Si të matni sipërfaqen e një drejtkëndëshi. Llogaritësi për llogaritjen e sipërfaqes së një trualli me formë të parregullt

Duke përdorur këtë kalkulator në internet, ti mundesh gjeni sipërfaqen e një drejtkëndëshi.

Duke përdorur një kalkulator në internet për të llogaritur sipërfaqen e një drejtkëndëshi, do të merrni një zgjidhje të detajuar hap pas hapi për shembullin tuaj, e cila do t'ju lejojë të kuptoni algoritmin për zgjidhjen e problemeve të tilla dhe të konsolidoni materialin që keni mbuluar.

Futja e të dhënave në një kalkulator për të llogaritur sipërfaqen e një drejtkëndëshi

Mund të futni numra ose thyesa në kalkulatorin online. Lexoni më shumë në rregullat për futjen e numrave.

N.B. Në kalkulatorin online mund të përdorni vlera në të njëjtat njësi matëse!

Nëse keni vështirësi në konvertimin e njësive matëse, përdorni konvertuesin e njësisë së distancës dhe gjatësisë dhe konvertuesin e njësisë së sipërfaqes.

Karakteristikat shtesë të kalkulatorit të zonës drejtkëndëshe

• Ju mund të lëvizni midis fushave të hyrjes duke shtypur butonat "djathtas" dhe "majtas" në tastierë.

ku S është sipërfaqja e drejtkëndëshit,

a është gjatësia e anës së parë,

b është gjatësia e anës së dytë.

Mund të futni numra ose thyesa (-2.4, 5/7, .). Lexoni më shumë në rregullat për futjen e numrave.

Çdo koment i turpshëm do të fshihet dhe autorët e tyre do të futen në listën e zezë!

Kopjimi i materialeve është i ndaluar.

Mirë se vini në OnlineMSchool.

Emri im është Dovzhik Mikhail Viktorovich. Unë jam pronari dhe autori i kësaj faqeje, kam shkruar të gjithë materialin teorik, si dhe kam zhvilluar ushtrime dhe kalkulatorë në internet që mund t'i përdorni për të studiuar matematikën.

Zona e një katërkëndëshi të parregullt me ​​brinjë të dhëna

Llogarit sipërfaqen e një katërkëndëshi të parregullt me ​​gjatësi të njohura të anëve

Me këmbëngulje të lakmueshme, disa përdorues të Planetcalc lënë kërkesa për të krijuar një kalkulator për të llogaritur sipërfaqen e një katërkëndëshi të parregullt për të cilin dihen vetëm gjatësitë e anëve.

Zona e një parcele me formë komplekse

Mendova se e vetmja mënyrë për t'i ndaluar ata ishte të shkruaja një kalkulator për shaka si kjo. (Shtypni butonin "Stop" për të përcaktuar zonën e katërkëndëshit që ju pëlqen me anët që keni specifikuar).

Gjatësia e anës A

Gjatësia e anës B

Gjatësia e anës C

Gjatësia e anës D

Sipërfaqja e një katërkëndëshi të parregullt nuk mund të llogaritet duke ditur vetëm gjatësitë e brinjëve. Shpresoj që kjo demonstrim të ndihmojë këdo që ka kërkuar një kalkulator për këtë për ta kuptuar këtë.

Pse duhet të dini sipërfaqen e dyshemesë?
Përcaktimi i sipërfaqes së një dhome drejtkëndëshe
Llogaritja e sipërfaqes së një dhome me një plan urbanistik të pasaktë
Gjetja e sipërfaqes së një dhome trekëndore

Si të llogarisni sipërfaqen e mureve të një dhome
Proporcionet midis sipërfaqes së dyshemesë dhe dritares

Është e pamundur të kryhen riparime në sipërfaqen e dyshemesë pa e ditur sipërfaqen e saktë të dyshemesë në një shtëpi private ose apartament. Fakti është se sot kostoja Materiale ndërtimi mjaft e lartë, dhe çdo pronar i pronës përpiqet të kursejë sa më shumë që të jetë e mundur në blerjen e tyre. Prandaj, informacioni se si të llogaritet sipërfaqja e dyshemesë nuk do të jetë i tepërt për ata që preferojnë të bëjnë vetë riparimet.

Pse duhet të dini sipërfaqen e dyshemesë?

Para fillimit të punës, duhet të vendosni për qëllimin e aktiviteteve, të planifikoni kostot dhe të llogarisni sasinë e materialeve të ndërtimit. Për këtë ju nevojiten të dhënat fillestare. Për këtë arsye, është e rëndësishme të dini se si të llogaritni saktë sipërfaqen e dyshemesë. Kjo është veçanërisht e vërtetë për sipërfaqet e pabarabarta dhe dhomat me paraqitje jo standarde.

Ka arsye të tjera kur ekziston nevoja për të përcaktuar me saktësi dimensionet e sipërfaqes së dyshemesë:

• kontrollimi i cilësisë së punës ndërtimore;
• nevoja për rizhvillimin e lokaleve.

Përcaktimi i sipërfaqes së një dhome drejtkëndëshe

Para llogaritjes së sipërfaqes së dyshemesë, duhet të rezervoni një kalkulator dhe një kasetë matëse. Më shpesh ka dhoma në formën e një drejtkëndëshi. Për të llogaritur sipërfaqen e tyre, ata përdorin formulën e njohur për të gjithë nga shkolla: S = a x b, ku a dhe b janë gjatësia dhe gjerësia. Për shembull, një dhomë ka parametra 3 dhe 4 metra, atëherë vlera e kërkuar do të jetë 12 metra katrorë. m.

Nëse dhoma ka një fireplace ose mobilje të integruar, atëherë duhet të zbuloni zonën e tyre dhe ta zbrisni atë nga sipërfaqja totale. Në rast të një riparimi të madh të dyshemesë, gjithçka e panevojshme në dhomë do të duhet të çmontohet.

Llogaritja e sipërfaqes së një dhome me një plan urbanistik të pasaktë

Është shumë më e vështirë të llogaritet sipërfaqja e një dhome që ka një formë poligonale. Shpesh në shtëpitë me tulla faqosja përmban kamare, prerje trekëndore dhe elemente të rrumbullakosura, si në foto.

Në këtë rast, para llogaritjes së pamjes katrore të dyshemesë, faqosja e dhomës duhet të ndahet në zona të veçanta. Për shembull, nëse një dhomë ka një plan urbanistik në formë L, ajo duhet të ndahet në 2 drejtkëndësha, pastaj llogaritni sipërfaqen e secilit prej tyre dhe shtoni rezultatet.

Gjetja e sipërfaqes së një dhome trekëndore

Kur pjesa tjetër e dhomës nuk është pingul me zonën kryesore, kjo do të thotë se midis dy drejtkëndëshave ka edhe një trekëndësh me kënd të drejtë.

Në këtë rast, sipërfaqja e trekëndëshit llogaritet duke përdorur formulën: S = (a x b): 2 dhe i shtohet totalit. Për shembull, a = 2, b = 3, pastaj S = (2x3): 2 =3 m².

Një mënyrë tjetër për të përcaktuar zonën është:

1. Fillimisht njehsoni katrorin e drejtkëndëshit.
2. Përcaktoni zonën e këndit trekëndor të pjerrët.
3. Sipërfaqja e trekëndëshit zbritet nga kuadratura e drejtkëndëshit.

Në rastin kur trekëndëshi nuk ka kënd i drejtë, më pas përdorni formulën e Heronit S = √p(p - a)(p - b)(p - c).

Për shembull, anët e tij janë 5, 6 dhe 7 metra, atëherë llogaritjet bëhen si më poshtë:

1. Gjeni gjysmëperimetrin e trekëndëshit p = (5+6+7):2 = 9.
2. Vlerat numerike zëvendësohen në formulën e Heronit dhe rezulton rezultati: √(9 x (9-7) x (9-6) x (9-5) = 14,7 m².

Kuadratura e dhomave në formë të rrumbullakët

Shpesh një formë e ngjashme është e pranishme në dritaret e shtëpive të vjetra ose në ballkone që kombinohen me dhoma. Së pari, llogarisni 1/2 e pjesës së dalë të rrethit dhe shtoni atë në zonën e drejtkëndëshit duke përdorur formulën S = πR²: 2, në të cilën:

R² është rrezja e një rrethi në katror.

Për shembull, dhoma ka një ballkon gjysmërrethor të spikatur me një rreze prej 1.5 metrash. Duke zëvendësuar këtë numër në formulë, marrim rezultatin: S = 3.14x(1.5)²: 2 = 3.5 m². Lexoni gjithashtu: "Si të llogarisim metra katrorë dysheme kur forma të ndryshme dhoma."

Si të llogarisni sipërfaqen e mureve të një dhome

Procedura për llogaritjen e sipërfaqes së mureve dhe dyshemesë është e ndryshme. Fakti është se përpara se të llogaritni pamjen katrore të dyshemesë, duhet të zbuloni gjatësinë dhe gjerësinë e dhomës, dhe për të llogaritur muret do t'ju duhet të matni lartësinë e saj. Prandaj, së pari zbuloni perimetrin e dhomës dhe shumëzojeni atë me lartësinë e tavaneve.

Për shembull, parametrat e dyshemesë janë 3 dhe 4 metra, dhe lartësia e dhomës është 3 metra. Në këtë rast, perimetri i mureve do të jetë i barabartë me (3 + 4) x2 = 14 m, dhe sipërfaqja e tyre S = 14x3 = 42 m².
Në të njëjtën kohë, nuk duhet harruar për katrorin e hapjeve të dritareve dhe dyerve. Sipërfaqja e tyre zbritet pas përfundimit të llogaritjeve të murit. Por nga ana tjetër, ato mund të injorohen dhe në këtë mënyrë të sigurojnë një furnizim të caktuar të materialeve.

Proporcionet midis sipërfaqes së dyshemesë dhe dritares

Sipas SNiP 01/31/2003, parametrat e dritareve dhe numri i tyre duhet të varen nga pamjet katrore të dyshemesë. Pra, për ndërtesat e banimit me shumë apartamente, raporti midis sipërfaqeve të hapjeve të dritareve dhe sipërfaqes së dyshemesë do të variojë nga 1:5.5 në 1:8. Sa për katet e sipërme, një proporcion minimal prej 1:10 lejohet atje.

Për familjet private, kjo normë rregullohet nga SNiP 02/31/2001.

Si të llogarisni sipërfaqen e një drejtkëndëshi me brinjë të ndryshme

Sipas këtij dokumentacioni, për çdo 8 “katrore” sipërfaqe dyshemeje duhet të ketë të paktën një burim “katror” të fluksit natyror të dritës. Në dyshemetë e papafingo ky raport nuk mund të jetë më i vogël se 1:10.

Për të siguruar riparime me cilësi të lartë, duhet të kuptoni paraprakisht se si të llogaritni sipërfaqen e dyshemesë dhe dimensionet e tjera të nevojshme të dhomës. Faza përgatitore përfshin gjithashtu blerjen e materialeve të ndërtimit, dhe më pas gjatë procesit të riparimit, kostot do të mbahen në minimum, pasi nuk do të ketë mbetje të mëdha dhe kostoja e dorëzimit do të jetë e lirë.

Metoda manuale e llogaritjes se si të zbuloni sipërfaqen e dyshemesë do të marrë më shumë kohë sesa kur kryeni llogaritjet në një kalkulator ndërtimi ekzistues, por ju lejon të gjeni rezultate më të sakta.

Si të llogarisni sipërfaqen e një drejtkëndëshi

Formulat e zonës

Sheshi figura gjeometrike - pjesë e sipërfaqes e kufizuar nga kontura e mbyllur e një figure të caktuar. Madhësia e sipërfaqes shprehet me numrin e njësive katrore të përfshira në të.

Formulat e sipërfaqes së trekëndëshit

Formula 1

S- zona e një trekëndëshi

a, b- gjatësitë e 2 brinjëve të trekëndëshit

ME- këndi ndërmjet brinjëve a dhe b

Formula e 2-të

S- zona e një trekëndëshi

a- gjatësia e brinjës së trekëndëshit

h- gjatësia e lartësisë e ulur në anën a

Formula e 3-të

S- zona e një trekëndëshi

a, b, c

fq- gjysmëperimetri i një trekëndëshi

Formula e 4-të

S- zona e një trekëndëshi

r- rrezja e rrethit të brendashkruar

fq- gjysmëperimetri i një trekëndëshi

Formula e 5-të

S- zona e një trekëndëshi

a, b, c- gjatësitë e 3 brinjëve të trekëndëshit

R- rrezja e rrethit të rrethuar

Shihni gjithashtu: Programi për llogaritjen e sipërfaqes së një trekëndëshi.

Formulat e sipërfaqes katrore:

1) Sipërfaqja e një katrori është e barabartë me katrorin e gjatësisë së anës së tij (a).

2) Sipërfaqja e një katrori është e barabartë me gjysmën e katrorit të gjatësisë së diagonales së tij (d).

S- zona e sheshit

a- gjatësia e faqes së katrorit

d- gjatësia e diagonales së katrorit

Shihni gjithashtu: Programi për llogaritjen e sipërfaqes së një katrori.

Formula për sipërfaqen e një drejtkëndëshi:

1) Sipërfaqja e një drejtkëndëshi është e barabartë me produktin e gjatësisë së dy anëve të tij ngjitur (a, b).

S- zona e drejtkëndëshit

a- gjatësia e brinjës së parë të drejtkëndëshit

b- gjatësia e brinjës së dytë të drejtkëndëshit

Shihni gjithashtu: Programi për llogaritjen e sipërfaqes së një drejtkëndëshi.

Formula e zonës paralelograme:

1) Sipërfaqja e një paralelogrami është e barabartë me produktin e gjatësisë së bazës së tij dhe gjatësisë së lartësisë së tij (a, h).

S- zona e një paralelogrami

a- gjatësia e bazës

h- gjatësia e lartësisë

Shihni gjithashtu: Programi për llogaritjen e sipërfaqes së një paralelogrami.

Formula e zonës së trapezit:

1) Sipërfaqja e një trapezi është e barabartë me produktin e gjysmës së shumës së bazave të tij dhe lartësisë (a, b, h).

S- zona e trapezit

a- gjatësia e bazës së parë

b- gjatësia e bazës së 2-të

h- gjatësia e lartësisë së trapezit

Llogaritësi për llogaritjen e sipërfaqes së një trualli me formë të parregullt me ​​anë të ndryshme

Shihni gjithashtu: Programi për llogaritjen e sipërfaqes së një trapezi.

Formulat për sipërfaqen e një rombi:

1) Sipërfaqja e një rombi është e barabartë me produktin e gjatësisë së anës së tij dhe lartësisë (a, h).

2) Sipërfaqja e një rombi është e barabartë me gjysmën e produktit të diagonaleve të tij.

S- zona e një rombi

a- gjatësia e bazës së rombit

h- gjatësia e lartësisë së rombit

d1- gjatësia e diagonales së parë

d2- gjatësia e diagonales së dytë

Shihni gjithashtu: Programi për llogaritjen e sipërfaqes së rombit.

Formula për sipërfaqen e rrethit:

1) Sipërfaqja e një rrethi është e barabartë me produktin e katrorit të rrezes dhe numrit pi (3.1415).

2) Sipërfaqja e një rrethi është e barabartë me gjysmën e produktit të gjatësisë së rrethit që e mbyll atë dhe rrezes.

S- zona e një rrethi

π - numri pi (3,1415)

r- rrezja e rrethit

Shihni gjithashtu: Programi për llogaritjen e sipërfaqes së një rrethi.

Formula e zonës së elipsit:

1) Sipërfaqja e elipsës është e barabartë me produktin e gjatësive të gjysmëboshteve të mëdha dhe të vogla të elipsës me numrin pi (3.1415).

S- zona e elipsës

π - numri pi (3,1415)

a- gjatësia e boshtit gjysmë të madh

b- gjatësia e boshtit të vogël

Shihni gjithashtu: Programi për llogaritjen e sipërfaqes së një elipsi.

Llogaritësi online. Sipërfaqja e një drejtkëndëshi

Shkurtimisht për gjënë kryesore Niveli i parë

Zona e figurave në letër me kuadrate. Niveli i parë.

Algoritmi për gjetjen e sipërfaqes së figurave në letër me kuadrate:

1. Nga zona e drejtkëndëshit, zbritni shumën e sipërfaqeve të të gjitha formave shtesë.

Si të gjeni zonën e figurave në letër me kuadrate:

Metoda 1: (i përshtatshëm për forma standarde: trekëndësh, trapez, etj.)

1. Duke numëruar qelizat dhe duke zbatuar teorema të thjeshta, gjeni ato brinjë, lartësi, diagonale që kërkohen për të zbatuar formulën e sipërfaqes.
2. Zëvendësoni vlerat e gjetura në ekuacionin e zonës.

Metoda 2: (shumë i përshtatshëm për figurat komplekse, por gjithashtu jo keq për ato të thjeshta)

1. Plotësoni figurën e dëshiruar në një drejtkëndësh.
2. Gjeni sipërfaqen e të gjitha figurave shtesë që rezultojnë dhe zonën e vetë drejtkëndëshit.
3. Nga zona e drejtkëndëshit, zbritni shumën e sipërfaqeve të të gjitha formave shtesë.

Le të ilustrojmë mënyra e parë.

Supozoni se ju duhet të gjeni zonën e një trapezi të tillë, të ndërtuar në një fletë letre në një kafaz

Ne thjesht numërojmë qelizat dhe e shohim atë në rastin tonë, dhe. Zëvendësoni në formulë:

Duket edhe drejtkëndëshe dhe, por me çfarë barazohet dhe me çfarë? Si të zbuloni? Le të përdorim të dyja metodat për qartësi të plotë.

Metoda I

Zëvendësoni në formulë:

Metoda II(Unë do t'ju tregoj një sekret - kjo metodë është më e mirë).

Ne duhet ta rrethojmë figurën tonë me një drejtkëndësh. Si kjo:

Rezultati është një trekëndësh (i nevojshëm) brenda dhe tre trekëndësha të panevojshëm jashtë. Por sipërfaqet e këtyre trekëndëshave të panevojshëm llogariten lehtësisht në një fletë letre me kuadrate! Pra, ne do t'i numërojmë ato, dhe pastaj thjesht do t'i zbresim nga i gjithë drejtkëndëshi.

Pse është më e mirë kjo metodë? Sepse funksionon për figurat më dinake. Shikoni, ju duhet të llogaritni sipërfaqen e kësaj figure:

E rrethojmë me një drejtkëndësh dhe përsëri marrim një zonë të nevojshme, por komplekse dhe shumë të panevojshme, por të thjeshta.

Tani, për të gjetur zonën, ne thjesht gjejmë sipërfaqen e drejtkëndëshit dhe zbresim prej saj zonën e mbetur të figurave në letrën me kuadrate.

(vini re se zona NUK është një trekëndësh kënddrejtë, por është ende e lehtë të llogaritet duke përdorur formulën bazë).

Këtu është përgjigja: .

Epo, si ju pëlqen kjo metodë? Mundohuni ta përdorni gjithmonë dhe mund ta gjeni lehtësisht zonën e formave në letër me kuadrate!

Ne duhet të përballemi me një koncept të tillë si zonë në jetën tonë të përditshme. Kështu, për shembull, kur ndërtoni një shtëpi duhet ta dini për të llogaritur shumën materiali i kërkuar. Madhësia e parcelës së kopshtit do të karakterizohet gjithashtu nga zona e saj. Edhe rinovimet në një apartament nuk mund të bëhen pa këtë përcaktim. Prandaj, pyetja se si të gjesh sipërfaqen e një drejtkëndëshi lind shumë shpesh dhe është e rëndësishme jo vetëm për nxënësit e shkollës.

Për ata që nuk e dinë, një drejtkëndësh është një figurë e sheshtë në të cilën anët e kundërta janë të barabarta dhe këndet janë 90 gradë. Për të treguar sipërfaqen në matematikë përdorim Letër angleze S. Ajo matet në njësi katrore: metra, centimetra, e kështu me radhë.

Tani do të përpiqemi t'i japim një përgjigje të detajuar pyetjes se si të gjejmë zonën e një drejtkëndëshi. Ka disa mënyra për të përcaktuar këtë vlerë. Më shpesh hasim një metodë të përcaktimit të zonës duke përdorur gjerësinë dhe gjatësinë.

Le të marrim një drejtkëndësh me gjerësi b dhe gjatësi k. Për të llogaritur sipërfaqen e një drejtkëndëshi të caktuar, duhet të shumëzoni gjerësinë me gjatësinë. E gjithë kjo mund të përfaqësohet në formën e një formule që do të duket kështu: S = b * k.

Tani le të shohim këtë metodë shembull specifik. Është e nevojshme të përcaktohet sipërfaqja e një parcele kopshti me gjerësi 2 metra dhe gjatësi 7 metra.

S = 2 * 7 = 14 m2

Në matematikë, veçanërisht në matematikë, duhet të përcaktojmë sipërfaqen në mënyra të tjera, pasi në shumë raste nuk dimë as gjatësinë, as gjerësinë e drejtkëndëshit. Në të njëjtën kohë, ekzistojnë sasi të tjera të njohura. Si të gjeni sipërfaqen e një drejtkëndëshi në këtë rast?

• Nëse e dimë gjatësinë e diagonales dhe një nga këndet që përbën diagonalen me cilëndo anë të drejtkëndëshit, atëherë në këtë rast do të na duhet të kujtojmë zonën në fund të fundit, nëse e shikoni atë, drejtkëndëshi përbëhet nga dy të barabarta trekëndëshat kënddrejtë. Pra, le të kthehemi në vlerën e përcaktuar. Së pari ju duhet të përcaktoni kosinusin e këndit. Shumëzoni vlerën që rezulton me gjatësinë e diagonales. Si rezultat, marrim gjatësinë e njërës prej anëve të drejtkëndëshit. Në mënyrë të ngjashme, por duke përdorur përkufizimin e sinusit, mund të përcaktoni gjatësinë e anës së dytë. Si të gjeni sipërfaqen e një drejtkëndëshi tani? Po, është shumë e thjeshtë, shumëzoni vlerat që rezultojnë.

Në formën e formulës do të duket kështu:

S = cos(a) * sin(a) * d2, ku d është gjatësia e diagonales

• Një mënyrë tjetër për të përcaktuar sipërfaqen e një drejtkëndëshi është përmes rrethit të gdhendur në të. Përdoret nëse drejtkëndëshi është katror. Per perdorim këtë metodë duhet të dini Si të llogarisni sipërfaqen e një drejtkëndëshi në këtë mënyrë? Sigurisht, sipas formulës. Nuk do ta vërtetojmë. Dhe duket kështu: S = 4 * r2, ku r është rrezja.

Ndodh që në vend të rrezes të dimë diametrin e rrethit të brendashkruar. Atëherë formula do të duket si kjo:

S=d2, ku d është diametri.

• Nëse dihet njëra nga anët dhe perimetri, atëherë si të zbuloni zonën e drejtkëndëshit në këtë rast? Për ta bërë këtë, duhet të bëni një sërë llogaritjesh të thjeshta. Siç e dimë, anët e kundërta të një drejtkëndëshi janë të barabarta, kështu që gjatësia e njohur e shumëzuar me dy duhet të zbritet nga vlera e perimetrit. Ndani rezultatin me dy dhe merrni gjatësinë e anës së dytë. Epo, atëherë teknika standarde është të shumëzoni të dy anët dhe të merrni sipërfaqen e drejtkëndëshit. Në formën e formulës do të duket kështu:

S=b* (P - 2*b), ku b është gjatësia e anës, P është perimetri.

Siç mund ta shihni, sipërfaqja e një drejtkëndëshi mund të përcaktohet menyra te ndryshme. E gjitha varet nga sasitë që dimë përpara se të shqyrtojmë kjo çështje. Sigurisht, metodat më të fundit të llogaritjes praktikisht nuk hasen kurrë në jetë, por ato mund të jenë të dobishme për zgjidhjen e shumë problemeve në shkollë. Ndoshta ky artikull do të jetë i dobishëm për zgjidhjen e problemeve tuaja.

Duke filluar çdo projekt, duhet të dini se si të llogaritni sipërfaqen e një dhome. Kjo njohuri do t'ju ndihmojë të zgjidhni sasinë e duhur të materialeve, si dhe të llogaritni saktë dimensionet. Një njohuri e tillë është gjithashtu e nevojshme kur duhet të kontrolloni zonën e treguar në dokumente.

Rishikimi ynë do t'ju ndihmojë të mbani mend njohuritë tuaja shkollore dhe t'ju tregojë se si t'i zbatoni ato në praktikë. Përveç kësaj, mund të përdorni një kalkulator të veçantë.

Informacion i rendesishem! Kur kryeni llogaritjet për një dhomë me projeksione, kolona dhe kamare, është e nevojshme të merret parasysh vendndodhja dhe konfigurimi i tyre.

Si të llogarisni sipërfaqen e një trekëndëshi

Le të kuptojmë se si të llogarisim sipërfaqen e një trekëndëshi. Nëse në ambiente të mbyllura formë të çrregullt Nëse ekziston një element në formën e një këndi të drejtë, atëherë mund të zbatohet formula e mëposhtme:

S=(a*b)/2;

Ka mundësi të tjera llogaritjeje. Për të llogaritur sipërfaqen e një trekëndëshi, së pari mund të përcaktoni kuadraturën e drejtkëndëshit dhe më pas të llogarisni sipërfaqen e këndit trekëndësh. Pastaj vlera e pjesës trekëndore zbritet nga katrori i drejtkëndëshit.

Nëse nuk ka kënd të drejtë, atëherë mund të përdorni formulën e Heronit:

S=√p(p-a)(p-b)(p-c);

ku a, b, c përfaqësojnë brinjët e trekëndëshit, dhe R– gjysmëperimetri. Për ta zbuluar, të gjitha anët duhet të përmblidhen dhe më pas të ndahen me 2.

Për të llogaritur sipërfaqen e një figure të caktuar, mund të shumëzoni gjatësinë e bazës me lartësinë e tërhequr nga kjo bazë, dhe më pas ta ndani rezultatin me 2.

Si të gjeni sipërfaqen e një drejtkëndëshi

Shpesh ka dhoma që duken si një drejtkëndësh. Për të llogaritur sipërfaqen e një drejtkëndëshi, llogaritësi në internet konsiderohet më së shumti opsioni më i mirë. Por llogaritjet e thjeshta mund të bëhen në mënyrë të pavarur. Nuk duhet të ketë pjesë të dala. Matni gjerësinë dhe gjatësinë. Regjistrimet duhet të bëhen në metra.

Për të llogaritur sipërfaqen e një drejtkëndëshi, duhet të shumëzoni vlerat e marra. Pas pikës dhjetore, mund të lini vetëm dy shifra dhe të rrumbullakosni pjesën tjetër.

Shpesh lind pyetja se si të llogaritet sipërfaqja e një drejtkëndëshi nëse ka kamare. Në këtë rast, hapësira ndahet në disa figura, dhe ato numërohen veçmas. Ekziston një formulë tjetër për llogaritjen e sipërfaqes. Në këtë rast, perimetri i dhomës duhet të shumëzohet me lartësinë. Për të llogaritur perimetrin, duhet të shtoni gjatësinë dhe gjerësinë, dhe pastaj t'i shumëzoni ato me dy.

Si të llogarisni sipërfaqen e një trapezi

Për të llogaritur sipërfaqen e një trapezi, është e rëndësishme të dini gjatësitë e dy anëve paralele, si dhe lartësinë. Në këtë rast, lartësia është pingul midis anëve.

Këtu është një formulë që mund të përdorni:

S=1/2(A+B)*h;

Vlen të merret parasysh se asgjë nuk do të ndryshojë në varësi të këndeve të anëve. Por rekomandohet të matni lartësinë në disa vende. Kjo qasje do të sigurojë që të dyja palët të jenë paralele.

Njohja e kësaj formule do të jetë gjithashtu e dobishme kur llogaritni sipërfaqet e dhomave me konfigurime poligonale. Për shembull, një hapësirë ​​e pazakontë mund të ndahet në një drejtkëndësh dhe një trapezoid.

Ekziston edhe një kalkulator i veçantë për llogaritjen e dhomave drejtkëndëshe dhe trapezoidale. Në këtë rast, ndryshimi është se drejtkëndëshi do të ketë të njëjtat gjatësi. Nëse është e nevojshme, mund të bëhen rregullime në zgjatimet dhe kamaret ekzistuese.

Për të përcaktuar perimetrin, duhet të matni gjatësitë e katër anëve dhe më pas t'i shtoni ato.

Si të llogarisni sipërfaqen e një rrethi

Ndonjëherë është e nevojshme të llogaritet zona e një rrethi, pasi mund të ketë zona të veçanta të konfigurimeve të rrumbullakosura në dhomë. Një njohuri e tillë do të jetë gjithashtu e dobishme kur llogaritni hapjet e dyerve ose dritareve me hark. Le të shohim format e bazuara në një rreth. Më të zakonshmet janë segmentet, çerek rrathët ose gjysmërrethët.

Llogaritjet e tilla janë të nevojshme nëse ka një dritare gjiri ose një kombinim të një ballkoni dhe një dhomë. Në këtë rast, së pari përcaktohet vlera e rrethit të spikatur, dhe më pas treguesi që rezulton i shtohet pjesës tjetër të zonës.

Për të llogaritur sipërfaqen e një rrethi, përdorni formulën e mëposhtme:

S=πR²/2,

π është e barabartë me 3.14. A R²është rrezja e rrethit në katror.

Llogaritja e saktë e zonës së sektorit dhe segmentit

Një formulë e veçantë për zonën e një sektori të një rrethi është përfshirë në kalkulator për llogaritjet. Kjo formulë duket si kjo:

S= R²*arcsin(c/2R)-0.25*C*√(4 R²-C²);

Si të llogarisni sipërfaqen e një dhome: metoda e llogaritjes sipas dyshemesë

Ju mund të llogarisni sipërfaqen e dyshemesë. Kjo procedurë përbëhet nga fazat e mëposhtme. Para së gjithash, është e nevojshme të pastroni muret e dhomës. Është më mirë të bëni matjet në një dhomë të zbrazët. Nëse dhoma është drejtkëndore, atëherë mund të shumëzoni të dy anët. Në realitet, anët mund të ndryshojnë pak, prandaj është e rëndësishme të maten të gjitha anët. Në disa raste, dhoma mund të mos jetë konfiguruar saktë. Në këtë situatë, e gjithë hapësira është e ndarë në drejtkëndësha të veçantë. Në këtë rast, mund të vizatoni një diagram me të gjitha dimensionet. Më pas llogaritet sipërfaqja e parcelave individuale. Nga rruga, dhoma nuk do të përbëhet domosdoshmërisht vetëm nga drejtkëndësha. Mund të përmbajë trekëndësha dhe madje rrathë.

Nëse nuk dini si të llogaritni metra katrorë të një dhome, mund të përdorni një kalkulator të veçantë. Kur llogaritni dimensionet, nuk është e nevojshme të vëzhgoni të gjitha dimensionet deri në centimetër. Rrumbullakimi i vlerave përdoret shpesh. Ndonjëherë është e nevojshme të merren parasysh prerje dhe zgjatime të ndryshme në mure.

Kur bëni llogaritjet, është e rëndësishme të merret parasysh qëllimi i tyre. Nëse keni nevojë të dini vlerat për instalim, atëherë mund të injoroni hapësirën e zënë nga mobiljet e rënda.

Ekzistojnë opsione kur përdoren në ambiente të mbyllura nivele të ndryshme kat. Në një situatë të tillë, është gjithashtu e nevojshme të ndahet dhoma në zona të veçanta. Nuk duhet të bëni matje në mur, pasi mund të ketë një sipërfaqe të lakuar.

Është e vështirë të përcaktohet zona në bazë të dyshemesë, e cila ka zgjatime të ndryshme në formën e valëve ose gjysmërretheve.

Për informacionin tuaj! Nëse dhoma është në formë L, atëherë përveç dy figurave drejtkëndore ka edhe një trekëndësh. Për të përcaktuar zonën e saj, mund të shumëzoni njërën këmbë me tjetrën.

Si të llogarisni sipërfaqen e murit

Për të përcaktuar sipërfaqen e mureve, duhet të dini se si të llogarisni perimetrin e dhomës. Përcaktimi i zonës shpesh kërkohet për të blerë të gjitha llojet e materialeve të përfundimit. Përveç gjatësisë dhe gjerësisë së dhomës, do t'ju duhet të zbuloni lartësinë e dhomës, si dhe dimensionet e hapjeve të dyerve dhe dritareve.

Kur bëni llogaritjet, vlen të merret parasysh se lartësia e tavaneve edhe në të njëjtën dhomë mund të ndryshojë, veçanërisht nëse. Vlerat e të gjitha mureve llogariten veçmas, dhe më pas hapjet e dritareve dhe dyerve zbriten prej tyre.

Vlerat e sakta mund të identifikohet duke përdorur një kalkulator për llogaritjen e sipërfaqes së mureve të një dhome. Ndonjëherë është e nevojshme të përcaktohet vëllimi i një dhome. Në një situatë të tillë, është e nevojshme të shumëzohen tre vlera: gjatësia, gjerësia dhe lartësia e dhomës. Ky tregues matur në metra kub.

Nëse dhoma ka zonim me shumë nivele, atëherë mund të bëhen llogaritjet e mëposhtme:

• matni të gjitha pjesët e mureve. Rekomandohet të merren matje më afër tavanit;
• llogarit treguesit e sipërfaqes sipas katit;
• në çdo seksion vertikalështë e nevojshme të matni gjatësinë dhe lartësinë, dhe më pas të shumëzoni këto vlera;
• shtoni treguesit në vlerën gjinore.

Çdo dhomë ka parametra optimale që mund të merren parasysh kur planifikoni një kantier ndërtimi. Sipërfaqja minimale e banimit është 8 metra katrorë. m. Dhoma Qëllimi i përgjithshëm, të tilla si një sallë apo sallon mund të ketë një sipërfaqe prej 14 deri në 25 metra katrorë. m Lartësia minimale e dhomës është 240 cm Nëse tavani është më shumë se tre metra, atëherë një hapësirë ​​e tillë është më e vështirë për t'u ngrohur. Kuzhina duhet të ketë një sipërfaqe prej të paktën 6 metra katrorë. m.

Llogaritja e saktë e sipërfaqes së dhomës është një garanci e zbatimit me cilësi të lartë. Kjo qasje do të minimizojë koston e blerjes së materialeve.

JU MUND TË INTERESOHET GJITHASHTU NË:

Tashmë jemi njohur me njëri-tjetrin zonë fi-gu-ry, a keni njohur një nga njësitë nga matja e sipërfaqes - centimetër katror. Në mësim do t'ju mësojmë se si të llogarisni sipërfaqen e një qymyri drejtkëndor.

Tashmë e dimë se si të gjejmë sipërfaqen e figurave, të cilat herë janë ndarë në san-ti-metra katrorë.

Për shembull:

Mund të përcaktojmë që sipërfaqja e figurës së parë është 8 cm2, sipërfaqja e figurës së dytë është 7 cm2.

Si të gjeni sipërfaqen e një këndi drejtkëndor, anët e të cilit janë 3 cm dhe 4 cm të gjata?

Për të zgjidhur problemin, le ta presim drejtkëndëshin në 4 shirita me nga 3 cm2 secili.

Atëherë sipërfaqja e drejtkëndëshit do të jetë e barabartë me 3*4=12 cm2.

I njëjti drejtkëndësh mund të ndahet në 3 shirita me nga 4 cm2 secili.

Atëherë sipërfaqja e drejtkëndëshit do të jetë e barabartë me 4*3=12 cm2.

Në të dyja rastet, për të gjetur sipërfaqen e një këndi drejtkëndor, numrat nuk shumëzohen, ju gjatësitë e sakta të anëve janë këndore.

Le të gjejmë sipërfaqen e çdo qymyrguri të drejtë.

Shikojmë pseudonimin drejtkëndor të AKMO.

Ka 6 cm2 në një shirit, dhe ka 2 shirita të tillë në këtë drejtkëndësh Pra, mund të bëjmë sa më poshtë: efekti.

Numri 6 tregon gjatësinë e këndit të drejtë, dhe 2 nënkupton pusin shi-ri të këndit të drejtë. Kështu, ne lëvizëm nëpër qindra qoshe drejtkëndëshe për të gjetur zonën e këndit drejtkëndor.

Konsideroni pseudonimin drejtkëndor KDCO.

Në një KDCO drejtkëndëshe në një shirit ka 2 cm2, dhe ka 3 shirita të tillë Prandaj, ne mund të kryejmë veprimin

Numri 3 tregon gjatësinë e këndit të drejtë dhe 2 nënkupton pusin shi-ri të këndit të drejtë. Ne rijetuam shumë prej tyre dhe zbuluam zonën katrore.

Mund të konkludojmë: për të gjetur zonën e një këndi drejtkëndor, nuk keni nevojë të ndani fi-gu-ru në san-ti-metra katrorë çdo herë.

Për të llogaritur sipërfaqen e një këndi drejtkëndor, duhet të gjeni gjatësinë e tij dhe pusin shi-ri (gjatësitë e anëve të një këndi drejtkëndor duhet të jenë ju - të njëjtat në të njëjtat njësi nga matja), dhe më pas të llogarisni numrat që rezultojnë (të sheshtë do të ketë mëshirë në të njëjtën sasi hapësire)

Për të përmbledhur: sipërfaqja e një këndi drejtkëndor është e barabartë me produktin e gjatësisë dhe gjerësisë së tij.

Re-shi-te for-da-chu.

A mund të llogarisni sipërfaqen e një drejtkëndëshi, nëse gjatësia e drejtkëndëshit është 9 cm, dhe gjerësia është 2 cm.

Le të themi se hamë kështu. Në këtë rast, si gjatësia ashtu edhe shi-ri-na janë këndore. Prandaj, ne veprojmë sipas ligjit: zona e një këndi drejtkëndor është e barabartë me produktin e gjatësisë dhe gjerësisë së tij.

Ne po shkruajmë një vendim.

Përgjigje: sipërfaqe drejtkëndëshe 18cm2

Çfarë gjatësish të tjera mendoni se brinjët mund të kenë një kënd të drejtë me një zonë të tillë?

Ju mund të mendoni kështu. Meqenëse zona është produkt i gjatësive të anëve, është e nevojshme të mbani mend tabelën me zgjuarsi -nia. Kur shumëzoni cilët numra, merrni përgjigjen 18?

Ashtu është, kur shumëzoni 6 dhe 3, merrni edhe 18. Kjo do të thotë që një drejtkëndësh mund të ketë brinjë 6 cm dhe 3 cm dhe sipërfaqja e tij gjithashtu do të jetë e barabartë me 18 cm2.

Re-shi-te for-da-chu.

Gjatësia e drejtkëndëshit është 8 cm, dhe gjatësia është 2 cm. Gjeni sipërfaqen dhe perimetrin e saj.

Ne e dimë gjatësinë dhe shi-ri-na-kënd-drejt-jo-ka. Është e nevojshme të mbani mend se për të gjetur një zonë është e nevojshme të gjeni produktin e gjatësisë dhe gjerësisë së saj, dhe për të gjetur perimetrin duhet të shumëzoni shumën e gjatësisë dhe shi-ri me dy.

Ne po shkruajmë një vendim.

Përgjigje: sipërfaqja e drejtkëndëshit është 16 cm2, dhe perimetri i drejtkëndëshit është 20 cm.

Re-shi-te for-da-chu.

Gjatësia e drejtkëndëshit është 4 cm, dhe gjatësia e shi-ri-na është 3 cm. Sa është sipërfaqja e trekëndëshit? (shikoni ri-su-nok)

Për t'iu përgjigjur pyetjes për-da-chi, sna-cha-la, duhet të gjeni zonën e qymyrit të drejtë-nr. Ne e dimë se për këtë është e nevojshme të shumëzojmë gjatësinë me shi-ri-nu.

Shikoni vizatimin. A e keni ndarë dia-go-nal një kënd të drejtë në dy trekëndësha të barabartë? Më pas, sipërfaqja e një këndi trekëndor është 2 herë më e vogël se sipërfaqja e një këndi drejtkëndor. Pra, mashtroni, duhet të zvogëloni 12 me 2 herë.

Përgjigje: sipërfaqja e trekëndëshit është 6 cm2.

Sot, në klasë, mësuam se si të llogarisim sipërfaqen e një qymyri drejtkëndor dhe mësuam se si ta përdorim këtë rregull kur zgjidhim probleme që përfshijnë gjetjen e një zone në një vijë të drejtë.

BURIMET

http://interneturok.ru/ru/school/matematika/3-klass/tema/ploschad-pryamougolnika?seconds=0&chapter_id=1779

Zona e një figure gjeometrike- një karakteristikë numerike e një figure gjeometrike që tregon madhësinë e kësaj figure (pjesë e sipërfaqes e kufizuar nga kontura e mbyllur e kësaj figure). Madhësia e sipërfaqes shprehet me numrin e njësive katrore të përfshira në të.

Formulat e sipërfaqes së trekëndëshit

1. Formula për sipërfaqen e një trekëndëshi nga ana dhe lartësia
   Sipërfaqja e një trekëndëshi e barabartë me gjysmën e produktit të gjatësisë së një brinjë të një trekëndëshi dhe gjatësisë së lartësisë së tërhequr në këtë anë
   
2. Formula për sipërfaqen e një trekëndëshi të bazuar në tre anët dhe rrezen e rrethit
   
3. Formula për sipërfaqen e një trekëndëshi bazuar në tre anët dhe rrezen e rrethit të brendashkruar
   Sipërfaqja e një trekëndëshiështë e barabartë me prodhimin e gjysmëperimetrit të trekëndëshit dhe rrezes së rrethit të brendashkruar.
   
ku S është sipërfaqja e trekëndëshit,
- gjatësitë e brinjëve të trekëndëshit,
- lartësia e trekëndëshit,
- këndi ndërmjet anëve dhe,
- rrezja e rrethit të brendashkruar,
R - rrezja e rrethit të rrethuar,

Formulat e sipërfaqes katrore

1. Formula për sipërfaqen e një katrori për nga gjatësia anësore
   Zona katrore e barabartë me katrorin e gjatësisë së brinjës së saj.
2. Formula për sipërfaqen e një katrori përgjatë gjatësisë diagonale
   Zona katrore e barabartë me gjysmën e katrorit të gjatësisë së diagonales së saj.
   

   S=	1	2
   	2

ku S është sipërfaqja e katrorit,
- gjatësia e faqes së katrorit,
- gjatësia e diagonales së katrorit.

Formula e sipërfaqes drejtkëndëshe

Sipërfaqja e një drejtkëndëshi e barabartë me prodhimin e gjatësive të dy brinjëve të saj ngjitur

ku S është sipërfaqja e drejtkëndëshit,
- gjatësitë e brinjëve të drejtkëndëshit.

Formulat e sipërfaqes paralelograme

1. Formula për sipërfaqen e një paralelogrami bazuar në gjatësinë dhe lartësinë e anës
   Zona e një paralelogrami
2. Formula për sipërfaqen e një paralelogrami bazuar në dy anët dhe këndin ndërmjet tyre
   Zona e një paralelogramiështë i barabartë me produktin e gjatësive të brinjëve të tij shumëzuar me sinusin e këndit ndërmjet tyre.
   

   a b mëkat α

ku S është sipërfaqja e paralelogramit,
- gjatësitë e brinjëve të paralelogramit,
- gjatësia e lartësisë së paralelogramit,
- këndi ndërmjet brinjëve të paralelogramit.

Formulat për sipërfaqen e një rombi

1. Formula për sipërfaqen e një rombi bazuar në gjatësinë dhe lartësinë e anës
   Zona e një rombiështë e barabartë me prodhimin e gjatësisë së anës së saj dhe gjatësisë së lartësisë së ulur në këtë anë.
2. Formula për sipërfaqen e një rombi bazuar në gjatësinë dhe këndin e anës
   Zona e një rombiështë e barabartë me prodhimin e katrorit të gjatësisë së brinjës së tij dhe të sinusit të këndit ndërmjet brinjëve të rombit.
3. Formula për sipërfaqen e një rombi bazuar në gjatësitë e diagonaleve të tij
   Zona e një rombi e barabartë me gjysmën e prodhimit të gjatësive të diagonaleve të tij.
ku S është zona e rombit,
- gjatësia e anës së rombit,
- gjatësia e lartësisë së rombit,
- këndi midis anëve të rombit,
1, 2 - gjatësitë e diagonaleve.

Formulat e zonës së trapezit

1. Formula e Heronit për trapezoidin

   Ku S është zona e trapezit,
   - gjatësitë e bazave të trapezit,
   - gjatësitë e anëve të trapezit,