Juhend

Kõigepealt tehke sama väärtusega instrumendiga mitu mõõtmist, et saada tegelik väärtus. Mida rohkem mõõtmisi teete, seda täpsem on tulemus. Näiteks kaaluge elektroonilisel kaalul. Oletame, et said tulemused 0,106, 0,111, 0,098 kg.

Nüüd arvutage koguse tegelik väärtus (kehtib, kuna tegelikku väärtust ei leita). Selleks liitke tulemused ja jagage need mõõtmiste arvuga ehk leidke aritmeetiline keskmine. Näites oleks tegelik väärtus (0,106+0,111+0,098)/3=0,105.

Allikad:

• kuidas mõõtmisviga leida

Iga mõõtmise lahutamatu osa on mõned viga. See on uuringu täpsuse kvalitatiivne tunnus. Vastavalt esitusvormile võib see olla absoluutne ja suhteline.

Sa vajad

• - kalkulaator.

Juhend

Teised tulenevad põhjuste mõjust ja juhuslikust olemusest. Nende hulka kuulub vale ümardamine näitude ja mõju arvestamisel. Kui sellised vead on palju väiksemad kui selle mõõtevahendi skaala jaotused, siis on soovitatav võtta pool jaotust absoluutveaks.

Libe või karm viga on vaatluse tulemus, mis erineb järsult kõigist teistest.

Absoluutne viga ligikaudne arvväärtus on erinevus mõõtmise ajal saadud tulemuse ja mõõdetud väärtuse tegeliku väärtuse vahel. Tegelik või tegelik väärtus peegeldab uuritavat füüsikalist suurust. See viga on vea lihtsaim kvantitatiivne mõõt. Seda saab arvutada järgmise valemi abil: ∆X = Hisl – Hist. See võib võtta positiivseid ja negatiivseid väärtusi. Parema mõistmise huvides kaaluge. Koolis õpib 1205 õpilast, ümardatuna 1200 absoluutarvuni viga võrdub: ∆ = 1200 - 1205 = 5.

On teatud veaväärtuste arvutamine. Esiteks absoluutne viga kahe sõltumatu suuruse summa on võrdne nende absoluutvigade summaga: ∆(Х+Y) = ∆Х+∆Y. Sarnane lähenemine on rakendatav kahe vea erinevuse korral. Võite kasutada valemit: ∆(X-Y) = ∆X+∆Y.

Allikad:

• kuidas määrata absoluutset viga

mõõdud füüsikaliste suurustega kaasneb alati üks või teine viga. See kujutab mõõtmistulemuste kõrvalekallet mõõdetud suuruse tegelikust väärtusest.

Sa vajad

• - mõõteseade:
• -kalkulaator.

Juhend

Vead võivad tekkida erinevate tegurite mõjul. Nende hulgas võib välja tuua mõõtmisvahendite või -meetodite ebatäiuslikkuse, nende valmistamise ebatäpsused, eritingimuste mittejärgimise uuringu ajal.

Seal on mitu klassifikatsiooni. Vastavalt esitlusvormile võivad need olla absoluutsed, suhtelised ja taandatud. Esimesed on koguse arvutatud ja tegeliku väärtuse vahe. Neid väljendatakse mõõdetud nähtuse ühikutes ja leitakse valemi järgi: ∆x = chisl-hist. Viimased määratakse absoluutvigade ja näitaja tegeliku väärtuse suhtega Arvutusvalem on: δ = ∆х/hist. Seda mõõdetakse protsentides või osades.

Mõõteseadme vähendatud viga leitakse ∆x ja normaliseeriva väärtuse хн suhtena. Olenevalt seadme tüübist võetakse see mõõtmispiiriga võrdseks või viidatakse nende konkreetsele vahemikule.

Esinemistingimuste järgi eristatakse põhi- ja täiendavat. Kui mõõtmised viidi läbi tavatingimustes, tekib esimene tüüp. Täiendavad kõrvalekalded, mis tulenevad normaalsest vahemikust väljapoole jäävate väärtuste väljundist. Selle hindamiseks kehtestatakse dokumentatsioonis tavaliselt normid, mille piires võib mõõtmistingimuste rikkumisel väärtus muutuda.

Samuti jagunevad füüsikaliste mõõtmiste vead süstemaatiliseks, juhuslikuks ja jämedaks. Esimesed on põhjustatud teguritest, mis mõjutavad korduvat mõõtmist. Teised tulenevad põhjuste ja iseloomu mõjust. Miss on vaatluse tulemus, mis erineb järsult kõigist teistest.

Olenevalt mõõdetava suuruse iseloomust võib vea mõõtmiseks kasutada erinevaid meetodeid. Esimene neist on Kornfeldi meetod. See põhineb minimaalsest maksimaalse tulemuseni ulatuva usaldusvahemiku arvutamisel. Viga on sel juhul pool nende tulemuste erinevusest: ∆х = (хmax-xmin)/2. Teine võimalus on arvutada ruutkeskmine viga.

Mõõtmisi saab teha erineva täpsusastmega. Samas pole isegi täppisriistad absoluutselt täpsed. Absoluutsed ja suhtelised vead võivad olla väikesed, kuid tegelikkuses on need peaaegu alati olemas. Teatud suuruse ligikaudsete ja täpsete väärtuste erinevust nimetatakse absoluutseks. viga. Sel juhul võib kõrvalekalle olla nii üles kui ka alla.

Sa vajad

• - mõõtmisandmed;
• - kalkulaator.

Juhend

Enne absoluutvea arvutamist võtke lähteandmeteks mitu postulaati. Kõrvaldage jämedad vead. Oletame, et vajalikud parandused on juba välja arvutatud ja tulemusele rakendatud. Selline muudatus võib olla esialgse mõõtmispunkti ülekandmine.

Võtke lähtepunktiks asjaolu, et arvesse võetakse juhuslikke vigu. See tähendab, et need on sellele konkreetsele seadmele iseloomulikud vähem süstemaatilised, st absoluutsed ja suhtelised.

Juhuslikud vead mõjutavad isegi ülitäpse mõõtmise tulemust. Seetõttu on iga tulemus enam-vähem absoluudi lähedal, kuid alati esineb lahknevusi. Määrake see intervall. Seda saab väljendada valemiga (Xmeas- ΔX) ≤ Xism ≤ (Xism + ΔX).

Määrake väärtusele lähim väärtus. Mõõtmisel võetakse aritmeetika, mille saab joonisel olevast valemist. Aktsepteerige tulemust tõelise väärtusena. Paljudel juhtudel peetakse võrdlusinstrumendi näitu täpseks.

Teades tegelikku väärtust, saate leida absoluutse vea, mida tuleb kõigil järgnevatel mõõtmistel arvestada. Leidke X1 väärtus - konkreetse mõõtmise andmed. Määrake erinevus ΔX, lahutades väiksema suuremast. Vea määramisel võetakse arvesse ainult selle erinevuse moodulit.

Märge

Reeglina ei ole praktikas võimalik absoluutselt täpset mõõtmist läbi viia. Seetõttu võetakse kontrollväärtuseks piirviga. See tähistab absoluutvea mooduli maksimaalset väärtust.

Kasulikud nõuanded

Praktilistel mõõtmistel võetakse absoluutvea väärtuseks tavaliselt pool väikseimast jagamise väärtusest. Numbritega opereerides võetakse absoluutveaks pooleks numbri väärtusest, mis on täpsete numbrite järel järgmises numbris.

Seadme täpsusklassi määramiseks on olulisem absoluutvea ja mõõtetulemuse või skaala pikkuse suhe.

Mõõtmisvead on seotud seadmete, tööriistade, meetodite ebatäiuslikkusega. Täpsus sõltub ka katse läbiviija tähelepanelikkusest ja seisundist. Vead jagunevad absoluutseks, suhteliseks ja taandatud.

Juhend

Olgu väärtuse üks mõõtmine tulemuseks x. Tegelikku väärtust tähistab x0. Siis absoluutne vigaΔx=|x-x0|. Ta hindab absoluutset. Absoluutne viga koosneb kolmest komponendist: juhuslikud vead, süstemaatilised vead ja möödalaskmised. Tavaliselt võetakse instrumendiga mõõtes pool jagamise väärtusest veaks. Millimeetrise joonlaua puhul oleks see 0,5 mm.

Mõõdetud väärtuse tegelik väärtus intervallis (x-Δx; x+Δx). Lühidalt, see on kirjutatud kujul x0=x±Δx. Oluline on mõõta x ja Δx samades ühikutes ja kirjutada samas vormingus, näiteks täisarvu ja kolme kümnendkohana. Nii et absoluutne viga annab teatud tõenäosusega intervalli piirid, milles tegelik väärtus asub.

Mõõtmised on otsesed ja kaudsed. Otsese mõõtmise korral mõõdetakse soovitud väärtus kohe vastava instrumendiga. Näiteks kehad joonlauaga, pinge voltmeetriga. Kaudsete mõõtmiste korral leitakse väärtus selle ja mõõdetud väärtuste vahelise seose valemi järgi.

Kui tulemuseks on sõltuvus kolmest otseselt mõõdetud suurusest vigadega Δx1, Δx2, Δx3, siis viga kaudne mõõtmine ΔF=√[(Δx1 ∂F/∂x1)²+(Δx2 ∂F/∂x2)²+(Δx3 ∂F/∂x3)²]. Siin on ∂F/∂x(i) funktsiooni osatuletised iga otseselt mõõdetud suuruse suhtes.

Kasulikud nõuanded

Möödatulemused on mõõtmiste jämedad ebatäpsused, mis tekivad instrumentide talitlushäirete, katsetaja tähelepanematuse ja katsemetoodika rikkumise korral. Selliste möödalaskmiste tõenäosuse vähendamiseks olge mõõtmiste tegemisel ettevaatlik ja kirjeldage tulemust üksikasjalikult.

Allikad:

• Füüsika laboratoorsete tööde juhend
• kuidas leida suhtelist viga

Iga mõõtmise tulemusega kaasneb paratamatult kõrvalekalle tegelikust väärtusest. Mõõtmisvea arvutamiseks on mitu võimalust, olenevalt selle tüübist, näiteks statistilised meetodid usaldusvahemiku, standardhälbe jms määramiseks.

Suure keerukusega tehtud arvutuste ebatäpsuse hindamiseks kasutatakse absoluutset ja suhtelist viga. Neid kasutatakse ka erinevatel mõõtmistel ja arvutustulemuste ümardamisel. Mõelge, kuidas määrata absoluutset ja suhtelist viga.

Absoluutne viga

Arvu absoluutne viga nimetage erinevus selle arvu ja selle täpse väärtuse vahel.
Kaaluge näidet : koolis õpib 374 õpilast. Kui see arv ümardada 400-ni, siis on absoluutne mõõtmisviga 400-374=26.

Absoluutvea arvutamiseks lahutage suuremast arvust väiksem arv.

Absoluutse vea jaoks on olemas valem. Täpset arvu tähistame tähega A ja tähega a - täpse arvu lähendamist. Ligikaudne arv on arv, mis erineb veidi täpsest arvust ja tavaliselt asendab selle arvutustes. Siis näeb valem välja selline:

Δa=A-a. Kuidas valemi järgi absoluutset viga leida, arutasime eespool.

Praktikas ei piisa mõõtmise täpseks hindamiseks absoluutsest veast. Absoluutvea arvutamiseks on harva võimalik täpselt teada mõõdetud suuruse väärtust. Kui mõõdate 20 cm pikkust raamatut ja lubate 1 cm vea, saate mõõtu lugeda suure veaga. Aga kui 20-meetrise seina mõõtmisel tehti 1 cm viga, võib seda mõõtmist pidada võimalikult täpseks. Seetõttu on praktikas olulisem suhtelise mõõtevea määramine.

Registreerige arvu absoluutne viga, kasutades ±-märki. Näiteks , tapeedirulli pikkus on 30 m ± 3 cm Absoluutvea piiri nimetatakse piiravaks absoluutveaks.

Suhteline viga

Suhteline viga nimetatakse arvu absoluutvea suhteks arvu endasse. Suhtelise vea arvutamiseks õpilase näites jagage 26 374-ga. Saame arvu 0,0695, teisendame selle protsendiks ja saame 6%. Suhteline viga on tähistatud protsentides, kuna see on mõõtmeteta suurus. Suhteline viga on mõõtmisvea täpne hinnang. Kui võtta 10 cm ja 10 m segmentide pikkuse mõõtmisel absoluutveaks 1 cm, on suhtelised vead vastavalt 10% ja 0,1%. 10 cm pikkuse segmendi puhul on 1 cm viga väga suur, see on 10%. Ja kümnemeetrise segmendi puhul pole 1 cm oluline, vaid 0,1%.

Esineb süstemaatilisi ja juhuslikke vigu. Süstemaatiline viga on viga, mis jääb korduvate mõõtmiste käigus muutumatuks. Juhuslik viga tekib välistegurite mõju tõttu mõõtmisprotsessile ja võib selle väärtust muuta.

Vigade arvutamise reeglid

Vigade nominaalseks hindamiseks on mitu reeglit:

• arvude liitmisel ja lahutamisel on vaja liita nende absoluutvead;
• arvude jagamisel ja korrutamisel on vaja lisada suhtelised vead;
• eksponentsimisel korrutatakse suhteline viga eksponendiga.

Ligikaudsed ja täpsed arvud kirjutatakse kümnendmurdu kasutades. Võetakse ainult keskmine väärtus, kuna täpne väärtus võib olla lõpmatult pikk. Et mõista, kuidas neid numbreid kirjutada, peate õppima õigete ja kahtlaste numbrite kohta.

Tõelised arvud on need arvud, mille number ületab arvu absoluutvea. Kui numbri number on absoluutsest veast väiksem, nimetatakse seda kahtlaseks. Näiteks , murdosa 3,6714 puhul veaga 0,002 on õiged numbrid 3,6,7 ning kahtlased 1 ja 4. Ligikaudse arvu kirjesse on jäänud vaid õiged numbrid. Sel juhul näeb murdosa välja selline - 3,67.

Absoluutsed ja suhtelised vead

Vead nagu keskmine (J), ruutkeskmine ( m), tõenäoline ( r), tõene (D) ja piirväärtus (D jne) on absoluutsed vead. Neid väljendatakse alati mõõdetud suuruse ühikutes, s.o. on mõõdetud väärtusega samad.
Sageli on juhtumeid, kus erineva suurusega objekte mõõdetakse samade absoluutvigadega. Näiteks pikkusjoonte mõõtmise ruutkeskmine viga: l 1 = 100 m ja l 2 \u003d 1000 m, ulatus m\u003d 5 cm. Tekib küsimus: millist joont mõõdeti täpsemalt? Määramatuse vältimiseks hinnatakse mitme suuruse mõõtmistäpsust absoluutvea ja mõõdetud suuruse väärtuse suhtena. Saadud suhet nimetatakse suhteliseks veaks, mida tavaliselt väljendatakse murdarvuna, mille lugeja on võrdne ühega.
Absoluutvea nimetus määrab ka vastava suhtelise mõõtevea nimetuse [1].

Lase x- mingi väärtuse mõõtmise tulemus. Siis
- keskmine ruut suhteline viga;

Keskmine suhteline viga;

Tõenäoline suhteline viga;

Tõeline suhteline viga;

Piira suhtelist viga.

Nimetaja N suhteline viga tuleb ümardada kahe olulise numbrini nullidega:

mx= 0,3 m; x= 152,0 m;

mx= 0,25 m; x= 643,00 m; .

mx= 0,033 m; x= 795 000 m;

Nagu näitest näha, mida suurem on murdosa nimetaja, seda täpsemini tehakse mõõtmisi.

Ümardamise vead

Mõõtmistulemuste töötlemisel mängivad olulist rolli ümardamisvead, mida nende omaduste järgi saab omistada juhuslikele suurustele [2]:

1) ühe ümardamise maksimaalne viga on 0,5 ühikut säilitusmärgist;

2) võrdselt võimalikud on absoluutväärtuses suuremad ja väiksemad ümardamisvead;
3) positiivsed ja negatiivsed ümardamisvead on võrdselt võimalikud;
4) ümardamisvigade matemaatiline ootus on null.
Need omadused võimaldavad omistada ümardamisvigu juhuslikele muutujatele, millel on ühtlane jaotus. Pidev juhuslik muutuja X on ühtlane jaotus intervallil [ a, b], kui juhusliku suuruse jaotustihedus on sellel intervallil konstantne ja väljaspool seda on võrdne nulliga (joonis 2), s.o.

j (x) . (1.32)

jaotusfunktsioon F(x)

a b x(1.33)

Riis. 2 Matemaatiline ootus

(1.34)

Dispersioon
(1.35)

Standardhälve

(1.36)

Ümardamisvigade eest

Mõõtmisviga- suuruse mõõdetud väärtuse kõrvalekalde hindamine selle tegelikust väärtusest. Mõõtmisviga on mõõtmise täpsuse tunnus (mõõt).

Kuna ühegi suuruse tegelikku väärtust on võimatu absoluutse täpsusega välja selgitada, on võimatu näidata ka mõõdetud väärtuse tegelikust hälbe suurust. (Seda hälvet nimetatakse tavaliselt mõõtmisveaks. Mitmetes allikates, näiteks Suures Nõukogude Entsüklopeedias, on terminid mõõtmisviga ja mõõtmisviga kasutatakse sünonüümidena, kuid vastavalt RMG 29-99 terminile mõõtmisviga pole soovitatav kui vähem edukas). Selle hälbe suurust on võimalik hinnata vaid näiteks statistiliste meetodite abil. Praktikas kasutame tegeliku väärtuse asemel tegelik väärtus x d ehk füüsikalise suuruse väärtus, mis on saadud katseliselt ja nii lähedane tõelisele väärtusele, et seda saab selle asemel kasutada seatud mõõtmisülesandes. Selline väärtus arvutatakse tavaliselt mõõtmiste seeria tulemuste statistilisel töötlemisel saadud keskmise väärtusena. See saadud väärtus ei ole täpne, vaid kõige tõenäolisem. Seetõttu on vaja mõõtmistel näidata, milline on nende täpsus. Selleks näidatakse koos saadud tulemusega mõõtmisviga. Näiteks sissekanne T=2,8±0,1 c. tähendab, et koguse tegelik väärtus T asub vahemikus alates 2,7 s enne 2,9 s teatud kindla tõenäosusega

2004. aastal võeti rahvusvahelisel tasandil vastu uus dokument, mis dikteerib mõõtmiste läbiviimise tingimused ja kehtestab uued reeglid riiklike standardite võrdlemiseks. Mõiste "viga" vananes, selle asemel võeti kasutusele mõiste "mõõtemääramatus", kuid GOST R 50.2.038-2004 lubab seda terminit kasutada. viga Venemaal kasutatavate dokumentide jaoks.

On järgmist tüüpi vigu:

Absoluutne viga

Suhteline viga

vähenenud viga;

Peamine viga

Täiendav viga

· süstemaatiline viga;

Juhuslik viga

Instrumentaalne viga

· metoodiline viga;

· isiklik viga;

· staatiline viga;

dünaamiline viga.

Mõõtmisvead klassifitseeritakse järgmiste kriteeriumide järgi.

· Matemaatilise avaldise meetodi järgi jagatakse vead absoluutvigadeks ja suhtelisteks vigadeks.

· Vastavalt ajamuutuste ja sisendväärtuse vastasmõjule jagatakse vead staatilisteks ja dünaamilisteks vigadeks.

Vigade esinemise olemuse järgi jagunevad süstemaatilised vead ja juhuslikud vead.

· Vastavalt vea sõltuvuse olemusele mõjutavatest väärtustest jagatakse vead põhi- ja lisavead.

· Vea sisendväärtusest sõltuvuse olemuse järgi jagatakse vead liit- ja kordamisvigadeks.

Absoluutne viga on väärtus, mis arvutatakse mõõtmisprotsessi käigus saadud suuruse väärtuse ja antud suuruse tegeliku (tegeliku) väärtuse vahena. Absoluutne viga arvutatakse järgmise valemi abil:

AQ n =Q n /Q 0, kus AQ n on absoluutne viga; Qn- mõõtmise käigus saadud teatud suuruse väärtus; Q0- sama suuruse väärtus, mis on võetud võrdlusaluseks (reaalne väärtus).

Absoluutne mõõtmisviga on väärtus, mis arvutatakse mõõdu nimiväärtuseks oleva arvu ja mõõdu abil reprodutseeritud suuruse tegeliku (tegeliku) väärtuse vahena.

Suhteline viga on arv, mis peegeldab mõõtmise täpsust. Suhteline viga arvutatakse järgmise valemi abil:

kus ∆Q on absoluutne viga; Q0 on mõõdetud suuruse tegelik (tegelik) väärtus. Suhteline viga on väljendatud protsentides.

Vähendatud viga on väärtus, mis arvutatakse absoluutvea väärtuse ja normaliseeriva väärtuse suhtena.

Normaliseeriv väärtus määratakse järgmiselt:

Mõõtevahendite puhul, mille nimiväärtus on heaks kiidetud, võetakse see nimiväärtus normaliseerivaks väärtuseks;

· mõõtevahendite puhul, mille nullväärtus asub mõõteskaala serval või väljaspool skaalat, võetakse normaliseeriv väärtus võrdseks mõõtepiirkonna lõppväärtusega. Erandiks on oluliselt ebaühtlase mõõteskaalaga mõõteriistad;

· mõõtevahendite puhul, mille nullmärk asub mõõtepiirkonna sees, võetakse normaliseerimisväärtus võrdseks mõõtepiirkonna lõplike arvväärtuste summaga;

Ebaühtlase skaalaga mõõtevahendite (mõõteriistade) puhul võetakse normaliseeriv väärtus võrdseks kogu mõõteskaala pikkusega või selle selle osa pikkusega, mis vastab mõõtepiirkonnale. Absoluutset viga väljendatakse seejärel pikkuse ühikutes.

Mõõtmisviga hõlmab instrumentaalviga, metoodilist viga ja lugemisviga. Veelgi enam, lugemisviga tuleneb mõõteskaala jaotusfraktsioonide määramise ebatäpsusest.

Instrumentaalne viga- see on viga, mis tuleneb veamõõtevahendite funktsionaalsete osade tootmisprotsessis tehtud vigadest.

Metoodiline viga on viga järgmistel põhjustel:

· mõõtevahendi aluseks oleva füüsikalise protsessi mudeli ülesehitamise ebatäpsus;

Mõõteriistade ebaõige kasutamine.

Subjektiivne viga- see on viga, mis tuleneb mõõteriista operaatori madalast kvalifikatsioonist, aga ka inimese nägemisorganite veast, st inimfaktor on subjektiivse vea põhjus.

Aja ja sisendväärtuse muutuste koostoimes esinevad vead jagunevad staatilisteks ja dünaamilisteks vigadeks.

Staatiline viga- see on viga, mis ilmneb konstantse (ajas muutumatu) väärtuse mõõtmise protsessis.

Dünaamiline viga- see on viga, mille arvväärtus arvutatakse mittekonstantse (ajaliselt muutuva) suuruse mõõtmisel tekkiva vea ja staatilise vea (mõõdetud suuruse väärtuse viga teatud ajahetkel).

Vastavalt vea sõltuvuse olemusele mõjutavatest suurustest jagatakse vead põhi- ja lisavead.

Põhiline viga on mõõtevahendi tavalistes töötingimustes saadud viga (mõjutavate suuruste normaalväärtuste juures).

Täiendav viga on viga, mis tekib siis, kui mõjutavate suuruste väärtused ei vasta nende normaalväärtustele või kui mõjutav suurus väljub normaalväärtuste ala piiridest.

Tavalised tingimused on tingimused, mille korral kõik mõjutavate suuruste väärtused on normaalsed või ei ületa normaalväärtuste vahemiku piire.

Töötingimused- need on tingimused, mille korral mõjutavate suuruste muutus on laiema ulatusega (mõjutavate suuruste väärtused ei ületa väärtuste töövahemiku piire).

Mõjutava suuruse väärtuste töövahemik on väärtuste vahemik, milles lisavea väärtused normaliseeritakse.

Vea sisendväärtusest sõltuvuse olemuse järgi jagatakse vead liit- ja kordamisvead.

Lisanduv viga- see on viga, mis ilmneb arvväärtuste liitmise tõttu ja ei sõltu mõõdetud suuruse väärtusest, võetuna modulo (absoluutne).

Korrutav viga- see on viga, mis muutub koos mõõdetava koguse väärtuste muutumisega.

Tuleb märkida, et absoluutse liitvea väärtus ei ole seotud mõõdetud koguse väärtuse ja mõõtevahendi tundlikkusega. Absoluutsed liitvead ei muutu kogu mõõtmisvahemikus.

Absoluutse liitvea väärtus määrab mõõtevahendiga mõõdetava suuruse minimaalse väärtuse.

Korrutusvigade väärtused muutuvad proportsionaalselt mõõdetud suuruse väärtuste muutustega. Korrutusvigade väärtused on võrdelised ka mõõteriista tundlikkusega Korrutav viga tekib mõjutavate suuruste mõju tõttu mõõteriista elementide parameetrilistele omadustele.

Mõõtmisprotsessi käigus ilmneda võivad vead liigitatakse nende esinemise laadi järgi. Eraldage:

süstemaatilised vead;

juhuslikud vead.

Mõõtmisprotsessis võivad ilmneda ka suured vead ja möödalaskmised.

Süstemaatiline viga- see on lahutamatu osa kogu mõõtmistulemuse veast, mis ei muutu või muutub loomulikult sama väärtusega korduvate mõõtmiste korral. Tavaliselt püütakse süstemaatilist viga kõrvaldada võimalike vahenditega (näiteks kasutades mõõtmismeetodeid, mis vähendavad selle esinemise tõenäosust), kuid kui süstemaatilist viga ei saa välistada, siis arvutatakse see enne mõõtmiste algust ja asjakohane. mõõtmistulemuses tehakse parandused. Süstemaatilise vea normaliseerimise käigus määratakse selle lubatud väärtuste piirid. Süstemaatiline viga määrab mõõtevahendite mõõtmiste õigsuse (metroloogilise omaduse). Süstemaatilisi vigu saab mõnel juhul katseliselt määrata. Mõõtmistulemust saab seejärel täpsustada korrektsiooni sisseviimisega.

Süstemaatiliste vigade kõrvaldamise meetodid jagunevad nelja tüüpi:

vigade põhjuste ja allikate kõrvaldamine enne mõõtmiste algust;

· Vigade kõrvaldamine juba alustatud mõõtmisprotsessis asendusmeetoditega, märgivigade kompenseerimine, vastandused, sümmeetrilised vaatlused;

Mõõtmistulemuste korrigeerimine muudatuse tegemisega (vigade kõrvaldamine arvutustega);

Süstemaatilise vea piiride määramine juhuks, kui seda ei ole võimalik kõrvaldada.

Vigade põhjuste ja allikate kõrvaldamine enne mõõtmiste algust. See meetod on parim valik, kuna selle kasutamine lihtsustab edasist mõõtmiskäiku (pole vaja juba alustatud mõõtmise käigus vigu kõrvaldada ega tulemust muuta).

Süstemaatiliste vigade kõrvaldamiseks juba alustatud mõõtmise protsessis kasutatakse erinevaid meetodeid.

Muutmise meetod põhineb teadmisel süstemaatilise vea ja selle muutumise hetkemustrite kohta. Selle meetodi kasutamisel korrigeeritakse süstemaatiliste vigadega saadud mõõtmistulemust nende vigadega suurusjärgus, kuid vastupidise märgiga.

asendusmeetod seisneb selles, et mõõdetud suurus asendatakse mõõduga, mis asetatakse samadesse tingimustesse, milles asus mõõtmisobjekt. Asendusmeetodit kasutatakse järgmiste elektriliste parameetrite mõõtmisel: takistus, mahtuvus ja induktiivsus.

Märgi vea kompenseerimise meetod seisneb selles, et mõõtmised tehakse kaks korda selliselt, et mõõtmistulemustes sisaldub mõõtmistulemustes suuruselt teadmata viga vastupidise märgiga.

Kontrastne meetod sarnane märgipõhise hüvitisega. See meetod seisneb selles, et mõõtmised tehakse kaks korda nii, et esimese mõõtmise vea allikal on teise mõõtmise tulemusele vastupidine mõju.

juhuslik viga- see on mõõtmistulemuse vea komponent, mis muutub sama väärtusega korduvate mõõtmiste tegemisel juhuslikult, ebaregulaarselt. Juhusliku vea tekkimist ei saa ette näha ega ennustada. Juhuslikku viga ei saa täielikult kõrvaldada, see moonutab alati mingil määral lõplikke mõõtmistulemusi. Kuid korduvate mõõtmiste abil saate mõõtmistulemust täpsemaks muuta. Juhusliku vea põhjuseks võib olla näiteks mõõtmisprotsessi mõjutavate välistegurite juhuslik muutus. Juhuslik viga mitme mõõtmise ajal piisavalt suure täpsusega viib tulemuste hajumiseni.

Preilid ja vead on vead, mis on palju suuremad kui antud mõõtmistingimustes eeldatavad süstemaatilised ja juhuslikud vead. Mõõtmisprotsessi jämedate vigade, mõõtevahendi tehnilise rikke ja välistingimuste ootamatute muutuste tõttu võivad ilmneda libisemised ja jämedad vead.

Nagu eespool mainitud, erineb mis tahes väärtuse mõõtmistulemus tegelikust väärtusest. Seda erinevust, mis võrdub instrumendi näidu ja tegeliku väärtuse erinevusega, nimetatakse absoluutseks mõõtmisveaks, mida väljendatakse samades ühikutes kui mõõdetud väärtus ise:

kus X on absoluutne viga.

Kompleksjuhtimise teostamisel, kui mõõdetakse erineva mõõtmega näitajaid, on otstarbekam kasutada mitte absoluutset, vaid suhtelist viga. See määratakse järgmise valemiga:

Rakenduse asjakohasus X rel on seotud järgmiste asjaoludega. Oletame, et mõõdame aega 0,1 s täpsusega (absoluutne viga). Samas, kui me räägime 10 000 meetri jooksmisest, siis on täpsus täiesti vastuvõetav. Kuid reaktsiooniaega pole sellise täpsusega võimalik mõõta, kuna vea suurus on peaaegu võrdne mõõdetud väärtusega (lihtsa reaktsiooni aeg on 0,12-0,20 s). Sellega seoses on vaja võrrelda vea väärtust ja mõõdetud väärtust ennast ning määrata suhteline viga.

Vaatleme absoluutsete ja suhteliste mõõtmisvigade määramise näidet. Oletame, et pulsi mõõtmine pärast ülitäpse seadmega jooksmist annab meile väärtuse, mis on lähedane tõele ja võrdub 150 löögiga minutis. Samaaegne palpatsioonimõõtmine annab väärtuse, mis on võrdne 162 lööki / min. Asendades need väärtused ülaltoodud valemitesse, saame:

x=150-162=12 lööki/min - absoluutne viga;

x=(12: 150)X100%=8% – suhteline viga.

Ülesanne number 3 Füüsilise arengu hindamise indeksid

Indeks	Hinne
Brock-Brugschi indeks	Järgmised valikud on välja töötatud ja lisatud: kasvuga kuni 165 cm "ideaalne kaal" = kõrgus (cm) - 100; pikkusega 166 kuni 175 cm "ideaalne kaal" = kõrgus (cm) - 105; kõrgusega üle 176 cm "ideaalne kaal" \u003d kõrgus (cm) - 110.
Eluindeks	F/M (vastavalt kõrgusele) Indikaatori keskmine väärtus meestel on 65-70 ml / kg, naistel - 55-60 ml / kg, sportlastel - 75-80 ml / kg, sportlastel - 65-70 ml / kg. Erinevusindeks määratakse, lahutades istumiskõrgusest jala pikkuse. Meeste keskmine on 9-10 cm, naistel - 11-12 cm Mida madalam on indeks, seda pikemad on jalad ja vastupidi.
Kaal – kasvuindeks Quetelet	KMI = m/h2, kus m - inimese kehakaal (kg), h - inimese pikkus (m). Eristatakse järgmisi BMI väärtusi: alla 15 - äge kaalulangus; 15 kuni 20 - alakaaluline; 20 kuni 25 - normaalkaal; 25 kuni 30 - ülekaaluline; üle 30 - rasvumine.
Skelia indeks vastavalt Manuvrierile iseloomustab jalgade pikkust.	SI = (jala ​​pikkus / istumiskõrgus) x 100 Väärtus kuni 84,9 näitab lühikesi jalgu; 85-89 - umbes keskmised; 90 ja üle selle - umbes pikk.
Kehakaal (kaal) täiskasvanutele arvutatakse Bernhardi valemi abil.	Kaal \u003d (kõrgus x rindkere maht) / 240 Valem võimaldab arvestada kehaehituse iseärasusi. Kui arvutus tehakse Broca valemi järgi, siis pärast arvutusi tuleks tulemusest lahutada umbes 8%: kasv - 100 - 8%
elutähtis märk	VC (ml) / kehakaalu kohta (kg) Mida kõrgem on indikaator, seda paremini areneb rindkere hingamisfunktsioon. W. Stern (1980) pakkus välja meetodi sportlaste keharasva määramiseks.
Keha rasva protsent Lahja kehamass	[(kehakaal – lahja kehamass) / kehakaal] x 100 98,42 + Lorentzi valemi järgi ideaalne kehakaal(M) on: M \u003d P – (100 – [(P – 150) / 4]) kus: P on inimese pikkus. Rindkere proportsionaalsuse indeks(Erismani indeks): rindkere ümbermõõt puhkeasendis (cm) - (kõrgus (cm) / 2) = +5,8 cm meestel ja +3,3 cm naistel.
Füüsilise arengu proportsionaalsuse näitaja	(seisukõrgus - istumiskõrgus / istumiskõrgus) x 100 Indikaatori väärtus võimaldab hinnata jalgade suhtelist pikkust: alla 87% - lühike pikkus keha pikkuse suhtes, 87-92% - proportsionaalne füüsiline areng, üle 92% - suhteliselt pikad jalad .
Ruffieri indeks (Ir).	J r = 0,1 (HR 1 + HR 2 + HR 3 - 200) HR 1 - pulss puhkeasendis, HR 2 - pärast treeningut, HR 3 - pärast 1 min. Taastumine Saadud Rufier-Dixoni indeksit peetakse järgmiselt: hea - 0,1 - 5; keskmine - 5,1 - 10; rahuldav - 10,1 - 15; halb - 15,1 - 20.
Vastupidavuskoefitsient (K).	Seda kasutatakse südame-veresoonkonna süsteemi sobivuse hindamiseks kehalise aktiivsuse sooritamiseks ja see määratakse järgmise valemiga: kus HR - pulss, lööki minutis; PD - impulsi rõhk, mm Hg. Art. PP langusega kaasnev CV tõus on kardiovaskulaarsüsteemi detreenimise näitaja.
Skibinsky indeks	See test peegeldab hingamisteede ja südame-veresoonkonna süsteemide funktsionaalseid reserve: Pärast 5-minutilist puhkust seisvas asendis määrake südame löögisagedus (pulsi järgi), VC (ml); 5 minutit hiljem hoidke pärast vaikset hingetõmmet (ZD) hinge kinni; Arvutage indeks järgmise valemi abil: Kui tulemus on üle 60 - suurepärane; 30-60 - hea; 10-30-rahuldav; 5-10 - mitterahuldav; Alla 5 on väga halb.