Pangalan ng lahat ng numero. Ang pinakamalaking bilang sa mundo

Noong ika-apat na baitang, interesado ako sa tanong na: "Ano ang tawag sa mga numerong higit sa isang bilyon? At bakit?". Simula noon, matagal ko nang hinahanap ang lahat ng impormasyon sa isyung ito at paunti-unti ko itong kinokolekta. Ngunit sa pagdating ng pag-access sa Internet, ang paghahanap ay pinabilis nang malaki. Ngayon ay ipinakita ko ang lahat ng impormasyong nahanap ko upang masagot ng iba ang tanong na: "Ano ang tawag sa malaki at napakalaking numero?".

Medyo kasaysayan

Ang timog at silangang Slavic na mga tao ay gumamit ng alpabetikong pagnunumero upang itala ang mga numero. Bukod dito, sa mga Ruso, hindi lahat ng mga titik ay gumaganap ng papel ng mga numero, ngunit ang mga nasa alpabetong Greek lamang. Sa itaas ng titik, na nagpapahiwatig ng isang numero, isang espesyal na icon na "titlo" ang inilagay. Kasabay nito, ang mga numerical na halaga ng mga titik ay tumaas sa parehong pagkakasunud-sunod ng mga titik sa alpabetong Greek na sinundan (ang pagkakasunud-sunod ng mga titik ng Slavic na alpabeto ay medyo naiiba).

Sa Russia, ang Slavic numbering ay nakaligtas hanggang sa katapusan ng ika-17 siglo. Sa ilalim ni Peter I, nanaig ang tinatawag na "Arabic numbering", na ginagamit pa rin natin hanggang ngayon.

Nagkaroon din ng mga pagbabago sa mga pangalan ng mga numero. Halimbawa, hanggang sa ika-15 siglo, ang bilang na "dalawampu" ay itinalaga bilang "dalawang sampu" (dalawang sampu), ngunit pagkatapos ay binawasan ito para sa mas mabilis na pagbigkas. Hanggang sa ika-15 siglo, ang bilang na "apatnapu" ay tinukoy ng salitang "apatnapu", at noong ika-15-16 na siglo ang salitang ito ay pinalitan ng salitang "apatnapu", na orihinal na nangangahulugang isang bag kung saan ang 40 ardilya o balat ng sable ay inilagay. Mayroong dalawang mga pagpipilian tungkol sa pinagmulan ng salitang "libo": mula sa lumang pangalan na "fat hundred" o mula sa isang pagbabago ng Latin na salitang centum - "isang daan".

Ang pangalang "milyon" ay unang lumitaw sa Italya noong 1500 at nabuo sa pamamagitan ng pagdaragdag ng isang augmentative suffix sa bilang na "mille" - isang libo (i.e. ito ay nangangahulugang "malaking libo"), tumagos ito sa wikang Ruso mamaya, at bago iyon ang Ang parehong kahulugan sa Russian ay tinukoy ng bilang na "leodr". Ang salitang "bilyon" ay ginamit lamang mula sa panahon ng digmaang Franco-Prussian (1871), nang ang mga Pranses ay kailangang magbayad sa Alemanya ng bayad-pinsala na 5,000,000,000 francs. Tulad ng "milyon", ang salitang "bilyon" ay nagmula sa salitang-ugat na "thousand" na may pagdaragdag ng isang Italian magnifying suffix. Sa Alemanya at Amerika, sa loob ng ilang panahon, ang salitang "bilyon" ay nangangahulugang ang bilang na 100,000,000; ito ay nagpapaliwanag kung bakit ang salitang bilyonaryo ay ginamit sa America bago ang sinuman sa mga mayayaman ay nagkaroon ng $1,000,000,000. Sa lumang (XVIII siglo) "Arithmetic" ng Magnitsky, mayroong isang talahanayan ng mga pangalan ng mga numero, na dinala sa "quadrillion" (10 ^ 24, ayon sa sistema sa pamamagitan ng 6 na numero). Perelman Ya.I. sa aklat na "Entertaining Arithmetic" ang mga pangalan ng malaking bilang ng panahong iyon ay ibinibigay, medyo naiiba sa ngayon: septillon (10 ^ 42), octalion (10 ^ 48), nonalion (10 ^ 54), decalion (10 ^ 60) , endecalion (10 ^ 66), dodecalion (10 ^ 72) at nakasulat na "wala nang iba pang pangalan".

Mga prinsipyo ng pagpapangalan at ang listahan ng malalaking numero

Ang lahat ng mga pangalan ng malalaking numero ay itinayo sa isang medyo simpleng paraan: sa simula mayroong isang Latin na ordinal na numero, at sa dulo ang suffix -million ay idinagdag dito. Ang pagbubukod ay ang pangalang "milyon" na siyang pangalan ng bilang na libo (mille) at ang magnifying suffix -million. Mayroong dalawang pangunahing uri ng mga pangalan para sa malalaking numero sa mundo:
3x + 3 system (kung saan ang x ay isang Latin ordinal number) - ginagamit ang system na ito sa Russia, France, USA, Canada, Italy, Turkey, Brazil, Greece
at ang 6x system (kung saan ang x ay isang Latin na ordinal na numero) - ang sistemang ito ang pinakakaraniwan sa mundo (halimbawa: Spain, Germany, Hungary, Portugal, Poland, Czech Republic, Sweden, Denmark, Finland). Dito, ang nawawalang intermediate na 6x + 3 ay nagtatapos sa suffix -bilyon (mula dito humiram kami ng isang bilyon, na tinatawag ding bilyon).

Ang pangkalahatang listahan ng mga numero na ginamit sa Russia ay ipinakita sa ibaba:

...
• 10 100 - googol (ang numero ay naimbento ng 9 na taong gulang na pamangkin ng Amerikanong matematiko na si Edward Kasner)
• 10 123 - quadragintillion (quadragaginta, XL)
• 10 153 - quinquagintillion (quinquaginta, L)
• 10 183 - sexagintillion (sexaginta, LX)
• 10 213 - septuagintillion (septuaginta, LXX)
• 10 243 - octogintillion (octoginta, LXXX)
• 10 273 - nonagintillion (nonaginta, XC)
• 10 303 - centillion (Centum, C)

Ang karagdagang mga pangalan ay maaaring makuha sa pamamagitan ng direkta o baligtad na pagkakasunud-sunod ng mga Latin na numero (hindi alam kung paano tama):

• 10 306 - ancentillion o centunillion
• 10 309 - duocentillion o centduollion
• 10 312 - trecentillion o centtrillion
• 10 315 - quattorcentillion o centquadrillion
• 10 402 - tretrigintacentillion o centtretrigintillion

Naniniwala ako na ang pangalawang spelling ang magiging pinakatama, dahil ito ay mas pare-pareho sa pagbuo ng mga numeral sa Latin at nagbibigay-daan sa iyo upang maiwasan ang mga kalabuan (halimbawa, sa bilang na trecentillion, na, ayon sa unang spelling, ay 10 din. 903 at 10312).

Sa pang-araw-araw na buhay, karamihan sa mga tao ay nagpapatakbo na may maliit na bilang. Sampu, daan-daan, libo-libo, napakabihirang - milyon-milyon, halos hindi kailanman - bilyun-bilyon. Humigit-kumulang ang mga naturang numero ay limitado sa karaniwang ideya ng tao tungkol sa dami o magnitude. Halos lahat ay nakarinig tungkol sa trilyon, ngunit kakaunti ang nakagamit nito sa anumang mga kalkulasyon.

Ano ang mga higanteng numero?

Samantala, ang mga bilang na nagsasaad ng kapangyarihan ng isang libo ay alam na ng mga tao sa mahabang panahon. Sa Russia at maraming iba pang mga bansa, ang isang simple at lohikal na sistema ng notasyon ay ginagamit:

Isang libo;
milyon;
Bilyon;
Trilyon;
quadrillion;
Quintillion;
Sextillion;
Septillion;
Octillion;
Quintillion;
Decillion.

Sa sistemang ito, ang bawat susunod na numero ay nakukuha sa pamamagitan ng pagpaparami ng nauna sa isang libo. Ang isang bilyon ay karaniwang tinutukoy bilang isang bilyon.

Maraming matatanda ang tumpak na makakasulat ng mga numero tulad ng isang milyon - 1,000,000 at isang bilyon - 1,000,000,000. Mas mahirap na ito sa isang trilyon, ngunit halos lahat ay makayanan ito - 1,000,000,000,000. At pagkatapos ay magsisimula ang teritoryong hindi alam ng marami.

Pagkilala sa malalaking numero

Gayunpaman, walang kumplikado, ang pangunahing bagay ay upang maunawaan ang sistema para sa pagbuo ng malalaking numero at ang prinsipyo ng pagbibigay ng pangalan. Tulad ng nabanggit na, ang bawat susunod na numero ay lumampas sa nauna nang isang libong beses. Nangangahulugan ito na upang maisulat nang tama ang susunod na numero sa pataas na pagkakasunud-sunod, kailangan mong magdagdag ng tatlo pang zero sa nauna. Ibig sabihin, ang isang milyon ay may 6 na zero, isang bilyon ay may 9, isang trilyon ay may 12, isang quadrillion ay may 15, at isang quintillion ay may 18.

Maaari mo ring harapin ang mga pangalan kung nais mo. Ang salitang "milyon" ay nagmula sa Latin na "mille", na nangangahulugang "higit sa isang libo". Ang mga sumusunod na numero ay nabuo sa pamamagitan ng pagdaragdag ng mga salitang Latin na "bi" (dalawa), "tatlo" (tatlo), "quadro" (apat), atbp.

Ngayon subukan nating isipin ang mga numerong ito nang biswal. Karamihan sa mga tao ay may magandang ideya ng pagkakaiba sa pagitan ng isang libo at isang milyon. Naiintindihan ng lahat na ang isang milyong rubles ay mabuti, ngunit ang isang bilyon ay higit pa. Higit pa. Gayundin, lahat ay may ideya na ang isang trilyon ay isang bagay na talagang napakalaki. Ngunit magkano ang isang trilyon higit sa isang bilyon? Gaano ito kalaki?

Para sa marami, higit sa isang bilyon, ang konsepto ng "ang isip ay hindi maunawaan" ay nagsisimula. Sa katunayan, isang bilyong kilometro o isang trilyon - ang pagkakaiba ay hindi masyadong malaki sa kahulugan na ang gayong distansya ay hindi pa rin matatakpan sa buong buhay. Ang isang bilyong rubles o isang trilyon ay hindi rin masyadong naiiba, dahil hindi ka pa rin makakakuha ng ganoong uri ng pera sa buong buhay mo. Ngunit magbilang tayo ng kaunti, pagkonekta sa pantasya.

Pabahay stock sa Russia at apat na football field bilang mga halimbawa

Para sa bawat tao sa mundo, mayroong isang lugar ng lupa na may sukat na 100x200 metro. Mga apat na football field iyon. Ngunit kung walang 7 bilyong tao, ngunit pitong trilyon, ang lahat ay makakakuha lamang ng isang piraso ng lupa na 4x5 metro. Apat na mga patlang ng football laban sa lugar ng front garden sa harap ng pasukan - ito ang ratio ng isang bilyon sa isang trilyon.

Sa ganap na mga termino, ang larawan ay kahanga-hanga din.

Kung kukuha ka ng isang trilyong brick, maaari kang magtayo ng higit sa 30 milyong mga bahay na may isang palapag na may lawak na 100 metro kuwadrado. Iyon ay humigit-kumulang 3 bilyong square meters ng pribadong pag-unlad. Ito ay maihahambing sa kabuuang stock ng pabahay ng Russian Federation.

Kung magtatayo ka ng sampung palapag na bahay, makakakuha ka ng humigit-kumulang 2.5 milyong bahay, iyon ay, 100 milyong dalawang-tatlong silid na apartment, mga 7 bilyong metro kuwadrado ng pabahay. Ito ay 2.5 beses na higit pa kaysa sa buong stock ng pabahay sa Russia.

Sa madaling salita, hindi magkakaroon ng isang trilyong brick sa buong Russia.

Sakop ng isang quadrillion na notebook ng mag-aaral ang buong teritoryo ng Russia na may double layer. At isang quintillion ng parehong mga notebook ang sasaklaw sa buong lupain na may isang layer na 40 sentimetro ang kapal. Kung nakakakuha ka ng isang sextillion na notebook, ang buong planeta, kabilang ang mga karagatan, ay nasa ilalim ng isang layer na 100 metro ang kapal.

Magbilang ng isang decillion

Magbilang pa tayo. Halimbawa, ang isang kahon ng posporo na pinalaki ng isang libong beses ay magiging kasing laki ng isang labing-anim na palapag na gusali. Ang pagtaas ng isang milyong beses ay magbibigay ng isang "kahon", na mas malaki kaysa sa St. Petersburg sa lugar. Pinalaki ng isang bilyong beses, ang mga kahon ay hindi magkasya sa ating planeta. Sa kabaligtaran, ang Earth ay magkasya sa naturang "kahon" ng 25 beses!

Ang pagtaas sa kahon ay nagbibigay ng pagtaas sa dami nito. Halos imposibleng isipin ang gayong mga volume na may karagdagang pagtaas. Para sa kadalian ng pang-unawa, subukan nating dagdagan hindi ang bagay mismo, ngunit ang dami nito, at ayusin ang mga kahon ng posporo sa espasyo. Gagawin nitong mas madaling mag-navigate. Ang isang quintillion ng mga kahon na inilatag sa isang hilera ay lalampas sa bituin na α Centauri ng 9 trilyong kilometro.

Ang isa pang libong beses na magnification (sextillion) ay magbibigay-daan sa mga kahon ng posporo na nakahilera upang harangan ang ating buong Milky Way galaxy sa nakahalang direksyon. Ang isang septillion matchboxes ay aabot ng 50 quintillion kilometers. Ang liwanag ay maaaring maglakbay sa distansyang ito sa loob ng 5,260,000 taon. At ang mga kahon na inilatag sa dalawang hanay ay aabot sa Andromeda galaxy.

Tatlong numero na lang ang natitira: octillion, nonillion at decillion. Kailangan mong gamitin ang iyong imahinasyon. Isang octillion ng mga kahon ang bumubuo ng tuloy-tuloy na linya na 50 sextillion kilometro. Iyan ay higit sa limang bilyong light years. Hindi lahat ng teleskopyo na naka-mount sa isang gilid ng naturang bagay ay makikita ang kabaligtaran na gilid nito.

Magbibilang pa ba tayo? Ang isang nonillion matchboxes ay pupunuin ang buong espasyo ng bahagi ng Uniberso na kilala ng sangkatauhan na may average na density na 6 na piraso bawat metro kubiko. Ayon sa makamundong pamantayan, tila hindi gaanong - 36 na kahon ng posporo sa likod ng isang karaniwang Gazelle. Ngunit ang isang nonillion matchboxes ay magkakaroon ng mass na bilyun-bilyong beses na mas malaki kaysa sa masa ng lahat ng materyal na bagay sa kilalang uniberso na pinagsama.

Decillion. Ang laki, at sa halip kahit na ang kamahalan ng higanteng ito mula sa mundo ng mga numero, ay mahirap isipin. Isang halimbawa lang - hindi na magkakasya ang anim na decillion box sa buong bahagi ng uniberso na mapupuntahan ng sangkatauhan para sa pagmamasid.

Kahit na mas kapansin-pansin, ang kamahalan ng numerong ito ay makikita kung hindi mo paramihin ang bilang ng mga kahon, ngunit dagdagan ang bagay mismo. Ang isang matchbox na pinalaki ng isang kadahilanan ng isang decillion ay maglalaman ng buong kilalang bahagi ng uniberso ng 20 trilyong beses. Imposibleng isipin ang ganoong bagay.

Ang mga maliliit na kalkulasyon ay nagpakita kung gaano kalaki ang mga bilang na kilala ng sangkatauhan sa loob ng ilang siglo. Sa modernong matematika, ang mga numerong maraming beses na mas malaki kaysa sa isang decillion ay kilala, ngunit ang mga ito ay ginagamit lamang sa mga kumplikadong kalkulasyon sa matematika. Ang mga propesyonal na mathematician lamang ang kailangang humarap sa mga naturang numero.

Ang pinakasikat (at pinakamaliit) sa mga numerong ito ay ang googol, na tinutukoy ng isa na sinusundan ng isang daang zero. Ang isang googol ay mas malaki kaysa sa kabuuang bilang ng mga elementarya na particle sa nakikitang bahagi ng Uniberso. Ginagawa nitong abstract na numero ang googol na may kaunting praktikal na gamit.

Naisip mo na ba kung gaano karaming mga zero ang mayroon sa isang milyon? Ito ay isang medyo simpleng tanong. Paano ang isang bilyon o isang trilyon? Isa na sinusundan ng siyam na zero (1000000000) - ano ang pangalan ng numero?

Isang maikling listahan ng mga numero at ang kanilang quantitative designation

• Sampu (1 zero).
• Isang daan (2 zero).
• Libo (3 zero).
• Sampung libo (4 na zero).
• Isang daang libo (5 zero).
• Milyon (6 na zero).
• Bilyon (9 na zero).
• Trilyon (12 zero).
• Quadrillion (15 zero).
• Quintillion (18 zero).
• Sextillion (21 zero).
• Septillion (24 zeros).
• Oktalion (27 zero).
• Nonalion (30 zero).
• Dekalyon (33 zero).

Pagpapangkat ng mga zero

1000000000 - ano ang pangalan ng numero na mayroong 9 na zero? Ito ay isang bilyon. Para sa kaginhawahan, ang malalaking numero ay pinagsama-sama sa tatlong set, na pinaghihiwalay sa bawat isa ng isang puwang o mga bantas tulad ng kuwit o tuldok.

Ginagawa ito para mas madaling basahin at maunawaan ang quantitative value. Halimbawa, ano ang pangalan ng numerong 1000000000? Sa form na ito, ito ay nagkakahalaga ng isang maliit na naprechis, bilangin. At kung sumulat ka ng 1,000,000,000, pagkatapos ay agad na ang gawain ay nagiging mas madali sa paningin, kaya kailangan mong bilangin hindi mga zero, ngunit triples ng mga zero.

Mga numero na may masyadong maraming mga zero

Sa pinakasikat ay milyon at bilyon (1000000000). Ano ang tawag sa numerong may 100 zero? Ito ang numero ng googol, na tinatawag din ni Milton Sirotta. Iyan ay isang napakalaking halaga. Sa tingin mo ba ito ay isang malaking numero? At paano ang isang googolplex, isang sinusundan ng isang googol ng mga zero? Ang figure na ito ay napakalaki na mahirap na magkaroon ng kahulugan para dito. Sa katunayan, hindi na kailangan ang gayong mga higante, maliban sa bilangin ang bilang ng mga atomo sa walang katapusang Uniberso.

Malaki ba ang 1 bilyon?

Mayroong dalawang sukat ng pagsukat - maikli at mahaba. Sa buong mundo sa agham at pananalapi, 1 bilyon ay 1,000 milyon. Ito ay nasa maikling sukat. Ayon sa kanya, ito ay isang numero na may 9 na mga zero.

Mayroon ding isang mahabang sukat, na ginagamit sa ilang mga bansa sa Europa, kabilang ang France, at dating ginamit sa UK (hanggang 1971), kung saan ang isang bilyon ay 1 milyong milyon, iyon ay, isa at 12 zero. Ang gradasyong ito ay tinatawag ding long-term scale. Ang maikling sukat ay nangingibabaw na ngayon sa mga bagay na pinansyal at siyentipiko.

Ang ilang wikang European gaya ng Swedish, Danish, Portuguese, Spanish, Italian, Dutch, Norwegian, Polish, German ay gumagamit ng isang bilyon (o isang bilyon) na character sa system na ito. Sa Russian, ang isang numero na may 9 na mga zero ay inilarawan din para sa isang maikling sukat na isang libong milyon, at isang trilyon ay isang milyong milyon. Iniiwasan nito ang hindi kinakailangang pagkalito.

Mga opsyon sa pag-uusap

Sa Russian kolokyal na pagsasalita pagkatapos ng mga kaganapan ng 1917 - ang Great October Revolution - at ang panahon ng hyperinflation sa unang bahagi ng 1920s. Ang 1 bilyong rubles ay tinawag na "limard". At sa napakagandang 1990s, isang bagong slang expression na "pakwan" ang lumitaw para sa isang bilyon, isang milyon ang tinawag na "lemon".

Ang salitang "bilyon" ay ginagamit na ngayon sa buong mundo. Ito ay isang natural na numero, na ipinapakita sa decimal system bilang 10 9 (isa at 9 na mga zero). Mayroon ding isa pang pangalan - isang bilyon, na hindi ginagamit sa Russia at sa mga bansa ng CIS.

Bilyon = bilyon?

Ang ganitong salita bilang isang bilyon ay ginagamit upang tukuyin ang isang bilyon lamang sa mga estado kung saan ang "maikling sukat" ay kinuha bilang batayan. Ang mga bansang ito ay ang Russian Federation, United Kingdom ng Great Britain at Northern Ireland, USA, Canada, Greece at Turkey. Sa ibang mga bansa, ang konsepto ng isang bilyon ay nangangahulugang ang bilang na 10 12, iyon ay, isa at 12 na mga zero. Sa mga bansang may "short scale", kabilang ang Russia, ang figure na ito ay tumutugma sa 1 trilyon.

Ang ganitong pagkalito ay lumitaw sa France sa panahon na ang pagbuo ng naturang agham bilang algebra ay nagaganap. Ang bilyon ay orihinal na mayroong 12 zero. Gayunpaman, nagbago ang lahat pagkatapos ng paglitaw ng pangunahing manwal sa aritmetika (may-akda Tranchan) noong 1558), kung saan ang isang bilyon ay isa nang numero na may 9 na zero (isang libong milyon).

Para sa ilang kasunod na mga siglo, ang dalawang konsepto na ito ay ginamit sa isang par sa bawat isa. Sa kalagitnaan ng ika-20 siglo, lalo na noong 1948, lumipat ang France sa isang long-scale system ng mga numerical na pangalan. Kaugnay nito, ang maikling sukat, na minsang hiram sa Pranses, ay iba pa rin sa ginagamit nila ngayon.

Sa kasaysayan, ginamit ng United Kingdom ang pangmatagalang bilyon, ngunit mula noong 1974 ginamit ng opisyal na istatistika ng UK ang panandaliang sukat. Mula noong 1950s, ang panandaliang iskala ay lalong ginagamit sa larangan ng teknikal na pagsulat at pamamahayag, kahit na ang pangmatagalang iskala ay pinananatili pa rin.

ika-17 ng Hunyo, 2015

“Nakikita ko ang mga kumpol ng hindi malinaw na mga numero na nakatago doon sa dilim, sa likod ng maliit na lugar ng liwanag na ibinibigay ng kandila ng isip. Nagbubulungan sila sa isa't isa; pinag-uusapan kung sino ang nakakaalam. Marahil ay hindi nila tayo gaanong nagustuhan sa paghuli sa kanilang maliliit na kapatid sa ating isipan. O baka namumuhay lang sila sa isang hindi malabo na paraan ng pamumuhay, sa labas, na lampas sa ating pagkakaintindi.''
Douglas Ray

Ipagpatuloy natin ang atin. Ngayon ay mayroon tayong mga numero...

Maaga o huli, lahat ay pinahihirapan ng tanong, ano ang pinakamalaking bilang. Ang tanong ng isang bata ay masasagot sa isang milyon. Anong susunod? Trilyon. At higit pa? Sa katunayan, ang sagot sa tanong kung ano ang pinakamalaking numero ay simple. Ito ay nagkakahalaga lamang ng pagdaragdag ng isa sa pinakamalaking bilang, dahil hindi na ito ang pinakamalaki. Ang pamamaraang ito ay maaaring ipagpatuloy nang walang katapusan.

Ngunit kung tatanungin mo ang iyong sarili: ano ang pinakamalaking bilang na umiiral, at ano ang sariling pangalan nito?

Ngayon alam na nating lahat...

Mayroong dalawang sistema para sa pagbibigay ng pangalan sa mga numero - Amerikano at Ingles.

Ang sistemang Amerikano ay binuo nang simple. Ang lahat ng mga pangalan ng malalaking numero ay binuo tulad nito: sa simula ay mayroong isang Latin na ordinal na numero, at sa dulo ang suffix -million ay idinagdag dito. Ang pagbubukod ay ang pangalang "milyon" na siyang pangalan ng bilang isang libo (lat. mille) at ang magnifying suffix -million (tingnan ang talahanayan). Kaya ang mga numero ay nakuha - trilyon, quadrillion, quintillion, sextillion, septillion, octillion, nonillion at decillion. Ang sistemang Amerikano ay ginagamit sa USA, Canada, France at Russia. Malalaman mo ang bilang ng mga zero sa isang numerong nakasulat sa American system gamit ang simpleng formula na 3 x + 3 (kung saan ang x ay Latin numeral).

Ang sistema ng pagpapangalan sa Ingles ay ang pinakakaraniwan sa mundo. Ginagamit ito, halimbawa, sa Great Britain at Spain, gayundin sa karamihan ng mga dating kolonya ng Ingles at Espanyol. Ang mga pangalan ng mga numero sa sistemang ito ay binuo tulad nito: tulad nito: isang suffix -million ay idinagdag sa Latin numeral, ang susunod na numero (1000 beses na mas malaki) ay binuo ayon sa prinsipyo - ang parehong Latin numeral, ngunit ang suffix ay - bilyon. Iyon ay, pagkatapos ng isang trilyon sa sistema ng Ingles ay darating ang isang trilyon, at pagkatapos lamang ng isang quadrillion, na sinusundan ng isang quadrillion, at iba pa. Kaya, ang isang quadrillion ayon sa mga sistemang Ingles at Amerikano ay ganap na magkaibang mga numero! Malalaman mo ang bilang ng mga zero sa isang numerong nakasulat sa English system at nagtatapos sa suffix -million gamit ang formula 6 x + 3 (kung saan ang x ay Latin numeral) at gamit ang formula 6 x + 6 para sa mga numerong nagtatapos sa -bilyon.

Tanging ang bilang na bilyon (10 9 ) lamang ang naipasa mula sa sistemang Ingles patungo sa wikang Ruso, na, gayunpaman, ay mas tamang tawagin ito sa paraan ng pagtawag dito ng mga Amerikano - isang bilyon, dahil pinagtibay natin ang sistemang Amerikano. Ngunit sino sa ating bansa ang gumagawa ng isang bagay ayon sa mga patakaran! ;-) Sa pamamagitan ng paraan, kung minsan ang salitang trilyon ay ginagamit din sa Russian (makikita mo mismo sa pamamagitan ng pagpapatakbo ng paghahanap sa Google o Yandex) at nangangahulugan ito, tila, 1000 trilyon, i.e. quadrillion.

Bilang karagdagan sa mga numerong isinulat gamit ang mga Latin na prefix sa American o English system, ang tinatawag na mga off-system na numero ay kilala rin, i.e. mga numerong may sariling mga pangalan nang walang anumang Latin prefix. Mayroong ilang mga naturang numero, ngunit pag-uusapan ko ang mga ito nang mas detalyado sa ibang pagkakataon.

Bumalik tayo sa pagsulat gamit ang Latin numerals. Mukhang maaari silang sumulat ng mga numero hanggang sa kawalang-hanggan, ngunit hindi ito ganap na totoo. Ngayon ipapaliwanag ko kung bakit. Tingnan muna natin kung paano tinawag ang mga numero mula 1 hanggang 10 33:

At kaya, ngayon ang tanong ay lumitaw, ano ang susunod. Ano ang isang decillion? Sa prinsipyo, posible, siyempre, sa pamamagitan ng pagsasama-sama ng mga prefix upang makabuo ng mga halimaw gaya ng: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion at novemdecillion, ngunit ang mga ito ay magiging mga compound na pangalan, at kami ay interesado sa ating sariling mga numero ng pangalan. Samakatuwid, ayon sa sistemang ito, bilang karagdagan sa mga ipinahiwatig sa itaas, maaari ka pa ring makakuha ng tatlo lamang - vigintillion (mula sa lat.viginti- dalawampu't), sentilyon (mula sa lat.porsyento- isang daan) at isang milyon (mula sa lat.mille- isang libo). Ang mga Romano ay walang higit sa isang libong wastong pangalan para sa mga numero (lahat ng mga numero na higit sa isang libo ay pinagsama-sama). Halimbawa, isang milyon (1,000,000) Romano ang tumawagcentena miliaibig sabihin, sampung daang libo. At ngayon, sa totoo lang, ang talahanayan:

Kaya, ayon sa isang katulad na sistema, ang mga numero ay higit sa 10 3003 , na magkakaroon ng sarili nitong, hindi pinagsamang pangalan, imposibleng makuha! Ngunit gayunpaman, ang mga numerong higit sa isang milyon ay kilala - ito ang mga hindi sistematikong numero. Sa wakas, pag-usapan natin sila.

Ang pinakamaliit na bilang ay isang napakaraming bilang (ito ay nasa diksyunaryo ni Dahl), na nangangahulugang isang daang daan, iyon ay, 10,000. Totoo, ang salitang ito ay lipas na at halos hindi na ginagamit, ngunit nakakagulat na ang salitang "myriad" ay malawakang ginagamit, na hindi nangangahulugang isang tiyak na numero, ngunit isang hindi mabilang, hindi mabilang na hanay ng isang bagay. Ito ay pinaniniwalaan na ang salitang myriad (English myriad) ay dumating sa mga wikang European mula sa sinaunang Egypt.

Mayroong iba't ibang mga opinyon tungkol sa pinagmulan ng numerong ito. Ang ilan ay naniniwala na ito ay nagmula sa Egypt, habang ang iba ay naniniwala na ito ay ipinanganak lamang sa sinaunang Greece. Maging na ito ay maaaring, sa katunayan, ang napakaraming bilang ay nakakuha ng katanyagan tiyak salamat sa mga Greeks. Myriad ang pangalan para sa 10,000, at walang mga pangalan para sa mga numerong higit sa sampung libo. Gayunpaman, sa tala na "Psammit" (i.e., ang calculus ng buhangin), ipinakita ni Archimedes kung paano sistematikong maaaring bumuo at magpangalan ng mga malalaking numero. Sa partikular, ang paglalagay ng 10,000 (myriad) na butil ng buhangin sa isang poppy seed, nalaman niya na sa Uniberso (isang bola na may diameter ng isang napakaraming diameter ng Earth) ay magkasya (sa aming notasyon) ng hindi hihigit sa 10 63 butil ng buhangin. Nakakapagtataka na ang mga modernong kalkulasyon ng bilang ng mga atomo sa nakikitang uniberso ay humahantong sa bilang na 10 67 (isang napakaraming beses lamang). Ang mga pangalan ng mga numerong iminungkahi ni Archimedes ay ang mga sumusunod:
1 myriad = 10 4 .
1 di-myriad = myriad myriad = 10 8 .
1 tri-myriad = di-myriad di-myriad = 10 16 .
1 tetra-myriad = tatlong-myriad tatlong-myriad = 10 32 .
atbp.

Ang Googol (mula sa Ingles na googol) ay ang bilang na sampu hanggang sa ika-isang daang kapangyarihan, iyon ay, isa na may isang daang zero. Ang "googol" ay unang isinulat noong 1938 sa artikulong "Mga Bagong Pangalan sa Matematika" sa isyu ng Enero ng journal na Scripta Mathematica ng Amerikanong matematiko na si Edward Kasner. Ayon sa kanya, iminungkahi ng kanyang siyam na taong gulang na pamangkin na si Milton Sirotta na tawagan ang isang malaking bilang ng "googol". Ang numerong ito ay naging kilala salamat sa search engine na ipinangalan sa kanya. Google. Tandaan na ang "Google" ay isang trademark at ang googol ay isang numero.

Edward Kasner.

Sa Internet, madalas mong mahahanap ang pagbanggit na - ngunit hindi ito ganoon ...

Sa kilalang Buddhist treatise na Jaina Sutra, mula noong 100 BC, ang bilang na Asankheya (mula sa Chinese. asentzi- hindi makalkula), katumbas ng 10 140. Ito ay pinaniniwalaan na ang bilang na ito ay katumbas ng bilang ng mga cosmic cycle na kinakailangan upang makakuha ng nirvana.

Googolplex (Ingles) googolplex) - isang numero na naimbento din ni Kasner kasama ang kanyang pamangkin at nangangahulugang isa na may googol ng mga zero, iyon ay, 10 10100 . Narito kung paano inilarawan mismo ni Kasner ang "pagtuklas" na ito:

Ang mga salita ng karunungan ay binibigkas ng mga bata kahit kasingdalas ng mga siyentipiko. Ang pangalang "googol" ay naimbento ng isang bata (siyam na taong gulang na pamangkin ni Dr. Kasner) na hiniling na mag-isip ng isang pangalan para sa isang napakalaking numero, ibig sabihin, 1 na may isang daang zero pagkatapos nito. Siya ay napaka tiyak na ang numerong ito ay hindi walang hanggan, at samakatuwid ay pantay na tiyak na kailangan itong magkaroon ng isang pangalan. isang googol, ngunit may hangganan pa rin, gaya ng mabilis na itinuro ng imbentor ng pangalan.

Matematika at ang Imahinasyon(1940) nina Kasner at James R. Newman.

Kahit na mas malaki kaysa sa numero ng googolplex, ang numero ng Skewes ay iminungkahi ni Skewes noong 1933 (Skewes. J. London Math. soc. 8, 277-283, 1933.) sa pagpapatunay ng haka-haka ni Riemann tungkol sa mga primes. Ibig sabihin e hanggang sa e hanggang sa e sa kapangyarihan ng 79, ibig sabihin, ee e 79 . Nang maglaon, si Riele (te Riele, H. J. J. "Sa Tanda ng Pagkakaiba P(x)-Li(x)." Math. Comput. 48, 323-328, 1987) binawasan ang numero ni Skuse sa ee 27/4 , na tinatayang katumbas ng 8.185 10 370 . Ito ay malinaw na dahil ang halaga ng numero ng Skewes ay nakasalalay sa numero e, kung gayon ito ay hindi isang integer, kaya hindi namin ito isasaalang-alang, kung hindi, kailangan nating alalahanin ang iba pang hindi natural na mga numero - ang numerong pi, ang numero e, atbp.

Ngunit dapat tandaan na mayroong pangalawang numero ng Skewes, na sa matematika ay tinutukoy bilang Sk2 , na mas malaki pa kaysa sa unang numero ng Skewes (Sk1). Pangalawang numero ni Skuse, ay ipinakilala ni J. Skuse sa parehong artikulo upang tukuyin ang isang numero kung saan ang Riemann hypothesis ay hindi wasto. Ang Sk2 ay 1010 10103 , ibig sabihin, 1010 101000 .

Tulad ng naiintindihan mo, mas maraming degree ang mayroon, mas mahirap maunawaan kung alin sa mga numero ang mas malaki. Halimbawa, ang pagtingin sa mga numero ng Skewes, nang walang mga espesyal na kalkulasyon, halos imposibleng maunawaan kung alin sa dalawang numerong ito ang mas malaki. Kaya, para sa napakalaking bilang, nagiging hindi komportable na gumamit ng mga kapangyarihan. Bukod dito, maaari kang makabuo ng mga naturang numero (at naimbento na sila) kapag ang mga degree ng degree ay hindi magkasya sa pahina. Oo, anong pahina! Ni hindi sila magkakasya sa isang aklat na kasing laki ng buong uniberso! Sa kasong ito, ang tanong ay lumitaw kung paano isulat ang mga ito. Ang problema, tulad ng naiintindihan mo, ay malulutas, at ang mga mathematician ay nakabuo ng ilang mga prinsipyo para sa pagsusulat ng mga naturang numero. Totoo, ang bawat matematiko na nagtanong sa problemang ito ay may sariling paraan ng pagsulat, na humantong sa pagkakaroon ng maraming, hindi nauugnay, mga paraan upang magsulat ng mga numero - ito ang mga notasyon ng Knuth, Conway, Steinhaus, atbp.

Isaalang-alang ang notasyon ni Hugo Stenhaus (H. Steinhaus. Mga Snapshot sa Matematika, 3rd edn. 1983), na medyo simple. Iminungkahi ni Steinhouse na magsulat ng malalaking numero sa loob ng mga geometric na hugis - isang tatsulok, isang parisukat at isang bilog:

Nakaisip si Steinhouse ng dalawang bagong napakalaking numero. Tinawag niya ang numero - Mega, at ang numero - Megiston.

Ang mathematician na si Leo Moser ay pinino ang notasyon ni Stenhouse, na limitado sa katotohanan na kung kinakailangan na magsulat ng mga numero na mas malaki kaysa sa isang megiston, ang mga paghihirap at abala ay lumitaw, dahil maraming mga bilog ang kailangang iguguhit sa loob ng isa. Iminungkahi ni Moser na huwag gumuhit ng mga bilog pagkatapos ng mga parisukat, ngunit mga pentagon, pagkatapos ay mga hexagon, at iba pa. Iminungkahi din niya ang isang pormal na notasyon para sa mga polygon na ito, upang ang mga numero ay maisulat nang hindi gumuhit ng mga kumplikadong pattern. Mukhang ganito ang notasyon ng Moser:

Kaya, ayon sa notasyon ni Moser, ang mega ni Steinhouse ay isinulat bilang 2, at megiston bilang 10. Bilang karagdagan, iminungkahi ni Leo Moser na tumawag sa isang polygon na may bilang ng mga panig na katumbas ng mega - megagon. At iminungkahi niya ang numerong "2 sa Megagon", ibig sabihin, 2. Ang numerong ito ay nakilala bilang numero ni Moser o bilang moser.

Ngunit ang moser ay hindi ang pinakamalaking bilang. Ang pinakamalaking bilang na ginamit sa isang mathematical proof ay ang limiting value na kilala bilang Graham's number, na unang ginamit noong 1977 sa patunay ng isang pagtatantya sa Ramsey theory. Ito ay nauugnay sa bichromatic hypercubes at hindi maaaring ipahayag nang walang espesyal na 64-level na sistema ng mga espesyal na simbolo ng matematika na ipinakilala ni Knuth noong 1976.

Sa kasamaang palad, ang numerong nakasulat sa Knuth notation ay hindi maisasalin sa Moser notation. Samakatuwid, ang sistemang ito ay kailangan ding ipaliwanag. Sa prinsipyo, wala ring kumplikado dito. Si Donald Knuth (oo, oo, ito ang parehong Knuth na sumulat ng The Art of Programming at lumikha ng editor ng TeX) ay dumating sa konsepto ng superpower, na iminungkahi niyang isulat gamit ang mga arrow na nakaturo:

Sa pangkalahatan, ganito ang hitsura:

Sa tingin ko ay malinaw na ang lahat, kaya bumalik tayo sa numero ni Graham. Iminungkahi ni Graham ang tinatawag na G-numbers:

1. G1 = 3..3, kung saan ang bilang ng mga superdegree na arrow ay 33.


2. G2 = ..3, kung saan ang bilang ng mga superdegree na arrow ay katumbas ng G1 .


3. G3 = ..3, kung saan ang bilang ng mga superdegree na arrow ay katumbas ng G2 .



4. G63 = ..3, kung saan ang bilang ng mga superpower na arrow ay G62 .

Ang numerong G63 ay naging kilala bilang ang numero ng Graham (ito ay madalas na tinutukoy bilang G). Ang numerong ito ang pinakamalaking kilalang numero sa mundo at nakalista pa sa Guinness Book of Records. Pero

Ito ay kilala na isang walang katapusang bilang ng mga numero at iilan lamang ang may sariling pangalan, dahil karamihan sa mga numero ay binigyan ng mga pangalan na binubuo ng maliliit na numero. Ang pinakamalaking mga numero ay dapat ipahiwatig sa ilang paraan.

"Maikling" at "mahabang" sukat

Ang mga pangalan ng numero na ginamit ngayon ay nagsimulang makatanggap noong ikalabinlimang siglo, pagkatapos ay unang ginamit ng mga Italyano ang salitang milyon, ibig sabihin ay "malaking libo", bimillion (million squared) at trimillion (million cubed).

Ang sistemang ito ay inilarawan sa kanyang monograpiya ng Pranses Nicholas Shuquet, Inirerekomenda niya ang paggamit ng Latin numeral, idinagdag sa kanila ang inflection na "-million", kaya ang bimillion ay naging isang bilyon, at ang tatlong milyon ay naging isang trilyon, at iba pa.

Ngunit ayon sa iminungkahing sistema ng mga numero sa pagitan ng isang milyon at isang bilyon, tinawag niyang "isang libong milyon." Ito ay hindi kumportable upang gumana sa tulad ng isang gradation at noong 1549 ang Pranses na si Jacques Peletier pinapayuhan na tawagan ang mga numero na nasa tinukoy na agwat, muli gamit ang Latin prefix, habang nagpapakilala ng isa pang pagtatapos - "-bilyon".

Kaya 109 ay tinawag na bilyon, 1015 - bilyar, 1021 - trilyon.

Unti-unti, nagsimulang gamitin ang sistemang ito sa Europa. Ngunit ang ilang mga siyentipiko ay nalito ang mga pangalan ng mga numero, ito ay lumikha ng isang kabalintunaan kapag ang mga salitang bilyon at bilyon ay naging magkasingkahulugan. Kasunod nito, ang Estados Unidos ay lumikha ng sarili nitong kombensiyon sa pagbibigay ng pangalan para sa malalaking numero. Ayon sa kanya, ang pagbuo ng mga pangalan ay isinasagawa sa isang katulad na paraan, ngunit ang mga numero lamang ang naiiba.

Ang lumang sistema ay patuloy na ginamit sa UK, at samakatuwid ay tinawag British, bagaman ito ay orihinal na nilikha ng Pranses. Ngunit mula noong dekada ikapitumpu ng huling siglo, nagsimula na ring ilapat ng Great Britain ang sistema.

Samakatuwid, upang maiwasan ang pagkalito, ang konsepto na nilikha ng mga Amerikanong siyentipiko ay karaniwang tinatawag maikling sukat, habang ang orihinal French-British - mahabang sukat.

Ang maikling sukat ay natagpuan ang aktibong paggamit sa USA, Canada, Great Britain, Greece, Romania, at Brazil. Sa Russia, ginagamit din ito, na may isang pagkakaiba lamang - ang bilang na 109 ay tradisyonal na tinatawag na isang bilyon. Ngunit ang Pranses-British na bersyon ay ginustong sa maraming iba pang mga bansa.

Upang magtalaga ng mga numerong mas malaki kaysa sa isang decillion, nagpasya ang mga siyentipiko na pagsamahin ang ilang mga Latin prefix, kaya ang undecillion, quattordecillion at iba pa ay pinangalanan. Kung gagamitin mo Sistema ng Schuecke, pagkatapos ay ayon dito, ang mga higanteng numero ay kukuha ng mga pangalan na "vigintillion", "centillion" at "millionillion" (103003), ayon sa pagkakabanggit, ayon sa long scale, ang naturang numero ay tatanggap ng pangalan na "millionillion" (106003).

Mga numerong may natatanging pangalan

Maraming mga numero ang pinangalanan nang walang sanggunian sa iba't ibang sistema at bahagi ng mga salita. Maraming mga numerong ito, halimbawa, ito Pi", isang dosena, pati na rin ang mga numerong higit sa isang milyon.

AT Sinaunang Russia matagal nang gumamit ng sarili nitong sistema ng numero. Daan-daang libo ang tinawag na legion, isang milyon ang tinawag na leodroms, sampu-sampung milyon ang mga uwak, daan-daang milyon ang tinawag na deck. Ito ay isang "maliit na salaysay", ngunit ang "mahusay na salaysay" ay gumamit ng parehong mga salita, ibang kahulugan lamang ang inilagay sa kanila, halimbawa, ang leodr ay maaaring mangahulugan ng isang legion of legion (1024), at ang isang deck ay maaaring mangahulugan ng sampung uwak (1096).

Ito ay nangyari na ang mga bata ay may mga pangalan para sa mga numero, halimbawa, ang matematiko na si Edward Kasner ay binigyan ng ideya batang Milton Sirotta, na nagmungkahi ng pagbibigay ng pangalan sa isang numero na may isang daang zero (10100) nang simple googol. Ang numerong ito ay nakatanggap ng pinakamaraming publisidad noong dekada nobenta ng ikadalawampu siglo, nang ang Google search engine ay ipinangalan sa kanya. Iminungkahi din ng batang lalaki ang pangalang "Googleplex", isang numerong may googol na mga zero.

Ngunit si Claude Shannon sa kalagitnaan ng ikadalawampu siglo, na sinusuri ang mga galaw sa isang laro ng chess, kinakalkula na mayroong 10118 sa kanila, ngayon ay "Numero ni Shannon".

Sa isang lumang gawaing Budismo "Jaina Sutras", na isinulat halos dalawampu't dalawang siglo na ang nakalilipas, ang bilang na "asankheya" (10140) ay nabanggit, na eksakto kung gaano karaming mga cosmic cycle, ayon sa mga Budista, kinakailangan upang makamit ang nirvana.

Inilarawan ni Stanley Skuse ang malalaking dami, kaya "ang unang numero ng Skewes", katumbas ng 10108.85.1033, at ang "pangalawang Skewes number" ay mas kahanga-hanga at katumbas ng 1010101000.

Mga notasyon

Siyempre, depende sa bilang ng mga degree na nakapaloob sa isang numero, nagiging problemang ayusin ito sa pagsulat, at maging sa pagbabasa, mga base ng error. ang ilang numero ay hindi magkasya sa maraming pahina, kaya ang mga mathematician ay gumawa ng mga notasyon upang makuha ang malalaking numero.

Ito ay nagkakahalaga ng pagsasaalang-alang na lahat sila ay magkakaiba, ang bawat isa ay may sariling prinsipyo ng pag-aayos. Kabilang sa mga ito, ito ay nagkakahalaga ng pagbanggit mga notasyon ni Steinghaus, Knuth.

Gayunpaman, ginamit ang pinakamalaking numero, ang Graham number Ronald Graham noong 1977 kapag gumagawa ng mga kalkulasyon sa matematika, at ang numerong ito ay G64.