Opi kertolaskun 2.3 4.5. Tämä yksinkertainen temppu opettaa lapsesi lisääntymään hetkessä! Loma ei ole pilalla

Kertotaulukon tuntematta ei voi pärjätä, joten se sisältyy koulun opetussuunnitelmaan jo ala-asteella. Opiskelijan on erittäin vaikea muistaa. Lapset pelkäävät, kun opettaja osoittaa vihkon leviämiseen, jossa oppimisen tarpeessa olevat esimerkit nousevat sarakkeina.

Siksi kannattaa näyttää, miten muistiin jääminen onnistuu nopeasti pelien, kertosalaisuuksien ja hyödyllisten algoritmien avulla.

Kertotaulukko (peli, jolla oppii nopeasti muistin algoritmin, kuvattu alla) keksittiin hyvin kauan sitten. On olemassa mielipide, että Pythagoraan taulukon on kehittänyt muinainen filosofi ja matemaatikko. Mutta vahvistusta tälle ei ole löydetty. Mutta tiedetään, että he laskivat siihen jo muinaisessa Japanissa, missä kaivausten aikana he löysivät puisia lankkuja pöydän osilla (8. vuosisata).

Tutkijat ehdottavat, että pöytä tuli Japaniin Kiinan kautta. Siihen aikaan maat olivat tiiviissä vuorovaikutuksessa. Japanilaiset tulivat Kiinaan opiskelemaan tieteitä. Oletuksen, että pöytä on luotu Kiinassa, vahvistaa ainakin 3 tuhatta vuotta vanha löytö erillisen taulukon fragmentin muodossa.

Jotkut asiantuntijat ilmaisevat ajatuksen, että pöytä tunkeutui kauppavaunuilla Kiinasta Intiaan, ja sieltä se levisi kaikkiin muihin maihin.

Toinen versio sanoo: numeroilla varustetut tabletit löydettiin 5 tuhatta vuotta sitten Mesopotamiassa. Ehkä sieltä se keksittiin. Lisäksi se olisi voitu keksiä useassa maassa samaan aikaan, koska jo tuolloin tarve laskea suuria lukuja oli selvä.

Mikä luokka opettaa kertotaulukkoa

Venäläisissä kouluissa taulukkoa aletaan tutkia toisella luokalla. Ja luokan 4 alkuun mennessä opettajat yrittävät suorittaa ulkoa opiskelun. Yleisimmin käytetty standardimenetelmä on kuitenkin muistaminen. Se on tehoton, joten jotkut opiskelijat kurkistavat vihkon takana olevia vastauksia valmistumiseen asti.

Kuinka opettaa lapsi lisääntymään

Ensinnäkin lapsen on oltava kiinnostunut. Lisäksi opiskelu kannattaa aloittaa yhdessä, eikä vain olla tarkastajana.

Muutama vinkki auttaa sinua muistamaan Pythagoraan taulukon nopeammin ja paremmin:

• Kannattaa valmistaa etukäteen painettu kertolaskutaulukko ja selittää miten toiminta tapahtuu (vastaus kertolaskuun on leikkauspisteessä), kertoa perustermit: tekijät, tulo.
• Selitä lapselle, miten pöytä toimii (selitä esimerkiksi, että 3 x 2 on sama kuin 3 + 3).
• Opi materiaali vähitellen, pienissä osissa. Sinun on aloitettava yksinkertaisimmista esimerkeistä.
• Lapselle tulee selittää, että vaihtamalla lukujen paikkoja kertolaskussa tulos ei muutu (2 x 4 on sama kuin 4 x 2);
• Etsi kuvioita taulukosta (jos esimerkiksi kerrot minkä tahansa luvun 1:llä, saat saman luvun).
• Tee enemmän toistoja. Vähitellen peitetty materiaali voi unohtua, joten sitä kannattaa systemaattisesti virkistää muistissa.
• Käytä muistitekniikoita.
• Kaikki lapset eivät onnistu oppimaan materiaalia nopeasti ulkoa, joten vanhempien tulee olla rauhallisia ja tarkkaavaisia. Vaikka oppilas ei oppisi jotain, häntä ei pidä pakottaa istumaan oppituntien päällä pidempään.

Mistä aloittaa

Ensin sinun on saatava lapsi ymmärtämään kertolaskun merkitys. Tämä tehdään yksinkertaisimmilla esimerkeillä: 3 x 4 - tarkoittaa, että numero 3 on otettava 4 kertaa. Kun merkitys on selvä, siitä tulee paljon helpompaa. Muistikirjojen takapuolelle kirjoitetaan yleensä sarakkeisiin taulukko. On parempi luopua siitä Pythagoraan, jossa tulos on kertolaskujen leikkauspisteessä. Visuaalinen menetelmä toimii paremmin.

Siksi pöytä kannattaa tulostaa ja ripustaa pöydän yläpuolelle tai minne tahansa, missä lapsi katsoo sitä. Olkoon se tarpeeksi valoisa ja iso. He alkavat oppia pienimmillä luvuilla: 2:lla, sitten 3:lla.

Sinun tulisi ensin miettiä kaikkia muistamistapoja. Menetelmien yhdistelmä auttaa sinua muistamaan nopeammin: korttien, pelien, runojen, kuvioiden tuntemuksen avulla.

Hyödyllisiä oppimateriaaleja

Kun opettelet kertotaulukkoa ulkoa, ei ole tarpeetonta käyttää opetusmateriaaleja.

• Shklyarova T. "Kuinka opetin tytölleni kertotaulun." Tämä kirja on pieni, pienempi kuin muistikirja. Kirjoittaja aloittaa sen yliviivaamalla puolet kertotaulukosta - siirtymälaki on voimassa. Kirjan ensimmäisessä osassa puhutaan kerto- ja jakolaskusta, parillisista ja parittomista luvuista, tulon ja osamäärän löytämisestä luvuilla 1, 10 ja 0, tuntemattoman tekijän löytämisestä ja paljon muuta. Toinen osa kertoo kuinka kertoa ja jakaa kaikilla luvuilla, selittää eri vivahteet ja yksinkertaisen muistamisen tavat.
• Samsonova L. "Taulukkokerto kaikkiin nykyisiin oppikirjoihin". Tämä käsikirja on rakennettu tiukassa opiskelujärjestyksessä: kerro ensin kahdella, sitten 3:lla, 4:llä ja niin edelleen 9:ään asti. Kirja sisältää monia testejä, tehtäviä, mielenkiintoisia esimerkkejä, värityssivuja. Tietyillä luvuilla kertomisen oppimisen jälkeen on tarkistettava itsenäinen työ.

• Pitkä Linnet "Upea kertolasku".

Viimeinen opetusohjelma perustuu peleihin, joita on 28 kappaletta:

• kertolasku sormilla;
• muistaminen sukilla;
• lyijykynät;
• huoneen kulmat;
• pelikortit;
• lorujen laskeminen;
• satujen keksiminen;
• Ristinolla;
• digitaalinen lotto ja paljon muuta.

Kirja on jaettu 3 osaan - vaikeustason mukaan. Pojat ja tytöt hämmästyvät, että monimutkaisten esimerkkien muistamiseksi sinun tarvitsee vain koristella nalle tai opetella laskurimi.

Kortit

Tämä on yksinkertainen mutta tehokas menetelmä. Sinun tulee valmistella kertolaskuesimerkkejä sisältävät kortit ilman vastauksia. Ne sekoitetaan (voit käyttää lotopussia). Lapsi nostaa yhden kortin kerrallaan ja yrittää vastata. Jos se on oikein, kortti poistetaan sivulta, väärä palautetaan pussiin.

Flashcards auttaa sinua oppimaan kertotaulukon nopeasti

Voit monipuolistaa peliä näin: anna vastauksia tietyn ajan. Varaa 1 min. (tai enemmän), laske sitten kuinka monta korttia arvattiin. Lapsi haluaa parantaa tulostaan, mikä on kannustin muistaa.

Toinen vaihtoehto on pelata, kunnes kaikki esimerkit loppuvat. Anna lapselle jokaisesta väärästä vastauksesta tehtävä: kerää leluja, tanssi, kyykky, lausu jae. Jos kaikki kortit arvataan oikein, voit antaa palkinnon makeisten muodossa.

Kaikki lapset rakastavat leikkiä, joten kun he oppivat voivansa saada pisteitä, voittaa suklaapatukan tai voittaa jonkun (jopa itsensä), heistä tulee paljon mielenkiintoisempia.

Siksi voit tarjota lapsellesi materiaalin oppimista seuraavalla lauseella: "Kertotaulukko on peli. Jos haluat oppia nopeammin, pelaamme "kortit, meritaistelu, ostos" (riippuen siitä, mitä otetaan). Tavoitteena on kerätä niin monta pistettä, tehdä se siinä ajassa, saavuttaa taso 3 ja enemmän.

Runollisia esimerkkejä

Lyhyiden riimirivien avulla muistat vaikeimmat hetket hyvin.

Voit säveltää yksinkertaisia ​​riimejä, jotka nopeuttavat lapsen muistamista. Niiden ei tarvitse olla loogisia:

On syytä huomata, että jotkut esimerkit Pythagoraan taulukosta ovat itse riimilauseita. Nämä sisältävät:

• Kuusi kuusi - kolmekymmentäkuusi;
• Viisihenkinen perhe - kolmekymmentäviisi ja muita.

Tällaiset vaihtelut eivät aiheuta suuria vaikeuksia muistamisessa.

Sormilla laskeminen

Usein lapset turvautuvat kertotaululla varustetun muistikirjan kiertoon tai käyttävät jopa laskinta, kun he unohtavat monimutkaiset esimerkit. On helppo tapa laskea sormillasi.

Tällä menetelmällä numerot on helppo kertoa 9:llä. Laskualgoritmi:

Esimerkki: sinun on kerrottava 3 9:llä. Käsi nostetaan eteenpäin, kolmas sormi taivutetaan. Sen vasemmalla puolella on 2 sormea ​​- ne edustavat numeroa 20. Oikealla on 7 sormea, mikä tarkoittaa 7 yksikköä. Tuloksena oli 27.

Kerro 9 9:llä. Yhdeksäs sormi on taipunut. 8 jää vasemmalle (mikä tarkoittaa 80), oikealle - 1. Osoittautuu, että 81.

Seuraava menetelmä auttaa sinua kertomaan luvut, jotka ovat suurempia kuin 5. Hän on vaikeampi. Oletetaan, että sinun on laskettava kuinka paljon on 6 x 7. Tätä varten yksi sormi ojennataan vasemmalla kädellä (6 on enemmän kuin 5 x 1), muut taivutetaan. Oikealla on 2 sormea ​​jäljellä (7 enemmän kuin 5 x 2), loput piilotetaan.

Näkyvät sormet laskevat yhteen: 1 + 2 = 3 kymmentä (eli 30). Taivutetut kerrotaan: 4 x 3 \u003d 12. Jäljellä olevat luvut on lisättävä: 30 + 12 \u003d 42. Vastaus löytyy.

Lapsen tulisi oppia kertotaulukko mielellään, joten sinun pitäisi kiinnostaa häntä.

Voit tehdä tämän temppupelin muodossa: anna lapselle pöytä ja pyydä häntä nimeämään mikä tahansa esimerkki halutusta sarakkeesta. Hän kysyy, sen jälkeen vanhempi sanoo, että hän osaa laskea omalla kädellä, näyttää nopeasti koko sarjan. On tärkeää, että opiskelija itse haluaa oppia kertolaskua. Joten prosessi etenee paljon nopeammin.

Lelujen käyttö

Kertotaulukko (peli algoritmin nopeaan oppimiseen, voit tarjota lapselle tylsän ulkoamisen sijaan) imeytyy paremmin ylimääräisten "työkalujen" avulla. Tätä varten tarvitset lapsesi suosikkileluja.

Menetelmän olemus on yksinkertainen: autot, design-osat, nukkekodin huonekalut otetaan. Tämän pohjalta rakennetaan esimerkkejä. Oletetaan, että sinun täytyy kertoa 5 kolmella. Sitten 5 suunnittelijan yksityiskohtaa asetetaan vauvan eteen.

On raportoitu, että sinun on otettava 5 tiiliä 3 kertaa talon rakentamiseen. Hän ottaa nämä 5 osaa, 5 lisää niille ja jälleen saman määrän. Sitten hän laskee, että rakennustyömaalle tuotiin 15 tiiliä. Tällaisen visuaalisen käytännön avulla materiaali muistetaan nopeammin.

Jos käytetään menetelmää leluilla, ei ole tarpeen rasittaa opiskelijaa lisäksi sormien laskentamenetelmällä. On parempi valita yksi vaihtoehto, jotta ei hämmennetä lasta.

Mobiili- tai verkkopelit

Nykyaikaiset avustajat ovat tietokonepelejä. Muistiprosessi on hauska ja huomaamaton.

Esimerkkejä nettipeleistä:

• "Kertotaulukko: Eläinten palapelit". Lapsen on kerättävä kuva. Voit tehdä tämän vain ratkaisemalla esimerkit - ne ovat alla. Näytön yläreunassa on taulukon muodossa oleva luku numeroineen. Esimerkin ratkaisemisen jälkeen pala palapeliä vedetään neliöön, jossa on tuloksena oleva numero. Tämän seurauksena eläimen kuvan pitäisi avautua. Pelissä voit valita tilan kertomalla millä tahansa numerolla.
• "Kertotaulukko: Jungle Adventure". Pelaaja kuljetetaan vaarallisten metsien maailmaan, jossa asuu muinainen heimo. Yhden hänen edustajistaan, Jimin, pitäisi saada naamio. Mutta ennen sitä sinun on selviydyttävä erilaisista testeistä - kalastus, rumpu ja ammunta. Lapsen on autettava pientä villiä selviytymään esteistä. Tämä voidaan tehdä vain ratkaisemalla esimerkkejä.
• "Kertotaulukko: Skateboard Racing". Hauska ratsastus ja esimerkkien ulkoa oppiminen tekevät oppimisesta saumatonta. Tietä pitkin ryntää rullalautailija, jonka on jatkuvasti ylitettävä esteitä. Auttaaksesi häntä sinun tulee ratkaista esimerkkejä nopeasti. Pelissä voit valita tilan kertomisen lisäksi myös muille aritmeettisille operaatioille.
• "Käärme". Pieni mato ryömii vihreällä niityllä. Numerot ovat hajallaan kaikkialla - vastauksia esimerkeihin, jotka pitäisi arvata. Käärme saa syödä vain oikean vastauksen saaneet pallot. Mitä enemmän syödään, sitä pidempi se on. Pelissä on mahdollisuus valita tila - numerot, joilla kertolasku suoritetaan.

Monet pelit eivät ole suunnattu oppimiseen, vaan muistamiseen, eli oletetaan, että lapsi on jo muistanut materiaalin, ja pelin aikana hän vain testaa itseään. Siksi voit sallia tämän menetelmän käytön opiskelun jälkeen - koukussa.

meritaistelua

Kertotaulukko (nopeammin oppiva peli, voidaan käyttää meritaistelun muodossa) on helpompi muistaa leikkisällä tavalla. Sääntöjen mukaan mukana on pari pelaajaa. Jokainen piirtää kaksi kenttää häkissä olevalle arkille: toisen omille laivoilleen ja toisen vastustajan laivastolle. Taulukon muistamiseksi kirjainten sijasta kirjoitetaan numerot toiselle puolelle - kenttä muistuttaa Pythagoraan taulukkoa.

Kun alukset on piirretty, taistelu alkaa. Kannattaa pelata näin: kertolasku on nimeltään esimerkiksi 2 x 7. Lapsi näkee risteyksessä vastauksen olevan 14, katsoo onko siellä laivoja. Näin kaikki liikkeet tehdään.

Toinen vaihtoehto - vastausta kutsutaan esimerkiksi 32:ksi. Ja lapsi katsoo, että tämä luku saadaan kertomalla 4 8:lla. Tämän menetelmän selkeys yksinkertaistaa muistamista.

Kuinka oppia kertotaulukko pelaamalla meritaistelua:

Esimerkkejä tosielämästä

Oppiminen on helpompaa ja nautinnollisempaa, jos rakennat prosessin lapselle läheisille asioille. Voit antaa esimerkkejä jokapäiväisestä elämästä. Vakiokysymyksen sijaan: kuinka paljon on 2 x 3, voit kysyä "kuinka monta autoa on autotallissa, jos 3 autoa ajoi 2 kertaa?". Selityksessä käytetään mitä tahansa esineitä: tulitikkuja, kolikoita, kuutioita ja huopakyniä.

Voit pelata kauppaa. Pyydä lasta ostamaan 4 makeista 3 ruplalla. Anna hänen laskea, kuinka paljon rahaa hän tarvitsee.

Kertominen luvulla 1 ja 10

Esimerkkien ratkaiseminen näillä numeroilla on erittäin helppoa. Kun mikä tahansa luku kerrotaan 1:llä, tämä luku jää: 1 x 4 \u003d 4 (eli he ottivat yksikön 4 kertaa tai neljän kerran). Näin on kaikissa muissa tapauksissa: 1 x 6 = 6; 1 x 8 = 8 ja niin edelleen. Kun numeroa kasvatetaan 10 kertaa, 0 merkitään yksinkertaisesti lopussa: 5 x 10 \u003d 50; 10 x 28 = 280 ja niin edelleen millä tahansa numerolla.

Kerro 2:lla

Lukujen tulo kahdella näyttää numeron kaksinkertaistumisen, eli se otetaan 2 kertaa: 2 x 12 \u003d 12 + 12; 5 x 2 = 5 + 5 ja niin edelleen. Siksi kaikkia kaksinkertaistavia esimerkkejä voidaan pitää helpoina, koska lapset tietävät jo lisäämisen.

Kerro 3:lla

Taulukon selitys numerolle 3 kannattaa aloittaa yksinkertaisella: 1 x 2 - tämä tarkoittaa, että numero 1 otetaan 2 kertaa, eli 1 + 1. Jos otat vielä yhden yksikön, se tulee ulos 1 + 1 + 1. Tämä esimerkki korvataan kertolaskulla: 1 x 3 tai 3 x 1 (tulos ei muutu kertoimien paikkoja vaihtamalla).

Sitten käy ilmi, että kaikki muut esimerkit kertomisesta kolmella on rakennettu saman periaatteen mukaan: luku tuplataan ja lisätään. Esimerkiksi 6 x 3 tarkoittaa, että 6 kerrotaan 2:lla ja lisätään toinen 6. Se näyttää tältä: 6 x 2 + 6 = 18, eli 6 x 3 = 18.

Näin ollen kannattaa tehdä kertolasku kaikilla luvuilla. Voidaan myös huomata, että taulukossa 3:lla kertomisen parilliset tulokset vuorottelevat parittomien kanssa.

Kerro 4:llä

Oletetaan, että jokin luku otetaan 4 kertaa, esimerkiksi 3 x 4 voidaan kirjoittaa seuraavasti: 3 + 3 + 3 + 3 = 12, eli kolme otettiin 4 kertaa. Jos vaihdat paikkoja, saat 4 x 3 \u003d 4 + 4 + 4 - neljä otettiin 3 kertaa. Selitykseen käytetään esimerkkiä eläimen jaloista. Lapselta kysytään: kuinka monta jalkaa kissalla on? Hän vastaa, että 4 (on parempi käyttää kuvaa selvyyden vuoksi eläimen kuvan kanssa).

Jos yhdellä kissalla on niin monta jalkaa, saat esimerkin: 4 (jalat) x 1 (kissa) \u003d 4. Seuraavaksi kysytään kahden kissan jalkojen lukumäärä. Lapsi sanoo, että 8. Esimerkki kootaan uudelleen: 2 (kissat) x 4 (jalat) \u003d 8. Tällä tavalla voit kirjoittaa muistiin kaikki esimerkit kertomisesta 4:llä.

Kerro 5:llä

Kertotaulukon muistaminen viidelle on tarpeeksi helppoa, mutta jos sinun on kerrottava suuria lukuja, syntyy vaikeuksia. Jos haluat kertoa luvun 5:llä, sinun on jaettava se kahtia (kahdella), jolloin vastaukseksi lasketaan 0. Jos 2:lla jakamisen tulos ei ole kokonaisluku, niin 5 laitetaan yksinkertaisesti loppuun (jätetään huomioimatta). pilkku).

Esimerkki: 3258 x 5 \u003d (3258 / 2) ja nolla \u003d 16290 määritetään.

Kerro 6,7,8:lla

On helppo tapa laskea sormillasi. Ennen kuin lapsi on muistanut koko kertotaulukon suurille numeroille, hänen on hyödyllistä oppia tällainen yksinkertainen kertolaskuvaihtoehto. Joten kädet kääntävät kämmenensä itseään kohti. Jokaiselle käsissä olevalle sormelle on määritetty numerot 6-10 (sinun on aloitettava pikkusormesta).

Esimerkiksi:

• laske 6 x 7 tulo. Liitä sormi vasemman käden kuudennen numeron alle ja oikean käden seitsemännen numeron alle.

Nyt sinun täytyy laskea: sormien lukumäärä liitetyn alla ja sormet, jotka ovat painuneet. Tässä tapauksessa yksi sormi on alla ja kaksi on yhdistetty, 3 sormea ​​tuli ulos. Siitä tulee 3 kymmentä. Päälle jääneet sormet kerrotaan: neljä vasemmalla ja kolme oikealla - 3 x 4 \u003d 12. Koska luku on suurempi kuin 9, kymmenet ja tuloksena oleva luku lisätään: 30 + 12 \u003d 42. Tämä on vastaus.

Vielä yksi esimerkki:

• 8 x 7. Vasemman käden kahdeksas sormi on yhdistetty oikean käden seitsemällä sormella. Yhdessä liitettyjen kanssa saat viisi sormea, eli luvun 50. Jos kerrot loput, saat 6 (yksikköä). Tuloksena 56.

Kerro 9:llä

Yhdeksällä kertomista sormilla käsiteltiin edellä. Itse asiassa vain yksi esimerkki kannattaa muistaa tässä: 9 x 9 \u003d 81. Kaikki loput viittaavat muihin lukuihin, koska tuote ei muutu paikasta toiseen. Joten 9 x 8 = 8 x 9 ja 9 x 5 = 5 x 9 ja niin edelleen.

Jotta lapsi ei pelkää valtavaa määrää esimerkkejä matematiikan muistikirjan leviämisestä, hänen tulee heti kertoa, että voit ylittää levyn yli puolet, koska kaikkea tätä ei tarvitse oppia.

Kun kerrot 1:llä ja 10:llä, sinun ei tarvitse muistaa vastauksia. Kertominen kahdella on yksinkertaisesti luvun tuplaamista, lapset opetetaan laskemaan yhteen ennen. Vaihtelemalla tekijöitä paikoin, tuote ei muutu, joten kaikkea ei tarvitse muistaa.

Salaisuus	Mikä tekee	Esimerkki
Tuote 1 ja 10 mukaan	Kun kerrot 1:llä, luku jää ennalleen; 10:llä - nolla on määritetty	1 x 5 = 5 (luku ei ole muuttunut); 2 x 10 \u003d 20 (nolla kirjoitettiin kakkoskohtaan)
Kerro 2:lla	Numero lisätään itseensä	30 x 2 = 60 (koska 30 + 30 = 60)
Kertoimien vaihto	Jos kerrottaessa ensimmäinen numero asetetaan toisen tilalle ja toinen ensimmäisen tilalle, vastaus ei muutu	6 x 3 = 3 x 6 = 18

Joten muistikirjan takana olevista 80 esimerkistä sinun on opittava vain 36 (loput on yliviivattu).

Esitetyistä menetelmistä Pythagoraan taulukon ja muistamistemppujen kanssa työskentelyyn voidaan erottaa ne, jotka auttavat sinua oppimaan materiaalin nopeasti ja tehokkaasti, eivätkä muuta matematiikkaa tylsäksi ja epämiellyttäväksi aineeksi, vaan saavat sen näyttämään peliltä.

Kannattaa ponnistella vähän, eikä lapsen tarvitse kurkistaa minnekään monimutkaisimpiakin esimerkkejä.

Artikkelin muotoilu: Svetlana Ovsjanikova

Video aiheesta: toiminta lapsen kanssa: kuinka oppia kertotaulukko nopeasti

Kuinka oppia kertotaulukko nopeasti:

Tämä kysymys huolestuttaa kaikkia vanhempia, joiden lapsi on koulussa. Usein erinomaista tietoa kertotaulut kaikki eivät voi ylpeillä.

(Pythagoran taulukko) on suosituin matemaattinen työkalu laskemiseen. Sitä käyttävät melkein kaikki ja joka käänteessä. Siksi on välttämätöntä tietää kuinka oppia kertotaulukko helposti ja nopeasti ja auta lastasi. Ja jos tietojen muistamisessa yleensä on ongelmia, on sarja harjoituksia, jotka auttavat kehittämään muistia helposti ja mielenkiintoisesti. Tästä - artikkelissa .

Mutta kuten kokemus osoittaa, huolimatta siitä, että oppilaat tutustuvat kertotaulukkoon jo toisella luokalla ja käyttävät sitä jatkuvasti siitä hetkestä lähtien, monet opiskelijat eivät silti pysty muistamaan sitä perusteellisesti. Ja tapahtuu, että koulun loppuun asti he eivät voi antaa varmaa vastausta siitä, kuinka paljon se on 7 x 8 tai 4 x 9.

Tältä näyttää perinteinen kertotaulu :

Ja niin Pythagoras esitteli taulukon:

Mutta ensimmäisen tai toisen kertotaulukon mekaaninen muistaminen (eli ahmiminen) on melko vaikeaa ja epäluotettavaa (vaikka useimmat ihmiset tekevät juuri niin) On parempi tehdä tämä kertomisprosessin ymmärtämisellä.

Se auttaa oppia kertotaulukko hetkeksi.

Alla on 10 etua, jotka TAKAA tulokset kertotaulukoiden muistaminen 100 %.

Joten mitä tarkoittaa esimerkiksi lause: "Kertokaa luku 5 numerolla 3?"

Tämä tarkoittaa, että sinun on lisättävä viisi kolme kertaa: 5 x 3 \u003d 5 + 5 + 5 tai kolme viisi kertaa 5 x 3 \u003d 3 + 3 + 3 + 3 + 3.

Mietitään kaikkea järjestyksessä.

Kuinka opettaa lapselle kertotaulukko helposti ja nopeasti.

1. Kertominen luvulla 1 ja 10.

1x1 - tämä tarkoittaa, että sinun on otettava yksi yksikkö kerran. Saamme 1 x 1 = 1.

1 x 2 - tämä tarkoittaa, että sinun on otettava laite kahdesti. Saamme 1 x2 = 2. Ja niin edelleen.

Samoin numerolle 10.

10 x 1 - tämä tarkoittaa, että sinun on otettava kymmenen kerran. Saamme 10 x 1 = 10.

10 x 2 - tämä tarkoittaa, että sinun on otettava kymmenen kahdesti. Saamme 10 x2 = 20. Ja niin edelleen.

2. Kerro 2:lla.

Luvun kertominen kahdella tarkoittaa sen kaksinkertaistamista eli lisäämistä itseensä: 5 x 2 = 5 + 5 = 10 tai 9 x 2 = 9 + 9 = 18.

3. Kertominen 4:llä ja 8:lla.

Tämä prosessi liittyy edelliseen, koska 4 \u003d 2 x 2 ja 8 \u003d 4 x 2 \u003d 2 x2 x 2. Tämä tarkoittaa, että jos haluat kertoa luvun 4:llä, sinun on ensin kaksinkertaistettava tämä luku, ja sitten tuplaa tulos.

Esimerkiksi 6 x 4 = (6 x 2) x 2 = 12 x 2 = 24.

Vastaavasti kertomalla 8:lla: sinun on vain tuplattava kolme kertaa.

Esimerkki: 5 x 8 = ((5 x 2) x 2) x 2 = 40.

Kerro 3:lla ja 6:lla.

Voit muistaa kertolaskutaulukon 3:lle ja 6:lle suosittelemme Marina Kazarinan säkeitä:

Kerro 5:llä.

Koska 10 = 5 x 2, luku on helppo kertoa ensin kymmenellä ja sitten jakaa kahdella.

Esimerkki: 6 x 5 = (6 x 10) : 2 = 30.

Ensin lasketaan 6 x 10 = 60 ja jaetaan sitten tulos kahdella: 60: 2 = 30. Joten 6 x 5 = 30.

Kerro 7:llä.

Kaikki edelliset kohdat sisältävät jo kertomisen 7:llä. Tiedämme siis jo, että 2 x 7 tarkoittaa seitsemän kaksinkertaistamista. 5 x 7 tarkoittaa 70:2 = 35.

Jäljellä on kaksi esimerkkiä 7:lle, joista yksi sinun tarvitsee vain muistaa ja se on siinä: 7 x 7 \u003d 49. Ja toista 7 x 9 tarkastelemme alla esimerkkinä 9 x 7:stä.

Kerro 9:llä.

Tässä otamme huomioon sen tosiasian, että 9 \u003d 10 - 1.

Siksi luvun kertomiseksi 9:llä riittää, että lisäät nollan luvun oikealle puolelle ja vähennät tämän luvun itse.

Esimerkki: 8 x 9 \u003d 8 0 - 8 \u003d 72.

Ja tässä on toinen tapa kertoa numerolla 9 (kuten sanotaan, näytämme sormillamme).

Joten tarkastelimme tapoja kertoa numeroilla 1-10. Tässä on tärkeää ymmärtää, kuinka kertominen tapahtuu. Nyt on vielä opittava tuomaan nämä tekniikat automatismiin ja kertotaulu kaikki ovat olkapäillä.

P.S.

1) Voit laajentaa näköalojasi ja selvittää, mitä temppuja voit käyttää lukujen kertomiseen yksi- ja kaksinumeroisilla luvuilla ilman kertotaulukkoa, voit

2) Kerro myös sinulle kuinka opettaa lapselle kertotaulukko helposti ja nopeasti kirja A. Usacheva "Kertotaulukko säkeessä" Ladata.

Tämä artikkeli käsittelee kertotaulukon oppimista ilman kipua ja tukahduttamista. Siinä kerromme sinulle kuinka oppia kertomaan numeroita 10:een asti, muistaen vain 36 esimerkkiä 100:n sijaan. Näytämme myös 5 hyödyllistä peliä ja pari elämänhakkerointia, jotka auttavat sinua oppimaan kertotaulukon paitsi nopeasti, mutta myös hauskaa.

Muutetaan 100 esimerkkiä 36:ksi

Useimpien muistikirjojen takana oleva kertotaulukko näyttää tältä:

Sen oppimiseen voi mennä koko kesä. On selvää, että oikeiden vastausten mekaaninen muistaminen sataan esimerkkiin on aikaa vievin tapa muistaa tulokset kertomalla numerot 10:een keskenään.

Prosessi nopeutuu monta kertaa, kun näytämme kuinka kaikki nämä 100 yhdistelmää voidaan vähentää 36:een. Tässä tapauksessa Pythagoraan taulukko on paljon parempi visuaalinen apuväline:

Hänen esimerkkiään käyttämällä on jo mahdollista näyttää kertolaskuperiaatteet pienten suorakulmioiden alueiden kautta:

• 3 * 5 = 15, koska 15 pientä neliötä mahtuu suorakulmioon, jonka sivut ovat pituudeltaan 3 ja 5 (laske ne yhteen varmistaaksesi).
• 5 * 3 = 15 samasta syystä (laske yhteen).

Tässä osoitetaan selvästi kommutatiivisuuden ominaisuus: tulo ei muutu tekijöiden paikkojen permutaatiosta. Tietenkin on parempi säilyttää tämän kiinteistön nimi Halloweeniin asti, jotta kukaan ei pelottaisi ketään etukäteen :)

Tästä johtuen Pythagoraan taulukko on symmetrinen lävistäjänsä suhteen, joten 100 esimerkistä on jo 55 muistettavaa: itse diagonaali arvoilla 1, 4, 9, ..., 100 ja kaikki, mikä on edellä tai alle.

Tämä löytö voidaan tehdä itsenäisesti täyttämällä tyhjän Pythagoraan taulukon osa, johon on aluksi merkitty vain tekijät:

Lapsi voi alkaa täyttää sitä, vaikka hän ei vielä tietäisi kertolaskusääntöjä - hän osaa jo laskea yhteen, joten hän voi helposti laskea ensin 2 + 2, sitten 4 + 2, sitten 6 + 2 ja niin. päälle, enintään 20. Sitten rivi kolmosilla ja niin edelleen.

Kun olet täyttänyt vain osan taulukosta (esimerkiksi 6 * 6 solun neliö), näet jo samat numerot ja ymmärrät, että sinun ei tarvitse täyttää sitä kokonaan.

Sen jälkeen esittelemme samassa Pythagoraan taulukossa kaksi periaatetta, joiden avulla voimme "automatisoida" toiset 19 kertolaskuoperaatiota: kertominen 1:llä ja kertominen 10:llä:

• Jos luku kerrotaan yhdellä, se ei muutu millään tavalla. .
• Jos luku kerrotaan 10:llä, se päättyy nollaan.

Jäljelle jäävistä 55 esimerkistä vähennetään 19 "automaattista" kertolaskuesimerkkiä, ja saamme vain 36 yhdistelmää, jotka on muistettava. Lähes kolme kertaa vähemmän kuin mitä ne tarjoavat meille vihkojen kansissa!

Nyt on helpompaa, eikö?

Pelataan ja muistetaan

On vaikea muistaa, mitä ei voi soveltaa elämässä. Siksi on tärkeää osoittaa, että kertotaulusta voi olla hyötyä. Tämä auttaa pelejä ja hauskoja aktiviteetteja.

iso lumisade

Nämä palapelit antavat lapselle mahdollisuuden olla tilanteessa, jossa kertominen on välttämätöntä. Ongelmanratkaisuprosessissa lapsi ymmärtää, että neliölaattoja ei tarvitse laskea joka kerta - riittää kertomaan pituus leveydellä!

Suorakulmioiden taistelu

Tämä on yksinkertainen peli kahdelle ihmiselle kertomisen ja suorakulmion alueen ymmärtämiseksi.

Tarvitset 2 huopakynää, palan neliöpaperia ja 2 kuutiota. Jokainen pelaaja valitsee värikynän tai huopakynän, jolla hän piirtää.

Pelaajat vuorottelevat. Ensimmäinen pelaaja heittää 2 noppaa. Sitten hänen on piirrettävä kyljelleen paperille suorakulmio tai neliö, jonka sivut ovat yhtä monta solua kuin kuutioiden numerot. Kuvan keskelle on tallennettu sen pinta-ala - kuinka monta solua hahmo vie. Toinen pelaaja menee seuraavaksi ja niin edelleen.

Peli päättyy, kun arkilla ei ole enää tilaa uusille nappuloille. Voittaja on se, jonka hahmot vievät enemmän soluja paperilla.

Kertomuskalastuspeli

Tämän pelin avulla lapset ymmärtävät helposti kertolaskuperiaatteen: miksi kaksi neljällä on kahdeksan tai kolme kolmella on yhdeksän. Pelissä voit saada vain sellaisen määrän kaloja, joka on 2:n tai 3:n kerrannainen. Ja saadaksesi ne, sinun on poimittava oikeat kortit.

Koulutus

Peliä varten tulosta pelilauta, vähintään 4 kalasivua ja verkko jokaiselle pelaajalle. Valmistele noppa, pelimerkit jokaiselle pelaajalle ja paperi kynällä.

Kuinka pelata

Pelaajat heittävät vuorotellen noppaa ja liikkuvat laudalla. Jos pelaaja pysähtyy häkissä eläimen kanssa, hän ei saa kalaa.

Jos pelaaja pysähtyy soluun sanoilla, hän saa ilmoitetun määrän kaloja - hän ottaa kortit ja laittaa ne verkkoonsa.

Kun kaikki pelaajat ovat saavuttaneet lopun, laskemme saalis. Se, jolla on enemmän kaloja verkoissa, voittaa.

Lautapeli

Tässä pelissä on monia, monia hyödyllisiä ja viihdyttäviä asioita. Mutta mikä tärkeintä, kertotaulukon pääosa on taskussasi! Lapsi oppii kertomaan numerot 1:stä 5:een ilman tylsää ulkoa. Peli on rakennettu ainutlaatuiselle tekniikalle, jonka avulla lapset näkevät omin silmin, mitä kertolasku on, ja jopa pitävät sitä käsissään. Ja tämä on niin tärkeää aritmeettisten ensimmäisten vaiheiden kannalta.

Pelisetti sisältää kortteja talojen kuvilla, näiden talojen ikkunat ovat läpinäkyviä - tämä on tekniikan pääominaisuus! Yhdistämällä kaksi korttia ikkunoiden lukumäärällä "kaksi" ja "kolme", ​​saat talon, jossa ikkunoiden lukumäärä on "kuusi": 2x3 = 6.

Itse talot on piirretty erittäin kirkkaasti ja epätavallisesti, vain niiden katseleminen on erillinen ilo. Setti sisältää myös tehtäväkortit, pelimerkin, suloisen vedenpitävän säilytyspussin ja yksityiskohtaiset ohjeet alkuperäisillä kuvilla.

"Monet-Monet" -pelissä on kaksi muunnelmaa pelistä. Molemmilla on kyky säätää pelin vaikeusastetta lapsellesi sopivaksi. Molemmat pelin versiot ovat jännittäviä sekä kertotauluun tutustumista vasta aloittaville että sen jo hyvin tunteville.

Ja lopuksi

Ei ole niin tärkeää, kuinka tarkalleen opit kertotaulukon: tärkeintä on tehdä se ilolla - koska näin tieto imeytyy paljon paremmin ja prosessista tulee miellyttävä ja mielenkiintoinen!

Kertotaulukkoa pidetään tulevaisuuden matematiikan opetuksen pääpohjana.

Jos alakoulun lapsi muisti yksinkertaiset esimerkit hyvin, niin lukiossa hänen on helpompi ratkaista algebrallisia ongelmia.

Vanhemmat kohtaavat usein ongelman oppilaan kertotaulukon ulkoamisessa. Tämä johtuu lapsen huolimattomuudesta, keskittymiskyvyttömyydestä sekä huonosta muistista.

Kouluttajat ja psykologit ovat pitkään kehittäneet menetelmiä taulukon nopeaan ulkoa oppimiseen.

Pythagoraan taulukon, ns. kertotaulukon oppimiseksi nopeasti, sinun tulee lähestyä asiaa vastuullisesti. Tämä on mahdollista tehdä 5 minuutissa, mutta sinun on ponnisteltava.

Yksinkertaisten esimerkkien muistamiseksi välittömästi, on välttämätöntä selittää lapselle oikein numeroiden yhteen- ja vähennysperiaatteet. Vain täydellisellä ymmärryksellä vauva pystyy muistamaan numerot itsenäisesti 5 minuutissa.

Harkitse tärkeimpiä tapoja muistaa nopeasti:

1. Koulutus. Tulosta kaavio ja näytä se lapsellesi. Se voidaan esittää kahdella tavalla: Pythagoraan taulukon muodossa ja lyhyiden esimerkkien muodossa.
2. Perusselitys. Kertolaskuperiaate voidaan selittää vähentämällä ja lisäämällä sama luku. Lisäksi, jos vauva itse määrittää kuvion, hän muistaa sen ikuisesti.
3. Pienet annokset. Taulukon oppiminen pienissä koossa on helpompaa: tänään opi kertominen 6:lla ja huomenna kerro kertominen 7:llä.
4. Kommutatiivisuus. Selitä lapsille, että kertoimien paikan muuttaminen ei muuta tulosta. Sitten lapsesta tulee mielenkiintoisempi, koska vain puolet on opetettava.
5. Muiden menetelmien käyttö. Oppiminen voi tapahtua pelin muodossa, käyttämällä kortteja, sormia ja muilla tavoilla, joista keskustellaan alla.

Opiskelussa tärkeintä ei ole pysähtyä tähän. Tarkistukset voidaan tehdä taulukon järjestyksessä, ja saatuaan varmoja vastauksia, siirrytään hajontatarkistukseen.

Pelimenetelmät

Lasten koulutuksen ytimessä on lapsen uteliaisuuden kehittymisen periaate: jos lapsi on kiinnostunut, hän, huomaamattaan, innostuu tutkimukseen.

Monet vanhemmat haluavat pakottaa vauvan muistamaan aiheen ulkoa, mutta lapset eivät siedä tällaisia ​​​​menetelmiä hyvin.

Valikoima muistamista kertomista pelien muodossa:

1. Kortit. Tekniikka on jo pitkään vakiinnuttanut asemansa minkä tahansa kouluaineen tutkimuksessa, eikä matematiikka ole poikkeus.

   Tällä tavalla jako, kertominen on helppo muistaa. Kortin etuosassa on esimerkki, takaosassa vastaus: voitetut elementit menevät pois.

2. Aika peli. Opettaja ilmoittaa esimerkin ja käynnistää ajastimen. Tällainen liike motivoi lasta vahvasti oikeaan vastaukseen.
3. Opiskelu säkeessä. Esimerkit on helppo muistaa, jos opit ne korvalla. Aikuisen ja lapsen on opittava riimejä, jotka auttavat edelleen päätöksenteossa.
4. Lelujen käyttö. Eläinten, lintujen ja muiden esineiden lelujen avulla voit näyttää järjestelmän visuaalisesti.
5. Meri taistelu. Kirjoita numerot kenttiin ja ehto aluksen hyökkäykselle on kertolasku. Jos lapsi sanoi oikein, laske hyökkäys hänen puolestaan.

Oppiminen on paljon helpompaa, mielenkiintoisempaa, jos kaikki perheenjäsenet ovat mukana.

Tärkeä! Voit keksiä kannustinjärjestelmän voittaaksesi oikean vastauksen.

Voit myös antaa esimerkkejä tosielämästä kysymällä: kuinka monta tassua on neljällä kissalla, kuinka monta pyörää viidellä autolla.

Kertotaulukko sormilla

Toinen tehokas tekniikka, jonka avulla voit nopeasti oppia kertolaskujärjestelmän yksitavuisilla luvuilla, on sormillasi. Tämä menetelmä koostuu tietyn numeron osoittamisesta jokaiselle käden phalanxille.

Merkintä! Tämä menetelmä on optimaalisin kertomalla luvuilla 8, 7 ja 6.

Auta lasta hallitsemaan pöytä asettamalla kätensä kämmenet itseäsi kohti. Numeroi jokainen sormi numeroilla 6-10. Yhdistämällä kaksi vastakkaista kättä saat vastauksen ongelmaan.

Esimerkiksi yhdistämällä numeroitu 7 kahdeksanteen sormeen, saamme: 5 sormea ​​alhaalta ovat kymmeniä ja 3x2 \u003d 6 ovat ykkösiä, tulos on 56.

Seuraava on menetelmä kertoa 9:llä:

Ei-perinteiset menetelmät

Yksi yleisimmistä ei-perinteisistä tavoista opetella ulkoa pöytä on opiskella laulua.

Monet vanhemmat huomauttavat, että tämä tekniikka auttoi nopeaa oppimista: lapsi saattoi antaa vastauksen esimerkkiin unessa.

Jotta oppilas voi tulla oppitunnille valmistautuneena, on muita muistamismenetelmiä:

1. Esitykset. Monet alakoulun opettajat ja kasvattajat ovat tehneet erityistä tutkimustyötä, jossa he ovat osoittaneet tällaisia ​​vinkkejä.

   Ensin sinun on vähennettävä sarakkeiden määrää muistamista varten. Yhdellä ja 10:llä kertomisen oppiminen on helppoa, ja silloin kannattaa puhua taulukon suhteesta ja toistosta.

2. Online-ohjelmat. Nykyään on kehitetty monia sähköisiä projekteja, jotka mahdollistavat taulukon tuntemuksen testaamisen.
3. Koulutuslaitteet. Erityinen ohjelma Internetissä nopeaan oppimiseen.

   Lapselle annetaan esimerkki ja useita vastauksia hänelle. Oikeiden vastausten lukumäärä prosentteina on merkitty sivulle, mikä stimuloi lasta entisestään.

   Jos vauva napsauttaa väärää vaihtoehtoa, prosenttiosuudet pienenevät ja päinvastoin. Tässä tapauksessa oikea vastaus osoittaa oikean tuloksen.

Lapset ovat hyviä muistamaan riimejä, he ovat vielä parempia keksimään tarinoita. Vanhempien tehtävänä on tehdä riimi niin, että vauva itse muistaa tämän kertolaskun.

Jatkossa on tarpeen kysyä vauvalta tämä säe: aloita jakeen sanominen, ja vauva jatkaa sitä - niin taulukon opiskelu on helpompaa ja nopeampaa.

Hyödyllinen video

Määritä taulukon tunnus

Matematiikan koulukurssin opiskelu ala-asteella sisältää kertotaulukon opiskelun. Tarvittavan tiedon joukon muistaminen muutamassa minuutissa auttaa konsulttiemme - psykologien, opettajien - laatimia vinkkejä ja tekniikoita.

Kertotaulukon oppiminen

Kun selvitimme muistamisen prosessit, määritimme tietylle lapselle sopivimmat pääsuunnat ja menetelmät, siirrymme Pythagoraan taulukon tutkimiseen.

Ensinnäkin, älä pelottele lasta tietomäärällä, joka hänen on muistettava. Selitä, että lukujen ja matemaattisten symbolien suuresta määrästä huolimatta vain puolet on muistettava. Loppujen lopuksi 5x2 vastaa arvoa 2x5 ja niin edelleen. Ja itse kertomisprosessi on tietyn luvun lisääminen valitun määrän kertoja. Joten 4x2 tarkoittaa samaa kuin 4+4 ja 2x3 on 2+2+2. Kun hän on ymmärtänyt nämä yksinkertaiset totuudet, lapsen on helpompi opiskella materiaalia tulevaisuudessa. Tulosta pöytä visuaalisena materiaalina ja kiinnitä se lastenhuoneen seinään - niin, että vauvan silmät "pomppaavat" siihen jatkuvasti, mikä stimuloi materiaalin toistoa.

On tarpeen tulostaa tarkalleen Pythagoraan taulukko, jossa kahden luvun tulo sijaitsee tekijöitä vastaavien vaaka- ja pystysuorien viivojen leikkauskohdassa.

Määrä	Neuvoja	Tallennettujen arvojen määrä	Merkintä
1 ja 10	Melko yksinkertaisia ​​esimerkkejä kertomisesta 1:llä. Yhdellä kertomisen lisäksi ne on helppo oppia. Riittää, kun selität lapselle, että mikä tahansa luku (jopa suurin, esimerkiksi miljoona) 1:llä kerrottuna antaa itsensä tulokseksi - 7x1 = 7; 8x1=8 jne. Käytettäessä kerrointa 10, aloitusluvun jälkeen lisätään nolla, jolloin saadaan kymmeniä - 2x10 = 20; 5x10=50. Näillä luvuilla kertomisen muistaminen ei aiheuta ongelmia, ja hallitsemisen nopeus riippuu lapsen mielialasta ja vanhemman kyvystä kiinnostaa prosessi.	19	Lisästimulaatiota tutkimuksen aikana ei tarvita.
2	2 Seuraavaksi helpoin oppia ovat operaatiot numerolla 2. Selitä lapselle, että tämäntyyppinen kertolasku vastaa toisen luvun summaa - 6x2 \u003d 6 + 6 tai 3x2 \u003d 3 + 3. Tällainen ominaisuus on helppo muistaa ja ymmärtää, minkä ansiosta kertominen kahdella on helppo muistaa.	8	Parempaan assimilaatioon voit käyttää improvisoituja keinoja (laskennan tikut, kuutiot), runoutta.
5	On helppo ymmärtää. Se on helpompi muistaa kuin kertoa kolmella tai neljällä, joten siirsimme sen kolmannelle sijalle. Laskentatulokset päättyvät 5:een tai 0:aan vuorotellen keskenään ja riippuvat parillisesta (päättyy 0:aan) tai parittomasta (tulos päättyy 5:een) kertoimesta.	7	Lisäpelimuodot ovat toivottavia.
4	4 Pidetään yhtenä helpoimmin muistaa olevista numeroista. Selvitä lapselle tutkimuksen yksinkertaistamiseksi, että algoritmi on samanlainen kuin kertominen kahdella, vain toimien lukumäärä on myös 2. 7x4=(7+7)+(7+7)=(7+7)x2= 28; 3*4=3+3+3+3=(3+3)x2=12.	6	Nopeaa oppimista varten tarvitaan stimuloivia pelejä.
3, 6, 7, 8	Eniten aikaa vievä kertominen on näillä luvuilla. Huolimatta muistamisen vaikeuksista, muistamiseen tarvittavien arvojen määrä vähenee pienemmästä suurempaan. Joten kun kerrot kolmella, sinun on muistettava 5 arvoa ja 8 - vain 2.	15	Pelien ja muiden viihdyttävien koulutusmuotojen pakollinen käyttö.
9	Pääpaino ei ole 1 arvon muistamisessa (9x9 = 81), vaan tutkittujen tulosten toistamisessa kertomalla numerot 1:stä 10:een. 2x9=9x2 jne.	1	Tutkitun materiaalin konsolidointi.

Ulkonäön historia

Tähän asti historioitsijoiden keskuudessa on kiistaa tämän numeerisen ruudukon todellisesta "keksittäjästä". Niiden joukossa, jotka eivät ole vihitty historiallisiin mullistuksiin, kiistan vivahteena pidetään antiikin kreikkalaista matemaatikko Pythagorasta (570–490 eKr.). Samaan aikaan "tekijästä" ei ole kirjaa tästä asiasta. Ja johtopäätökset tehdään hänen elämäkertojensa perusteella, jotka hänen seuraajansa kirjoittivat tämän aikansa suuren tiedemiehen kuoleman jälkeen.

Tekijäkiistat perustuvat muinaisten kaupunkien arkeologisten kaivausten tuloksiin. Siten Mesopotamian kaupunkivaltioiden kaivausten paikalta löydettiin systemaattisilla numeerisilla sekvensseillä varustettuja savitauluja, joiden ikä konservatiivisimpien arvioiden mukaan ylittää 5 tuhatta vuotta.

Kiina ei ole "jäljessä" esineiden suhteen - sieltä löydetyt muistiinpanot ovat peräisin 1000-1500. eKr. On mahdollista, että tieto levisi muinaisesta Kiinasta Intiaan, Japaniin ja muihin tuon ajan maihin.

Ja antiikin kreikkalaisen ajattelijan osuuden voidaan katsoa tuolloin saatavilla olevan tiedon kokoelman, niiden systematisoinnin ansioksi. Matemaattisen tiedon levittäminen ja popularisointi jo mantereen eurooppalaisessa osassa.

Kertotaulu

Se on systematisoitu ruudukko - numerot on järjestetty pysty- ja vaakasuoraan, ja sisemmät solut sisältävät tulonsa. Se on tällä hetkellä suosituin pakollinen työkalu tietojenkäsittelyn käyttäytymiseen. Ainoa ero eri maiden koulujen opetussuunnitelmien välillä on muistamiseen tarvittavien kertoimien määrä:

• maassamme koululaiset oppivat kertotaulukon numeroon 10 asti;
• Yhdistyneessä kuningaskunnassa - jopa 12, mikä liittyy sumuisessa Albionissa käytettyjen laskentajärjestelmien ja mittausten erityispiirteisiin;
• Intiassa jopa 20 jne.

Itse pöydän rakenne on varsin ainutlaatuinen. Sisältää numeroiden symmetrian, joka on melko helppo nähdä. Riittää, kun analysoidaan esiintyvät luvut ja harkitaan niiden sijaintia. Joten jos tuomme kaksinumeroisia lukuja yksinkertaisiin, yksinumeroisiin lukuihin vähentämällä pienemmän luvun suuremmasta luvusta (esim. luku 27 voidaan esittää muodossa 7-2 \u003d 5), saamme ainutlaatuisen kuvan .

Täsmälleen kaavion keskelle sijoittuu 4 arvoa, joiden komponenttien välinen ero on 3. Lisäksi tämän lohkon ympärille sijoitetaan 8 solua, joiden ero on 2. Ja vielä pidemmälle - 16, jolloin "yksinkertaistamisen" tulos on yhtä suuri kuin 1.

Toinen, mutta ei viimeinen, taulukon epätavallinen ominaisuus on seuraava. Jos kaikki kaksinumeroiset luvut pelkistetään yksinumeroisiksi (kuten aiemmin mainittiin) ja sitten vuorotellen vähennetään viereiset luvut vaakasuunnassa ja sitten pystysuunnassa, tulos on 0.

Pääfunktion, matemaattisen, funktion lisäksi taulukkoa käyttävät ei-perinteisten tieteiden edustajat - ennustajat, numerologit. "Lukujen lakien" siirtäminen ihmisen kohtalon varaan. Muodostaa sekä kuvauksen henkilön luonteesta että ennusteen hänen kohtalostaan ​​syntymäajan perusteella. Mutta se on täysin eri tarina.

Muistin kehittäminen - tärkeitä näkökohtia

Ennen kuin siirryt käytännön harjoituksiin kertotaulukon tutkimisesta, on tarpeen tehdä pieni mutta tärkeä poikkeama. Vaikutettu näkökohta on välttämätön lisätutkimuksen ymmärtämiseksi, korjaamiseksi, minkä tahansa materiaalin muistamiseksi. Muodostamalla prosessia lapsen erityispiirteet huomioon ottaen vanhemmat tekevät oppimishetkistä mukavia sekä itselleen että ennen kaikkea lapselle.

Aluksi muistetaan yksinkertainen asia - ihmisen muistia voidaan luonnehtia useilla tärkeillä prosesseilla:

• Tietojen, tapahtumien muistamisen prosessi. Työvoimavaltaisin prosessi. Se edustaa mahdollisuutta tallentaa tietoja henkilön muistiin tiettyjen menettelyjen avulla, jotka edistävät sen "kehitystä". Muistin kehittymisen myötä muistaminen muuttuu yhä helpommaksi ja tutkitun materiaalin edelleen "purkaminen" yksinkertaistuu.
• Tallennetun tiedon toistoprosessi. Se on indikaattori edellisen prosessin laadusta.

Jos vanhemmat kohtaavat ongelmia tässä vaiheessa, on tarpeen harkita uudelleen alkuvaiheessa käytettyjä menetelmiä. Löydä lapsellesi sellainen integroitu lähestymistapa materiaalin tutkimiseen, joka antaa parhaan tuloksen. On helpompi käyttää aikaa kerran tekniikan hiomiseen kuin käyttää sitä tulevaisuudessa tehottomilla menetelmillä.

Seuraava tärkeä selvitettävä seikka on muistityypit. On myös 2, lyhytaikainen ja pitkäaikainen. Kuten määritelmästä käy ilmi, ne erottuvat vain ajanjaksosta, jonka aikana vastaanotettu tieto on mahdollista "poimia". Siksi kehittämisen painopisteet on asetettava pitkälle aikavälille. Vaikka kehittynyt lyhytaikainen muisti on myös henkilölle välttämätön.

Luokittelu ei olisi täydellinen, ellei muistaa ponnisteluista.

Muistin tyypit

Tässä suhteessa muistia voidaan varata:

tahatonta

"Se selviää itsestään", ei vaadi lisäponnisteluja henkilöltä. Se on kehittynein esikouluikäisillä lapsilla, jotka "kuluttavat" kehitykseen tarvittavaa tietoa kaikista mahdollisista lähteistä. Vanhemman sukupolven edustajat menettävät tämän mahdollisuuden iän myötä, elleivät he tietenkään pidä itseään "kunnossa".

Vapaa

Se sisältää tiettyjen ponnistelujen soveltamisen tietojoukon muistamiseksi. Se vaatii jatkuvaa kehitystä, kun taas jokaisella uudella tasolla käytettyjen ponnistelujen määrä vähenee. Näin ollen muistin kehittymisen indikaattoreiden ja muistamiseen käytettyjen ponnistelujen välillä on käänteinen suhde.

Muistimenetelmät ovat "valas", jonka varassa oppimisprosessi lepää. On ehdollisesti mahdollista erottaa 4 pääsuuntaa:

• visuaalinen- käyttää visuaalisia, assosiatiivisia kuvia muistaakseen tarvittavat tiedot (kuvat, kasvot, tekstit jne.);
• ääni- sisältää kuuloelinten kautta saatua tietoa muistamista varten (äänet, lauseet, musiikki jne.);
• moottori- on vastuussa toimien järjestyksen muistamisesta tietyissä olosuhteissa (tanssivaiheet, erilaisten taistelulajien tekniikat jne.);
• tunteita- ei itse toiminta tai reaktio prosessiin jää mieleen, vaan sitä seurannut emotionaalinen "väri".

Yleensä näiden menetelmien yhdistelmät, jotka valitaan kunkin yksilön luonteen ja kykyjen mukaan, antavat suurimman vaikutuksen.

Mikä vaikuttaa muistiin

Edellä mainitun lisäksi muistin kehittymiseen vaikuttavat:

Vanhempien ja lapsen välinen suhde	Lapsen kanssa vietetty aika ei vaikuta pelkästään lasten muistin kehittymiseen. Tämä indikaattori vaikuttaa pienen ihmisen kokonaisvaltaiseen kehitykseen, muokkaamalla hänen kiinnostuksen kohteitaan, mieltymyksiään, halua oppia uusia asioita jne. Ja vanhempien ja vauvan välinen kommunikoinnin pelimuoto stimuloi muun muassa muistin kehittymistä.
Ruokavalio	Positiivisesti ihmisen aivotoimintaan vaikuttavat: - Pähkinät (saksanpähkinät, hasselpähkinät); - kovat juustot; - viljat ja niistä saadut tuotteet; - Kala ja äyriäiset - maksa; - tuoreet hedelmät, vihannekset, yrtit. Samanaikaisesti sinun ei pitäisi käyttää väärin jauhotuotteita, makeisia.
Aktiivinen elämäntapa	Opeta lapsellesi, että "elämä on liikettä". Pelitietokone ei katoa minnekään, ja kesä (talvi, kevät, syksy) ikkunan ulkopuolella päättyy pian. Jalkapallon pelaaminen ystävien kanssa (kelkkailu, pyöräily, piilosilla pelaaminen) ei toimi myöhemmin. Houkuttele lapsesi urheiluosiin, tansseihin, akrobatiaan. Pienellä fyysisellä aktiivisuudella ja ajanvietteellä "raikkaassa ilmassa" on positiivinen vaikutus lapsen henkiseen kehitykseen.
Lepoa ja nukkua	Lapsi on opetettava menemään nukkumaan samaan aikaan joka päivä. Riippumatta hänen halustaan ​​ja lausunnoistaan ​​"en halua vielä nukkua", "Voin pelata vähän enemmän" jne. Kasvava kroppa tarvitsee kunnollista lepoa - muuten on melko vaikeaa vaatia huomiota unelta lapselta.

Jos lapsi on välinpitämätön, ei muista tietoa hyvin, se ei tarkoita, että hänellä olisi "huono muisti" tai hän ei kykene siihen. Se johtuu vain siitä, että vanhemmat eivät kiinnostaneet lastaan ​​prosessiin. Hän kyllästyi. Muuta lähestymistapaasi - se on lapsesi. Vain sinun käsissäsi on hänen kykyjensä kehittäminen ja sen seurauksena saavutusten ilo ja pettymysten katkeruus.

Käytännön vinkeistä muistin kehittämiseen tehokkaimpia ovat seuraavat:

№	Kehitysmenetelmä	Kuvaus
1	Runouden oppiminen	Luultavasti yksi vaikeimmista toimenpiteistä on pakottaa lapsi oppimaan runoutta. Tämän menetelmän käytön tulokset ovat kuitenkin paljastavimpia todellisen tuloksen kannalta. Aloita oppiminen pienillä, iloisilla nelisarjoilla lisäämällä vähitellen sekä tutkittavan materiaalin määrää että monimutkaisuutta.
2	Kuvaus näkemästään	Ei lapselle raskas prosessi. Pyydä häntä päivittäin kuvailemaan ihmisiä, paikkoja, tapahtumia, jotka tapahtuivat hänelle päivän aikana kävelyllä, päiväkodissa jne. Mukana voi olla myös erilaisia ​​kuvia, joita katsoessa vauvan tulee muistaa yksityiskohdat mahdollisimman paljon ja sitten kuvata ne. Jatkuva harjoittelu mahdollistaa joka kerta muistaa yhä enemmän yksityiskohtia, tapahtumia, lauseita - parantaa, kehittää muistia.
3	Muistin kehittäminen assosiaatiomenetelmällä	Pelimenetelmä, joka auttaa muistamaan kirjaimia, numeroita, sanoja, lauseita luomalla niihin assosiaatioita symboleilla, lapsen jo tuntemilla kuvilla jne.
4	Uudelleen kertominen omin sanoin	Jokainen lapsi rakastaa katsoa sarjakuvia tai kuunnella, kuinka joku vanhemmista lukee hänelle mielenkiintoisen kirjan. On melko helppoa "sopeuttaa" suosikkiharrastustasi muistin kehittämiseen. Riittää, kun pyydät lasta kertomaan uudelleen näkemänsä sarjakuvan tai lukemaan sadun. Älä huoli, jos ensimmäinen kerta ei sujunut sujuvasti, auta häntä muistamaan yksittäiset yksityiskohdat. Mutta tulevaisuudessa lapsi yllättää paitsi erinomaisella tekstin toistolla, myös keksii jatkon suosikkikirjalleen!
5	Koostumuksen luominen uudelleen	Voit tehdä tämän käyttämällä mitä tahansa käsillä olevia materiaaleja - kuutioita, tikkuja, nukkeja, sotilaita ja muita saatavilla olevia esineitä. Ne asetetaan satunnaisessa järjestyksessä muodostaen kuvioita, kuvia, sarjan. Lapsen, joka on tutkinut luotua "mestariteosta", on toistettava analogi noudattaen kaikkia sijaintia koskevia vaatimuksia. Osien määrä riippuu iästä. Sinun on aloitettava vähimmäismäärästä lisäämällä vähitellen sekä lukumäärää että niiden valikoimaa.
6	Piirustus	Menetelmä on samanlainen kuin edellinen. Erona on tarve muistaa piirretyt hahmot ja luoda ne itse paperille. Voit piirtää yksinkertaisia ​​hahmoja, pieniä miehiä - jotain, jonka lapsi voi piirtää ilman vaikeuksia, ilman vakavia taiteellisia taitoja.

Tiedon havaitsemisen stimulointi

Mukavimman ilmapiirin luomiseksi uudelleen opiskeluun ja mikä tärkeintä kertotaulukon muistamiseen, sinun on jälleen muistettava, millainen muisti on, ja käytettävä kaikkia käytettävissä olevia mahdollisuuksia.

1 tunnekomponentti. Tärkeä näkökohta tutkimuksen alusta lähtien. Jos lapsi, vaikka oppii kertomista 1:llä, kyllästyy tai tuntee itsensä "negatiiviseksi" - kaikki jatkotyö rakentuu 90% negatiivisten tunteiden poistamiseen. Ja vain 10% materiaalin assimilaatiosta. Aloita tiedon "perustan" rakentaminen vauvan edun varaan. Tämä säästää aikaa ja energiaa tulevaisuudessa.

1 akustinen komponentti. Sen lisäksi, että annat äänesi selityksiä tutkittavasta aiheesta, keksi tai lataa pieniä nelisanoja, jotka kuvaavat opiskelua. Muistatko lapsuudesta asti "kaksi kaksi on neljä, kaikki tietävät tämän koko maailmassa"? Sinun ei tarvitse olla runoilija - riimi yksinkertaisia ​​sanoja luomalla eläviä kuvia lapselle.

1 Visuaalinen ja motorinen komponentti."Levein kerros", joka antaa mahdollisuuksia tehtävän toteuttamiseen.

Opiskellessa tarvitset vain "fileen lentoa" ja improvisoituja keinoja - kuutioita, tikkuja, kyniä, paperia. Pohdimme alla pieniä pelivinkkejä. Anna niiden, esimerkkinä, tulla yksilöllisten menetelmien perustaksi.

Kortit

Vaihtoehto 1

Tämä vaatii pieniä pahvipaloja, jotka heijastavat numeerista kertolaskua, ilman ilmoitettua tulosta (3x5 \u003d?). Korttien lukumäärä vastaa kertotaulukkoa 1 - 10 (muista, että jotkut niistä on paritettu - 3x6 on identtinen 6x3:n kanssa). Pelin edistyminen - lapsi vetää esiin kortin ja antaa vastauksen kysymykseen. Jos tulos on negatiivinen, kortti palautetaan käyttämättömään pinoon. Kiinnostaa lasta paitsi vastaamaan kysymykseen oikein, myös ylittämään aikaisemman tuloksensa oikeissa vastauksissa. Jatkossa peliä voidaan vaikeuttaa rajoittamalla oikean vastauksen antamisaikaa.

Vaihtoehto 2

Alkuparametrit ovat samat - kortit numeroilla. Tässä on vain vastauksia niihin. Ja lapsen tulee miettiä tarkkaan ja nimetä joukko lukuja, joiden kertominen antaa tällaisen tuloksen (12=2x6=6x2=3x4=4x3). Oikeat vastaukset voi laittaa kortin kääntöpuolelle. Tässä tapauksessa vastauksen täydellisyyttä tulee arvostaa.

Tämä vaihtoehto on vaikeampi sekä lapselle - muistaa kaikki mahdolliset yhdistelmät että vanhemmille - et voi "menettää kasvojasi" peliä tehdessään.

Tätä varten tarvitsemme kortteja valmiilla vastauksilla ja 10x10-pelikentän (analogisesti Pythagoraan ruudukon), jossa on värilliset solut ja kiinnitetyt merkinnät. Opiskelijan tulee järjestää oikein täytettyjen solujen vastaukset sisältävät kortit.

Vaihtoehto 4

Käänteinen vaihtoehto 3, paitsi että lapsen on luotava kuva uudelleen pelikentällä.

Molemmat vaihtoehdot muistuttavat japanilaista ristisanatehtävää, jonka salaisuudet löytyvät resurssistamme. Sieltä löydät myös linkkejä sivustoille, jotka ehdottavat mahdollisia hauskoja kuvia pelikentälle. ( laita linkki asiaankuuluvaan aiheeseen)

Esimerkkejä elämästä

Käytä opetuksessa tosielämän esimerkkejä. Kuinka monta jalkaa kahdella kirahvilla on? (4x2 =?), "Lomapäivänä 3 tytölle annettiin kullekin 2 nukkea. Kuinka monta nukkea tytöillä oli? (3x2=?) jne.

Voit ottaa pari mukia ja laittaa niihin 5 kirsikkaa ja pyytää lasta laskemaan mukeissa olevien kirsikoiden kokonaismäärän. Ja niin edelleen.