Трение формулы физика. Находим силу трения

Поставим опыт

Толкнем лежащий на столе брусок, сообщив ему некоторую начальную скорость. Мы увидим, что брусок скользит по столу и его скорость уменьшается до полной остановки (на рисунке 17.1 показаны последовательные положения бруска через равные промежутки времени). Как вы уже знаете из курса физики основной школы, тормозит брусок силы трения скольжения, действующая на него со стороны стола.
Силы трения скольжения действуют на каждое из соприкасающихся тел, когда они движутся друг относительно друга.

Эти силы действуют на каждое из соприкасающихся тел (рис. 17.2). Они равны по модулю и противоположны по направлению, потому что связаны третьим законом Ньютона.

Когда брусок скользит по столу, мы не замечаем силу трения скольжения, действующую на стол со стороны бруска, потому что стол прикреплен к полу (или на стол со стороны пола действует довольно большая сила трения покоя, речь о которой пойдет далее).

Если же толкнуть брусок, лежащий на тележке, то под действием силы трения скольжения, действующей на тележку со стороны бруска, тележка станет двигаться с ускорением, а скорость бруска относительно тележки будет уменьшаться.

1. Во сколько раз ускорение бруска относительно стола в этом опыте больше, чем ускорение тележки относительно стола, если масса бруска 200 г, а масса тележки 600 г? Трением между тележкой и столом можно пренебречь.

Силы трения скольжения направлены вдоль поверхности соприкосновения тел. Действующая на каждое тело сила трения направлена противоположно скорости этого тела относительно другого тела.

Силы трения скольжения обусловлены главным образом зацеплением и разрушением неровностей соприкасающихся тел (эти неровности на рисунке 17.3 для наглядности преувеличены). Поэтому обычно чем более гладкие поверхности соприкасающихся тел, тем меньше силы трения между ними.

Однако если сделать соприкасающиеся поверхности очень гладкими (например, отшлифовать их), то сила трения скольжения может увеличиться вследствие действия сил межмолекулярного притяжения.

Выясним, от чего зависит сила трения скольжения.

От чего зависит сила трения скольжения?

Поставим опыт
Будем с помощью динамометра тянуть брусок по столу с постоянной скоростью (рис. 17.4, а), прикладывая к нему горизонтально направленную силу упр.

При движении с постоянной скоростью ускорение бруска равно нулю. Следовательно, силу трения скольжения, действующую на брусок со стороны стола, уравновешивает сила упругости, действующая на брусок со стороны динамометра. Значит, эти силы равны по модулю, то есть динамометр показывает модуль силы трения.

Повторим опыт, положив на брусок другой такой же брусок (рис. 17.4, б). Мы увидим, что сила трения скольжения увеличилась в 2 раза. Заметим теперь, что в этом опыте (по сравнению с опытом с одним бруском) сила нормальной реакции тоже увеличилась в 2 раза.

Изменяя силу нормальной реакции, можно убедиться, что модуль силы трения скольжения Fтр пропорционален модулю силы нормальной реакции N:

F тр.ск = μN. (1)

Как показывает опыт, сила трения скольжения практически не зависит от относительной скорости движения соприкасающихся тел и от площади их соприкосновения.

Коэффициент пропорциональности μ называют коэффициентом трения. Его определяют из опыта (см. лабораторную работу 4). Он зависит от материала и качества обработки соприкасающихся поверхностей. На форзаце задачника (под обложкой) приведены приближенные значения коэффициента трения для некоторых видов поверхностей.

Коэффициент трения шин по мокрому асфальту или по льду в несколько роз меньше коэффициента трения шин по сухому асфальту. Поэтому тормозной путь автомобиля значительно увеличивается во время дождя или гололеда. О скользкой дороге водителей предупреждает дорожный знак (рис. 17.5).

2. Тело массой m движется по горизонтальной поверхности. Коэффициент трения между телом и поверхностью μ.
а) Чему равна сила трения скольжения?
б) С каким по модулю ускорением движется тело, если на него действуют только сила тяжести, сила нормальной реакции и сила трения скольжения?

3. Лежащему на столе бруску сообщили скорость 2 м/с, и он прошел до остановки 1 м (тормозной путь). Чему равен коэффициент трения между бруском и столом?

4. Можно приближенно считать, что на автомобиль при торможении действует сила трения скольжения. Оцените, чему равен тормозной путь автомобиля на сухом асфальте и на льду при начальной скорости 60 км/ч; 120 км/ч. Сравните найденные значения с длиной классной комнаты.

Полученные ответы удивят вас. Наверное, вы станете осторожнее на дороге во время дождя и особенно гололеда.

2. Сила трения покоя

Поставим опыт
Попробуйте сдвинуть с места шкаф (рис. 17.6). Он будет оставаться в покое, даже если прикладывать к нему довольно большую силу.

Какая же сила уравновешивает горизонтально направленную силу, приложенную вами к шкафу? Это сила трения покоя, действующая на шкаф со стороны пола.

Силы трения покоя возникают при попытке сдвинуть одно из соприкасающихся тел относительно другого в том случае, когда тела остаются в покое друг относительно друга. Эти силы препятствуют относительному движению тел.

5. Действует ли сила трения покоя на пол со стороны шкафа (рис. 17.6)?

Причины возникновения силы трения покоя сходны с причинами возникновения силы трения скольжения: наличие неровностей на соприкасающихся поверхностях тел и действие сил межмолекулярного притяжения.

Будем постепенно увеличивать приложенную к шкафу горизонтальную силу. При достижении некоторого ее значения шкаф сдвинется с места н начнет скользить по полу. Следовательно, модуль силы трения покоя Fтр.пок не превышает некоторого предельного значения, называемого максимальной силой трения покоя.

Опыт показывает, что максимальная сила трения покоя немного больше силы трения скольжения. Однако для упрощения решения школьных задач принимают, что максимальная сила трения покоя равна силе трения скольжения:

F тр.пок ≤ μN. (2)

Если тело покоится, то сила трения покоя тр.пок уравновешивает силу , направленную вдоль поверхности соприкосновения тел и стремящуюся сдвинуть тело.
Следовательно, в этом случае

F тр.пок = F. (3)

Обратите внимание: сила трения покоя удовлетворяет двум соотношениям – неравенству (4) и равенству (5). Из них следует неравенство для силы , которая не может сдвинуть тело:

Если же F > μN, то тело начнет скользить, и на него будет действовать сала трения скольжения. В таком случае

F тр = F тр.ск = μN.

Соотношения (3) и (5) иллюстрирует график зависимости силы трения Fтр от приложенной к телу силы F (рис. 17.7).

6. К лежащему на столе бруску массой 1 кг прикладывают горизонтальную силу, равную по модулю F. Коэффициент трения между бруском и столом равен 0,3. Чему равна действующая на брусок со стороны стола сила трения, если F = 2 Н? F = 5 Н?

7. Тягач тянет по горизонтали связку бревен массой 10 т с силой 40 кН. Чему равно ускорение связки, если коэффициент трения между бревнами и дорогой равен 0,3? 0,5?

8. Находящийся на столе брусок массой 1 кг тянут горизонтальной пружиной жесткостью 100 Н/м. Коэффициент трения 0,3. Каково удлинение x пружины, если брусок покоится? движется со скоростью 0,5 м/с?

Может ли сила трение быть движущей силой?

Делая шаг, человек толкает дорогу назад, действуя на нее силой трения покоя тр1: ведь подошва во время толчка покоится относительно дороги (на это иногда указывает четкий отпечаток подошвы) (рис. 17.8, а). Согласно третьему закону Ньютона, со стороны дороги на человека действует такая же по модулю сила трения покоя тр2 , направленная вперед.


Сила трения покоя разгоняет и автомобиль (рис. 17.8, б). Когда колесо катится без проскальзывания, его нижняя точка покоится относительно дороги. Ведущее колесо автомобиля (приводимое во вращение двигателем) толкает дорогу назад, действуя на нее силой трения покоя тр1 . Согласно третьему закону Ньютона, дорога при атом толкает колесо (а вместе с ним и автомобиль) вперед силой трения покоя тр2 . Именно эту силу и называют часто силой тяги.

9. С какой целью локомотивы (электровозы и тепловозы) делают очень массивными?

10. Коэффициент трения между шинами ведущих колес автомобиля и дорогой равен 0,5. Считайте, что сопротивлением воздуха можно пренебречь.
а) С каким максимально возможным ускорением может двигаться автомобиль, если все его колеса – ведущие?
б) Увеличилось бы или уменьшилось максимально возможное ускорение автомобиля, если ведущими были бы только передние или только задние колеса? Обоснуйте свой ответ.

Подсказки. Ускорение автомобиля обусловлено действием силы трения покоя со стороны дороги.

Дополнительные вопросы и задания

11. На рисунке 17.9 приведены графики зависимости силы трения скольжения от силы нормальной реакции при движении по столу трех разных брусков. Между каким бруском и столом коэффициент трения наибольший? Чему он равен?

12. На столе лежит стопка из четырех одинаковых книг массой 500 г каждая (рис. 17.10). Коэффициент трения между обложками книг равен 0,4. Какую горизонтально направленную силу надо приложить, чтобы, придерживая остальные книги:
а) сдвинуть книгу 4?
б) сдвинуть книги 3 и 4 вместе?
в) вытащить книгу 3?
г) вытащить книгу 2?

Трение – один из видов взаимодействия тел. Оно возникает при соприкосновении двух тел. Трение, как и все другие виды взаимодействия, подчиняетсятретьему закону Ньютона : если на одно из тел действует сила трения, то такая же по модулю, но направленная в противоположную сторону сила действует и на второе тело. Силы трения, как иупругие силы , имеютэлектромагнитную природу. Они возникают вследствие взаимодействия между атомами и молекулами соприкасающихся тел.

Силами сухого трения называют силы, возникающие при соприкосновении двух твердых тел при отсутствии между ними жидкой или газообразной прослойки. Они всегда направлены покасательной к соприкасающимся поверхностям.

Сухое трение, возникающее при относительном покое тел, называют трением покоя . Сила трения покоя всегда равна по величине внешней силе и направлена в противоположную сторону (рис. 1.1.6).

Сила трения покоя не может превышать некоторого максимального значения (F тр) max . Если внешняя сила больше (F тр) max , возникает относительное проскальзывание. Силу трения в этом случае называютсилой трения скольжения . Она всегда направлена в сторону, противоположную направлению движения и, вообще говоря, зависит от относительной скорости тел. Однако, во многих случаях приближенно силу трения скольжения можно считать независящей от величины относительной скорости тел и равной максимальной силе трения покоя. Эта модель силы сухого трения применяется при решении многих простых физических задач (рис. 1.1.7).

Опыт показывает, что сила трения скольжения пропорциональна силе нормального давления тела на опору, а следовательно, и силе реакции опоры

F тр = (F тр) max = μN.

Коэффициент пропорциональности μ называют коэффициентом трения скольжения.

Коэффициент трения μ – величина безразмерная. Обычно коэффициент трения меньше единицы. Он зависит от материалов соприкасающихся тел и от качества обработки поверхностей. При скольжении сила трения направлена по касательной к соприкасающимся поверхностям в сторону, противоположную относительной скорости (рис. 1.1.8).

При движении твердого тела в жидкости или газе возникает силa вязкого трения . Сила вязкого трения значительно меньше силы сухого трения. Она также направлена в сторону, противоположную относительной скорости тела.При вязком трении нет трения покоя .

Сила вязкого трения сильно зависит от скорости тела. При достаточно малых скоростях F тр ~ υ, при больших скоростях F тр ~ υ 2 . При этом коэффициенты пропорциональности в этих соотношениях зависят от формы тела.

Силы трения возникают и при качении тела. Однако силы трения качения обычно достаточно малы. При решении простых задач этими силами пренебрегают.

Каждому известно, как трудно передвигать тяжёлые предметы по какой-либо поверхности. Это связано с тем, что поверхность твёрдого тела не является идеально гладкой и содержит множество зазубрин (они имеют различные размеры, которые уменьшаются при шлифовке). При соприкосновении двух тел происходит сцепление зазубрин. Пусть к одному из тел приложена небольшая сила (F), направленная по касательной к соприкасающимся поверхностям. Под действием этой силы зазубрины будут деформироваться (изгибаться). Поэтому появится сила упругости, направленная вдоль соприкасающихся поверхностей. Сила упругости, действующая на тело, к которому приложена сила F, компенсирует её и тело останется в покое.

Сила трения покоя – сила, возникающая на границе соприкасающихся тел при отсутствии их относительного движения .

Сила трения покоя направлена по касательной к поверхности соприкасающихся тел (рис. 10) в сторону, противоположную силе F, и равна ей по величине: Fтр = - F.

При увеличении модуля силы F изгиб зацепившихся зазубрин будет возрастать и, в конце концов, они начнут ломаться и тело придёт в движение.

Сила трения скольжения – это сила, возникающая на границе соприкасающихся тел при их относительном движении .

Вектор силы трения скольжения направлен противоположно вектору скорости движения тела относительно поверхности, по которой оно скользит.

Тело, скользящее по твёрдой поверхности, прижимается к ней силой тяжести Р, направленной по нормали. В результате этого поверхность прогибается и появляется сила упругости N (сила нормального давления или реакция опоры), которая компенсирует прижимающую силу Р (N = - P).

Чем больше сила N, тем глубже сцепление зазубрин и тем труднее их сломать. Опыт показывает, что модуль силы трения скольжения пропорционален силе нормального давления:

Безразмерный коэффициент μ называется коэффициентом трения скольжения. Он зависит от материалов соприкасающихся поверхностей и степени их шлифовки. Например, при передвижении на лыжах коэффициент трения зависит от качества смазки (современные дорогостоящие смазки), поверхности лыжни (мягкая, сыпучая, уплотнённая, оледенелая) тем или иным состоянием снега в зависимости от температуры и влажности воздуха и др. Большое количество переменных факторов делает сам коэффициент непостоянным. Если коэффициент трения лежит в пределах 0,045 – 0, 055 скольжение считается хорошим.

В таблице приведены значения коэффициента трения скольжения для различных соприкасающихся тел.

Коэффициенты трения скольжения для различных случаев

Роль силы трения во многих случаях позитивна. Именно благодаря этой силе возможно передвижение человека, животных и наземного транспорта. Так, при ходьбе человек, напрягая мышцы опорной ноги, отталкивается от земли, стараясь сдвинуть подошву назад. Этому препятствует сила трения покоя направленная в обратную сторону – вперёд (рис. 11).

Знание коэффициентов трения покоя и трения скольжения очень важно при проектировании поверхностей спортивных сооружений, спортивной обуви и спортивного инвентаря.

Сила трения снижает спортивные результаты в конькобежном, лыжном спорте и других видах спорта , поэтому ведутся непрерывные исследования по её уменьшению.

Сила трения в земных условиях сопутствует любым движениям тел. Она возникает при соприкосновении двух тел, если эти тела двигаются относительно друг друга. Направлена сила трения всегда вдоль поверхности соприкосновения, в отличие от силы упругости, которая направлена перпендикулярно (рис. 1, рис. 2).

Рис. 1. Отличие направлений силы трения и силы упругости

Рис. 2. Поверхность действует на брусок, а брусок – на поверхность

Существуют сухие и не сухие виды трения. Сухой вид трения возникает при соприкосновении твердых тел.

Рассмотрим брусок, лежащий на горизонтальной поверхности (рис. 3). На него действуют сила тяжести и сила реакции опоры . Подействуем на брусок с небольшой силой , направленной вдоль поверхности. Если брусок не сдвигается с места, значит, приложенная сила уравновешивается другой силой, которая называется силой трения покоя .

Рис. 3. Сила трения покоя

Сила трения покоя () противоположна по направлению и равна по модулю силе, стремящейся сдвинуть тело параллельно поверхности его соприкосновения с другим телом.

При увеличении «сдвигающей» силы брусок остается в покое, следовательно, сила трения покоя также увеличивается. При некоторой, достаточно большой, силе брусок придет в движение. Это означает, что сила трения покоя не может увеличиваться до бесконечности – существует верхний предел, больше которого она быть не может. Величина этого предела – максимальная сила трения покоя.

Подействуем на брусок с помощью динамометра.

Рис. 4. Измерение силы трения с помощью динамометра

Если динамометр действует на него с силой , то можно увидеть, что максимальная сила трения покоя становится больше при увеличении массы бруска, то есть при увеличении силы тяжести и силы реакции опоры. Если провести точные измерения, то они покажут, что максимальная сила трения покоя прямо пропорциональна силе реакции опоры:

где – модуль максимальной силы трения покоя; N – сила реакции опоры (нормального давления); – коэффициент трения покоя (пропорциональности). Следовательно, максимальная сила трения покоя прямо пропорциональна силе нормального давления.

Если провести опыт с динамометром и бруском постоянной массы, при этом переворачивая брусок на разные стороны (меняя площадь соприкосновения со столом), то можно увидеть, что максимальная сила трения покоя не меняется (рис. 5). Следовательно, от площади соприкосновения максимальная сила трения покоя не зависит.

Рис. 5. Максимальное значение силы трения покоя не зависит от площади соприкосновения

Более точные исследования показывают, что трение покоя полностью определяется приложенной к телу силой и формулой .

Сила трения покоя не всегда препятствует движению тела. Например, сила трения покоя действует на подошву обуви, при этом сообщая ускорение и позволяя ходить по земле без проскальзывания (рис. 6).

Рис. 6. Сила трения покоя, действующая по подошву обуви

Еще один пример: сила трения покоя, действующая на колесо автомобиля, позволяет начинать движение без пробуксовки (рис. 7).

Рис. 7. Сила трения покоя, действующая на колесо автомобиля

В ременных передачах также действует сила трения покоя (рис. 8).

Рис. 8. Сила трения покоя в ременных передачах

Если тело движется, то сила трения, действующая на него со стороны поверхности, не исчезает, такой вид трения называется трение скольжения . Измерения показывают, что сила трения скольжения по величине практически равна максимальной силе трения покоя (рис. 9).

Рис. 9. Сила трения скольжения

Сила трения скольжения всегда направлена против скорости движения тела, то есть она препятствует движению. Следовательно, при движении тела только под действием силы трения она сообщает ему отрицательное ускорение, то есть скорость тела постоянно уменьшается.

Величина силы трения скольжения также пропорциональна силе нормального давления.

где – модуль силы трения скольжения; N – сила реакции опоры (нормального давления); – коэффициент трения скольжения (пропорциональности).

На рисунке 10 изображен график зависимости силы трения от приложенной силы. На нем видно два различных участка. Первый участок, на котором сила трения возрастает при увеличении приложенной силы, соответствует трению покоя. Второй участок, на котором сила трения не зависит от внешней силы, соответствует трению скольжения.

Рис. 10. График зависимости силы трения от приложенной силы

Коэффициент трения скольжения приблизительно равен коэффициенту трения покоя. Обычно коэффициент трения скольжения меньше единицы. Это означает, что сила трения скольжения по величине меньше силы нормального давления.

Коэффициент трения скольжения является характеристикой двух трущихся друг о друга тел, он зависит от того, из каких материалов изготовлены тела и насколько хорошо обработаны поверхности (гладкие или шероховатые).

Происхождение сил трения покоя и скольжения обуславливается тем, что любая поверхность на микроскопическом уровне не является плоской, на любой поверхности всегда присутствуют микроскопические неоднородности (рис. 11).

Рис. 11. Поверхности тел на микроскопическом уровне

Когда два соприкасающихся тела подвергаются попытке перемещения относительно друг друга, эти неоднородности зацепляются и препятствуют этому перемещению. При небольшой величине приложенной силы этого зацепления достаточно для того, чтобы не позволить телам смещаться, так возникает трение покоя. Когда внешняя сила превосходит максимальное трение покоя, то зацепления шероховатостей недостаточно для удержания тел, и они начинают смещаться относительно друг друга, при этом между телами действует сила трения скольжения.

Данный вид трения возникает при перекатывании тел друг по другу или при качении одного тела по поверхности другого. Трение качения, как и трение скольжения, сообщает телу отрицательное ускорение.

Возникновение силы трения качения обусловлено деформацией катящегося тела и опорной поверхностью. Так, колесо, расположенное на горизонтальной поверхности, деформирует последнюю. При движении колеса деформации не успевают восстановиться, поэтому колесу приходится как бы все время взбираться на небольшую горку, из-за чего появляется момент сил, тормозящий качение.

Рис. 12. Возникновение силы трения качения

Величина силы трения качения, как правило, во много раз меньше силы трения скольжения при прочих равных условиях. Благодаря этому качение является распространенным видом движения в технике.

При движении твердого тела в жидкости или газе на него действует со стороны среды сила сопротивления. Эта сила направлена против скорости тела и тормозит движение (рис. 13).

Главная особенность силы сопротивления заключается в том, что она возникает только при наличии относительного движения тела и окружающей его среды. То есть силы трения покоя в жидкостях и газах не существует. Это приводит к тому, что человек может сдвинуть даже тяжелую баржу, находящуюся на воде.

Рис. 13. Сила сопротивления, действующая на тело при движении в жидкости или газе

Модуль силы сопротивления зависит:

От размеров тела и его геометрической формы (рис. 14);

Состояния поверхности тела (рис. 15);

Свойства жидкости или газа (рис. 16);

Относительной скорости тела и окружающей его среды (рис. 17).

Рис. 14. Зависимости модуля силы сопротивления от геометрической формы

Рис. 15. Зависимости модуля силы сопротивления от состояния поверхности тела

Рис. 16. Зависимости модуля силы сопротивления от свойства жидкости или газа

Рис. 17. Зависимости модуля силы сопротивления от относительной скорости тела и окружающей его среды

На рисунке 18 показан график зависимости силы сопротивления от скорости тела. При относительной скорости, равной нулю, сила сопротивления не действует на тело. С увеличением относительной скорости сила сопротивления сначала растет медленно, а затем темп роста увеличивается.

Рис. 18. График зависимости силы сопротивления от скорости тела

При низких значениях относительной скорости сила сопротивления прямо пропорциональна величине этой скорости:

где – величина относительной скорости; – коэффициент сопротивления, который зависит от рода вязкой среды, формы и размеров тела.

Если относительная скорость имеет достаточно большое значение, то сила сопротивления становится пропорциональной квадрату этой скорости.

где – величина относительной скорости; – коэффициент сопротивления .

Выбор формулы для каждого конкретного случая определяется опытным путем.

Тело массой 600 г равномерно движется по горизонтальной поверхности (рис. 19). При этом к нему приложена сила, величина которой равна 1,2 Н. Определить величину коэффициента трения между телом и поверхностью.

Инструкция

Пример задачи 3: брусок массой 1 кг соскользнул с вершины наклонной плоскости за 5 секунд, путь 10 метров. Определите силу трения, если угол наклона плоскости 45о. Рассмотрите также случай, когда на брусок воздействовала дополнительная сила 2 Н, приложенная вдоль угла наклона по направлению движения.

Найдите ускорение тела аналогично примерам 1 и 2: а = 2*10/5^2 = 0,8 м/с2. Вычислите силу трения в первом случае: Fтр = 1*9,8*sin(45о)-1*0,8 = 7,53 Н. Определите силу трения во втором случае: Fтр = 1*9,8*sin(45о)+2-1*0,8= 9,53 Н.

Случай 6. Тело двигается по наклонной поверхности равномерно. Значит, по второму закону Ньютона система находится в равновесии. Если скольжение самопроизвольное, движение тела подчиняется уравнению: mg*sinα = Fтр.

Если же к телу приложена дополнительная сила (F), препятствующая равноускоренному перемещению, выражение для движения имеет вид: mg*sinα–Fтр-F = 0. Отсюда найдите силу трения: Fтр = mg*sinα-F.

Источники:

• скольжение формула

При относительном движении двух тел между ними возникает трение. Оно также может возникнуть при движении в газообразной или жидкой среде. Трение может как мешать, так и способствовать нормальному движению. В результате этого явления на взаимодействующие тела действует сила .

Инструкция

Наиболее общий случай рассматривает силу , когда одно из тел закреплено и покоится, а другое скользит по его поверхности. Со стороны тела, по которому скользит движущееся тело, на последнее действует сила реакции опоры, направленная перпендикулярно плоскости скольжения. Эта сила буквой N.Тело может также и покоится относительно закрепленного тела. Тогда сила трения , действующая на него Fтртрения . Он зависит от материалов трущихся поверхностей, степени их отшлифовки и ряда других факторов.

В случае движения тела относительно поверхности закрепленного тела сила трения скольжения становится равна произведения коэффициента трения на силу реакции опоры: Fтр = ?N.

Если поверхность расположена горизонтально, то сила реакции опоры по модуля равна силе тяжести, на тело, то есть N = mg, где m - масса скользящего тела, g - ускорение свободного , равное примерно 9,8 м/(с^2) на Земле. Отсюда, Fтр = ?mg.

Пусть теперь на тело действует постоянная сила F>Fтр = ?N, параллельная поверхности соприкасающихся тел. При скольжении тела, результирующая составляющая силы в горизонтальном направлении будет равна F-Fтр. Тогда по второму закону Ньютона, ускорение тела будет связано с результирующей силой по формуле: a = (F-Fтр)/m. Отсюда, Fтр = F-ma. Ускорение тела можно найти из кинематических соображений.

Часто рассматриваемый частный случай силы трения при соскальзывании тела с закрепленной плоскости. Пусть? - угол наклона плоскости и пусть тело соскальзывает равномерно, то есть без . Тогда уравнения движения тела будут выглядеть так: N = mg*cos?, mg*sin? = Fтр = ?N. Тогда из первого уравнения движения силу трения можно выразить как Fтр = ?mg*cos?.Если тело движется по наклонной плоскости с a, то второе уравнение будет иметь вид: mg*sin?-Fтр = ma. Тогда Fтр = mg*sin?-ma.

Видео по теме

Если сила, направленная параллельно поверхности, на которой стоит тело, превышает силу трения покоя, то начнется движение. Оно будет продолжаться до тех пор, пока движущая сила будет превышать силу трения скольжения, зависящую от коэффициента трения. Рассчитать этот коэффициент можно самостоятельно.

Вам понадобится

• Динамометр, весы, транспортир или угломер

Инструкция

Найдите массу тела в килограммах и установите его на ровную поверхность. Присоедините к нему динамометр, и начинайте двигать тело. Делайте это таким образом, чтобы показатели динамометра стабилизировались, поддерживая постоянную скорость . В этом случае сила тяги, измеренная динамометром, будет равна с одной стороны силе тяги, которую показывает динамометр, а с другой стороны силе , умноженной на скольжения.

Сделанные измерения позволят найти данный коэффициент из уравнения. Для этого поделите силу тяги на массу тела и число 9,81 (ускорение свободного падения) μ=F/(m g). Полученный коэффициент будет один и тот же для всех поверхностей такого же типа, как и те на которых производилось измерение. Например, если тело из двигалось по деревянной доске, то этот результат будет справедлив для всех деревянных тел, двигающихся скольжением по дереву, с учетом качества его обработки (если поверхности шершавые, значение коэффициента трения скольжения измениться).

Можно измерить коэффициент трения скольжения и другим способом. Для этого установите тело на плоскости, которая может менять свой угол относительно горизонта. Это может быть обыкновенная дощечка. Затем начинайте аккуратно ее за один край. В тот момент, когда тело придет в движение, скатываясь в плоскости как сани с горки, найдите угол ее уклона относительно горизонта. Важно, чтобы тело при этом не двигалось с ускорением. В этом случае, измеренный угол будет предельно малым, при котором тело начнет двигаться под . Коэффициент трения скольжения будет равен тангенсу этого угла μ=tg(α).

Видео по теме

Сила реакции опоры относится к силам упругости, и всегда направлена перпендикулярно поверхности. Она противостоит любой силе, которая заставляет тело двигаться перпендикулярно опоре. Для того чтобы рассчитать ее нужно выявить и узнать числовое значение всех сил, которые действуют на тело, стоящее на опоре.

Вам понадобится

• - весы;
• - спидометр или радар;
• - угломер.

Инструкция

Определите массу тела с помощью весов или любым другим способом. Если тело находится на горизонтальной поверхности (причем неважно, движется оно или пребывает в состоянии покоя), то сила опоры равна силе тяжести на тело. Для того чтобы рассчитать ее умножьте массу тела на ускорение свободного падения, которое равно 9,81 м/с² N=m g.

Когда тело движется по наклонной плоскости, направленной под углом к горизонту, сила реакции опоры находится под углом в силе тяжести. При этом она компенсирует только ту составляющую силы тяжести, которая действует перпендикулярно наклонной плоскости. Для расчета силы реакции опоры, с помощью угломера измерьте угол, под которым плоскость располагается к горизонту. Рассчитайте силу реакции опоры, перемножив массу тела на ускорение свободного падения и косинус угла, под которым плоскость находится к горизонту N=m g Cos(α).

В том случае, если тело движется по поверхности, которая представляет собой часть окружности с радиусом R, например, мост, то сила реакции опоры учитывает силу, по направлению из центра окружности, с ускорением, равным центростремительному, действующую на тело. Чтобы рассчитать силу реакции опоры в верхней точке, от ускорения свободного падения отнимите квадрата скорости к радиусу .

Получившееся число умножьте на массу движущегося тела N=m (g-v²/R). Скорость должна быть измерена в метрах в секунду, а радиус в метрах. При определенной скорости значение ускорения, направленного от центра окружности, может сравняться, и даже ускорение свободного падения, в этот момент сцепление тела с поверхностью пропадет, поэтому, например, автомобилистам, нужно четко контролировать скорость на таких участках дороги.

Если же направлена вниз, и траектория тела вогнутая, то рассчитайте силу реакции опоры, прибавив к ускорению свободного падения отношение квадрата скорости и радиуса кривизны траектории, а получившийся результат умножьте на массу тела N=m (g+v²/R).

Источники:

• сила опору

Движение в реальных условиях не может продолжаться до бесконечности. Причина этому – трения . Она возникает при контакте тела с другими телами и всегда направлена противоположно направлению движения. Это означает, что сила трения всегда выполняет отрицательную работу , что нужно учитывать при расчетах.

Вам понадобится

• - рулетка или дальномер;
• - таблица ля определения коэффициента трения;
• - понятие о кинетической энергии;
• - весы;
• - калькулятор.

Инструкция

Если тело движется равномерно и прямолинейно, найдите силу, которая его в движение. Она компенсирует силу трения , поэтому численно равна ей, но в сторону . Измерьте рулеткой или дальномером расстояние S, на которое сила F передвинула тело. Тогда работа силы трения будет равна произведению силы на расстояние со знаком «минус» A=-F∙S.

Пример. Автомобиль движется по дороге равномерно и прямолинейно. Какую работу сила трения на дистанции 200 м, если сила тяги двигателя равна 800 Н? При равномерном прямолинейном сила тяги двигателя равна по модулю силе трения . Тогда ее работа будет равна A=-F∙S =-800∙200=-160000 Дж или -160 кДж.