שטח חתך של נוסחת פריזמה מרובעת רגילה. הגדרה ומאפיינים של פריזמה

פריזמות שונות שונות זו מזו. יחד עם זאת, יש להם הרבה במשותף. כדי למצוא את השטח של הבסיס של פריזמה, אתה צריך להבין איזה סוג זה נראה.

תיאוריה כללית

מנסרה היא כל רב-הדרון שצלעותיו בצורת מקבילה. יתר על כן, כל פולידרון יכול להיות בבסיסו - ממשולש ועד n-גון. יתר על כן, בסיסי הפריזמה תמיד שווים זה לזה. מה שלא חל על פני הצד - הם יכולים להשתנות משמעותית בגודלם.

כאשר פותרים בעיות, נתקלים לא רק באזור הבסיס של הפריזמה. ייתכן שיהיה צורך להכיר את פני השטח לרוחב, כלומר את כל הפרצופים שאינם בסיסים. המשטח המלא כבר יהיה האיחוד של כל הפרצופים המרכיבים את הפריזמה.

לפעמים גבהים מופיעים במשימות. הוא מאונך לבסיסים. האלכסון של פולידרון הוא קטע המחבר בזוגות כל שני קודקודים שאינם שייכים לאותו פנים.

יש לציין ששטח הבסיס של פריזמה ישרה או משופעת אינו תלוי בזווית בינם לבין פני הצד. אם יש להם אותן דמויות בפנים העליונות והתחתונות, אז השטחים שלהם יהיו שווים.

מנסרה משולשת

יש לו בבסיס דמות עם שלושה קודקודים, כלומר, משולש. ידוע שזה שונה. אם אז מספיק להיזכר שהשטח שלו נקבע על ידי חצי תוצר של הרגליים.

סימון מתמטי נראה כך: S = ½ av.

כדי לגלות את שטח הבסיס בצורה כללית, הנוסחאות שימושיות: אנפה וזו שבה חצי מהצד נלקח לגובה הנמשך אליו.

הנוסחה הראשונה צריכה להיכתב כך: S \u003d √ (p (p-a) (p-in) (p-s)). ערך זה מכיל חצי-היקף (p), כלומר סכום שלוש צלעות חלקי שתיים.

שנית: S = ½ n a * a.

אם אתה רוצה לדעת את השטח של הבסיס של פריזמה משולשת, שהיא סדירה, אז מתברר שהמשולש הוא שווה צלעות. יש לו נוסחה משלו: S = ¼ a 2 * √3.

פריזמה מרובעת

הבסיס שלו הוא כל אחד מהמרובעים הידועים. זה יכול להיות מלבן או ריבוע, מקבילי או מעוין. בכל מקרה, כדי לחשב את השטח של בסיס הפריזמה, תזדקק לנוסחה משלך.

אם הבסיס הוא מלבן, אזי שטחו נקבע באופן הבא: S = av, כאשר a, b הן צלעות המלבן.

כשמדובר בפריזמה מרובעת, שטח הבסיס של פריזמה רגילה מחושב באמצעות הנוסחה של ריבוע. כי זה הוא ששוכב בבסיס. S \u003d a 2.

במקרה שבו הבסיס הוא מקבילי, יהיה צורך בשוויון הבא: S \u003d a * n a. קורה שצד של מקביל ואחת מהזוויות נתונות. לאחר מכן, כדי לחשב את הגובה, תצטרך להשתמש בנוסחה נוספת: na \u003d b * sin A. יתר על כן, הזווית A צמודה לצלע "b", והגובה הוא na מנוגד לזווית זו.

אם מעוין שוכן בבסיס המנסרה, אזי יהיה צורך באותה נוסחה כדי לקבוע את שטחו כמו למקבילית (מכיוון שמדובר במקרה מיוחד שלה). אבל אתה יכול גם להשתמש בזה: S = ½ d 1 d 2. כאן d 1 ו- d 2 הם שני אלכסונים של המעוין.

פריזמה מחומשת רגילה

מקרה זה כולל פיצול המצולע למשולשים, שקל יותר לגלות את אזוריהם. למרות שזה קורה שהדמויות יכולות להיות עם מספר שונה של קודקודים.

מכיוון שבסיס המנסרה הוא מחומש רגיל, ניתן לחלק אותו לחמישה משולשים שווי צלעות. ואז השטח של בסיס המנסרה שווה לשטח של משולש אחד כזה (ניתן לראות את הנוסחה למעלה), כפול חמש.

מנסרה משושה רגילה

על פי העיקרון המתואר למנסרה מחומשת, ניתן לחלק את משושה הבסיס ל-6 משולשים שווי צלעות. הנוסחה עבור שטח הבסיס של פריזמה כזו דומה לקודמתה. רק בו יש להכפיל בשש.

הנוסחה תיראה כך: S = 3/2 ו-2 * √3.

משימות

מס' 1. ניתן קו ישר רגיל. האלכסון שלו הוא 22 ס"מ, גובה הפוליהדרון הוא 14 ס"מ. חשב את השטח של בסיס המנסרה ואת כל פני השטח.

פִּתָרוֹן.הבסיס של פריזמה הוא ריבוע, אך הצד שלו אינו ידוע. ניתן למצוא את ערכו מהאלכסון של הריבוע (x), שקשור לאלכסון המנסרה (d) ולגובהו (n). x 2 \u003d d 2 - n 2. מצד שני, קטע זה "x" הוא התחתון במשולש שרגליו שוות לצלע הריבוע. כלומר, x 2 \u003d a 2 + a 2. לפיכך, מתברר כי 2 \u003d (d 2 - n 2) / 2.

החלף את המספר 22 במקום d, והחלף את "n" בערכו - 14, מסתבר שהצד של הריבוע הוא 12 ס"מ. עכשיו קל לגלות את שטח הבסיס: 12 * 12 \u003d 144 ס"מ 2 .

כדי לגלות את השטח של כל פני השטח, אתה צריך להוסיף פי שניים את הערך של שטח הבסיס ולהכפיל את הצד פי ארבעה. קל למצוא את האחרון על ידי הנוסחה למלבן: מכפילים את גובה הפולידרון ואת צלע הבסיס. כלומר, 14 ו-12, מספר זה יהיה שווה ל-168 ס"מ 2. שטח הפנים הכולל של המנסרה נמצא 960 ס"מ 2 .

תשובה.שטח הבסיס של המנסרה הוא 144 סמ"ר. כל המשטח - 960 ס"מ 2 .

מס' 2. דנה בבסיס מונח משולש עם צלע 6 ס"מ. במקרה זה, האלכסון של פני הצד הוא 10 ס"מ. חשב את השטחים: הבסיס ומשטח הצד.

פִּתָרוֹן.מכיוון שהמנסרה סדירה, הבסיס שלה הוא משולש שווה צלעות. לכן, מסתבר ששטחו שווה ל-6 בריבוע כפול ¼ ולשורש הריבועי של 3. חישוב פשוט מוביל לתוצאה: 9√3 ס"מ 2. זהו השטח של בסיס אחד של המנסרה.

כל פני הצדדים זהים והם מלבנים עם צלעות של 6 ו-10 ס"מ. כדי לחשב את השטחים שלהם, מספיק להכפיל את המספרים האלה. ואז תכפיל אותם בשלוש, כי למנסרה יש בדיוק כל כך הרבה פנים צדדיות. ואז שטח משטח הצד מפותל 180 ס"מ 2.

תשובה.שטחים: בסיס - 9√3 ס"מ 2, משטח צד של המנסרה - 180 ס"מ 2.

1. למספר הקצוות הקטן ביותר יש טטרהדרון - 6.

2. לפריזמה יש n פנים. איזה מצולע נמצא בבסיסו?

(n - 2) - ריבוע.

3. האם פריזמה ישרה אם שני פני הצד הצמודים שלה מאונכים למישור הבסיס?

כן זה כן.

4. באיזו פריזמה קצוות הצד מקבילים לגובהה?

בפריזמה ישרה.

5. האם פריזמה סדירה אם כל הקצוות שלה שווים זה לזה?

לא, יכול להיות שזה לא ישיר.

6. האם גובה אחד מחזיתות הצד של פריזמה משופעת יכול להיות גם גובה המנסרה?

כן, אם הפנים האלה מאונכות לבסיסים.

7. האם יש פריזמה שבה: א) הקצה הרוחבי מאונך רק לקצה אחד של הבסיס; ב) רק פנים צד אחד מאונך לבסיס?

א) כן. ב) לא.

8. פריזמה משולשת רגילה מחולקת על ידי מישור העובר דרך קווי האמצע של הבסיסים לשתי מנסרות. איך הם שטחי המשטחים הצדדיים של פריזמות אלו?

לפי המשפט של פריט 27, אנו משיגים שהמשטחים הצדדיים קשורים כ-5:3

9. האם הפירמידה תהיה סדירה אם פני הצלעות שלה הם משולשים רגילים?

10. כמה פרצופים מאונכים למישור הבסיס יכולה להיות לפירמידה?

11. האם קיימת פירמידה מרובעת שפני הצדדים הנגדיים שלה מאונכים לבסיס?

לא, אחרת לפחות שני קווים ישרים, מאונכים לבסיסים, יעברו בראש הפירמידה.

12. האם כל פניה של פירמידה משולשת יכולים להיות משולשים ישרים?

כן (איור 183).

מידע כללי על פריזמה ישרה

המשטח הרוחבי של המנסרה (ליתר דיוק, שטח הפנים לרוחב) נקרא סְכוּםאזורי פנים צדדיים. המשטח הכולל של המנסרה שווה לסכום המשטח הרוחבי ושטחי הבסיסים.

משפט 19.1. משטח הצד של מנסרה ישרה שווה למכפלת היקף הבסיס וגובה המנסרה, כלומר אורך קצה הצד.

הוכחה. פני הצד של מנסרה ישרה הם מלבנים. הבסיסים של מלבנים אלו הם צלעות המצולע השוכנות בבסיס המנסרה, והגבהים שווים לאורך קצוות הצדדיים. מכאן נובע שהמשטח הרוחבי של המנסרה שווה ל

S = a 1 l + a 2 l + ... + a n l = pl,

כאשר a 1 ו-n הם אורכי הצלעות של הבסיס, p הוא היקף בסיס הפריזמה, ו-I הוא אורך הצלעות הצדדיות. המשפט הוכח.

משימה מעשית

משימה (22) . בפריזמה נוטה סָעִיף, בניצב לקצוות הצדדיים וחוצים את כל הקצוות הצדדיים. מצא את משטח הצד של המנסרה אם היקף החתך הוא p וקצוות הצד הם l.

פִּתָרוֹן. מישור החתך המשורטט מחלק את הפריזמה לשני חלקים (איור 411). נניח אחד מהם לתרגום מקביל המשלב את בסיסי הפריזמה. במקרה זה, נקבל פריזמה ישרה, שבה הקטע של המנסרה המקורית משמש כבסיס, וקצוות הצד שווים ל-l. למנסרה זו יש את אותו משטח צד כמו למקורי. לפיכך, משטח הצד של המנסרה המקורית שווה ל-pl.

הכללה של הנושא

ועכשיו בואו ננסה איתכם לסכם את נושא הפריזמה ולזכור אילו תכונות יש לפריזמה.

מאפייני פריזמה

ראשית, עבור פריזמה, כל הבסיסים שלה הם מצולעים שווים;
שנית, עבור פריזמה, כל פני הצד שלה הם מקבילים;
שלישית, בדמות רבת פנים כמו פריזמה, כל הקצוות הצדדיים שווים;

כמו כן, יש לזכור שפוליהדרות כגון מנסרות יכולות להיות ישרות ונטויות.

מהי פריזמה ישרה?

אם קצה הצד של מנסרה מאונך למישור הבסיס שלה, אז מנסרה כזו נקראת קו ישר.

לא יהיה מיותר לזכור שפני הצד של פריזמה ישרה הם מלבנים.

מהי פריזמה אלכסונית?

אבל אם הקצה הצדדי של המנסרה אינו ממוקם בניצב למישור הבסיס שלה, אז אנחנו יכולים לומר בבטחה שזו פריזמה נוטה.

מהי הפריזמה הנכונה?

אם מצולע רגיל נמצא בבסיסה של פריזמה ישרה, אז פריזמה כזו היא רגילה.

כעת נזכיר את התכונות שיש לפריזמה רגילה.

תכונות של פריזמה רגילה

ראשית, מצולעים רגילים משמשים תמיד כבסיסים של פריזמה רגילה;
שנית, אם ניקח בחשבון את פני הצד של פריזמה רגילה, אז הם תמיד מלבנים שווים;
שלישית, אם נשווה את הגדלים של הצלעות הצדדיות, אז בפריזמה הנכונה הן תמיד שוות.
רביעית, פריזמה רגילה היא תמיד ישרה;
חמישית, אם בפריזמה רגילה פני הצד הם בצורת ריבועים, אז דמות כזו, ככלל, נקראת מצולע חצי רגיל.

קטע פריזמה

כעת נסתכל על חתך הרוחב של פריזמה:

שיעורי בית

ועכשיו בואו ננסה לגבש את הנושא הנלמד על ידי פתרון בעיות.

נצייר פריזמה משולשת נוטה, שבה המרחק בין הקצוות שלה יהיה: 3 ס"מ, 4 ס"מ ו-5 ס"מ, ומשטח הצד של המנסרה הזו יהיה שווה ל-60 ס"מ2. בעזרת פרמטרים אלה, מצא את הקצה הרוחבי של המנסרה הנתונה.

האם אתה יודע שדמויות גיאומטריות מקיפות אותנו כל הזמן לא רק בשיעורי גיאומטריה, אלא גם בחיי היומיום יש חפצים הדומים לדמות גיאומטרית כזו או אחרת.

בכל בית, בית ספר או עבודה יש ​​מחשב, שיחידת המערכת שלו היא בצורת פריזמה ישרה.

אם תרים עיפרון פשוט, תראה שהחלק העיקרי של העיפרון הוא פריזמה.

בהליכה לאורך הרחוב הראשי של העיר, אנו רואים שמתחת לרגלינו מונח אריח בעל צורה של פריזמה משושה.

A.V. Pogorelov, גיאומטריה לכיתות ז'-י"א, ספר לימוד למוסדות חינוך

מצולעים ABCDE ו-FHKMP, השוכנים במישורים מקבילים, נקראים בסיסי הפריזמה, הניצב OO 1, שנפל מכל נקודה של הבסיס למישור של אחר, נקרא גובה המנסרה. מקביליות ABHF, BCKH וכו'. נקראים פני הצד של המנסרה, והצדדים שלהם CK, DM וכו', המחברים את הקודקודים המתאימים של הבסיסים, נקראים קצוות צד. במנסרה, כל הקצוות הצדדיים שווים זה לזה כקטעים של קווים ישרים מקבילים הכלואים בין מישורים מקבילים.
המנסרה נקראת קו ישר ( fig.282,b) או אלכסוני ( איור 282, ב) תלוי אם הקצוות הצדדיים שלו מאונכים או נוטים לבסיסים. בפריזמה ישרה, פני הצד הם מלבנים. ניתן לקחת את הקצה הרוחבי כגובה של פריזמה כזו.
פריזמה ימנית נקראת רגילה אם הבסיסים שלה הם מצולעים רגילים. במנסרה כזו, כל פני הצדדים הם מלבנים שווים.
כדי לתאר פריזמה ברישום מורכב, יש להכיר ולהיות מסוגלים לתאר את האלמנטים מהם היא מורכבת (נקודה, קו ישר, דמות שטוחה).
ותמונתם בציור המשולב (איור 283, א - i)

א) ציור מורכב של פריזמה. בסיס המנסרה ממוקם על מישור ההקרנה P 1; אחד מפנים הצדדיות של המנסרה מקביל למישור ההקרנות П 2 .
ב) הבסיס התחתון של הפריזמה DEF הוא דמות שטוחה - משולש רגיל הממוקם במישור P 1; הצלע של המשולש DE מקבילה לציר x 12 - ההקרנה האופקית מתמזגת עם הבסיס הנתון, ולכן, שווה לגודלה הטבעי; ההקרנה הקדמית מתמזגת עם ציר x12 והיא שווה לצד של בסיס המנסרה.
ג) הבסיס העליון של המנסרה ABC הוא דמות שטוחה - משולש הממוקם במישור אופקי. ההקרנה האופקית מתמזגת עם ההקרנה של הבסיס התחתון ומכסה אותו בעצמה, שכן הפריזמה ישרה; הקרנה חזיתית - קו ישר, מקביל לציר x 12, במרחק מגובה הפריזמה.
ד) פני הצד של פריזמת ה-ABED הם דמות שטוחה - מלבן השוכב במישור הקדמי. הקרנה חזיתית - מלבן השווה לגודל הפנים הטבעי; הקרנה אופקית - קו ישר, שווה לצד של בסיס המנסרה.
ה) ו-ו פני הצד של המנסרה ACFD ו-CBEF הם דמויות שטוחות - מלבנים השוכבים במישורים בולטים אופקית הממוקמים בזווית של 60 מעלות למישור ההקרנה П 2 . הקרנות אופקיות הן קווים ישרים הממוקמים בזווית של 60 מעלות לציר x 12, ושווים לגודל הטבעי של הצדדים של בסיס המנסרה; הקרנות חזיתיות - מלבנים שדמותם קטנה מהגודל הטבעי: שתי צלעות של כל מלבן שוות לגובה הפריזמה.
ז) קצה AD של המנסרה הוא קו ישר מאונך למישור ההקרנות P 1. הקרנה אופקית - נקודה; חזיתית - קו ישר מאונך לציר x 12, שווה לקצה הצד של המנסרה (גובה המנסרה).
ח) צד AB של הבסיס העליון הוא קו ישר, מקביל למישורים P 1 ו-P 2. הקרנות אופקיות וחזיתיות ישרות, מקבילות לציר x12 ושוות לצד הבסיס הנתון של המנסרה. ההקרנה הקדמית מרוחקת מציר ה-x ב-12 במרחק השווה לגובה המנסרה.
i) קודקודים של המנסרה. נקודה E - החלק העליון של הבסיס התחתון ממוקם במישור P 1 . ההקרנה האופקית עולה בקנה אחד עם הנקודה עצמה; חזיתית - שוכנת על ציר x 12. נקודה C - החלק העליון של הבסיס העליון - ממוקמת בחלל. להקרנה אופקית יש עומק; חזיתית - גובה שווה לגובה פריזמה נתונה.
זה מרמז: כאשר מעצבים כל פולידרון, יש לחלק אותו מנטלית למרכיבים המרכיבים אותו ולקבוע את סדר הייצוג שלהם, המורכב מפעולות גרפיות עוקבות.על (איור 284 ואיור 285) מוצגות דוגמאות של פעולות גרפיות עוקבות בעת ביצוע ציור מורכב ותמונה חזותית (אקסונומטריה) של מנסרות.
(איור 284).

נָתוּן:
1. הבסיס ממוקם במישור ההקרנות P 1.
2. אף צד של הבסיס אינו מקביל לציר x12.
א. ציור משולב.
אני, א. אנו מתכננים את הבסיס התחתון - מצולע, אשר, לפי תנאי, נמצא במישור P 1.
אני, ב. אנו מתכננים את הבסיס העליון - מצולע השווה לבסיס התחתון עם צלעות מקבילות בהתאמה לבסיס התחתון, במרווחים מהבסיס התחתון בגובה H של פריזמה זו.
אני, ג. אנו מעצבים את הקצוות הצדדיים של המנסרה - מקטעים הממוקמים במקביל; ההקרנות האופקיות שלהם הן נקודות המתמזגות עם ההקרנות של ראשי הבסיסים; חזיתית - מקטעים (מקבילים) המתקבלים מחיבור קווים ישרים של היטל הקודקודים של הבסיסים באותו שם. הבלטות הקדמיות של הצלעות, הנמשכות מההיטלים של הקודקודים B ו-C של הבסיס התחתון, מתוארות בקווים מקווקוים כבלתי נראים.
אני, מר. נתון: הקרנה אופקית F 1 של נקודה F על הבסיס העליון והקרנה חזיתית K 2 של נקודה K על הצד הצדדי. זה נדרש לקבוע את המקומות של התחזיות השניות שלהם.
לנקודה F. ההקרנה השנייה (החזיתית) F 2 של הנקודה F תחפוף להקרנה של הבסיס העליון, כנקודה השוכבת במישור של בסיס זה; מקומו נקבע על ידי קו התקשורת האנכי.
עבור נקודה K - ההקרנה השנייה (האופקית) K 1 של נקודה K תחפוף להקרנה האופקית של פני הצד, כנקודה השוכבת במישור הפנים; מקומו נקבע על ידי קו התקשורת האנכי.
II. משטח פריזמה נפתח- דמות שטוחה המורכבת מפרצופי צד - מלבנים, שבהם שתי צלעות שוות לגובה המנסרה, ושתי האחרות שוות לצלעות המתאימות של הבסיס, ומשני בסיסים שווים זה לזה - מצולעים לא סדירים.
הממדים הטבעיים של הבסיסים ודפנות הפנים, הנחוצים לבניית סוויפ, נחשפים על ההקרנות; עליהם ואנחנו בונים; על קו ישר, אנו מניחים ברצף את הצדדים AB, BC, CD, DE ו-EA של המצולע - בסיסי הפריזמה, שנלקחו מההקרנה האופקית. על הניצבים המצוירים מנקודות A, B, C, D, E ו-A, אנו מניחים בצד את גובה H של פריזמה זו שנלקחה מההקרנה הקדמית ונצייר קו ישר דרך הסימנים. כתוצאה מכך, אנו מקבלים התפתחות של פני הצד של המנסרה.
אם נצמיד את בסיסי הפריזמה לסריקה זו, נקבל סריקה של מלוא פני המנסרה. יש לחבר את בסיסי הפריזמה לפנים הצד המתאים בשיטת הטריאנגולציה.
בבסיס העליון של המנסרה, באמצעות הרדיוסים R ו-R 1, אנו קובעים את מיקומה של הנקודה F, ובצד הצד, באמצעות הרדיוס R 3 ו- H 1, את הנקודה K.
III. ייצוג חזותי של פריזמה בדימטריה.
III, א. אנו מתארים את הבסיס התחתון של המנסרה לאורך הקואורדינטות של נקודות A, B, C, D ו-E (איור 284 I, a).
ג', ב. אנו מתארים את הבסיס העליון במקביל לתחתון, ברווח ממנו בגובה H של המנסרה.
ג', ג. אנו מתארים את הקצוות הצדדיים, שעבורם אנו מחברים את הקודקודים המתאימים של הבסיסים בקווים ישרים. אנו קובעים את האלמנטים הגלויים והבלתי נראים של המנסרה ומתווים אותם בקווים המתאימים,
III, d. אנו קובעים נקודות F ו-K על פני המנסרה - נקודה F - על הבסיס העליון נקבעת באמצעות הממדים i ו-e; נקודה K - בצד הצד באמצעות i 1 ו-H" .
עבור תמונה איזומטרית של פריזמה וקביעת מיקומי הנקודות F ו-K, יש לעקוב אחר אותו רצף.
איור 285).

נָתוּן:
1. הבסיס ממוקם במישור P 1.
2. צלעות הצד מקבילות למישור P 2.
3. אף צד של הבסיס אינו מקביל לציר x 12
א. ציור משולב.
אני, א. אנו מתכננים לפי מצב זה: הבסיס התחתון הוא מצולע השוכב במישור P 1, והקצה הצדדי הוא קטע מקביל למישור P 2 ונוטה למישור P 1.
אני, ב. אנו מתכננים את שאר הקצוות הצדדיים - מקטעים שווים ומקבילים לקצה הראשון CE.
אני, ג. עיצוב הבסיס העליון של המנסרה כמצולע שווה ומקביל לבסיס התחתון, נקבל ציור מורכב של המנסרה.
אנו חושפים אלמנטים בלתי נראים על ההקרנות. ההקרנה הקדמית של הצלע BM וההקרנה האופקית של הצד של תקליטור הבסיס מתוארות בקווים מקווקוים כבלתי נראים.
I, d. בהינתן ההקרנה הקדמית Q 2 של הנקודה Q על ההקרנה A 2 K 2 F 2 D 2 של הפנים הצדדיות; אתה צריך למצוא את ההקרנה האופקית שלו. לשם כך, אנו מציירים דרך הנקודה Q 2 בהקרנה A 2 K 2 F 2 D 2 של פני המנסרה קו ישר עזר המקביל לקצוות הצדדיים של פנים זה. אנו מוצאים את ההקרנה האופקית של קו העזר ועליו, באמצעות קו התקשורת האנכי, אנו קובעים את המקום של ההקרנה האופקית הרצויה Q 1 של הנקודה Q .
II. סריקת פני השטח של המנסרה.
לאחר הממדים הטבעיים של דפנות הבסיס על ההקרנה האופקית, ומידות הצלעות על ההקרנה הקדמית, ניתן לבנות פתיחה מלאה של פני השטח של פריזמה זו.
נגלגל את המנסרה, נסובב אותה בכל פעם סביב קצה הצד, ואז כל פני צד של המנסרה במישור ישאירו עקבות (מקבילה) השווה לגודלה הטבעי. נבנה סריקת צד בסדר הבא:
א) מנקודות A 2, B 2, D 2. . . E 2 (הקרנות חזיתיות של צמרות הבסיסים) אנו מציירים קווים ישרים עזר מאונכים לתחזית הצלעות;
ב) עם רדיוס R (שווה לצד של CD הבסיס) אנו עושים חריץ בנקודה D על קו ישר עזר הנמשך מנקודה D 2; חיבור הנקודות הישרות C 2 ו- D וציור קווים ישרים במקביל ל- E 2 C 2 ו- C 2 D , נקבל את פני הצד CEFD ;
ג) לאחר מכן, בחיבור דומה של פני הצד הבאים, נקבל פיתוח של פני הצד של המנסרה. כדי להשיג טאטוא מוחלט של פני השטח של פריזמה זו, אנו מחברים אותה לפנים התואמים של הבסיס.
III. ייצוג חזותי של פריזמה באיזומטריה.
III, א. אנו מתארים את הבסיס התחתון של המנסרה ואת הקצה CE, תוך שימוש בקואורדינטות לפי (

הפרטיות שלך חשובה לנו. מסיבה זו, פיתחנו מדיניות פרטיות המתארת ​​כיצד אנו משתמשים ומאחסנים את המידע שלך. אנא קרא את מדיניות הפרטיות שלנו ויידע אותנו אם יש לך שאלות כלשהן.

איסוף ושימוש במידע אישי

מידע אישי מתייחס לנתונים שניתן להשתמש בהם כדי לזהות או ליצור קשר עם אדם ספציפי.

ייתכן שתתבקש לספק את המידע האישי שלך בכל עת בעת יצירת קשר.

להלן מספר דוגמאות לסוגי המידע האישי שאנו עשויים לאסוף וכיצד אנו עשויים להשתמש במידע כזה.

איזה מידע אישי אנחנו אוספים:

• בעת הגשת בקשה לאתר, אנו עשויים לאסוף פרטים שונים, לרבות שמך, מספר הטלפון, כתובת הדואר האלקטרוני שלך וכו'.

כיצד אנו משתמשים במידע האישי שלך:

• המידע האישי שאנו אוספים מאפשר לנו ליצור איתך קשר וליידע אותך לגבי הצעות ייחודיות, מבצעים ואירועים נוספים ואירועים קרובים.
• מעת לעת, אנו עשויים להשתמש במידע האישי שלך כדי לשלוח לך הודעות והודעות חשובות.
• אנו עשויים להשתמש במידע אישי גם למטרות פנימיות, כגון ביצוע ביקורות, ניתוח נתונים ומחקרים שונים על מנת לשפר את השירותים שאנו מספקים ולספק לך המלצות לגבי השירותים שלנו.
• אם תצטרף להגרלת פרס, לתחרות או תמריץ דומה, אנו עשויים להשתמש במידע שאתה מספק כדי לנהל תוכניות כאלה.

חשיפה לצדדים שלישיים

איננו חושפים מידע שהתקבל ממך לצדדים שלישיים.

חריגים:

• במקרה שהדבר נחוץ - בהתאם לחוק, לצו שיפוטי, בהליכים משפטיים ו/או בהתבסס על בקשות ציבוריות או בקשות מגופים ממלכתיים בשטח הפדרציה הרוסית - חשפו את המידע האישי שלכם. אנו עשויים גם לחשוף מידע אודותיך אם נקבע כי חשיפה כזו נחוצה או מתאימה מסיבות אבטחה, אכיפת חוק או אינטרס ציבורי אחר.
• במקרה של ארגון מחדש, מיזוג או מכירה, אנו עשויים להעביר את המידע האישי שאנו אוספים ליורש הצד השלישי הרלוונטי.

הגנה על מידע אישי

אנו נוקטים באמצעי זהירות - לרבות מנהליים, טכניים ופיסיים - כדי להגן על המידע האישי שלך מפני אובדן, גניבה ושימוש לרעה, כמו גם מפני גישה לא מורשית, חשיפה, שינוי והרס.

שמירה על פרטיותך ברמת החברה

כדי להבטיח שהמידע האישי שלך מאובטח, אנו מעבירים נוהלי פרטיות ואבטחה לעובדים שלנו ואוכפים בקפדנות את נוהלי הפרטיות.