Na násobenie podľa stĺpca stačí poznať násobilku od 1 do 10 a jednoduché pravidlo: viacciferné čísla možno násobiť číslicami. Povedzme si podrobnejšie o pravidlách pre násobenie v stĺpci.

Ako násobiť v stĺpci: základné pravidlá

Zoberme si jednoduchý príklad pre mentálne počítanie.

Najprv vynásobíme 16 číslom 1, dostaneme 16. Potom vynásobíme číslo 16 číslom 20, dostaneme 320. Pridáme tieto dva výsledky:

Toto je násobenie číslicami: prvý násobiteľ sa postupne vynásobí všetkými číslicami druhého násobiteľa, počnúc najmenej významnou číslicou, a potom sa výsledky spočítajú.

Ak napíšeme príklad 1 do stĺpca, dostaneme nasledovné:

Tu je najdôležitejšie presné nahrávanie. Jednotkové číslice by sa mali písať pod jednotkami, desiatky - pod desiatkami atď. Potom nasleduje sčítanie číslicami:

6 + 0 = 6; 1 + 2 = 3. K číslu 3 najvyššieho rádu nie je čo dodať, zostáva trojkou.

Pri násobení 20 nie je potrebné písať 0, môžete jednoducho násobiť 2, ale posuňte výsledky o 1 číslicu doľava.

Zložitejší príklad: 24 x 328. Je lepšie urobiť z väčšieho čísla násobiteľa a menšieho násobiteľa: týmto spôsobom bude potrebné sčítať iba 2 čísla, nie 3. Aj keď je to možné aj inak okolo, pretože zo zmeny miesta pojmov alebo faktorov sa výsledky nemenia. Takže:

Tu je násobenie náročnejšie. 8 x 4 \u003d 32. Zapísali sme si iba 2, ale 3 si pamätáme: túto trojicu bude potrebné pripočítať k výsledku násobenia desiatok.

Potom sme vynásobili 4 x 2 = 8, takže v našej mysli je 3. Desiatky sčítame, dostaneme: 8 + 3 = 11. A opäť do kategórie desiatok napíšeme len 1 a máme na pamäti druhú jednotku, ktorou prejdeme do kategórie stoviek, nezabudnite .

4 x 3 \u003d 12 a 1 v mysli - iba 13. na násobenie už nie sú žiadne číslice, preto si toto číslo zapíšeme.

Teraz je potrebné vynásobiť 328 20 alebo 2 rovnakým spôsobom s posunom záznamu o 1 bit doľava. A zrátajte výsledky.

Násobenie v stĺpci umožňuje rýchlo vydať riešenie príkladov aj s viaccifernými číslami. Na počítanie vám stačí vedieť naspamäť násobilku.

Ako násobiť stĺpcom

Rovnako ako v prípade sčítania a odčítania v stĺpci, aj pri násobení sa čísla píšu pod sebou. Každá číslica je na svojom mieste: jednotky pod jednotkami, desiatky pod desiatkami atď. Dole je nakreslená vodorovná čiara, pod ňu je napísaná odpoveď.

Zoberme si čísla 78 a 12. Pre lepšie pochopenie: 78 píšeme hore, 12 dole. Začneme jednotkou nižšieho čísla, teda číslom 2.

Najprv počítame 8×2=16. Ukázalo sa, že číslo je viac ako 10, čo znamená, že okrem toho píšeme poslednú číslicu (6) a pamätajte na jednotku. Teraz prejdeme k desiatke, to znamená, že uvažujeme 7 × 2 \u003d 14. Jednotku sme mali na pamäti, čo znamená, že teraz ju pripočítame k výsledku, vyjde to 14 + 1 = 15. Číslo 5 sa píše pod desiatkami a 1 ide do novej kategórie - stovky. Inými slovami, „156“ by malo byť napísané pod vodorovnou čiarou.

Prejdime k ďalšej kategórii. Teraz bude naša odpoveď napísaná inak: posledná číslica odpovede by mala byť presne pod hornými desiatkami, to znamená pod číslom 5. Ukazuje sa, že každé nasledujúce medzičíslo je posunuté o 1 číslicu doľava.

Uvažujeme 8×1=8. Číslo je menšie ako 10, pod päťku v čísle „156“ píšeme 8. Uvažujeme 7×1=7. Sedmička ide do kategórie stoviek, to znamená, že by mala byť napísaná pod jednotkou v odpovedi „156“. Pod šestkou nie je napísané nič, pre pohodlie tam môžete dať nulu.

Výsledný výraz pridáme do stĺpca: 156 + 78. K 6 (0) sa nič nepridáva, čo znamená, že ho prepíšeme do predchádzajúceho tvaru. Potom napočítajte 5+8=13, napíšte 3, myslite na jednu. Nakoniec 1 + 7 = 8, pridajte jeden - ukáže sa 9.

Takže odpoveď je: 936.

Je lepšie trénovať na liste v krabici, aby ste si zvykli na usporiadanie číslic multiplikátorov

Ostatné viacmiestne čísla sa násobia rovnakým spôsobom.

Ak sú vo faktoroch nuly, nenásobia sa, ale jednoducho sa prenesú na pravú stranu konečnej odpovede.

Možnosti karty

Pre prehľadnosť si môžete vytlačiť karty s príkladmi rôznych úrovní zložitosti. Takže pre deti bude jednoduchšie zapamätať si princíp počítania. Príklady na precvičenie sa dajú využiť ako pri prvom učení násobilky, tak aj na zopakovanie po prázdninách.

Zo začiatku vám riešenie príkladov zaberie veľa času, no postupne sa bude rýchlosť zvyšovať. Aj keď máte kalkulačku, je lepšie počítať ručne: to rozvíja duševnú aktivitu.

Fotogaléria: vzorové kartičky na lekciu

Video: násobenie čísel v stĺpci

Neustála prax je kľúčom k úspechu a časom sa v mysli naučíte násobiť aj veľké čísla. Ale, samozrejme, je lepšie začať s jednoduchými príkladmi, postupne zvyšovať úroveň zložitosti.

Math-Calculator-Online v.1.0

Kalkulačka vykonáva tieto operácie: sčítanie, odčítanie, násobenie, delenie, práca s desatinnými miestami, extrahovanie odmocniny, umocnenie, výpočet percent a ďalšie operácie.

Riešenie:

Ako používať matematickú kalkulačku

kľúč	Označenie	Vysvetlenie
5	čísla 0-9	arabské číslice. Zadajte prirodzené celé čísla, nulu. Ak chcete získať záporné celé číslo, stlačte kláves +/-
.	bodkočiarka)	Oddeľovač desatinných miest. Ak pred bodkou (čiarkou) nie je žiadna číslica, kalkulačka pred bodku automaticky nahradí nulu. Napríklad: napíše sa 0,5 - 0,5
+	znamienko plus	Sčítanie čísel (celé, desatinné zlomky)
-	znamienko mínus	Odčítanie čísel (celé, desatinné zlomky)
÷	deliaci znak	Delenie čísel (celé, desatinné zlomky)
X	znak násobenia	Násobenie čísel (celé čísla, desatinné miesta)
√	koreň	Extrahovanie koreňa z čísla. Po opätovnom stlačení tlačidla "root" sa z výsledku vypočíta koreň. Napríklad: druhá odmocnina z 16 = 4; druhá odmocnina zo 4 = 2
x2	kvadratúra	Umocnenie čísla. Keď znova stlačíte tlačidlo "štvorce", výsledok sa odmocní. Napríklad: štvorec 2 = 4; štvorec 4 = 16
1/x	zlomok	Výstup na desatinné miesta. V čitateli 1 v menovateli vstupné číslo
%	percent	Získajte percento z čísla. Ak chcete pracovať, musíte zadať: číslo, z ktorého sa vypočíta percento, znamienko (plus, mínus, delenie, násobenie), koľko percent v číselnej forme, tlačidlo "%"
(	otvorená konzola	Otvorená zátvorka na nastavenie priority hodnotenia. Vyžaduje sa uzavretá zátvorka. Príklad: (2+3)*2=10
)	uzavretá konzola	Uzavretá zátvorka na nastavenie priority hodnotenia. Povinná otvorená zátvorka
±	plus mínus	Zmení znamienko na opačné
=	rovná sa	Zobrazí výsledok riešenia. Medzivýpočty a výsledok sa tiež zobrazujú nad kalkulačkou v poli "Riešenie".
←	vymazanie postavy	Vymaže posledný znak
OD	resetovať	Tlačidlo reštart. Úplne resetuje kalkulačku na "0"

Algoritmus online kalkulačky s príkladmi

Doplnenie.

Sčítanie celých prirodzených čísel ( 5 + 7 = 12 )

Sčítanie celých prirodzených a záporných čísel ( 5 + (-2) = 3 )

Pridanie desatinných zlomkových čísel ( 0,3 + 5,2 = 5,5 )

Odčítanie.

Odčítanie celých prirodzených čísel ( 7 - 5 = 2 )

Odčítanie celých prirodzených a záporných čísel ( 5 - (-2) = 7 )

Odčítanie desatinných zlomkových čísel ( 6,5 - 1,2 = 4,3 )

Násobenie.

Súčin celých prirodzených čísel ( 3 * 7 = 21 )

Súčin celých prirodzených a záporných čísel ( 5 * (-3) = -15 )

Súčin desatinných zlomkových čísel ( 0,5 * 0,6 = 0,3 )

divízie.

Delenie celých prirodzených čísel ( 27 / 3 = 9 )

Delenie celých prirodzených a záporných čísel ( 15 / (-3) = -5 )

Delenie desatinných zlomkových čísel ( 6,2 / 2 = 3,1 )

Extrahovanie koreňa z čísla.

Extrahovanie koreňa celého čísla ( root(9) = 3 )

Extrahovanie odmocniny desatinných miest ( odmocnina (2.5) = 1.58 )

Extrahovanie koreňa zo súčtu čísel ( root(56 + 25) = 9)

Extrahovanie odmocniny z rozdielu čísel ( odmocnina (32 - 7) = 5)

Umocnenie čísla.

Umocnenie celého čísla ( (3) 2 = 9 )

Umocnenie desatinných miest ( (2,2) 2 = 4,84 )

Previesť na desatinné zlomky.

Výpočet percent čísla

Zvýšiť 230 o 15 % ( 230 + 230 * 0,15 = 264,5 )

Znížiť číslo 510 o 35 % ( 510 - 510 * 0,35 = 331,5 )

18 % z čísla 140 je ( 140 * 0,18 = 25,2 )

Online hra-simulátor "Násobenie stĺpcov" pomáha naučiť sa násobiť dvoj- a trojciferné čísla. Táto hra je určená pre deti od 7 do 10 rokov. Násobenie čísel stĺpcom je matematický program pre 3. ročník školy. V tejto akcii však nie je nič zložité, takže násobenie v stĺpci zvládnete skôr.

Ako sa naučiť násobiť stĺpcom?

Hra obsahuje tri úrovne: vynásobenie dvojciferného čísla dvojciferným číslom (čísla od 10 do 99), vynásobenie trojciferného čísla trojciferným číslom (čísla od 100 do 999) a zmiešanie. V mixe sa trojciferné číslo násobí dvojciferným číslom alebo dvojciferné číslo trojciferným číslom.

Aby ste správne vynásobili dvoj- a trojciferné čísla, musíte vedieť a dobre.

Dúfam, že si pamätáte, že čísla, ktoré sa navzájom násobia, sa nazývajú faktory: prvý faktor, druhý faktor atď. Výsledok násobenia sa nazýva súčin. Tiež verím, že viete, že v číslach sú číslice: jednotky (najmenšie), desiatky, stovky, tisíce ...

Tak poďme na to. Násobenie v stĺpci je potrebné začať usporiadaním faktorov tak, aby sa čísla rovnakých číslic objavili pod sebou: jednotky pod jednotkami, desiatky pod desiatky atď. V ďalšom kroku vyberieme číslicu z kategórie jednotiek druhého násobiteľa a vynásobíme ju postupne každou číslicou prvého násobiteľa. Výsledok vynásobenia každej dvojice číslic sa zapíše do horného riadku pod príslušnú kategóriu.

Za každú správnu odpoveď sa udeľuje 1 bod. Nesprávne – odpočítajú sa 3 body.

Ak sa vám táto hra páči, určite ju zdieľajte so svojimi priateľmi. Veď aj im by sa to mohlo páčiť :-)

Táto hra je navrhnutá a mimoriadne užitočná pre chlapcov a dievčatá od 7 do 10 rokov.

Je vhodné násobiť viacciferné alebo viacciferné čísla písomne ​​v stĺpci, pričom násobíte každú číslicu za sebou. Pozrime sa, ako na to. Začnime vynásobením viacmiestneho čísla jednociferným číslom a postupne zväčšujeme kapacitu druhého násobiteľa.

Ak chcete vynásobiť dve čísla v stĺpci, umiestnite ich pod seba, jednotky pod jednotky, desiatky pod desiatky atď. Porovnajte dva faktory a umiestnite menší pod väčší. Potom začnite násobiť každý bit druhého násobiteľa všetkými bitmi prvého násobiteľa.

Násobenie viacmiestneho čísla jednociferným číslom

Jednociferné číslo zapisujeme pod jednotky viacciferného.

Vynásobte 2 postupne na všetky číslice prvého násobiteľa:

Vynásobte jednotkami:

8 x 2 = 16

6 písať pod jednotky a 1 zapamätaj si desať. Aby sme nezabudli, píšeme 1 cez desiatky.

Vynásobte desiatkami:

3 desiatky × 2 = 6 desiatok + 1 desiatka (zapamätané) = 7 desiatok. Odpoveď píšeme pod desiatkami.

Vynásobte stovkami:

4 stovky × 2 = 8 stoviek . Odpoveď píšeme pod stovky. V dôsledku toho dostaneme:

438 x 2 = 876

Násobenie viacciferného čísla viacciferným číslom

Vynásobte trojciferné číslo dvojciferným číslom:

924 × 35

Dvojciferné číslo píšeme pod trojciferné, jednotky pod jednotky, desiatky pod desiatky.

1. fáza: nájsť prvý nekompletný produkt, násobenie 924 na 5 .

Vynásobte 5 postupne na všetky číslice prvého násobiteľa.

Vynásobte jednotkami:

4 x 5 = 20 0 píšeme pod jednotkami druhého násobiteľa, 2 zapamätaj si desať.

Vynásobte desiatkami:

2 desiatky × 5 = 10 desiatok + 2 desiatky (zapamätané) = 12 desiatok , píšeme 2 pod desiatkami druhého násobiteľa, 1 zapamätaj si.

Vynásobte stovkami:

9 stoviek × 5 = 45 stoviek + 1 sto (zapamätané) = 46 stoviek, píšeme 6 pod číslicou stoviek a 4 pod tisícovým miestom druhého násobiteľa.

924 × 5 = 4620

2. fáza: nájdite druhý nekompletný produkt, násobenie 924 na 3 .

Vynásobte 3 postupne na všetky číslice prvého násobiteľa. Odpoveď napíšeme pod odpoveď prvej fázy, posunutím o jedno miesto doľava.

Vynásobte jednotkami:

4 x 3 = 12 2 napíš pod miesto desiatky, 1 zapamätaj si.

Vynásobte desiatkami:

2 desiatky × 3 = 6 desiatok + 1 desiatka (zapamätané) = 7 desiatok, píšeme 7 pod číslicou stoviek.

Vynásobte stovkami:

9 stoviek × 3 = 27 stoviek , 7 napíšte na tisícky miesta a 2 do desaťtisícov.

3. fáza: pridajte oba nekompletné produkty.

Pridávame kúsok po kúsku, berúc do úvahy posun.

V dôsledku toho dostaneme:

924 × 35 = 32 340

Vynásobte trojciferné číslo trojciferným číslom:

Zoberme si prvý faktor z predchádzajúceho príkladu a druhý faktor z predchádzajúceho, ale ďalších 8 stoviek:

924 × 835

Takže prvé dva kroky sú rovnaké ako v predchádzajúcom príklade.

3. fáza: nájdite tretí nekompletný produkt, násobenie 924 na 8

Vynásobte 8 postupne na všetky číslice prvého násobiteľa. Výsledok zapíšeme pod druhý neúplný výrobok posunutý doľava, na miesto stoviek.

4 x 8 = 32, píšeme 2 do stoviek 3 zapamätaj si

2 x 8 = 16 + 3(zapamätané) = 19 , píšeme 9 v radoch tisícov 1 zapamätaj si

9 x 8 = 72 + 1(zapamätané) = 73 , píšeme 73 v stovkách, respektíve desaťtisícoch.

4. fáza: pridať tri nekompletné produkty.

V dôsledku toho dostaneme:

924 × 835 = 771540

Takže koľko číslic je v druhom faktore, toľko výrazov bude v súčte neúplných produktov.

Zoberme si dva multiplikátory s rovnakou bitovou hĺbkou:

3420 × 2700

Pri násobení dvoch čísel končiacich nulami píšeme jedno číslo pod druhé tak, že nuly oboch faktorov sú vynechané.

Teraz vynásobíme dve čísla a ignorujeme nuly:

342 × 27 = 9234

Výslednému súčinu pripisujeme celkový počet núl.

V dôsledku toho dostaneme:

3420 × 2700 = 9234000

Zhrnúť. Ak chcete písomne ​​vynásobiť dve čísla v stĺpci, musíte to urobiť :

1. Porovnajte dve čísla a menšie napíšte pod väčšie, jednotky pod jednotky, desiatky pod desiatky atď. Ak sú čísla s nulami, tak jedno číslo napíšeme pod druhé tak, že nuly oboch faktorov sú vynechané.

2. Postupne násobíme každú číslicu druhého násobiteľa, počnúc jednotkami, všetkými číslicami prvého násobiteľa. Nevenujeme pozornosť nulám.

3. Nedokončené práce zapisujeme pod seba, pričom každú nedokončenú prácu posúvame o jednu číslicu doľava. Koľko platných číslic (nie 0) je v druhom multiplikátore, toľko bude neúplných produktov.

4 . Všetky nedokončené práce spočítame.

5. Získanému výsledku priradíme nuly z oboch faktorov.

To je všetko, ďakujeme, že ste s nami!