsledku som bol zvyčajne taký vyčerpaný, že som už nemal silu sa radovať. Radosť prišla oveľa neskôr a niekedy ju zatienil strach, že v tom, čo sa stalo, je chyba.

Od študentských rokov pracujem usilovne a s vášňou, no dávam si prestávky potrebné na oddych. Ale ako sa blíži staroba, akosi stále viac sa odnaučujem oddychovať. Prestávky v práci sú pre mňa teraz nudné a bolestivé. Lenivosť ma nikdy veľmi netrápila. Pravda, po prestávke je zvyčajne ťažké obnoviť prácu, je tu nechuť pracovať. Lenivosť vzniká aj vtedy, keď potrebujete dokončiť prácu do určitého, dosť blízkeho termínu, napríklad pripraviť prednášku alebo referát, takže aj prekonať lenivosť je práca! (http://ega-math.narod.ru/LSP/book.htm)

Mal oceľovú vôľu a veľkú osobnú a občiansku odvahu.

Jeho kolega z Ústavu matematiky, akademik I. R. Shafarevič, spomína: „Bol to koniec 40. rokov, éra pogromových dekrétov na literatúru, hudbu a biológiu. Len fyzikov sa to nedotklo, boli vo výsadnom postavení, zvláštnom, niektorých dokonca vrátili z lágrov. Myslím, že po vytvorení atómová bomba naši páni sa začali báť, že sa vedci a technici vymknú spod kontroly. Tu možno vznikol nápad: zastrašiť fyzikov, usporiadať pogrom u susedov - matematikov. Ako sa zo zeme vynoril list podpísaný tromi obskúrnymi leningradskými „kolegami“, v ktorom sa žiadalo „revidovať“ situáciu v sovietskej matematike, poukazujúc na nepriateľské „dekadentné“ prúdy v nej. Dnes je to smiešne, ale vtedy bolo zvolané rozšírené zasadnutie Akademickej rady Matematického ústavu Akadémie vied na prerokovanie listu. Po oznámení odkazu odporcov matematickej dekadencie navrhol predsedajúci vystúpiť. Nastalo ticho a v tých sekundách sa možno na celé roky rozhodovalo o osude našej matematiky. Potom začnite niekoho volať po „náprave chýb“ – a viete si predstaviť dôsledky precedensov, ktoré sa už udiali. Zrazu sa ozval pokojný, dokonca znudený Pontryaginov hlas: "Prečo vlastne diskutujeme o tomto liste na Akademickej rade?" Predsedajúci vysvetlil, že ide o „list od pracujúceho ľudu“, ktorý nám bol zaslaný prostredníctvom Ústredného výboru.

— Ústav dostáva veľa listov od „matematických transformátorov“, prečo o tom diskutujeme na Akademickej rade?

Nepamätám si, akú odpoveď som dostal, ale hypnotizujúca atmosféra strachu sa rozplynula. Členovia rady najskôr nesmelo, potom odvážnejšie začali namietať voči autorom a zasadnutie sa skončilo uznesením, ktoré vzalo matematiku pod ochranu, hoci so všetkou opatrnosťou a výhradami, ktoré sú pre tú dobu typické. R. SHAFAREVICH PONTRYAGIN O SEBE A MOJE MYŠLIENKY O ŇOM („Zajtra“ č. 40, 1998)

A v roku 1937 Pontryagin napísal list Stalinovi, v ktorom ho požiadal, aby prepustil svojho matematika Efremoviča z väzenia. Mimochodom, Žid, predtým Pontryagin, ktorý ho zradil. Priateľa prepustili a potom žil celých sedem rokov v byte Pontryagina, ktorý musel tvrdo pracovať, aby zachránených vyhnal. Vo všeobecnosti stará, stará rozprávka o líške a zajacovi a ľadovej a lykovej chatrči.

Ide o „antisemitizmus“ Leva Semenoviča.

Pre Pontrjagina je príznačné, že sa nevyhol tak bolestnej (v mnohých ohľadoch) otázke, akou je úloha židovskej inteligencie v našom živote. Samozrejme, nemožno ho podozrievať zo žiadnych počiatočných rasových či národnostných antipatií, o čom svedčia aspoň mená jeho priateľov a zamestnancov spomínané v „Životopise“ – najmä ak ide o prvú polovicu jeho života. Postupne sa však nahromadili nejaké dojmy. Pontryagin teda píše o jednom zo svojich postgraduálnych študentov: „Úplne ma zasiahla jedným zo svojich vyhlásení. Sťažovala sa mi, že tento rok bolo prijatých na postgraduálne štúdium len veľmi málo Židov, nie viac ako štvrtina všetkých prijatých. Predtým však podľa nej vždy prijali aspoň polovicu.

Mimochodom, notoricky známy „debunker stalinizmu“ G. Kostyrchenko zverejnil dokumentárne informácie o „podiele“ Židov medzi absolventmi Fyzikálnej fakulty Moskovskej univerzity koncom 30. a začiatkom 40. rokov (na Moskovskú štátnu univerzitu nastúpili v roku 1933- 1937): 1938 - 46%, 1940 - 58%, 1941 - 74%, 1942 - 98%, ...! (Pozri: Kostyrchenko G. V zajatí červeného faraóna. Politické prenasledovanie Židov v ZSSR. Dokumentárny výskum. - M .: 1994, s. 286.)

Práve títo „mladi a devy“ sa v 60. rokoch zaradili medzi „srandistov“ a disidentov. A tu je ďalšia zvedavá a odhaľujúca epizóda: v roku 1932 dostal Pontryagin pozvanie ísť do USA, ale ... „Nepustili ma dovnútra. Predtým sa veľmi ľahké cesty sovietskych matematikov do zahraničia stali ťažšími.

Očividne sa na odmietnutí cesty podieľala moja priateľka z univerzity, študentka Viktoria Rabinovičová a naša učiteľka filozofie Sophia Alexandrovna Yanovskaya. V každom prípade mi jedného dňa Yanovskaya povedala:

- Lev Semjonovič, súhlasil by si s tým, že pôjdeš do Ameriky s Vikou Rabinovičovou a nie so svojou matkou?

odpovedal som Janowskej náhle odmietnutie, s vyhlásením: „Do akej pozície ma chceš postaviť? Kto je pre mňa Vika Rabinovich? Nie je moja žena."

Takáto spoločná cesta do Ameriky na rok s Vikou Rabinovičovou by sa mohla skončiť svadbou s ňou, po ktorej som vôbec netúžil. Yanovskaya bola v tom čase vplyvnou postavou strany a viem si predstaviť, že od nej veľa záležalo, najmä ak mi ponúkla ísť s Vikou Rabinovičovou, potom mala pravdepodobne dôvod myslieť si, že by mohla zorganizovať tento výlet. Ale ja som s tým nesúhlasil.

Cesta do Spojených štátov, plánovaná na 33. rok, sa teda neuskutočnila rok “(http://ega-math.narod.ru/LSP/ch2.htm#a ).

Jedným slovom, mladý Lev Semenovich nechápal, že Madame Yanovskaya chce zariadiť jeho osobný život, dať mu „štart do života“ a zároveň mať po ruke viac ako „sľubný záber“. Neskôr sa z neho stal jednoducho „antisemita“.

No, poďme sa rozprávať o tejto klzkej téme.

Priame „obvinenie“ z „antisemitizmu“ bolo v roku 1978 otvorene vznesené proti L. S. Pontryaginovi ako šéfredaktorovi „Matematickej zbierky“. Niekto „spočítal“, že matematici židovského pôvodu, ktorí sa predtým objavili na stránkach tejto publikácie, tvoria 34 % všetkých autorov a teraz 9 %. Toto sa interpretovalo ako „do očí bijúca diskriminácia židovských matematikov“. Lev Semjonovič oprávnene definoval takéto tvrdenia ako „rasistické požiadavky“.

Jeho prenasledovanie sa však začalo oveľa skôr a súviselo to s Pontrjaginovým bojom proti sionizmu.

Sám napísal, že dávno pred moskovským medzinárodným kongresom matematikov (1966) „svet začal Nová vlna Sionistická agresia. Takzvaná šesťdňová vojna v roku 1967, v ktorej Izrael porazil Egypt, ju výrazne rozprúdila a prispela k podnecovaniu židovského nacionalizmu... V roku 1978 bol L.S. Pontryagin vedúcim sovietskej delegácie na Medzinárodnom kongrese matematikov v Helsinkách. , kde sovietska matematika“, o ktorej L.S. Pontryagin napísal toto: „Významná časť informácií v nej obsiahnutých je zjavne chybná a možno aj zámerne nepravdivá...“. Zároveň si kladie otázku: „Prečo tí odchádzajú Sovietsky zväz nosiť takéto informácie do zahraničia? Podľa mňa sú na to dva dôvody. Prvým je, že ľudia opúšťajúci Sovietsky zväz sú nespokojní s tým, že sa u nás niečo deje, niekto ich pohoršuje. Táto nespokojnosť a odpor vôbec nemusí súvisieť s národnosťou. Najjednoduchším spôsobom je však odpísať odpor a nespokojnosť s antisemitizmom. Po druhé, protisovietske informácie sa očakávajú od emigrantov zo Sovietskeho zväzu. Takéto informácie sú vysoko platené postavením aj peniazmi. Je po ňom veľký dopyt. A tak, aby zaplatili za americkú dolárovú pohostinnosť, niektorí ľudia dávajú zámerne nepravdivé informácie“ (http://ega-math.narod.ru/LSP/ch2.htm#a).

V Helsinkách sa L.S.Pontryagin stretol s L.Bersom, ktorý po dlhom rozhovore na rozlúčku označil Pontryagina za antisemitu a vyjadril nádej, že sa s ním „ešte stretne“. V tom istom roku 1978 prezident Akadémie vied ZSSR A.P. Aleksandrov odvolal Pontryagina z funkcie sovietskeho zástupcu v Medzinárodnej únii matematikov. Jeho pôsobenie vo výkonnom výbore Medzinárodnej únie matematikov sa skončilo jeho cestou na Medzinárodný matematický kongres ako vedúci sovietskej delegácie. L.S. Pontryagin poznamenáva: „... ako člen výkonného výboru som tvrdohlavo odolával tlaku medzinárodného sionizmu, ktorý sa snažil zvýšiť svoj vplyv na aktivity Medzinárodnej únie matematikov. A to spôsobilo, že sionisti zatrpkli sami na seba. Myslím si, že tým, že ma A.P. Aleksandrov odvolal z práce v tejto medzinárodnej organizácii, vedome alebo nevedome, splnil želanie sionistov.

A čo iné sa dalo čakať od sofistikovaného dvorana?

Potomkovia z „kmeňa Dan“ nenechali Pontrjagina na pokoji ani po jeho smrti. V roku 1998 sa tak v Moskve úspešne uskutočnila medzinárodná konferencia venovaná 90. výročiu narodenia veľkého ruského matematika. A pár mesiacov pred tým istá vedecká dáma rozoslala do sveta výzvu na bojkot konferencie, keďže ide o „zhromaždenie fašistov“.

Prečítajte si, ak ste nečítali, knihu od L.S. Pontryagina, ostatní súdruhovia! Toto je pozoruhodný dokument doby, napísaný veľkými ráznymi ťahmi, presným a priestranným jazykom.

Takto zhŕňa svoje životná cesta Ruský génius: „Úspech v práci je hlavnou radosťou môjho života. Tieto radosti však vekom strácajú na ostrosti. Po úspechoch v práci často nasledujú neúspechy. Niekedy sa mesiace tvrdej práce ukážu ako bezvýsledné. Keď si to uvedomím, alebo objavím chybu vo svojej práci, vždy cítim veľké nešťastie, ktoré ma postretlo.

Na základe dlhoročných skúseností som dospel k presvedčeniu, že vážny úspech v akejkoľvek oblasti ľudskej činnosti si vyžaduje maximálne úsilie. Zároveň sú nevyhnutné mnohé zlyhania. S tým druhým sa treba vysporiadať. A mali by ste byť tolerantní k zlyhaniam iných. Napriek početným zlyhaniam, ktoré viedli k striedaniu emocionálnych vzostupov a pádov, zvažujem celkový emocionálny výsledok môjho odborná činnosť pozitívne.

A napriek tomu si nemyslím, že som sa narodil, aby som bol matematikom. Inými slovami, môj genofond jednoznačne určil moju profesiu.“

Bol veriaci, ale o svojom náboženskom cítení hovoril veľmi striedmo a akoby mimochodom: „V dospievaní som na nejaký čas stratil náboženské cítenie.“

A nakoniec o jeho literárnych a umeleckých vášňach: „Ako dieťa som veľmi rád čítal beletriu. Požičiaval som si knihy z otcovej knižnice. Zdá sa mi, že ma nikto neviedol pri výbere kníh. Dodnes si pamätám, aký silný dojem na mňa urobila trilógia A. K. Tolstého „Smrť Ivana Hrozného“, „Cár Fjodor Ioannovič“ a „Cár Boris“. Počas svojho života som si tieto majstrovské diela ruskej drámy prečítal mnohokrát. Boris Godunov sa stal mojím obľúbeným historickým hrdinom. Vtedy som si myslel (možno s tým súhlasím aj teraz), že obraz, ktorý podáva A. K. Tolstoj, je oveľa správnejší ako obraz, ktorý podáva Puškin v dráme Boris Godunov. Puškinov obraz sa mi zdal úplne nepresvedčivý, pretože som veril, že taký politik, akým je Boris Godunov, nemôže trpieť výčitkami svedomia nad vraždou bábätka. Čítanie beletrie vždy bolo a je podstatnou súčasťou môjho života. Ešte ako školák som čítal Tolstého Vojnu a mier, Annu Kareninovú, ako aj hlavné Dostojevského romány: Bratia Karamazovovci, Idiot, Démoni. Týchto spisovateľov čítam s veľkým nadšením. JE. Turgeneva som nikdy nemal rád. Ale N. S. Leskovovi sa to páčilo a páči sa to aj teraz.

Veľmi rád čítam Blokove malé básne a sú medzi nimi aj také, ktoré ešte nikto nečítal. Pamätám si Blokove krátke básne " Železnica““, „Portrét“, „Skýti“, z tých väčších - „Záhrada slávika“. Predmetom mojej fascinácie sú aj Tyutchevove drobné básne. Veľmi sa mi to páči a dokonca som si raz zapamätal „Gemini“, „Cicero“ a ďalšie. Opätovne som si prečítal básne A. K. Tolstého, jeho balady, najmä "Vasily Šibanov", "Balada so sklonom" a iné, ako aj lyrické diela - "Aľošu Popoviča" a mnohé ďalšie.

Bolo obdobie, keď som mal rád Byrona a Heineho, ale z prekladov, samozrejme, nie je cítiť celé ich čaro. V Lermontovovej tvorbe mám rád predovšetkým drobné lyrické diela ľúbostného charakteru. Zo skvelých diel sa mi páči len „Démon“. „Mtsyri“ to napríklad nemajú radi, je to nudné. Samozrejme, že sa mi veľmi páči „Kupets Kalašnikov“ a „Valerik“. Majakovského som nikdy nemal rád.

Absolútne neviem čítať a nemám rád veľké diela Shakespeara. Shakespeara mi rozmaznal Lev Nikolajevič Tolstoj svojou kritickou analýzou jeho diel. Neviem sa toho zbaviť, ale myslím si, že aj bez vplyvu Tolstého by som Shakespeara nemiloval – je tam priveľa mŕtvol, priveľa krvi. Mám rád iba Shakespearove sonety, sú plné šarmu. Čítam a čítam s veľkým nadšením Ticho Don» M. Sholokhov. Reči o tom, že koniec tohto románu napísal sám Sholokhov, pričom začiatok bol niekomu ukradnutý, mi pripadajú úplne nepresvedčivé, keďže celý román mi pripadá rovnako dobrý. Tých niekoľko diel A. Solženicyna vydaných v Sovietskom zväze – „Jeden deň v živote Ivana Denisoviča“, „Incident na stanici Kochetovka“, „Matryonin Dvor“ – sa mi zdá veľmi dokonalých. literárnych diel, aj keď so silným nádychom pochmúrnosti. Počas ciest do zahraničia som čítal väčšie veci v ruštine. Veľmi sa mi páči Cancer Ward a V prvom kruhu. Solženicyn je veľký umelec. Moja žena a ja sme nečítali Súostrovie Gulag. Už mi dochádzali sily...“

A o hudbe: „Musím povedať, že nemám rád Šostakoviča a Prokofieva, rovnako ako I. Stravinského, možno som si na nich ešte nezvykl. Veľmi si vážim spev E. V. Obraztsovej.

A samozrejme, medzi jeho obľúbených skladateľov patril „slnečný génius“ – Mozart.

Tu bol Lev Semenovič Pontryagin - génius ruskej krajiny.
Večná spomienka!

"Boh odpočívaj so svätými!"

L. S. Pontryagin sa narodil 21. augusta (3. septembra) 1908 v Moskve. Vo veku 14 rokov prišiel o zrak v dôsledku nehody (vybuchujúca piecka mu spôsobila ťažké popáleniny tváre). Vyštudoval Moskovskú univerzitu (1929). Od roku 1939 bol vedúcim katedry Moskovského inštitútu akadémie vied pomenovaného po V. A. Steklovi, zároveň od roku 1935 bol profesorom Moskovskej štátnej univerzity. Posledných 8 rokov som vegetarián.

Pontryagin napísal podrobné memoáre „Život L. S. Pontryagina, matematika, ktorý zostavil sám“, v ktorých zhodnotil mnohých vedcov a udalosti, ktorých bol svedkom a zúčastnil sa ich, najmä kampane proti N. N. Luzinovi.

L. S. Pontryagin zomrel 3. mája 1988. Pochovali ho v Moskve na Novodevičovom cintoríne (lokalita č. 10).

Vedecká činnosť

V topológii otvorená bežný zákon duality a v súvislosti s tým skonštruoval teóriu znakov spojitých skupín; získali množstvo výsledkov v teórii homotopie (Pontryaginove triedy). V teórii kmitov sa hlavné výsledky týkajú asymptotického správania relaxačných kmitov. V teórii riadenia - tvorca matematickej teórie optimálnych procesov, ktorá je založená na tzv. Pontryaginov maximálny princíp (pozri Optimálna kontrola); má zásadné výsledky v rozdielových hrách. Práca Pontryaginovej školy mala veľký vplyv na rozvoj teórie riadenia a variačného počtu na celom svete. Jeho žiakmi sú známi matematici D. V. Anosov, V. G. Boltyansky, R. V. Gamkrelidze, M. I. Zelikin, E. F. Miščenko, M. M. Postnikov, N. Kh. Rozov, V. A. Rokhlin.

Čestné tituly a ocenenia

• Čestný člen London Mathematical Society (1953)
• Čestný člen Medzinárodnej akadémie "astronautiky" (1966)
• Viceprezident Medzinárodnej matematickej únie (1970-1974)
• čestný člen Maďarskej akadémie vied (1972)
• Stalinova cena druhého stupňa (1941) - za vedeckú prácu "Nepretržité skupiny" (1938)
• Leninova cena (1962) - za sériu prác o obyčajných diferenciálnych rovniciach a ich aplikáciách v teórii optimálneho riadenia a teórii kmitov (1956-1961)
• Štátna cena ZSSR (1975) - za učebnicu "Obyčajné diferenciálne rovnice", vydaná (1974, 4. vydanie)
• Hrdina socialistickej práce (1969)
• štyri Leninove rády (1953, 1967, 1969, 1978)
• Rád Októbrovej revolúcie (1975)
• Rád Červeného praporu práce (1945)
• Rád čestného odznaku (1940)
• Cena N. I. Lobačevského (1966)

Uchovávanie spomienky na L. S. Pontryagina

• Ulica v moskovskej štvrti Južnoje Butovo je pomenovaná po akademikovi Pontryaginovi.
• Busta L. S. Pontryagina je inštalovaná na stene domu na Leninskom prospekte v Moskve, kde žil v rokoch 1938 až 1988.
• Busta L. S. Pontrjagina je inštalovaná v Ruskej štátnej knižnici pre nevidomých v Moskve.

Busta L. S. Pontryagina na stene domu na Leninskom prospekte v Moskve, kde žil v rokoch 1938 až 1988.

• Busta L.S. Pontryagin.JPG

  Busta L.S. Pontrjagina v Ruskej štátnej knižnici pre nevidomých v Moskve

Zborník

• Nepretržité skupiny. 3. vydanie, rev. - M.: Nauka, 1973. - 519 s.
• Základy kombinatorickej topológie. - M.-L.: Gostekhizdat, 1947. - 143 s.
• Obyčajné diferenciálne rovnice: Proc. pre štát Univ. 3. vyd., stereotyp. - M.: Nauka, 1970. - 331 s., obr.
• Matematická teória optimálnych procesov. 2. vyd. - M.: Nauka, 1969. - 384 s., obr., tab. - Spolu s V. G. Boltyanským, R. V. Gamkrelidzem a E. F. Miščenkom.
• Lineárna diferenciálna úniková hra // Zborník Matematického ústavu Akadémie vied ZSSR. T. 112, ss. 30-63. - M.: Nauka, 1971.
• Vybrané vedecké práce. V 3 zväzkoch - M.: Nauka, 1988.

strana:

Lev Semjonovič Pontrjagin (21. august (3. september), 1908, Moskva - 3. máj 1988, Moskva) - sovietsky matematik, akademik Akadémie vied ZSSR (1958; člen korešpondent 1939), hrdina socialistickej práce (1969).

Vo veku 14 rokov prišiel pri nehode o zrak. Vyštudoval Moskovskú univerzitu (1929). Od roku 1939 vedúci oddelenia Matematického ústavu. Akadémie vied V. A. Steklova ZSSR, súčasne od roku 1935 profesor na Moskovskej štátnej univerzite.

V dielach Poincarého, dávno pred Einsteinom, boli vyjadrené hlavné ustanovenia teórie relativity. V prvých dvoch z týchto kníh sú niektoré z nich len sformulované. Medzitým sa sionistické kruhy tvrdohlavo snažia prezentovať Einsteina ako jediného tvorcu teórie relativity. Nie je to fér.

Pontryagin Lev Semjonovič

V topológii objavil všeobecný zákon duality a v súvislosti s tým vybudoval teóriu znakov spojitých grúp; získali množstvo výsledkov v teórii homotopie (Pontryaginove triedy).

V teórii kmitov sa hlavné výsledky týkajú asymptotického správania relaxačných kmitov. V teórii riadenia - tvorca matematickej teórie optimálnych procesov, ktorá je založená na tzv. Pontryaginov maximálny princíp (pozri Optimálna kontrola); má zásadné výsledky v rozdielových hrách.

Práca Pontryaginovej školy mala veľký vplyv na rozvoj teórie riadenia a variačného počtu na celom svete. Jeho žiakmi sú známi matematici D. V. Anosov, V. G. Boltyansky, R. V. Gamkrelidze, M. I. Zelikin, E. F. Miščenko, M. M. Postnikov, N. Kh. Rozov, V. A. Rokhlin.

Pontryagin napísal podrobné memoáre „Život L. S. Pontryagina, matematika, ktorý zostavil sám“, v ktorých zhodnotil mnohých vedcov a udalosti, ktorých bol svedkom a zúčastnil sa ich, najmä kampane proti N. N. Luzinovi.

— čestné tituly a ocenenia
* Čestný člen London Mathematical Society (1953)
* Čestný člen Medzinárodnej akadémie "Astronautika" (1966)
* Viceprezident Medzinárodnej matematickej únie (1970-1974)
* Čestný člen Maďarskej akadémie vied (1972)
* Stalinova cena druhého stupňa (1941)
* Leninova cena (1962)
* Štátna cena ZSSR (1975) za učebnicu „Obyčajné diferenciálne rovnice“, vydanú v roku 1974 (4. vydanie)
* Hrdina socialistickej práce (1969)
* Štyri Leninove rády (1953, 1967, 1969, 1978)
* Rád Októbrovej revolúcie (1975)
* Rád Červeného praporu práce (1945)
* Rád čestného odznaku (1940)
* Cena pomenovaná po N. I. Lobačevskom (1966)

— Zborník
* Nepretržité skupiny. 3. vydanie, rev. — M.: Nauka, 1973. — 519 s.
* Základy kombinatorickej topológie. - M.-L.: Gostekhizdat, 1947. - 143 s.
* Obyčajné diferenciálne rovnice: Proc. pre štát Univ. 3. vyd., stereotyp. — M.: Nauka, 1970. — 331 s., obr.
* Matematická teória optimálnych procesov. 2. vyd. - M .: Nauka, 1969. - 384 s., Obr., Tab. - Spolu s V. G. Boltyanským, R. V. Gamkrelidzem a E. F. Miščenkom.
* Lineárna diferenciálna úniková hra // Zborník Matematického ústavu Akadémie vied ZSSR. T. 112, ss. 30-63. — M.: Nauka, 1971.
* Vybrané vedecké práce. V 3 zväzkoch - M.: Nauka, 1988.
* Ďalší zoznam prác nájdete v Bibliografii.
* Články Pontryagina v časopise Kvant (1992-1985).
* L. S. Pontryagin, Zovšeobecnenia čísel. - M., Nauka, 1986, 120 s.